Lista - Bayes - 2023-1

Lista Bayes 1) Uma caixa tem 3 moedas: uma não viciada, outra com 2 caras e uma terceira viciada, de modo que a probabilidade de ocorrer cara nesta moeda é de 1/5. Uma moeda é selecionada ao acaso na caixa. Saiu cara. Qual a probabilidade de que a 3° moeda tenha sido a selecionada? (2/17) 2) Um aluno responde a um teste de múltipla escolha com 4 alternativas com uma só correta. A probabilidade de que ele saiba a resposta certa de uma questão é de 30%. Se ele não sabe a resposta, existe a possibilidade de acertar “no chute”. Não existe a possibilidade de ele obter a resposta certa por “cola”. Se ele acertou a questão, qual a probabilidade de ele realmente saber a resposta? (0,6315) 3) A caixa A tem 9 cartas numeradas de 1 a 9. A caixa B tem 5 cartas numeradas de 1 a 5. Uma caixa é selecionada ao acaso e uma carta é retirada. Se o número é par, qual a probabilidade de que a carta sorteada tenha vindo da A? (10/19) 4) Em um colégio, 4% dos homens e 1% das mulheres tem mais de 1,75m de altura. 60 % dos estudantes são mulheres. Um estudante é escolhido ao acaso e tem mais de 1,75m. Qual a probabilidade de que seja homem? (8/11) 5) Um certo programa pode ser usado com uma entre duas sub-rotinas A e B, dependendo do problema. A experiência mostra que a sub-rotina A é usada 40% das vezes e B é usada 60% das vezes. Se A é usada, existe 75% de probabilidade de que o programa chegue a um resultado dentro do limite de tempo. Se B é usada, a probabilidade é de 50%. Se o programa foi realizado dentro do limite de tempo, qual a probabilidade de que a sub-rotina A tenha sido a escolha? (resposta: 0,5) 6) Uma empresa produz o produto X em três fábricas distintas A, B, e C, como segue: a produção de A é 2 vezes a de B e a de C é 2 vezes a de B. O produto X é armazenado em um depósito central. As proporções de produção defeituosa são: 5% de A, 3% de B e 4% de C. Retira-se uma unidade de X do depósito e verifica-se que é defeituoso. Qual a probabilidade de que tenha sido fabricado por B? ( resp:0,14286)