Exemplo Resolvido de Análise de Variância (ANOVA) em Produção de Grãos

Estatística Experimental I Exemplo resolvido do DBC 1 Considerando os dados de produção de grãos em arroz irrigado em toneladas por hectare no Delineamento em Blocos Casualizado DBC com quatro tratamentos e seis repetições de um experimento conduzido na cidade de Pelotas na safra 20212022 podese afirmar com um nível de significância de 005 que há diferença significativa entre as variedades em relação à produtividade Variedade B1 B2 B3 B4 B5 B6 Total RS102 63 60 61 56 53 57 360 RS069 72 69 75 71 66 70 420 RS311 65 62 68 65 64 58 370 TCHES 72 71 70 66 64 62 405 Total 272 262 276 261 257 251 1575 a Enunciar as hipóteses H0 e Ha H0 μRS102 μRS069 μRS311 μTCHES Ha não H0 b Fixar o nível de significância α e identificar a estatística do teste α 005 e teste F em Análise de Variância ANOVA c Determinar a região crítica e a região de não rejeição de H0 Modelo Produção Variedade Bloco Erroij ou Yij M ti bj ou Yij Yij ti bj Eij em que i 1 2 3 ou isto é RS102 RS069 RS311 TCHES e o número de tratamento δ 4 j 1 2 3 4 ou isto é B1 B2 B3 B4 B5 B6 e o número de repetição e 6 Mi M ti M é a média da Variedade M é a média da RS102 e assim por diante até Mj μ é média geral a média das médias das Variedades também é média geral ti é o efeito da Variedade ti é a diferença da média da RS102 com média geral e assim por diante até tj Eij Yij Mi bj ou eij Yij ti bj Eij eij é o erro do tipo da Variedade e de acordo com seu bloco j Pressupostos do modelo Modelo aditivo Os ERROS Eij seguem distribuição normal com média zero e variância σ² Os ERROS Eij são independentes As variâncias dos ERROS são homogêneas entre os tratamentos variedades isto é VEij VE2ij VE3ij VE4ij