NBR 7190 - Projeto de Estruturas de Madeira - Normas ABNT

ABNTAssociação Brasileira de Normas Técnicas Sede Rio de Janeiro Av Treze de Maio 13 28º andar CEP 20003900 Caixa Postal 1680 Rio de Janeiro RJ Tel PABX 21 2103122 Fax 21 22017622206436 Endereço Telegráfico wwwabntorgbr Projeto de estruturas de madeira Origem Projeto NBR 71901996 CB02 Comitê Brasileiro de Construção Civil CE0200310 Comissão de Estudo de Estruturas de Madeira NBR 7190 Design of wooden structures Descriptors Wooden structure Wood Design Esta Norma cancela e substitui a MB261940 NBR 6230 Esta Norma substitui a NBR 71901982 Válida a partir de 29091997 Palavraschave Estrutura de madeira Madeira Projeto 107 páginas Sumário Prefácio Introdução 1 Objetivo 2 Referências normativas 3 Generalidades 4 Hipóteses básicas de segurança 5 Ações 6 Propriedades das madeiras 7 Dimensionamento Estados limites últimos 8 Ligações 9 Estados limites de utilização 10 Disposições construtivas ANEXOS A Desenho de estruturas de madeira B Determinação das propriedades das madeiras para projeto de estruturas C Determinação de resistências das ligações mecânicas das estruturas de madeira D Recomendações sobre a durabilidade das madeiras E Valores médios usuais de resistência e rigidez de algumas madeiras nativas e de florestamento F Esclarecimentos sobre a calibração desta Norma Índice alfabético Prefácio A ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas é o Fórum Nacional de Normalização As Normas Brasileiras cujo conteúdo é de responsabilidade dos Comitês Brasileiros CB e dos Organismos de Normalização Setorial ONS são elaboradas por Comissões de Estudo CE formadas por representantes dos setores envolvidos delas fazendo parte produtores consumidores e neutros universidades laboratórios e outros Os Projetos de Norma Brasileira elaborados no âmbito dos CB e ONS circulam para Votação Nacional entre os associados da ABNT e demais interessados A transição da NBR 71901982 para a que agora se apresenta traz profundas alterações nos conceitos relativos ao projeto de estruturas de madeira De uma norma determinista de tensões admissíveis passase a uma norma probabilista de estados limites O projeto de estruturas de madeira passa a seguir os mesmos caminhos que os trilhados pelo projeto de estruturas de concreto e de aço As vantagens da nova formulação dos conceitos de segurança são inúmeras e inegáveis O dimensionamento em regime de ruptura permite a racionalização da segurança das estruturas Todavia a absorção dos novos conceitos demandará algum esforço por parte dos usuários da nova norma Tendo em vista este aspecto da transição procurouse dar à nova norma uma redação que facilite a sua aplicação Nesse mesmo sentido além do corpo principal foram elaborados seis anexos sendo os anexos A B e C normativos e os anexos D E e F informativos que cuidam respectivamente do desenho das estruturas de madeira dos métodos de ensaio para determinação de propriedades das madeiras para o projeto de estruturas dos métodos de ensaio para determinação da resistência de ligações mecânicas das estruturas de madeira das recomendações sobre a durabilidade das madeiras dos valores médios usuais de resistência e rigidez de algumas madeiras nativas e de florestamento e da calibração dos coeficientes de segurança adotados nesta Norma Na calibração dos coeficientes de segurança procurouse fazer com que para os esforços básicos de solicitações normais em um primeiro estágio de aplicação a nova norma conduza a resultados equivalentes aos que se obtinham com a antiga norma Quando este estágio tiver sido ultrapassado e o meio técnico nacional puder discutir objetivamente cada um dos valores adotados em função da experiência adquirida com emprego da nova norma será então possível procederse à otimização das condições de segurança no projeto de estruturas de madeira Introdução Esta Norma foi elaborada a partir do trabalho realizado por um grupo de pesquisa formado por docentes da Escola Politécnica e da Escola de Engenharia de São Carlos ambas da Universidade de São Paulo ao abrigo de um Projeto Temático patrocinado pela FAPESPFundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo 1 Objetivo Esta Norma fixa as condições gerais que devem ser seguidas no projeto na execução e no controle das estruturas correntes de madeira tais como pontes pontilhões coberturas pisos e cimbres Além das regras desta Norma devem ser obedecidas as de outras normas especiais e as exigências peculiares a cada caso particular 2 Referências normativas As normas relacionadas a seguir contêm disposições que ao serem citadas neste texto constituem prescrições para esta Norma As edições indicadas estavam em vigor no momento desta publicação Como toda norma está sujeita a revisão recomendase àqueles que realizam acordos com base nesta que verifiquem a conveniência de se usarem as edições mais recentes das normas citadas a seguir A ABNT possui a informação das normas em vigor em um dado momento NBR 61181980 Projeto e execução de obras de concreto armado Procedimento NBR 61201980 Cargas para o cálculo de estruturas de edificações Procedimento NBR 61231988 Forças devidas ao vento em edificações Procedimento NBR 66271981 Pregos comuns e arestas de aço para madeiras Especificação NBR 71871987 Projeto e execução de pontes de concreto armado e protendido Procedimento NBR 71881982 Carga móvel em ponte rodoviária e passarela de pedestres Procedimento NBR 71891983 Cargas móveis para projeto estrutural de obras ferroviárias Procedimento NBR 78081983 Símbolos gráficos para projeto de estruturas Simbologia NBR 86811984 Ações e segurança nas estruturas Procedimento NBR 88001986 Projeto e execução de estruturas de aço de edifícios Método dos estados limites Procedimento NBR 100671995 Princípios gerais de representação em desenho técnico Procedimento Eurocode nº 51991 Design of Timber Structures 3 Generalidades 31 Projeto As construções a serem executadas total ou parcialmente com madeira devem obedecer a projeto elaborado por profissionais legalmente habilitados O projeto é composto por memorial justificativo desenhos e quando há particularidades do projeto que interferam na construção por plano de execução empregamse os símbolos gráficos especificados pela NBR 7808 Nos desenhos devem constar de modo bem destacado a identificação dos materiais a serem empregados 32 Memorial justificativo O memorial justificativo deve conter os seguintes elementos a descrição do arranjo global tridimensional da estrutura b ações e condições de carregamento admitidas incluídos os percursos de cargas móveis c esquemas adotados na análise dos elementos estruturais e identificação de suas peças d análise estrutural e propriedades dos materiais f dimensionamento e detalhamento esquemático das peças estruturais g dimensionamento e detalhamento esquemático das emendas uniões e ligações 33 Desenhos Os desenhos devem ser elaborados de acordo com o anexo A e com a NBR 10067 Nos desenhos estruturais devem constar de modo bem destacado as classes de resistência das madeiras a serem empregadas As peças estruturais devem ter a mesma identificação nos desenhos e no memorial justificativo Nos desenhos devem estar claramente indicadas as partes do memorial justificativo onde estão detalhadas as peças estruturais representadas 34 Plano de execução Do plano de execução quando necessária a sua inclusão no projeto devem constar entre outros elementos as particularidades referentes a a sequência de execução b juntas de montagem 35 Notações A notação adotada nesta Norma no que se refere a estruturas de madeira é a indicada em 351 a 357 351 Letras romanas maiúsculas São as seguintes A área Aw área da seção transversal bruta da peça de madeira Awc área da parte comprimida de Aw Awt área da parte tracionada de Aw A0 área da parte carregada de um bloco de apoio As área da seção transversal de uma peça metálica Asv área da seção transversal de peças metálicas submetidas a corte Asv1 área da seção transversal de um pino metálico submetido a corte pino prego parafuso Asn área da seção transversal de uma peça metálica submetida a tensões normais tirantes montantes C momento de inércia à torção E módulo de elasticidade módulo de deformação longitudinal Es módulo de deformação longitudinal do aço Ew módulo de deformação longitudinal da madeira Ewp ou Ewo módulo de deformação longitudinal paralela às fibras da madeira Ewn ou Ew90 módulo de deformação longitudinal normal às fibras da madeira F ações em geral forças em geral Fd valor de cálculo das ações Fk valor característico das ações G ação permanente módulo de deformação transversal Gd valor de cálculo da ação permanente Gk valor característico da ação permanente Gw módulo de deformação transversal da madeira I momento de inércia It momento de inércia à torção K coeficiente de rigidez Nm L vão comprimento em substituição a l para evitar confusão com o número 1 M momento em geral momento fletor Mr momento resistente Ms momento solicitante Md valor de cálculo do momento Md Mrd Msd Mk valor característico do momento Mk Mrk Msk Mu valor último do momento Meng momento fletor de engastamento perfeito N força normal Nd Nk Nu Q ação acidental variável Qd Qk Qu R reação de apoio resultante de tensões resistência Rc resultante das tensões de compressão Rt resultante das tensões de tração S solicitação momento estático de área T momento de torção U umidade V força cortante Vu Vd Vk volume W carga do vento módulo de resistência à flexão 352 Letras romanas minúsculas São as seguintes a distância flecha b largura bt largura da mesa das vigas de seção T bw largura da alma das vigas c espaçamento d diâmetro e excentricidade f resistência de um material fd valor de cálculo da resistência fk valor característico da resistência fm valor médio da resistência fw resistência da madeira fw0 resistência da madeira paralelamente às fibras fwc0 resistência à compressão paralela às fibras fwc90 resistência à compressão normal às fibras fwt0 resistência à tração paralela às fibras fwt90 resistência à tração normal às fibras fww0 resistência ao cisalhamento na presença de tensões tangenciais paralelas às fibras fww90 resistência ao cisalhamento na presença exclusiva de tensões tangenciais normais às fibras fwe0 resistência de embutimento paralelo às fibras fwe90 resistência de embutimento normal às fibras fwtM resistência à tração na flexão g carga distribuída permanente peso específico para evitar confusão com γ coeficiente de segurança h altura espessura i raio de giração k coeficiente em geral kmod coeficiente de modificação ℓ vão comprimento pode ser substituído por L para evitar confusão com o número 1 m momento fletor por unidade de comprimento ou largura massa valor médio de uma amostra n força normal por unidade de comprimento ou largura número de elementos q carga acidental distribuída r raio índice de rigidez lL s espaçamento desviopadrão de uma amostra t tempo em geral espessura de elementos delgados u perímetro componente de deslocamento de um ponto v força cortante por unidade de comprimento ou largura velocidade componente de deslocamento de um ponto w carga de vento distribuída componente de deslocamento de um ponto x coordenada y coordenada z coordenada braço de alavanca 353 Letras gregas minúsculas São as seguintes α alfa ângulo coeficiente β beta ângulo coeficiente razão γ gama coeficiente de segurança peso específico pode ser substituído por g deformação tangencial específica γf coeficiente de ponderação das ações γm coeficiente de ponderação das resistências dos materiais γs coeficiente de minoração da resistência do aço γw coeficiente de minoração da resistência da madeira δ delta coeficiente de variação ε épsilon deformação normal específica εw deformação específica da madeira εwc deformação específica da madeira comprimida εwcc deformação específica por fluência da madeira comprimida εwt deformação específica da madeira tracionada εwtc deformação específica por fluência da madeira tracionada εwn εw90 deformação específica normal às fibras εwp εw0 deformação específica paralela às fibras εws deformação específica de retração por secagem da madeira ζ zeta coordenada adimensional zL η eta razão coeficiente coordenada adimensional yL θ theta rotação ângulo λ lambda índice de esbeltez Loi μ mü coeficiente de atrito momento fletor relativo adimensional média de uma população ν nü coeficiente de Poisson força normal relativa adimensional ξ csi coordenada relativa xL o ómicron deve ser evitada π pi emprego matemático apenas ρ ro massa específica densidade ρbas densidade básica σ sigma tensão normal σd σk σu desviopadrão de uma população τ tau tensão tangencial τd τk τu τw tensão tangencial na alma da viga υ üpsilon deve ser evitada ψ psi coeficiente ω omega coeficiente velocidade angular 354 Índices gerais São os seguintes b aderência c concreto compressão fluência d de cálculo ef efetivo f mesa da viga de seção T i inicial núcleo j número k característico m material média p pino prego ou parafuso s aço retração t tração torção transversal u último v cisalhamento w madeira vento alma das vigas y escoamento dos aços 355 Índices formados por abreviações São os seguintes adm admissível amb ambiente anel anel cav cavilha cal calculado cri crítico eng engastamento eq equilíbrio para umidade esp especificado est estimado exc excepcional ext externo inf inferior int interno lat lateral lim limite máx máximo mín mínimo sup superior tot total var variável vig viga 356 Índices especiais São os seguintes br contraventamento bracing ef valores efetivos valores existentes eq equilíbrio t tempo C classe de utilização G valores decorrentes de ações permanentes M valores na flexão Q valores decorrentes de ações variáveis R valores resistentes pode ser substituído por r S valores solicitantes pode ser substituído por s T temperatura 357 Simplificação Quando não houver motivo para dúvidas os símbolos devem ser empregados com o menor número possível de índices Assim o índice w para madeira freqüentemente pode ser eliminado 4 Hipóteses básicas de segurança 41 Requisitos básicos de segurança 411 Situações previstas de carregamento Toda estrutura deve ser projetada e construída de modo a satisfazer aos seguintes requisitos básicos de segurança a com probabilidade aceitável ela deve permanecer adequada ao uso previsto tendose em vista o custo de construção admitido e o prazo de referência da duração esperada b com apropriado grau de confiabilidade ela deve suportar todas as ações e outras influências que podem agir durante a construção e durante a sua utilização a um custo razoável de manutenção 412 Situações não previstas de carregamento Na eventual ocorrência de ações excepcionais como explosão impacto de veículos ou ações humanas impróprias os danos causados à estrutura não devem ser desproporcionais às causas que os provocaram Os danos potenciais devem ser evitados ou reduzidos pelo emprego de concepção estrutural adequada e de detalhamento eficiente das peças estruturais e de suas uniões e ligações 413 Aceitação da madeira para execução da estrutura A aceitação da madeira para execução da estrutura fica subordinada à conformidade de suas propriedades de resistência aos valores especificados no projeto 414 Aceitação da estrutura Satisfeitas as condições de projeto e de execução desta Norma a estrutura poderá ser aceita automaticamente por seu proprietário Quando não houver a aceitação automática a decisão a ser tomada será baseada na revisão do projeto e eventualmente em ensaios dos materiais empregados ou da própria estrutura 42 Estados limites 421 Estados limites de uma estrutura Estados a partir dos quais a estrutura apresenta desempenhos inadequados às finalidades da construção 422 Estados limites últimos Estados que por sua simples ocorrência determinam a paralisação no todo ou em parte do uso da construção No projeto usualmente devem ser considerados os estados limites últimos caracterizados por a perda de equilíbrio global ou parcial admitida a estrutura como corpo rígido b ruptura ou deformação plástica excessiva dos materiais c transformação da estrutura no todo ou em parte em sistema hipostático d instabilidade por deformação e instabilidade dinâmica ressonância 423 Estados limites de utilização Estados que por sua ocorrência repetição ou duração causam efeitos estruturais que não respeitam as condições especificadas para o uso normal da construção ou que são indícios de comprometimento da durabilidade da construção No projeto usualmente devem ser considerados os estados limites de utilização caracterizados por a deformações excessivas que afetem a utilização normal da construção comprometam seu aspecto estético prejudiquem o funcionamento de equipamentos ou instalações ou causem danos aos materiais de acabamento ou às partes não estruturais da construção b vibrações de amplitude excessiva que causem desconforto aos usuários ou causem danos à construção ou ao seu conteúdo 43 Condições de segurança A segurança da estrutura em relação a possíveis estados limites será garantida pelo respeito às condições construtivas especificadas por esta Norma e simultaneamente pela obediência às condições analíticas de segurança expressas por Sd Rd onde a solicitação de cálculo Sd e a resistência de cálculo Rd são determinadas em função dos valores de cálculo de suas respectivas variáveis básicas de segurança Em casos especiais permitese tomar a resistência de cálculo Rd como uma fração da resistência característica Rk estimada experimentalmente sendo Rd kmod Rk γw com os valores de kmod e γw especificados em 644 e 645 respectivamente 5 Ações 51 Definições 511 Tipos de ações As ações são as causas que provocam o aparecimento de esforços ou deformações nas estruturas As forças são consideradas como ações diretas e as deformações impostas como ações indiretas As ações podem ser a ações permanentes que ocorrem com valores constantes ou de pequena variação em torno de sua média durante praticamente toda a vida da construção b ações variáveis que ocorrem com valores cuja variação é significativa durante a vida da construção c ações excepcionais que têm duração extremamente curta e muito baixa probabilidade de ocorrência durante a vida da construção mas que devem ser consideradas no projeto de determinadas estruturas 512 Cargas acidentais As cargas acidentais são as ações variáveis que atuam nas construções em função de seu uso pessoas mobiliário veículos vento etc 513 Combinações de ações As ações permanentes são consideradas em sua totalidade Das ações variáveis são consideradas apenas as parcelas que produzem efeitos desfavoráveis para a segurança As ações variáveis móveis devem ser consideradas em suas posições mais desfavoráveis para a segurança A aplicação de ações variáveis ao longo da estrutura pode ser feita de acordo com regras simplificadas estabelecidas em normas que consideram determinados tipos particulares de construção As ações incluídas em cada combinação devem ser consideradas com seus valores representativos multiplicados pelos respectivos coeficientes de ponderação das ações 514 Classes de carregamento Um carregamento é especificado pelo conjunto das ações que têm probabilidade não desprezível de atuação simultânea Em cada tipo de carregamento as ações devem ser combinadas de diferentes maneiras a fim de serem determinados os efeitos mais desfavoráveis para a estrutura A classe de carregamento de qualquer combinação de ações é definida pela duração acumulada prevista para a ação variável tomada como a ação variável principal na combinação considerada As classes de carregamento estão especificadas na tabela 1 52 Carregamentos 521 Carregamento normal Um carregamento é normal quando inclui apenas as ações decorrentes do uso previsto para a construção Admitese que um carregamento normal corresponda à classe de carregamento de longa duração podendo ter duração igual ao período de referência da estrutura Ele sempre deve ser considerado na verificação da segurança tanto em relação a estados limites últimos quanto em relação a estados limites de utilização Em um carregamento normal as eventuais ações de curta ou média duração terão seus valores atuantes reduzidos a fim de que a resistência da madeira possa ser considerada como correspondente apenas às ações de longa duração 522 Carregamento especial Um carregamento é especial quando inclui a atuação de ações variáveis de natureza ou intensidade especiais cujos efeitos superam em intensidade os efeitos produzidos pelas ações consideradas no carregamento normal Admitese de acordo com 514 que um carregamento especial corresponda à classe de carregamento definida pela duração acumulada prevista para a ação variável especial considerada 523 Carregamento excepcional Um carregamento é excepcional quando inclui ações excepcionais que podem provocar efeitos catastróficos Admitese de acordo com 514 que um carregamento excepcional corresponda à classe de carregamento de duração instantânea 524 Carregamento de construção Um carregamento de construção é transitório e deve ser definido em cada caso particular em que haja risco de ocorrência de estados limites últimos já durante a construção Admitese de acordo com 514 que um carregamento de construção corresponda à classe de carregamento definida pela duração acumulada da situação de risco 53 Situações de projeto 531 Situações a considerar Em princípio no projeto das estruturas podem ser consideradas as seguintes situações de projeto situações duradouras situações transitórias e situações excepcionais Para cada estrutura particular devem ser especificadas as situações de projeto a considerar não sendo necessário levar em conta as três possíveis situações de projeto em todos os tipos de construção Tabela 1 Classes de carregamento Classe de carregamento Ação variável principal da combinação Duração acumulada Ordem de grandeza da duração acumulada da ação característica Permanente Permanente Vida útil da construção Longa duração Longa duração Mais de seis meses Média duração Média duração Uma semana a seis meses Curta duração Curta duração Menos de uma semana Duração instantânea Duração instantânea Muito curta 532 Situações duradouras As situações duradouras são as que podem ter duração igual ao período de referência da estrutura As situações duradouras são consideradas no projeto de todas as estruturas Nas situações duradouras para a verificação da segurança em relação aos estados limites últimos consideramse apenas as combinações últimas normais de carregamento e para os estados limites de utilização as combinações de longa duração combinações quase permanentes ou as combinações de média duração combinações freqüentes 533 Situações transitórias As situações transitórias são as que têm duração muito menor que o período de vida da construção As situações transitórias são consideradas apenas para as estruturas de construções que podem estar sujeitas a algum carregamento especial que deve ser explicitamente especificado para o seu projeto Nas situações transitórias em geral é considerada apenas a verificação relativa a estados limites últimos Em casos especiais pode ser exigida a verificação da segurança em relação a estados limites de utilização considerando combinações de ações de curta duração combinações raras ou combinações de duração média combinações especiais 534 Situações excepcionais As situações excepcionais têm duração extremamente curta Elas são consideradas somente na verificação da segurança em relação a estados limites últimos As situações excepcionais de projeto somente devem ser consideradas quando a segurança em relação às ações excepcionais contempladas não puder ser garantida de outra forma como o emprego de elementos físicos de proteção da construção ou a modificação da concepção estrutural adotada As situações excepcionais devem ser explicitamente especificadas para o projeto das construções particulares para as quais haja necessidade dessa consideração 54 Valores representativos das ações 541 Valores característicos das ações variáveis Os valores característicos Fk das ações variáveis são os especificados pelas diversas normas brasileiras referentes aos diferentes tipos de construção Quando não existir regulamentação específica um valor característico nominal deverá ser fixado pelo proprietário da obra ou por seu representante técnico para isso qualificado Para as ações variáveis entendese que Fk seja o valor característico superior 542 Valores característicos dos pesos próprios Os valores característicos Gk dos pesos próprios da estrutura são calculados com as dimensões nominais da estrutura e com o valor médio do peso específico do material considerado A madeira é considerada com umidade U 12 Quando o valor do peso específico for determinado a partir da densidade básica definida em 612 devem ser consideradas as correções incluídas naquela seção 543 Valores característicos de outras ações permanentes Para outras ações permanentes que não o peso próprio da estrutura podem ser definidos dois valores o valor característico superior Gksup maior que o valor médio Gm e o valor característico inferior Gkinf menor que o valor médio Gm Em geral no projeto é considerado apenas o valor característico superior Gksup O valor característico inferior Gkinf é considerado apenas nos casos em que a segurança diminui com a redução da ação permanente aplicada como quando a ação permanente tem um efeito estabilizante 544 Valores reduzidos de combinação ψ0 Fk Os valores reduzidos de combinação são determinados a partir dos valores característicos pela expressão ψ0 Fk e são empregados nas condições de segurança relativas a estados limites últimos quando existem ações variáveis de diferentes naturezas Os valores ψ0 Fk levam em conta que é muito baixa a probabilidade de ocorrência simultânea de duas ações características de naturezas diferentes ambas com seus valores característicos Por isto em cada combinação de ações uma ação característica variável é considerada como a principal entrando com seu valor característico Fk e as demais ações variáveis de naturezas diferentes entram com seus valores reduzidos de combinação ψ0 Fk 545 Valores reduzidos de utilização Na verificação da segurança relativa a estados limites de utilização as ações variáveis são consideradas com valores correspondentes às condições de serviço empregandose os valores freqüentes ou de média duração calculados pela expressão ψ1 Fk e os valores quase permanentes ou de longa duração calculados pela expressão ψ2 Fk 546 Fatores de combinação e fatores de utilização Os valores usuais estão especificados na tabela 2 55 Ações nas estruturas de madeira 551 Ações usuais No projeto das estruturas correntes de madeira devem ser consideradas as ações seguintes além de outras que possam agir em casos especiais a carga permanente b cargas acidentais verticais c impacto vertical d impacto lateral e forças longitudinais f força centrífuga g vento As cargas acidentais verticais e seus efeitos dinâmicos representados pelo impacto vertical impacto lateral forças longitudinais e força centrífuga devem ser considerados como componentes de uma mesma ação variável As cargas acidentais verticais e a ação do vento devem ser consideradas como ações variáveis de naturezas diferentes sendo muito baixa a probabilidade de ocorrência simultânea de ambas com seus respectivos valores característicos 552 Cargas permanentes A carga permanente é constituída pelo peso próprio da estrutura e pelo peso das partes fixas não estruturais Na avaliação do peso próprio da estrutura admitese que a madeira esteja na classe 1 de umidade definida em 615 Na falta de determinação experimental específica permitese adotar os valores da densidade aparente indicadas em 635 para as diferentes classes de resistência da madeira O peso próprio real avaliado depois do dimensionamento final da estrutura não deve diferir de mais de 10 do peso próprio inicialmente admitido no cálculo Nas estruturas pregadas ou parafusadas o peso próprio das peças metálicas de união pode ser estimado em 3 do peso próprio da madeira Tabela 2 Fatores de combinação e de utilização Ações em estruturas correntes ψ0 ψ1 ψ2 Variações uniformes de temperatura em relação à média anual local 06 05 03 Pressão dinâmica do vento 05 02 0 Cargas acidentais dos edifícios ψ0 ψ1 ψ2 Locais em que não há predominância de pesos de equipamentos fixos nem de elevadas concentrações de pessoas 04 03 02 Locais onde há predominância de pesos de equipamentos fixos ou de elevadas concentrações de pessoas 07 06 04 Bibliotecas arquivos oficinas e garagens 08 07 06 Cargas móveis e seus efeitos dinâmicos ψ0 ψ1 ψ2 Pontes de pedestres 04 03 021 Pontes rodoviárias 06 04 021 Pontes ferroviárias ferrovias não especializadas 08 06 041 1 Admitese ψ2 0 quando a ação variável principal corresponde a um efeito sísmico 553 Cargas acidentais verticais As cargas acidentais verticais são consideradas como de longa duração As cargas acidentais são fixadas pelas NBR 6120 NBR 7187 NBR 7188 e NBR 7189 ou por outras normas que venham a se estabelecer para casos especiais e devem ser dispostas nas posições mais desfavoráveis para a estrutura 554 Impacto vertical Nas pontes para se levar em conta o acréscimo de solicitações devido ao impacto vertical os valores característicos das cargas móveis verticais devem ser multiplicados pelo coeficiente ϕ 1 α40 L onde L no caso de vigas é o vão teórico do tramo da ponte em metros e no caso de placas é o menor de seus dois vãos teóricos sendo α 50 em pontes ferroviárias α 20 em pontes rodoviárias com soalho de madeira α 12 em pontes rodoviárias com soalho revestido de concreto ou asfalto Não se considera o impacto vertical nos encontros pilares maciços e fundações nem nos passeios das pontes como especificado pela NBR 7187 A fim de se levar em conta a maior resistência da madeira para cargas de curta duração na verificação da segurança em relação a estados limites últimos os acréscimos de solicitação nas peças de madeira devidas ao impacto vertical serão multiplicados por 075 conforme estabelece em 521 Nas peças metálicas inclusive nos elementos de ligação será considerada a totalidade dos esforços devidos ao impacto vertical 555 Impacto lateral O impacto lateral só considerado nas pontes ferroviárias é equiparado a uma força horizontal normal ao eixo da linha e atuando no topo do trilho como carga móvel concentrada Em pontes em curva não se soma o efeito do impacto lateral ao da força centrífuga devendo considerarse entre os dois apenas o que produzir maiores solicitações O impacto lateral em princípio é uma carga de curta duração De acordo com 521 para se levar em conta a maior resistência da madeira sob ação de cargas de curta duração o impacto lateral é considerado como se fosse uma carga de longa duração e na verificação da segurança em relação a estados limites últimos os acréscimos de solicitação nas peças de madeira devidos ao impacto lateral serão multiplicados por 075 Nas peças metálicas inclusive nos elementos de ligação será considerada a totalidade dos esforços devidos à força longitudinal 556 Força longitudinal Nas pontes ferroviárias a força longitudinal devida à aceleração ou à frenagem do trem será considerada com o valor característico convencional igual ao maior dos seguintes valores 15 da carga móvel para frenagem ou 25 do peso total sobre os eixos motores para o esforço de aceleração A força longitudinal será considerada aplicada sem impacto no centro de gravidade do trem suposto 24 m acima do topo dos trilhos No caso de via múltipla a força longitudinal deve ser considerada em apenas uma das linhas Nas pontes rodoviárias a força longitudinal será considerada com o valor característico convencional igual ao maior dos seguintes valores 5 do carregamento total do tabuleiro com carga móvel uniformemente distribuída ou para cada via de tráfego 30 do peso do caminhãotipo Esta força longitudinal deve ser aplicada sem impacto a 20 m acima da superfície de rolamento A força longitudinal em princípio é uma carga de curta duração De acordo com 521 para se levar em conta a maior resistência da madeira sob ação de cargas de curta duração a força longitudinal é considerada como se fosse uma carga de longa duração e na verificação da segurança em relação a estados limites últimos os acréscimos de solicitação nas peças de madeira devidos à força longitudinal serão multiplicados por 075 Nas peças metálicas inclusive nos elementos de ligação será considerada a totalidade dos esforços devidos à força longitudinal 557 Força centrífuga Nas pontes ferroviárias em curva a força centrífuga será considerada atuando no centro de gravidade do trem suposto a 16 m acima do topo dos trilhos e será avaliada em porcentagem da carga móvel acrescida do impacto vertical com os seguintes valores característicos convencionais 12 para curvas de raio R 1 000 m e 12000R para R 1 000 m em pontes para bitola larga 160 m 8 para R 600 m e 4800R para R 600 m em pontes para bitola métrica 100 m Nas pontes rodoviárias em curva a força centrífuga será considerada atuando no centro de gravidade do caminhão tipo suposto 20 m acima da superfície de rolamento e será tomada com o valor característico convencional igual a 20 do peso deste veículo por via de tráfego para raios até 300 m e para valores maiores pela relação 6000R O peso do veículo é considerado com impacto vertical 11 A força centrífuga em princípio é uma carga de curta duração De acordo com 521 para se levar em conta a maior resistência da madeira sob ação de cargas de curta duração na verificação da segurança em relação a estados limites últimos os acréscimos de solicitação nas peças de madeira devidos à força centrífuga serão multiplicados por 075 Nas peças metálicas inclusive nos elementos de ligação será considerada a totalidade dos esforços devidos à força centrífuga 558 Vento A ação do vento agindo com seu valor característico em princípio é uma carga de curta duração A ação do vento sobre as edificações deve ser considerada de acordo com a NBR 6123 A ação do vento sobre os veículos e pedestres nas pontes deve ser considerada da seguinte forma a o esforço do vento sobre o trem nas pontes ferroviárias será fixado com o valor característico convencional de 3 kNm aplicado a 24 m acima do topo dos trilhos no caso de bitola larga 160 m e a 20 m acima do topo dos trilhos no caso de bitola métrica 100 b o esforço do vento sobre os veículos nas pontes rodoviárias será fixado com o valor característico nominal de 2 kNm aplicado a 12 m acima da superfície de rolamento c nas pontes para pedestres o vento sobre estes será fixado com o valor característico convencional de 18 kNm aplicado a 085 m acima do piso De acordo com 521 para se levar em conta a maior resistência da madeira sob ação de cargas de curta duração na verificação da segurança em relação a estados limites últimos apenas na combinação de ações de longa duração em que o vento representa a ação variável principal as solicitações nas peças de madeira devidas à ação do vento serão multiplicadas por 075 Nas peças metálicas inclusive nos elementos de ligação será considerada a totalidade dos esforços devidos à ação do vento 559 Carga no guardacorpo A carga no guardacorpo é considerada de curta duração No guardacorpo das pontes admitese que possa atuar uma força horizontal distribuída com valor característico nominal de 1 kNm 5510 Carga no guardaroda A carga no guardaroda das pontes rodoviárias é considerada de curta duração e os seus valores são os estabelecidos pelas normas específicas correspondentes 56 Valores de cálculo das ações 561 Definição Os valores de cálculo Fd das ações são obtidos a partir dos valores representativos multiplicandoos pelos respectivos coeficientes de ponderação γf 562 Composição dos coeficientes de ponderação das ações Quando se consideram estados limites últimos os coeficientes γf de ponderação das ações podem ser tomados como o produto de dois outros γf1 e γf3 o coeficiente de combinação ψ2 faz o papel do terceiro coeficiente que seria indicado por γf2 O coeficiente parcial γf1 leva em conta a variabilidade das ações e o coeficiente γf3 considera os possíveis erros de avaliação dos efeitos das ações seja por problemas construtivos seja por deficiência do método de cálculo empregado Tendo em vista as diversas ações levadas em conta no projeto o índice do coeficiente γf pode ser alterado para identificar a ação considerada resultando os símbolos γg γq γe γG γQ γE respectivamente para as ações permanentes para as ações diretas variáveis e para os efeitos das deformações impostas ações indiretas 563 Estados limites de utilização Quando se consideram estados limites de utilização os coeficientes de ponderação das ações são tomados com o valor γf 10 salvo exigência em contrário expressa em norma especial 564 Estados limites últimos Ações permanentes Para uma dada ação permanente todas as suas parcelas são ponderadas pelo mesmo coeficiente γg não se admitindo que algumas de suas partes possam ser majoradas e outras minoradas Para os materiais sólidos que possam provocar empuxos a componente vertical é considerada como uma ação e a horizontal como outra ação independente da primeira Os coeficientes de ponderação γg relativos às ações permanentes que figuram nas combinações últimas de ações salvo indicação em contrário expressa em norma particular devem ser tomados com os valores básicos a seguir indicados a ações permanentes de pequena variabilidade para o peso próprio da estrutura e para outras ações permanentes de pequena variabilidade adotamse os valores indicados na tabela 3 Considerase como de pequena variabilidade o peso da madeira classificada estruturalmente cujo peso específico tenha coeficiente de variação não superior a 10 12 b ações permanentes de grande variabilidade para as ações permanentes de grande variabilidade e para as ações constituídas pelo peso próprio das estruturas e dos elementos construtivos permanentes não estruturais e dos equipamentos fixos todos considerados globalmente quando o peso próprio da estrutura não supera 75 da totalidade dos pesos permanentes adotamse os valores da tabela 4 c ações permanentes indiretas para as ações permanentes indiretas como os efeitos de recalques de apoio e de retração dos materiais adotamse os valores indicados na tabela 5 Tabela 3 Ações permanentes de pequena variabilidade Combinações Para efeitos1 Desfavoráveis Favoráveis Normais γg13 γg10 Especiais ou de construção γg12 γg10 Excepcionais γg11 γg10 1 Podem ser usados indiferentemente os símbolos γg ou γG Tabela 4 Ações permanentes de grande variabilidade Combinações Para efeitos Desfavoráveis Favoráveis Normais γg14 γg09 Especiais ou de construção γg13 γg09 Excepcionais γg12 γg09 Tabela 5 Ações permanentes indiretas Combinações Para efeitos Desfavoráveis Favoráveis Normais γε12 γε0 Especiais ou de construção γε12 γε0 Excepcionais γε0 γε0 565 Estados limites últimos Ações variáveis Os coeficientes de ponderação γQ das ações variáveis majoram os valores representativos das ações variáveis que produzem efeitos desfavoráveis para a segurança da estrutura As parcelas de ações variáveis que provocam efeitos favoráveis não são consideradas nas combinações de ações As ações variáveis que tenham parcelas favoráveis e desfavoráveis que fisicamente não possam atuar separadamente devem ser consideradas conjuntamente como uma ação única Os coeficientes de ponderação γQ relativos às ações variáveis que figuram nas combinações últimas salvo indicações em contrário expressa em norma particular devem ser tomados com os valores básicos indicados na tabela 6 57 Combinações de ações em estados limites últimos 571 Combinações últimas normais Fd Σi1m γGi Fik γQ FQ1k Σj2n ψ0j FQjk onde FGik representa o valor característico das ações permanentes FQ1k o valor característico da ação variável considerada como ação principal para a combinação considerada e ψ0j FQjk os valores reduzidos de combinação das demais ações variáveis determinados de acordo com 546 Em casos especiais devem ser consideradas duas combinações referentes às ações permanentes em uma delas admitese que as ações permanentes sejam desfavoráveis e na outra que sejam favoráveis à segurança Tabela 6 Ações variáveis Combinações Ações variáveis em geral incluídas as cargas acidentais móveis Efeitos da temperatura Normais γQ 14 γε 12 Especiais ou de construção γQ 12 γε 10 Excepcionais γQ 10 γε 0 572 Combinações últimas especiais ou de construção Fd γGi FGik γQ FQ1k ψ0jef FQjk j2 onde FGik representa o valor característico das ações permanentes FQ1k representa o valor característico da ação variável considerada como principal para a situação transitória ψ0jef é igual ao fator ψ0j adotado nas combinações normais salvo quando a ação principal FQ1 tiver um tempo de atuação muito pequeno caso em que ψ0jef pode ser tomado com o correspondente ψ2j dado em 546 573 Combinações últimas excepcionais Fd γGi FGik FQexc γQ ψ0jef FQjk j1 onde FQexc é o valor da ação transitória excepcional e os demais termos representam valores efetivos definidos em 572 58 Combinações de ações em estados limites de utilização 581 Combinações de longa duração As combinações de longa duração são consideradas no controle usual das deformações das estruturas Nestas combinações todas as ações variáveis atuam com seus valores correspondentes à classe de longa duração Estas combinações são expressas por Fduti FGik ψ2j FQjk j1 onde os coeficientes ψ2j estão especificados em 546 582 Combinações de média duração As combinações de média duração são consideradas quando o controle das deformações é particularmente importante como no caso de existirem materiais frágeis não estruturais ligados à estrutura Nestas condições a ação variável principal FQ1 atua com seu valor correspondente à classe de média duração e as demais ações variáveis atuam com seus valores correspondentes à classe de longa duração Estas combinações são expressas por Fduti FGik ψ1 FQ1k ψ2j FQjk j2 onde os coeficientes ψ1 e ψ2 estão dados em 546 583 Combinações de curta duração As combinações de curta duração também ditas combinações raras são consideradas quando para a construção for particularmente importante impedir defeitos decorrentes das deformações da estrutura Nestas combinações a ação variável principal FQ1 atua com seu valor característico e as demais ações variáveis atuam com seus valores correspondentes à classe de média duração Essas combinações são expressas por Fduti FGik FQ1k ψ1j FQjk j2 onde os coeficientes ψ1 estão dados em 546 584 Combinações de duração instantânea As combinações de duração instantânea consideram a existência de uma ação variável especial FQespecial que pertence à classe de duração imediata As demais ações variáveis são consideradas com valores que efetivamente possam existir concomitantemente com a carga especialmente definida para esta combinação Na falta de outro critério as demais ações podem ser consideradas com seus valores de longa duração Estas combinações são expressas por Fduti FGik FQespecial ψ2j FQjk j1 onde os coeficientes ψ2 estão dados em 546 59 Efeitos estruturais atuantes 591 Solicitações As solicitações atuantes Sd correspondentes aos estados limites de utilização e aos estados limites últimos calculadas na forma de forças binários tensões ou esforços solicitantes são determinadas em função das correspondentes combinações de ações conforme 57 e 58 respectivamente 592 Deformações e deslocamentos Determinamse de modo análogo ao estabelecido em 591 os efeitos estruturais calculados na forma de deformações ou deslocamentos 6 Propriedades das madeiras 61 Propriedades a considerar 611 Generalidades As propriedades da madeira são condicionadas por sua estrutura anatômica devendo distinguirse os valores correspondentes à tração dos correspondentes à compressão bem como os valores correspondentes à direção paralela às fibras dos correspondentes à direção normal às fibras Devem também distinguirse os valores correspondentes às diferentes classes de umidade definidas em 615 A caracterização mecânica das madeiras para projeto de estruturas deve seguir os métodos de ensaio especificados no anexo B 612 Densidade Definese o termo prático densidade básica da madeira como sendo a massa específica convencional obtida pelo quociente da massa seca pelo volume saturado A massa seca é determinada mantendose os corposdeprova em estufa a 103ºC até que a massa do corpodeprova permaneça constante O volume saturado é determinado em corposdeprova submersos em água até atingirem peso constante 613 Resistência A resistência é a aptidão da matéria suportar tensões A resistência é determinada convencionalmente pela máxima tensão que pode ser aplicada a corposdeprova isentos de defeitos do material considerado até o aparecimento de fenômenos particulares de comportamento além dos quais há restrição de emprego do material em elementos estruturais De modo geral estes fenômenos são os de ruptura ou de deformação específica excessiva Os efeitos da duração do carregamento e da umidade do meio ambiente são considerados por meio dos coeficientes de modificação Kmod adiante especificados Os efeitos da duração do carregamento e da umidade do meio ambiente sobre a resistência são considerados por meio dos coeficientes de modificação Kmod1 e Kmod2 especificados em 644 614 Rigidez A rigidez dos materiais é medida pelo valor médio do módulo de elasticidade determinado na fase de comportamento elásticolinear O módulo de elasticidade Ew0 na direção paralela às fibras é medido no ensaio de compressão paralela às fibras e o módulo de elasticidade Ew90 na direção normal às fibras é medido no ensaio de compressão normal às fibras Na falta de determinação experimental específica permitese adotar Ew90 120 Ew0 615 Umidade O projeto das estruturas de madeira deve ser feito admitindose uma das classes de umidade especificadas na tabela 7 As classes de umidade têm por finalidade ajustar as propriedades de resistência e de rigidez da madeira em função das condições ambientais onde permanecerão as estruturas Estas classes também podem ser utilizadas para a escolha de métodos de tratamentos preservativos das madeiras estabelecidos no anexo E Tabela 7 Classes de umidade Classes de umidade Umidade relativa do ambiente Uamb Umidade de equilíbrio da madeira Ueq 1 65 12 2 65 Uamb 75 15 3 75 Uamb 85 18 4 Uamb 85 durante longos períodos 25 62 Condições de referência 621 Condiçãopadrão de referência Os valores especificados nesta Norma para as propriedades de resistência e de rigidez da madeira são os correspondentes à classe 1 de umidade que se constitui na condiçãopadrão de referência definida pelo teor de umidade de equilíbrio da madeira de 12 Na caracterização usual das propriedades de resistência e de rigidez de um dado lote de material os resultados de ensaios realizados com diferentes teores de umidade da madeira contidos no intervalo entre 10 e 20 devem ser apresentados com os valores corrigidos para a umidade padrão de 12 classe 1 A resistência deve ser corrigida pela expressão f12 fu 1 3 U 12 100 e a rigidez por E12 Eu 1 2 U 12 100 admitindose que a resistência e a rigidez da madeira sofram apenas pequenas variações para umidades acima de 20 Admitese como desprezível a influência da temperatura na faixa usual de utilização de 10ºC a 60ºC 622 Condições especiais de emprego A influência da temperatura nas propriedades de resistência e de rigidez da madeira deve ser considerada apenas quando as peças estruturais puderem estar submetidas por longos períodos de tempo a temperaturas fora da faixa usual de utilização 623 Classes de serviço As classes de serviço das estruturas de madeira são determinadas pelas classes de carregamento definidas em 514 e pelas classes de umidade definidas em 615 63 Caracterização das propriedades das madeiras 631 Caracterização completa da resistência da madeira serrada A caracterização completa das propriedades de resistência da madeira para projeto de estruturas feita de acordo com os métodos de ensaio especificados no anexo B é determinada pelos seguintes valores a serem referidos à condiçãopadrão de umidade U12 a resistência à compressão paralela às fibras fwc0 ou fc0 a ser determinada em ensaios de compressão uniforme com duração total entre 3 min e 8 min de corposdeprova com seção transversal quadrada de 5 cm de lado e com comprimento de 15 cm b resistência à tração paralela às fibras fwt0 ou ft0 a ser determinada em ensaios de tração uniforme com duração total de 3 min a 8 min de corposdeprova alongados com trecho central de seção transversal uniforme de área A e comprimento não menor que 8A com extremidades mais resistentes que o trecho central e com concordâncias que garantam a ruptura no trecho central c resistência à compressão normal às fibras fwc90 ou fc90 a ser determinada em um ensaio de compressão uniforme com duração total de 3 min a 8 min de corposdeprova de seção quadrada de 5 cm de lado e com comprimento de 10 cm d resistência à tração normal às fibras fwt90 ou ft90 a ser determinada por meio de ensaios padronizados Observação para efeito de projeto estrutural considerase como nula a resistência à tração normal às fibras das peças de madeira e resistência ao cisalhamento paralelo às fibras fwv0 ou fv0 a ser determinada pelo ensaio de cisalhamento paralelo às fibras f resistência de embutimento paralelo às fibras fwe0 ou fe0 e resistência de embutimento normal às fibras fwe90 ou fe90 a serem determinadas por meio de ensaios padronizados g densidade básica determinada de acordo com 612 e a densidade aparente com os corposdeprova a 12 de umidade 632 Caracterização mínima da resistência de espécies pouco conhecidas Para projeto estrutural a caracterização mínima de espécies pouco conhecidas deve ser feita por meio da determinação dos seguintes valores referidos à condiçãopadrão de umidade em ensaios realizados de acordo com o anexo B a resistência à compressão paralela às fibras fwc0 ou fc0 b resistência à tração paralela às fibras fwt0 ou ft0 permitese admitir na impossibilidade da realização do ensaio de tração uniforme que este valor seja igual ao da resistência à tração na flexão c resistência ao cisalhamento paralelo às fibras fwv0 ou fv0 d densidade básica e densidade aparente 633 Caracterização simplificada da resistência da madeira serrada Permitese a caracterização simplificada das resistências da madeira de espécies usuais a partir dos ensaios de compressão paralela às fibras Para as resistências a esforços normais admitese um coeficiente de variação de 18 e para as resistências a esforços tangenciais um coeficiente de variação de 28 Para as espécies usuais na falta da determinação experimental permitese adotar as seguintes relações para os valores característicos das resistências fc0kfc0k 077 f tMkft0k 10 fc90kfc0k 025 fe0kfe0k 10 fe90kfe0k 025 Para coníferas fv0kfc0k 015 Para dicotiledôneas fv0kfc0k 012 634 Caracterização da rigidez da madeira A caracterização da rigidez das madeiras deve respeitar os métodos de ensaio especificados no anexo B A caracterização completa de rigidez das madeiras é feita por meio da determinação dos seguintes valores que devem ser referidos à condiçãopadrão de umidade U12 a valor médio do módulo de elasticidade na compressão paralela às fibras Ec0m determinado com pelo menos dois ensaios Tabela 10 Valores de k mod1 Classes de carregamento Tipos de madeira Madeira serrada Madeira laminada colada Madeira compensada Madeira recomposta Permanente 060 030 Longa duração 070 045 Média duração 080 065 Curta duração 090 090 Instantânea 110 110 Tabela 11 Valores de k mod2 Classes de umidade Madeira serrada Madeira laminada colada Madeira compensada Madeira recomposta 1 e 2 10 10 3 e 4 08 09 645 Coeficientes de ponderação da resistência para estados limites últimos O coeficiente de ponderação para estados limites últimos decorrentes de tensões de compressão paralela às fibras tem o valor básico γwc 14 O coeficiente de ponderação para estados limites últimos decorrentes de tensões de tração paralela às fibras tem o valor básico γwt 18 O coeficiente de ponderação para estados limites últimos decorrentes de tensões de cisalhamento paralelo às fibras tem o valor básico γww 18 646 Coeficiente de ponderação para estados limites de utilização O coeficiente de ponderação para estados limites de utilização tem o valor básico γw 10 647 Estimativa das resistências características Para as espécies já investigadas por laboratórios idôneos que tenham apresentado os valores médios das resistências fwm e dos módulos de elasticidade Ec0m correspondentes a diferentes teores de umidade U 20 admitese como valor de referência a resistência média fwm12 correspondente a 12 de umidade Admitese ainda que esta resistência possa ser calculada pela expressão dada em 621 ou seja f12 fU 1 3U 12 100 Neste caso para o projeto podese admitir a seguinte relação entre as resistências característica e média f wk 12 070 fwm 12 correspondente a um coeficiente de variação da resistência de 18 648 Investigação direta da resistência Para a investigação direta da resistência de lotes homogêneos de madeira cada lote não deve ter volume superior a 12 m3 Os valores experimentais obtidos devem ser corrigidos pela expressão dada em 621 para o teor de umidade de 12 A determinação da resistência média deve ser feita com pelo menos dois ensaios Para a caracterização simplificada prevista em 633 de lotes de madeira das espécies usuais devese extrair uma amostra composta por pelo menos seis exemplares retirados de modo distribuído do lote que serão ensaiados à compressão paralela às fibras Para a caracterização mínima especificada em 632 para espécies pouco conhecidas de cada lote serão ensaiados n 12 corposdeprova para cada uma das resistências a determinar O valor característico da resistência deve ser estimado pela expressão f wk f1 f2 fn 2 n 1 fn 2 x 11 1 n 2 1 onde os resultados devem ser colocados em ordem crescente f1 f2 fn desprezandose o valor mais alto se o número de corposdeprova for ímpar não se tomando para f wk valor inferior a f1 nem a 070 do valor médio b valor médio do módulo de elasticidade na compressão normal às fibras Ec90m determinado com pelo menos dois ensaios Admitese que sejam iguais os valores médios dos módulos de elasticidade à compressão e à tração paralelas às fibras Ec0m Et0m A caracterização simplificada da rigidez das madeiras pode ser feita apenas na compressão paralela às fibras admitindose a relação Ew90 1 20 Ew0 especificada em 614 Na impossibilidade da realização do ensaio de compressão simples permitese avaliar o módulo de elasticidade Ec0m por meio de ensaio de flexão de acordo com o método especificado no anexo B Por este ensaio determina se o módulo aparente de elasticidade na flexão EM admitindo as seguintes relações coníferas EM 085 Ec0 dicotiledôneas EM 090 Ec0 635 Classes de resistência As classes de resistência das madeiras têm por objetivo o emprego de madeiras com propriedades padronizadas orientando a escolha do material para elaboração de projetos estruturais O enquadramento de peças de madeira nas classes de resistência especificadas nas tabelas 8 e 9 deve ser feito conforme as exigências definidas em 106 Tabela 8 Classes de resistência das coníferas Coníferas Valores na condiçãopadrão de referência U 12 Classes f0k MPa fvk MPa Ec0m MPa 1 ρbasm kgm³ ρaparente kgm³ C 20 20 4 3 500 400 500 C 25 25 5 8 500 450 550 C 30 30 6 14 500 500 600 ¹ Como definida em 612 Tabela 9 Classes de resistência das dicotiledôneas Dicotiledôneas Valores na condiçãopadrão de referência U 12 Classes f0k MPa fvk MPa Ec0m MPa ¹ ρbasm kgm³ ρaparente kgm³ C 20 20 4 9 500 500 650 C 30 30 5 14 500 650 800 C 40 40 6 19 500 750 950 C 60 60 8 24 500 800 1 000 ¹ Como definida em 612 636 Caracterização da madeira laminada colada da madeira compensada e da madeira recomposta A caracterização das propriedades da madeira laminada colada para projeto de estruturas deve ser feita a partir de corposdeprova extraídos das peças estruturais fabricadas Para as peças de grande porte permitese aceitar os resultados fornecidos pelo controle de qualidade do produtor sob sua responsabilidade à luz da legislação brasileira Para emprego da madeira laminada colada de acordo com esta norma admitindo para ela as mesmas propriedades da madeira das lâminas devem ser realizados os seguintes ensaios específicos com o que se especifica no anexo B a cisalhamento na lâmina de cola b tração à lâmina de cola cresistência das emendas dentadas e biseladas A caracterização das propriedades de madeira compensada e da madeira recomposta para projeto de estruturas deve ser feita a partir de corposdeprova confeccionados com material extraído do lote a ser examinado de acordo com normas específicas Além disso esses materiais devem ser ensaiados por métodos padronizados para verificação de sua durabilidade no meio ambiente para o qual se pretende o seu emprego 64 Valores representativos 641 Valores médios O valor médio Xm de uma propriedade da madeira é determinado pela média aritmética dos valores correspondentes aos elementos que compõem o lote de material considerado 642 Valores característicos O valor característico inferior Xk inf menor que o valor médio é o valor que tem apenas 5 de probabilidade de não ser atingido em um dado lote de material O valor característico superior Xk sup maior que o valor médio é o valor que tem apenas 5 de probabilidade de ser ultrapassado em um dado lote de material De modo geral salvo especificação em contrário entendese que o valor característico Xk seja o valor característico inferior Xk inf Admitese que as resistências das madeiras tenham distribuições normais de probabilidades 643 Valores de cálculo O valor de cálculo Xd de uma propriedade da madeira é obtido a partir do valor característico Xk pela expressão Xd k mod Xk γ w onde γw é o coeficiente de minoração das propriedades da madeira e k mod é o coeficiente de modificação que leva em conta influências não consideradas por γw 644 Coeficientes de modificação Os coeficientes de modificação k mod afetam os valores de cálculo das propriedades da madeira em função da classe de carregamento da estrutura da classe de umidade admitida e do eventual emprego de madeira de segunda qualidade O coeficiente de modificação k mod é formado pelo produto k mod k mod1 k mod2 k mod3 O coeficiente parcial de modificação k mod1 que leva em conta a classe de carregamento e o tipo de material empregado é dado pela tabela 10 devendo ser escolhido conforme 52 O coeficiente parcial de modificação k mod2 que leva em conta a classe de umidade e o tipo de material empregado é dado pela tabela 11 No caso particular de madeira serrada submersa admitese o valor k mod2 065 O coeficiente parcial de modificação k mod3 leva em conta se a madeira é de primeira ou segunda categoria No caso de madeira de segunda categoria admitese k mod3 08 e no caso de primeira categoria k mod3 10 A condição de madeira de primeira categoria somente pode ser admitida se todas as peças estruturais forem classificadas como isentas de defeitos por meio de método visual normalizado e também submetidas a uma classificação mecânica que garanta a homogeneidade da rigidez das peças que compõem o lote de madeira a ser empregado Não se permite classificar as madeiras como de primeira categoria apenas por meio de método visual de classificação O coeficiente parcial de modificação k mod3 para coníferas na forma de peças estruturais maciças de madeira serrada sempre deve ser tomado com o valor k mod3 08 a fim de se levar em conta o risco da presença de nós de madeira não detectáveis pela inspeção visual O coeficiente parcial de modificação k mod3 para madeira laminada colada leva em conta a curvatura da peça valendo k mod3 10 para peça reta e k mod3 1 2 000 t r 2 onde t é a espessura das lâminas e r o menor raio de curvatura das lâminas que compõem a secção transversal resistente 649 Estimativa da rigidez Nas verificações de segurança que dependem da rigidez da madeira o módulo de elasticidade paralelamente às fibras deve ser tomado com o valor efetivo Ec0ef kmod1 kmod2 kmod3 Ec0m e o módulo de elasticidade transversal com o valor efetivo Gef Ec0ef20 7 Dimensionamento Estados limites últimos 71 Esforços atuantes em estados limites últimos 711 Critérios gerais Os esforços atuantes nas peças estruturais devem ser calculados de acordo com os princípios da Estática das Construções admitindose em geral a hipótese de comportamento elástico linear dos materiais Permitese admitir que a distribuição das cargas aplicadas em áreas reduzidas através das espessuras dos elementos construtivos possa ser considerada com um ângulo de 45 até o eixo do elemento resistente A consideração da hiperestaticidade das estruturas somente pode ser feita se as ligações das peças de madeira forem do tipo rígido conforme estabelecido em 831 Os furos na zona comprimida das seções transversais das peças podem ser ignorados apenas quando preenchidos por pregos Os furos na zona tracionada das seções transversais das peças podem ser ignorados desde que a redução da área resistente não supere 10 da área da zona tracionada da peça íntegra Nas estruturas aporticadas e em outras estruturas capazes de permitir a redistribuição de esforços permitese que os esforços solicitantes sejam calculados por métodos que admitam o comportamento elastoplástico dos materiais As ações usuais que devem ser consideradas no projeto de estruturas de madeira estão indicadas em 55 Os coeficientes de ponderação para a determinação dos valores de cálculo das ações estão especificados em 56 e as combinações de ações em estados limites últimos estão definidas em 57 712 Carregamentos das construções correntes com duas cargas acidentais de naturezas diferentes O dimensionamento das estruturas das construções em que haja apenas duas cargas acidentais de naturezas diferentes deve ser feito em função das situações duradouras de carregamento especificados em 531 e 532 Nestas situações duradouras devem ser consideradas as seguintes ações usuais cargas permanentes G como os pesos próprios dos elementos estruturais e os pesos de todos os demais componentes não removíveis da construção avaliadas de acordo com os critérios estabelecidos em 552 cargas acidentais verticais de uso direto da construção Q determinadas conforme em 553 são consideradas como cargas de longa duração juntamente com seus efeitos dinâmicos quando elas forem constituídas por cargas móveis de acordo com o estabelecido em 554 a 557 vento W de acordo com o estabelecido em 558 713 Combinações últimas nas construções correntes com duas cargas acidentais de naturezas diferentes Na verificação da segurança em relação aos estados limites últimos das estruturas das construções correntes submetidas a cargas permanentes G e a ações variáveis constituídas pelas cargas verticais Q decorrentes do uso normal da construção e de seus eventuais efeitos dinâmicos e pela ação do vento W em lugar das combinações expressas em 57 podem ser consideradas as seguintes duas combinações normais de ações correspondentes a carregamentos de longa duração com as modificações de 521 Primeira combinação carga vertical e seus efeitos dinâmicos como ação variável principal Fd ΣγGi Gik γQ Qk ψow Wk onde os efeitos dinâmicos de acordo com 521 sofrem as reduções especificadas em 554 a 558 para a verificação das peças de madeira não se fazendo qualquer redução dos esforços decorrentes da ação do vento nessa verificação de segurança Segunda combinação vento como ação variável principal Para as peças de madeira não se fazendo qualquer redução dos esforços decorrentes dos efeitos dinâmicos das cargas móveis Fd ΣγGi Gik γQ 075Wk ψoo Qk Para as peças metálicas inclusive para os elementos de ligação Fd ΣγGi Gik γQ Wk ψoo Qk Os coeficientes de acompanhamento ψow e ψoo são dados pela tabela 2 Os coeficientes de ponderação γG e γQ são dados pelas tabelas 3 4 e 5 para as ações permanentes e pela tabela 6 para as ações variáveis nelas se considerando sempre as combinações normais de ações 72 Esforços resistentes em estados limites últimos 721 Critérios gerais Os esforços resistentes das peças estruturais de madeira em geral devem ser determinados com a hipótese de comportamento elastofrágil do material isto é com um diagrama tensão deformação linear até a ruptura tanto na compressão quanto na tração paralela às fibras Nas peças estruturais submetidas a flexocompressão os esforços resistentes podem ser calculados com a hipótese de comportamento elastoplástico da madeira na compressão paralela às fibras 722 Tração paralela às fibras O comportamento elastofrágil da madeira tracionada permite que quando não for possível a realização do ensaio de tração uniforme a resistência à tração paralela às fibras seja estimada pela prescrição em 633 ou pela resistência à tração na flexão determinada pela tensão atuante na borda mais tracionada calculada em regime elástico ensaiandose corposdeprova de seção transversal que leve à ruptura efetiva da zona tracionada antes da ruptura da zona comprimida No ensaio de flexão devem ser tomadas precauções cuidadosas para eliminar o atrito nos apoios e para que as forças aplicadas não provoquem esmagamento por compressão normal com a possibilidade de no ensaio atuarem forças normais não previstas Para que as deformações da viga não afetem os resultados o comprimento da viga ensaiada deve ser feita com oito alturas da seção transversal 723 Tração normal às fibras A segurança das peças estruturais de madeira em relação a estados limites últimos não deve depender diretamente da resistência à tração normal às fibras do material Quando as tensões de tração normal às fibras puderem atingir valores significativos deverão ser empregados dispositivos que impeçam a ruptura decorrente dessas tensões 724 Compressão normal às fibras Os esforços resistentes correspondentes à compressão normal às fibras são determinados com a hipótese de comportamento elastoplástico da madeira devendo ser levada em conta a extensão do carregamento medida paralelamente à direção das fibras 725 Resistência de embutimento Os esforços resistentes a solicitação de compressão de pinos embutidos em orifícios da madeira são determinados por ensaio específico de embutimento realizado segundo método padronizado exposto no anexo B Na ausência de determinação experimental específica permitese a adoção dos critérios simplificados estabelecidos na tabela 12 726 Valores de cálculo Os valores de cálculo da resistência são dados por fwd kmod fwk γw onde o coeficiente de modificação kmod é especificado em 644 em função da classe de carregamento e da classe de umidade da madeira e os coeficientes de ponderação γw das resistências da madeira têm seus valores especificados em 645 As resistências características fwk a adotar devem ser determinadas a partir dos resultados dos ensaios especificados em 623 empregandose uma das amostragens definidas em 648 Permitese determinar a resistência à compressão paralela às fibras fc0k a partir dos resultados do ensaio especificado em 631a empregandose uma das amostragens definidas em 648 admitindose as demais resistências por meio das relações estabelecidas em 633 Permitese admitir a resistência característica à compressão paralela às fibras fc0k com os valores padronizados das classes de resistência definidas em 635 e a determinação das demais resistências por meio das relações estabelecidas em 633 Para as espécies já investigadas por laboratórios idôneos permitese adotar a relação simplificada estabelecida em 647 entre a resistência característica e a resistência média 727 Resistências usuais de cálculo Para peças estruturais de madeira serrada de segunda qualidade e de madeira laminada colada apresentamse na tabela 12 os valores usuais para estruturas submetidas a carregamentos de longa duração O coeficiente αn indicado na tabela 12 é igual a 1 no caso de ser a extensão da carga medida na direção das fibras maior ou igual a 15 cm quando esta extensão for menor que 15 cm e a carga estiver afastada pelo menos de 75 cm da extremidade da peça esse coeficiente é fornecido pela tabela 13 Essa tabela aplicase também no caso de arruelas tomandose como extensão de carga seu diâmetro ou lado O coeficiente αe indicado na tabela 12 é fornecido pela tabela 14 Quando a carga atuar na extremidade da peça ou de modo distribuído na totalidade da superfície de peças de apoio admitese αn 10 Tabela 12 Valores usuais para carregamentos de longa duração Situações duradouras de projeto para carregamentos de longa duração kmod1 07 Madeira serrada segunda categoria kmod3 08 Classes de umidade 1 e 2 Classes de umidade 3 e 4 kmod 07 x 10 x 08 056 kmod 07 x 08 x 08 045 γwc 14 γwt 18 γwv 18 fwNk12 070 fwNm12 fwVk12 054 fwVm12 f12 fu0 1 3 U 12 100 ft0d fc0d fc90d 025 fc0d αn fe0d fc0d fe90d 025 fc0d αe Coníferas fv0d 012 fc0d Dicotiledôneas fv0d 010 fc0d Tabela 13 Valores de αn Extensão da carga normal às fibras medida paralelamente a estas cm αn 1 200 2 170 3 155 4 140 5 130 75 115 10 110 15 100 Tabela 14 Valores de αe Diâmetro do pino cm 062 095 125 16 19 22 Coeficiente αe 25 195 168 152 141 133 Diâmetro do pino cm 25 31 38 44 50 75 Coeficiente αe 127 119 114 11 107 10 1 Devese observar que esta definição não é a mesma adotada em outras normas em particular na NBR 6118 nas quais o coeficiente de modificação kmod não entra diretamente na expressão da resistência de cálculo 728 Peças de seção circular As peças de seção circular sob ação de solicitações normais ou tangenciais podem ser consideradas como se fossem de seção quadrada de área equivalente As peças de seção circular variável podem ser calculadas como se fossem de seção uniforme igual à seção situada a uma distância da extremidade mais delgada igual a 13 do comprimento total não se considerando no entanto um diâmetro superior a 15 vez o diâmetro nessa extremidade 729 Resistência a tensões normais inclinadas em relação às fibras da madeira Permitese ignorar a influência da inclinação α das tensões normais em relação às fibras da madeira até o ângulo α 6º arctg α 010 Para inclinações maiores é preciso considerar a redução de resistência adotandose a fórmula de Hankinson expressa por f α f 0 x f 90 f 0 sen 2 α f 90 cos 2 α 73 Solicitações normais 731 Tração Nas barras tracionadas axialmente a condição de segurança é expressa por σ td f td permitindose ignorar a influência da eventual inclinação das fibras da madeira em relação ao eixo longitudinal da peça tracionada até o ângulo α 6º arctg α 010 fazendose f td f t0d Para inclinações maiores é preciso considerar a redução de resistência adotandose a fórmula de Hankinson conforme 729 fazendose então f td f tαd 732 Compressão Nas barras curtas comprimidas axialmente a condição de segurança é expressa por σ cd f cd permitindose ignorar a influência da eventual inclinação das fibras da madeira em relação ao eixo longitudinal da peça comprimida até um ângulo α 6º arctg α 010 fazendose f cd f c0d Para inclinações maiores é preciso considerar a redução de resistência adotando a fórmula de Hankinson conforme 729 fazendose f cd f cαd Nas peças submetidas à compressão normal às fibras a condição de segurança é expressa por σ c90d f c90d onde f c90d é determinada de acordo com 727 pela expressão f c90d 025 f c0d α n 733 Flexão simples reta Para as peças fletidas considerase o vão teórico com o menor dos seguintes valores a distância entre eixos dos apoios b o vão livre acrescido da altura da seção transversal da peça no meio do vão não se considerando acréscimo maior que 10 cm Nas barras submetidas a momento fletor cujo plano de ação contém um eixo central de inércia da seção transversal resistente a segurança fica garantida pela observância simultânea das seguintes condições σ c1d f cd σ t2d f td onde f cd e f td são as resistências à compressão e à tração definidas em 732 e 731 respectivamente e σ c1d e σ t2d são respectivamente as tensões atuantes de cálculo nas bordas mais comprimida e mais tracionada da seção transversal considerada calculadas pelas expressões σ c1d M d W c σ t2d M d W t onde W c e W t são os respectivos módulos de resistência que de acordo com 721 podem ser calculados pelas expressões usuais ver figura 1 W c I y c1 W t I y t2 Sendo I o momento de inércia da seção transversal resistente em relação ao eixo central de inércia perpendicular ao plano de ação do momento fletor atuante 734 Flexão simples oblíqua Nas seções submetidas a momento fletor cujo plano de ação não contém um de seus eixos centrais de inércia a condição de segurança é expressa pela mais rigorosa das duas condições seguintes tanto em relação às tensões de tração quanto às de compressão σ Mxd f wd k M σ Myd f wd 1 k M σ Mxd f wd σ Myd f wd 1 onde σ Mxd e σ Myd são as tensões máximas devidas às componentes de flexão atuantes segundo as direções principais f wd é a respectiva resistência de cálculo de tração ou de compressão conforme a borda verificada e o coeficiente k M de correção pode ser tomado com os valores seção retangular k M 05 outras seções transversais k M 10 No caso de peças com fibras inclinadas de ângulos α 6º arctg 010 aplicase a f wd a redução definida em 728 735 Flexotração Nas barras submetidas à flexotração a condição de segurança é expressa pela mais rigorosa das duas expressões seguintes aplicadas ao ponto mais solicitado da borda mais tracionada considerandose uma função linear para a influência das tensões devidas à força normal de tração σ Ntd f t0d σ Mxd f t0d k M σ Myd f t0d 1 σ Ntd f t0d k M σ Mxd f t0d σ Myd f t0d 1 onde σ Ntd é o valor de cálculo da parcela de tensão normal atuante em virtude apenas da força normal de tração f t0d é a resistência de cálculo à tração paralela às fibras e os demais símbolos têm os significados definidos em 734 No caso de peças com fibras inclinadas de ângulos α 6º arctg 010 f t0d e f c0d devem ser substituídas por f tαd e f cαd conforme 732 e 731 respectivamente 736 Flexocompressão Além da verificação de estabilidade a ser feita de acordo com 75 a condição de segurança relativa à resistência das seções transversais submetidas à flexocompressão é expressa pela mais rigorosa das duas expressões seguintes aplicadas ao ponto mais solicitado da borda mais comprimida considerandose uma função quadrática para a influência das tensões devidas à força normal de compressão σ Ncd f c0d 2 σ Mxd f c0d k M σ Myd f c0d 1 onde σ Ncd é o valor de cálculo da parcela de tensão normal atuante em virtude apenas da força normal de compressão f c0d é a resistência de cálculo à compressão paralela às fibras e os demais símbolos têm os significados definidos em 734 No caso de peças com fibras inclinadas de ângulos α 6º arctg 010 f c0d e f t0d devem ser substituídas por f cαd e f tαd conforme 732 e 731 respectivamente 74 Solicitações tangenciais 741 Cisalhamento longitudinal em vigas Nas vigas submetidas à flexão com força cortante a condição de segurança em relação às tensões tangenciais é expressa por τ d f v0d onde τ d é a máxima tensão de cisalhamento atuando no ponto mais solicitado da peça Em vigas de seção transversal retangular de largura b e altura h temse τ d 32 V d bh Na falta de determinação experimental específica admitemse de acordo com 727 coníferas f v0d 012 f c0d dicotiledôneas f v0d 010 f c0d 742 Cargas concentradas junto aos apoios diretos Nas vigas de altura h que recebem cargas concentradas que produzem tensões de compressão nos planos longitudinais a uma distância a 2 h do eixo do apoio o cálculo das tensões de cisalhamento pode ser feito com uma força cortante reduzida de valor V red V a 2h 743 Vigas entalhadas No caso de variações bruscas de seção transversal devidas a entalhes devese multiplicar a tensão de cisalhamento na seção mais fraca de altura h 1 pelo fator hh 1 obtendose o valor τ d 32 V d bh 1 h h 1 respeitada a restrição h 1 075 h ver figura 2 No caso de se ter h 1h 075 recomendase o emprego de parafusos verticais dimensionados à tração axial para a totalidade da força cortante a ser transmitida ou o emprego de variações de seção com mísulas de comprimento não menor que três vezes a altura do entalhe respeitandose sempre o limite absoluto h 1h 05 ver figura 3 744 Torção Recomendase evitar a torção de equilíbrio em peças de madeira em virtude do risco de ruptura por tração normal às fibras decorrente do estado múltiplo de tensões atuante Quando o equilíbrio do sistema estrutural depender dos esforços de torção torção de equilíbrio devese respeitar a condição τ Td f v0d calculandose τ Td pelas expressões da Teoria da Elasticidade sob ações das solicitações de cálculo T d determinadas de acordo com as regras de combinação expressas em 57 75 Estabilidade 751 Generalidades As peças que na situação de projeto são admitidas como solicitadas apenas à compressão simples em princípio devem ser dimensionadas admitindose uma excentricidade acidental do esforço de compressão em virtude das imperfeições geométricas das peças e das excentricidades inevitáveis dos carregamentos levandose ainda em conta os acréscimos destas excentricidades em decorrência dos efeitos de segunda ordem e nas peças esbeltas da fluência da madeira As exigências impostas ao dimensionamento dependem da esbeltez da peça definida pelo seu índice de esbeltez λ L 0 i mín onde L 0 é um comprimento teórico de referência e i mín é o raio de giração mínimo de sua seção transversal Para as peças de comprimento efetivo L engastadas em uma extremidade e livre da outra adotase L 0 2 L Para as peças de comprimento efetivo L em que ambas as extremidades sejam indeslocáveis por flexão adotase L 0 L não se considerando qualquer redução em virtude da eventual continuidade estrutural da peça Figura 2 Figura 3 752 Excentricidade acidental mínima A excentricidade acidental devida às imperfeições geométricas das peças é adotada com pelo menos o valor eₐ L₀300 753 Compressão de peças curtas Para as peças curtas definidas pelo índice de esbeltez λ 40 que na situação de projeto são admitidas como solicitadas apenas à compressão simples dispensase a consideração de eventuais efeitos de flexão Para as peças curtas que na situação de projeto são admitidas como solicitadas à flexocompressão as condições de segurança são as especificadas em 736 com os momentos fletores determinados na situação de projeto 754 Compressão de peças medianamente esbeltas Para as peças medianamente esbeltas definidas pelo índice de esbeltez 40 λ 80 submetidas na situação de projeto à flexocompressão com os esforços de cálculo Nd e M1d além das condições de segurança especificadas em 736 também deve ser verificada a segurança em relação ao estado limite último de instabilidade por meio de teoria de validade comprovada experimentalmente Considerase atendida a condição de segurança relativa ao estado limite último de instabilidade se no ponto mais comprimido da seção transversal for respeitada a condição σNdfc0d σMdfc0d 1 aplicada isoladamente para os planos de rigidez mínima e de rigidez máxima da peça dispensandose esta verificação quando o correspondente índice de esbeltez λ L₀icorrespondente 40 Nesta verificação consideramse σNd valor de cálculo da tensão de compressão devida à força normal de compressão σMd valor de cálculo da tensão de compressão devida ao momento fletor Md calculado pela expressão Md Nd ed onde ed e₁ FEFE Nd sendo e₁ ei eₐ onde ei M1dNd é decorrente dos valores de cálculo M1d e Nd na situação de projeto A excentricidade inicial ei devida à presença do momento M1d será tomada com um valor não inferior a h30 sendo h a altura da seção transversal referente ao plano de verificação A excentricidade acidental mínima eₐ é dada em 752 e a carga crítica FE é expressa por FE π² Ec0ef IL₀² onde I é o momento de inércia da seção transversal da peça relativo ao plano de flexão em que se está verificando a condição de segurança e Ec0ef é dado em 649 755 Compressão de peças esbeltas Para as peças esbeltas definidas pelo índice de esbeltez λ 80 não se permitindo valor maior que 140 submetidas na situação de projeto à flexocompressão com os esforços de cálculo Nd e M1d a verificação pode ser feita como em 754 pela expressão σNdfc0d σMdfc0d 1 com Md Nd e1ef FEFE Nd tendo FE o valor dado em 754 sendo a excentricidade efetiva de primeira ordem e1ef dada por e1ef e₁ ec ei eₐ ec onde ei é a excentricidade de primeira ordem decorrente da situação de projeto eₐ é a excentricidade acidental mínima e ec é uma excentricidade suplementar de primeira ordem que representa a fluência da madeira Estas excentricidades são determinadas pelas expressões seguintes ei M1dNd M1gd M1qdNd onde M1gd e M1qd são os valores de cálculo na situação de projeto dos momentos devidos às cargas permanentes e as cargas variáveis respectivamente eₐ excentricidade acidental mínima dada em 752 não se tomando valor menor que h30 ec eig eₐ expφ Ngk ψ₁ ψ₂ NqkFE Ngk ψ₁ ψ₂ Nqk 1 com ψ₁ ψ₂ 1 onde Ngk e Nqk são os valores característicos da força normal devidos às cargas permanentes e variáveis respectivamente com ψ₁ e ψ₂ dados em 546 e eig M1gdNgd onde M1gd é o valor de cálculo do momento fletor devido apenas às ações permanentes O coeficiente de fluência φ é dado pela tabela 15 Tabela 15 Coeficiente de fluência φ Classes de carregamento Classes de umidade 1 e 2 3 e 4 Permanente ou de longa duração 08 20 Média duração 03 10 Curta duração 01 05 756 Estabilidade lateral das vigas de seção retangular As vigas fletidas além de respeitarem as condições de segurança expressas em 733 devem ter sua estabilidade lateral verificada por teoria cuja validade tenha sido comprovada experimentalmente Dispensase essa verificação da segurança em relação ao estado limite último de instabilidade lateral quando forem satisfeitas as seguintes condições os apoios de extremidade da viga impedem a rotação de suas seções extremas em torno do eixo longitudinal da peça existe um conjunto de elementos de travamento ao longo do comprimento L da viga afastados entre si de uma distância não maior que L₁ que também impedem a rotação dessas seções transversais em torno do eixo longitudinal da peça para as vigas de seção transversal retangular de largura b e altura h medida no plano de atuação do carregamento L₁b Ec0efβM fc0d onde o coeficiente βM 1026 π βEγf hb32 hb 06312 é dado na tabela 16 para γf 14 e para o coeficiente de correção βE 4 Tabela 16 Coeficiente de correção βM hb βM 1 60 2 88 3 123 4 159 5 195 6 231 7 267 8 303 9 340 10 376 11 412 12 448 13 485 14 521 15 558 16 594 17 630 18 667 19 703 20 740 Para as peças em que L₁b Ec0ef βM fc0d também se dispensa a verificação da segurança em relação ao estado limite último de instabilidade lateral desde que sejam satisfeitas as exigências de 733 com σc1d Ec0ef L₁b βM 76 Estabilidade global Contraventamento 761 Generalidades As estruturas formadas por um sistema principal de elementos estruturais dispostos com sua maior rigidez em planos paralelos entre si devem ser contraventados por outros elementos estruturais dispostos com sua maior rigidez em planos ortogonais aos primeiros de modo a impedir deslocamentos transversais excessivos do sistema principal e garantir a estabilidade global do conjunto No dimensionamento do contraventamento devem ser consideradas as imperfeições geométricas das peças as excentricidades inevitáveis dos carregamentos e os efeitos de segunda ordem decorrentes das deformações das peças fletidas Na falta de determinação específica da influência destes fatores permitese admitir que na situação de cálculo em cada nó do contraventamento seja considerada uma força F1d com direção perpendicular ao plano de resistência dos elementos do sistema principal de intensidade convencional conforme o que adiante se estabelece 762 Contraventamento de peças comprimidas Para as peças comprimidas pela força de cálculo Nd com articulações fixas em ambas as extremidades cuja estabilidade requeira o contraventamento lateral por elementos espaçados entre si da distância L₁ devem ser respeitadas as seguintes condições adiante especificadas em função dos parâmetros mostrados na figura 4 As forças F1d atuantes em cada um dos nós do contraventamento podem ser admitidas com o valor mínimo convencional de Nd150 correspondente a uma curvatura inicial da peça com flechas da ordem de 1300 do comprimento do arco correspondente A rigidez Kbr1 da estrutura de apoio transversal das peças de contraventamento deve garantir que a eventual instabilidade teórica da barra principal comprimida corresponda a um eixo deformado constituído por n semiondas de comprimento L₁ entre nós indeslocáveis A rigidez Kbr1 deve ter pelo menos o valor dado por Kbr1min 2 αm π² Ec0ef l2 L1³ Sendo αm 1 cos πm ver tabela 17 onde m é o número de intervalos de comprimento L₁ entre as m1 linhas de contraventamento ao longo do comprimento total L da peça principal L₁ é a distância entre elementos de contraventamento Ec0ef é o valor do módulo de elasticidade paralelo às fibras da madeira da peça principal contraventada conforme 649 l2 é o momento de inércia da seção transversal da peça principal contraventada para flexão no plano de contraventamento Se os elementos de contraventamento forem comprimidos pelas forças F1d eles também deverão ter sua estabilidade verificada Esta verificação é dispensada quando os elementos de contraventamento forem efetivamente fixados em ambas as extremidades de modo que eles possam cumprir sua função sendo solicitados apenas a tração em um de seus lados As emendas dos elementos de contraventamento e as suas fixações às peças principais contraventadas devem ser dimensionadas para resistirem às forças F1d Tabela 17 Valores de αm m αm 2 1 3 15 4 17 5 18 2 Figura 4 Parâmetros para verificação da estabilidade lateral 763 Contraventamento do banzo comprimido das peças fletidas Para o contraventamento do banzo comprimido de treliças ou de vigas fletidas admitemse as mesmas hipóteses especificadas em 762 adotandose para F1d os mesmos valores anteriores aplicados neste caso à resultante Rcd das tensões de compressão atuantes nesse banzo na situação de cálculo No caso de vigas a validade desta hipótese exige que esteja impedida a rotação em torno de seu eixo longitudinal das seções transversais de suas duas extremidades 764 Estabilidade global de elementos estruturais em paralelo Para um sistema estrutural principal formado por uma série de n elementos estruturais planos em paralelo cuja estabilidade lateral individual requeria contraventamento deve ser prevista uma estrutura de contraventamento composta por outros elementos estruturais planos dispostos em planos perpendiculares ao plano dos elementos contraventados Se a estrutura de contraventamento estiver submetida a carregamentos externos atuantes na construção os seus efeitos devem ser acrescidos aos decorrentes da função de contraventamento No caso de estruturas de cobertura na falta de uma análise estrutural rigorosa permitese considerar a estrutura de contraventamento como composta por um sistema de treliças verticais dispostas perpendicularmente aos elementos do sistema principal e por treliças dispostas perpendicularmente ao plano dos elementos do sistema estrutural principal no plano horizontal e no plano da cobertura colocadas nas extremidades da construção e em posições intermediárias com espaçamentos não superiores a 20 m O sistema de treliças verticais é formado por duas diagonais dispostas verticalmente em pelo menos um de cada três vãos definidos pelos elementos do sistema principal e por peças longitudinais que liguem continuamente de uma extremidade a outra da construção os nós homólogos dos banzos superior e inferior dos elementos do sistema principal como mostrado na figura 5 Em cada nó pertencente ao banzo comprimido dos elementos do sistema principal deve ser considerada uma força transversal ao elemento principal com intensidade F1d Nd150 onde Nd é o valor de cálculo da resultante das tensões atuantes no banzo comprimido de um elemento do sistema principal As estruturas de contraventamento das extremidades da construção como mostrado na figura 6 e de eventuais posições intermediárias quando existentes devem resistir em cada um de seus nós a forças cujo valor de cálculo Fd corresponda pelo menos a 23 da resultante das n forças F1d existentes no trecho a ser estabilizado pela estrutura de contraventamento considerada A rigidez destas estruturas de contraventamento deve ser tal que o seu nó mais deslocável atenda à exigência de rigidez mínima Kbr 23 n Kbr1mín onde Kbr1mín é dado em 762 77 Peças compostas 771 Generalidades As peças compostas por elementos justapostos solidarizados continuamente podem ser consideradas como se fossem peças maciças com as restrições adiante estabelecidas 772 Peças compostas de seção T I ou caixão ligadas por pregos As peças compostas por peças serradas formando seção T I ou caixão solidarizadas permanentemente por ligações rígidas por pregos definidas em 831 dimensionadas ao cisalhamento como se a viga fosse de seção maciça solicitadas a flexão simples ou composta podem ser dimensionadas como peças maciças com seção transversal de área igual à soma das áreas das seções dos elementos componentes e momento de inércia efetivo dado por Ief αr Ith onde Ith é o momento de inércia da seção total da peça como se ela fosse maciça sendo para seções T αr 095 para seções I ou caixão αr 085 Na falta de verificação específica da segurança em relação à estabilidade da alma recomendase o emprego de enrijecedores perpendiculares ao eixo da viga com espaçamento máximo de duas vezes a altura total da viga 773 Peças compostas com alma em treliça ou de chapa de madeira compensada As peças compostas com alma em treliça formada por tábuas diagonais e as peças compostas com alma formada por chapa de madeira compensada devem ser dimensionadas à flexão simples ou composta considerando exclusivamente as peças dos banzos tracionado e comprimido sem redução de suas dimensões A alma dessas vigas e as suas ligações com os respectivos banzos devem ser dimensionadas a cisalhamento como se a viga fosse de seção maciça Figura 5 Arranjo vertical de contraventamento Figura 6 Arranjo horizontal de contraventamento 774 Peças compostas por lâminas de madeira colada As peças de madeira laminada colada devem ser formadas por lâminas com espessuras não superiores a 30 mm de madeira de primeira categoria conforme as exigências de 644 coladas com adesivo à prova dágua à base de fenolformaldeído sob pressão em processo industrial adequado que solidarize permanentemente o sistema As lâminas podem ser dispostas com seus planos médios paralelamente ou perpendicularmente ao plano de atuação das cargas Em lâminas adjacentes de espessura t suas emendas devem estar afastadas entre si de uma distância pelo menos igual a 25 t ou à altura h da viga Todas as emendas contidas em um comprimento igual à altura da viga são consideradas como pertencentes à mesma seção resistente As lâminas emendadas possuem a seção resistente reduzida Ared αr Aef onde αr tem os seguintes valores emendas dentadas finger joints αr 09 emendas em cunha com inclinação de 110 αr 085 emendas de topo αr 0 775 Peças compostas de seção retangular ligadas por conectores metálicos As vigas compostas de seção retangular ligadas por conectores metálicos solicitadas à flexão simples ou composta suposta uma execução cuidadosa e a existência de parafusos suplementares que solidarizem permanentemente o sistema podem ser dimensionadas à flexão em estado limite último como se fossem peças maciças reduzindose o momento de inércia da seção composta adotandose Ief αr Ith sendo para dois elementos superpostos αr 085 para três elementos superpostos αr 070 onde Ief é o valor efetivo e Ith o seu valor teórico Os conectores metálicos devem ser dimensionados para resistirem ao cisalhamento que existiria nos planos de contato das diferentes peças como se a peça fosse maciça 78 Estabilidade de peças compostas 781 Peças solidarizadas continuamente A estabilidade das peças compostas por elementos justapostos solidarizados continuamente pode ser verificada como se elas fossem maciças com as restrições impostas em 77 782 Peças solidarizadas descontinuamente As peças compostas solidarizadas descontinuamente por espaçadores interpostos ou por chapas laterais de fixação como mostrado na figura 7 devem ter sua segurança verificada em relação ao estado limite último de instabilidade global Para as peças compostas por dois ou três elementos de seção transversal retangular permitese a verificação especificada por esta Norma conforme 75 como se elas fossem de seção maciça nas condições adiante estabelecidas Os espaçadores devem estar igualmente afastados entre si ao longo do comprimento L da peça A sua fixação aos elementos componentes deve ser feita por ligações rígidas com pregos ou parafusos conforme as exigências de 831 Permitese que estas ligações sejam feitas com apenas dois parafusos ajustados dispostos ao longo da direção do eixo longitudinal da peça afastados entre si de no mínimo 4d e das bordas do espaçador d pelo menos 7 d desde que o diâmetro de préfuração d0 seja feito igual ao diâmetro d do parafuso Nessa verificação para as seções mostradas na figura 8 admitemse as seguintes relações Seção do elemento componente A1 b1 h1 I1 b1 h13 12 I2 h1 b13 12 Seção composta A n A1 Ix n I1 Iy n I2 2 A1 a12 Iyef βI Iy com βI I2 m2 I2 m2 αy Iy onde m número de intervalos de comprimento L1 em que fica dividido o comprimento L total da peça αy 125 para espaçadores interpostos αy 225 para chapas laterais de fixação m L L1 A verificação deve ser feita como se a peça fosse maciça de seção transversal com área A e momentos de inércia Ix e Iyef Nessa verificação as condições de segurança especificadas em 75 são representadas por Nd A Md Iyef W2 Md 2a1 A1 1 n Iyef fc0d onde W2 I2 b1 2 A segurança dos espaçadores e de suas ligações com os elementos componentes deve ser verificada para um esforço de cisalhamento cujo valor convencional de cálculo é dado por Vd A1 fv0d L1 a1 Dispensase a verificação da estabilidade local dos trechos de comprimento L1 dos elementos componentes desde que respeitada as limitações 9 b1 L1 18 b1 a 3 b1 peças interpostas a 6 b1 peças com chapas laterais Figura 7 Peças solidarizadas descontinuamente Figura 8 Seções compostas por dois ou três elementos iguais 8 Ligações 81 Generalidades 811 As ligações mecânicas das peças de madeira podem ser feitas por meio dos seguintes elementos pinos metálicos cavilhas conectores Os pinos metálicos podem ser constituídos por pregos ou parafusos As cavilhas são pinos de madeira torneados Os conectores podem ser constituídos por anéis metálicos ou por chapas metálicas com dentes estampados No cálculo das ligações não é permitido levar em conta o atrito das superfícies em contato nem de esforços transmitidos por estribos braçadeiras ou grampos Devem ser respeitados os espaçamentos especificados e a préfuração especificada para evitar o fendilhamento da madeira em virtude da presença dos elementos de união Para evitar a ruptura por tração normal às fibras em regiões de ligações localizadas devese fazer a seguinte verificação Vd 2 fvd be t 3 onde Vd é a força cortante fictícia determinada por V1 V2 F sen α be é a distância do eixo do pino mais afastado à borda do lado da solicitação com be h2 t é a espessura da peça principal fvd é a resistência de cálculo ao cisalhamento paralelo às fibras α é o ângulo de inclinação da força F em relação às fibras h é a altura total da seção transversal da peça principal 812 Ligações excêntricas Quando não for possível impedir a presença de binários atuando no plano da união além das tensões primárias decorrentes dos esforços atuantes nas peças interligadas também devem ser consideradas as tensões secundárias devidas às excentricidades existentes entre os eixos mecânicos das peças interligadas e o centro de rotação da união em seu plano de atuação 813 Ligações com cola As ligações com cola somente podem ser empregadas em juntas longitudinais da madeira laminada colada O emprego de cola nas ligações deve obedecer a prescrições técnicas provadamente satisfatórias Somente pode ser colada madeira seca ao ar livre ou em estufa A resistência da junta colada deve ser no mínimo igual à resistência ao cisalhamento longitudinal da madeira 814 Critério de dimensionamento O dimensionamento dos elementos de ligação deve obedecer a condições de segurança do tipo Sd Rd onde Rd é o valor de cálculo da resistência dos elementos da ligação e Sd o valor de cálculo das solicitações nela atuantes Em princípio o estado limite último da ligação pode ser atingido por deficiência de resistência da madeira da peça estrutural ou do elemento de ligação 815 Ligação de diferentes peças estruturais As ligações de diferentes peças estruturais podem ser feitas pelos meios usuais das ligações de peças de madeira ou pelo emprego de elementos intermediários de aço A segurança desses elementos intermediários de aço deve ser verificada de acordo com a NBR 8800 82 Resistência de embutimento da madeira A resistência de embutimento da madeira é determinada por meio do ensaio de embutimento padronizado especificado no anexo B Na falta da determinação experimental específica admitemse as relações aproximadas apresentadas em 727 expressas por fe0d fc0d fe90d 025 fc0d αe onde o coeficiente αe é dado pela tabela 14 83 Ligações com pinos metálicos 831 Rigidez das ligações As ligações com dois ou três pinos são consideradas deformáveis permitindose o seu emprego exclusivamente em estruturas isostáticas No projeto estas ligações serão calculadas como se fossem rígidas dandose à estrutura isostática uma contraflecha compensatória de pelo menos L100 onde L é o vão teórico da estrutura considerada Nunca serão utilizadas ligações com um único pino As ligações com quatro ou mais pinos podem ser consideradas rígidas nas condições seguintes As ligações pregadas com quatro ou mais pregos são consideradas rígidas desde que respeitados os diâmetros de préfuração especificados em 832 As ligações parafusadas com quatro ou mais parafusos são consideradas rígidas ou deformáveis de acordo com o diâmetro de préfuração adotado conforme 833 832 Préfuração das ligações pregadas Em uniões pregadas será obrigatoriamente feita a préfuração da madeira com diâmetro d0 não maior que o diâmetro def do prego com os valores usuais coníferas d0 085 def dicotiledôneas d0 0 98 def onde def é o diâmetro efetivo medido nos pregos a serem usados Em estruturas provisórias admitese o emprego de ligações pregadas sem a préfuração da madeira desde que se empreguem madeiras moles de baixa densidade ρap 600 kgm³ que permitam a penetração dos pregos sem risco de fendilhamento e pregos com diâmetro d não maior que 16 da espessura da madeira mais delgada e com espaçamento mínimo de 10 d 833 Préfuração das ligações parafusadas Para que as ligações parafusadas sejam consideradas rígidas a préfuração deve ser feita com diâmetro d0 não maior que o diâmetro d do parafuso acrescido de 05 mm Caso sejam empregados diâmetros d0 maiores a ligação deve ser considerada deformável 834 Resistência dos pinos A resistência total de um pino de ligação é dada pela soma das resistências correspondentes às suas diferentes seções de corte Nas ligações com até oito pinos em linha dispostos paralelamente ao esforço a ser transmitido a resistência total é dada pela soma das resistências de cada um dos pinos Nas ligações com mais de oito pinos os pinos suplementares devem ser considerados com apenas 23 de sua resistência individual Neste caso sendo n o número efetivo de pinos a ligação deve ser calculada com o número convencional n0 8 23 n 8 Os pregos estruturais devem ser feitos de aço com resistência característica de escoamento fyk de pelo menos 600 MPa e devem ter diâmetro mínimo de 3 mm Recomendase que os parafusos estruturais tenham diâmetros não menores que 10 mm e resistência característica de escoamento fyk de pelo menos 240 MPa A resistência de um pino correspondente a uma dada seção de corte entre duas peças de madeira é determinada em função das resistências de embutimento fwed das duas madeiras interligadas da resistência de escoamento fyd do pino metálico do diâmetro d do pino e de uma espessura convencional t tomada com a menor das espessuras t1 e t2 de penetração do pino em cada um dos elementos ligados como mostrado na figura 9 Nas ligações parafusadas deve ser d t2 e nas ligações pregadas deve ser d t5 Permitese d t4 nas ligações pregadas desde que d0 def Nas ligações pregadas a penetração em qualquer uma das peças ligadas não deve ser menor que a espessura da peça mais delgada Caso contrário o prego será considerado não resistente Em ligações localizadas a penetração da ponta do prego na peça de madeira mais distante de sua cabeça deve ser de pelo menos 12 d ou igual à espessura dessa peça Em ligações corridas esta penetração pode ser limitada ao valor de t1 O valor de cálculo da resistência de um pino metálico correspondente a uma única seção de corte é determinado em função do valor do parâmetro β td onde t é a espessura convencional da madeira e d o diâmetro do pino estabelecendose como valor limite βlim 125 fydfed sendo fyd a resistência de cálculo ao escoamento do pino metálico determinada a partir de fyk com γs11 e fed a resistência de cálculo de embutimento conforme 727 O valor de cálculo Rvd1 da resistência de um pino correspondente a uma única seção de corte é dada pelas expressões seguintes I Embutimento na madeira β βlim Rvd1 040 t²fed β II Flexão do pino β βlim Rvd1 0625 d²βlim fyd com β βlim tomandose fyd fykγs sendo γs 11 A resistência de um pino correspondente a uma dada seção de corte entre uma peça de madeira e uma peça de aço como mostrado na figura 10 é determinada pela menor das duas resistências uma referente à ligação do pino com a madeira e a outra à ligação do pino com a parede da peça metálica A determinação da resistência referente à ligação do pino com a madeira é feita com os mesmos critérios estabelecidos para a ligação de duas peças de madeira A determinação da resistência referente à ligação do pino com a peça de aço é feita de acordo com os critérios da NBR 8800 No caso de pinos em corte duplo como mostrado na figura 11 aplicamse os mesmos critérios anteriores para a determinação da resistência correspondente a cada uma das seções de corte considerandose t com o menor dos valores entre t1 e t22 em uma das seções e entre t22 e t3 na outra Figura 9 Pinos em corte simples Figura 10 Ligação entre peça de madeira e peça metálica Figura 11 Pinos em corte duplo 84 Ligações com cavilhas As cavilhas devem ser torneadas e feitas com madeiras duras da classe C60 ou com madeiras moles de ρap 600 kgm³ impregnadas com resinas que aumentem sua resistência Para emprego em cavilhas as madeiras impregnadas devem ter resistências compatíveis com a classe C60 Admitese o emprego de cavilhas estruturais apenas com os diâmetros de 16 mm 18 mm e 20 mm 841 Rigidez das ligações Para as ligações com cavilhas admitemse as mesmas condições de rigidez especificadas em 831 para as ligações com pinos metálicos 842 Préfuração das ligações com cavilhas Nas ligações com cavilhas a préfuração deve ser feita com diâmetro d0 igual ao diâmetro d da cavilha 843 Resistência de uma cavilha A resistência total de uma cavilha é dada pela soma das resistências correspondentes às suas diferentes seções de corte O valor de cálculo da resistência de uma cavilha correspondente a uma dada seção de corte entre duas peças de madeira é determinada em função da resistência à compressão paralela fc0d da cavilha considerada em sua flexão e da resistência à compressão normal fc90d da cavilha considerada na segurança relativa a seu esmagamento do diâmetro d da cavilha e da espessura t tomada como a menor das espessuras t1 e t2 de penetração nos elementos interligados como mostrado na figura 12 As cavilhas em corte simples podem ser empregadas apenas em ligações secundárias No caso de cavilhas em corte duplo aplicamse os mesmos critérios para a determinação da resistência correspondente a cada uma das seções de corte considerandose t com o menor dos valores entre t1 e t22 em uma das seções e entre t22 e t3 na outra A resistência de cálculo da cavilha Rvd1 correspondente a uma única seção de corte é determinada de modo análogo ao empregado para os pinos metálicos Para as cavilhas consideramse onde fc0dcav é o valor de cálculo da resistência à compressão paralela e fc90dcav é o valor de cálculo da resistência à compressão normal da cavilha calculandose a resistência pelas expressões seguintes I Esmagamento da cavilha II Flexão de cavilha Figura 12 Ligações com cavilhas 85 Ligações com conectores 851 Ligações com anéis metálicos Admitese o emprego de anéis metálicos estruturais apenas com diâmetros internos d e 64 mm e 102 mm Os anéis de 64 mm e 102 mm devem ser acompanhados por parafusos de 12 mm e 19 mm respectivamente colocados no centro do anel Os anéis devem ser fabricados com aço submetido às prescrições da NBR 8800 As ligações com anéis são consideradas rígidas 852 Dimensões padronizadas dos anéis metálicos Os anéis de 64 mm de diâmetro devem ter espessura da parede não menor que 4 mm e os anéis de 102 mm de diâmetro devem ter espessura não menor que 5 mm 853 Resistência de um anel metálico A resistência de um anel metálico correspondente a uma dada seção de corte da ligação entre duas peças de madeira é determinada em função das resistências ao cisalhamento longitudinal fv0d das duas madeiras interligadas O valor de cálculo da resistência ao cisalhamento da madeira correspondente a um anel metálico é dado pelo menor dos valores onde t é a profundidade de penetração do anel em cada peça de madeira d o seu diâmetro interno como mostrado na figura 13 e fcαd o valor de cálculo da resistência à compressão inclinada de α 854 Ligações com chapas com dentes estampados As chapas com dentes estampados somente podem ser empregadas em ligações estruturais quando a eficiência da cravação for garantida por seu executor Os valores da resistência de cálculo que podem ser atribuídos às chapas com dentes estampados correspondentes a uma única seção de corte devem ser garantidos pelo respectivo fabricante de acordo com a legislação brasileira 86 Espaçamentos entre elementos de ligação 861 Espaçamentos em ligações com pinos pregos com préfuração parafusos e cavilhas Os espaçamentos mínimos recomendados são os seguintes a entre o centro de dois pinos situados em uma mesma linha paralela à direção das fibras pregos cavilhas e parafusos afastados 6 d parafusos 4 d b do centro do último pino à extremidade de peças tracionadas 7 d c do centro do último pino à extremidade de peças comprimidas 4 d d entre os centros de dois pinos situados em duas linhas paralelas à direção das fibras medido perpendicularmente às fibras 3 d e do centro de qualquer pino à borda lateral da peça medido perpendicularmente às fibras quando o esforço transmitido for paralelo às fibras 15 d f do centro de qualquer pino à borda lateral da peça medido perpendicularmente às fibras quando o esforço transmitido for normal às fibras do lado onde atuam tensões de tração normal 15 d g do centro de qualquer pino à borda lateral da peça medido perpendicularmente às fibras quando o esforço transmitido for normal às fibras do lado onde atuam tensões de compressão normal 4 d Estes espaçamentos estão representados na figura 14 Anel Parafuso de montagem Figura 13 Ligações com anéis metálicos Pregos cavilhas parafusos ajustados n6 Parafusos n4 Figura 14 Espaçamentos em ligações com pinos 862 Espaçamentos em ligações com anéis metálicos Nas ligações em que forem usados anéis metálicos eles devem ser aplicados em ranhuras previamente feitas nas peças de madeira com ferramentas apropriadas Os espaçamentos mínimos recomendados são os seguintes a entre os centros de anéis metálicos na direção das fibras 15 d b do centro de qualquer anel metálico à extremidade da peça no caso de esforço de tração paralelo às fibras 15 d c do centro de qualquer anel metálico à extremidade da peça no caso de esforço de compressão paralelo às fibras 10 d d do centro de qualquer anel metálico à borda lateral 075 d e do centro de qualquer anel metálico à borda lateral da peça medido perpendicularmente às fibras quando o esforço transmitido for normal às fibras do lado onde são acarretadas tensões de tração normal 10 d f do centro de qualquer anel metálico à borda lateral da peça medido perpendicularmente às fibras quando o esforço transmitido for normal às fibras do lado onde são acarretadas tensões de compressão normal 075 d Estes espaçamentos estão representados na figura 15 O diâmetro mínimo do parafuso será de 12 mm para anéis metálicos com 64 mm de diâmetro interno e de 19 mm para anéis metálicos com diâmetro interno de 102 mm 38 Figura 15 Espaçamentos em ligações com anéis metálicos 9 Dimensionamento Estados limites de utilização 91 Critérios gerais 911 Estados limites a considerar Na verificação da segurança das estruturas de madeira são usualmente considerados os estados limites de utilização caracterizados por a deformações excessivas que afetam a utilização normal da construção ou seu aspecto estético b danos em materiais não estruturais da construção em decorrência de deformações da estrutura c vibrações excessivas 912 Critério de verificação da segurança A verificação da segurança em relação aos estados limites de utilização deve ser feita por condições do tipo Sduti Slim onde Slim é o valor limite fixado para o efeito estrutural que determina o aparecimento do estado limite considerado Sduti são os valores desses mesmos efeitos decorrentes da aplicação das ações estabelecidas para a verificação calculados com a hipótese de comportamento elástico linear da estrutura Para estas verificações admitese conforme 563 γf 10 salvo exigência em contrário expressa em norma especial No cálculo de Sduti devem ser levados em conta os coeficientes de combinação ψ1 e ψ2 cujos valores são estabelecidos para os casos usuais pela tabela 2 913 Construções correntes Nas construções correntes as verificações da segurança em relação aos estados limites de utilização são feitas admitindose apenas os carregamentos usuais correspondentes às combinações de longa duração expressas em 581 por Fduti Σi1m FGik Σj1n ψ2 j FQjk com os coeficientes ψ2 dados em 546 914 Construções com materiais frágeis não estruturais Nas construções em que haja materiais frágeis não estruturais e nas construções em que o controle de deformações seja particularmente importante a verificação da segurança deve ser feita com as combinações de média ou de curta duração especificadas respectivamente em 582 e 583 a critério do proprietário da obra em função do rigor da segurança pretendida 915 Construções especiais Em casos especiais a critério do proprietário da construção pode ser exigida a verificação da segurança em função das combinações de duração instantânea especificadas em 584 39 916 Efeitos da umidade e da duração do carregamento A determinação das deformações das estruturas deve ser feita em função das classes de umidade que serão mantidas durante a vida útil da construção definidas em 615 e das classes de carregamento definidas em 644 A consideração dos efeitos da umidade e da duração do carregamento é feita considerandose o módulo de elasticidade efetivo Ec0ef da madeira determinado conforme 649 92 Estados limites de deformações A menos que haja restrições especiais impostas por normas particulares ou pelo proprietário da construção a verificação da segurança em relação aos estados limites de deformações deve ser feita como indicado a seguir para as combinações de utilização definidas em 913 921 Deformações limites para as construções correntes Deve ser verificada a segurança em relação ao estado limite de deformações excessivas que possam afetar a utilização normal da construção ou seu aspecto estético considerando apenas as combinações de ações de longa duração conforme 913 levandose em conta a rigidez efetiva definida pelo módulo Ec0ef especificado em 649 A flecha efetiva uef determinada pela soma das parcelas devidas à carga permanente uG e à carga acidental uQ não pode superar 1200 dos vãos nem 1100 do comprimento dos balanços correspondentes As flechas devidas às ações permanentes podem ser parcialmente compensadas por contraflechas u0 dadas na construção Neste caso na verificação da segurança as flechas devidas às ações permanentes podem ser reduzidas de u0 mas não se considerando reduções superiores a 23 uG como mostrado na figura 16 Nos casos de flexão oblíqua os limites anteriores de flechas podem ser verificados isoladamente para cada um dos planos principais de flexão 922 Deformações limites para as construções com materiais frágeis não estruturais Nas construções em que haja materiais frágeis ligados à estrutura como forros pisos e divisórias cuja fissuração não possa ser evitada por meio de disposições construtivas adequadas a verificação da segurança em relação aos estados limites de deformações procura evitar danos a esses materiais não estruturais Nestes casos as combinações de ações a considerar são as especificadas em 582 ou 583 conforme o rigor da segurança pretendida As flechas totais incluindo o efeito da fluência devidas às combinações de ações consideradas não devem superar 1350 dos vãos nem 1175 do comprimento dos balanços correspondentes As flechas devidas apenas às ações variáveis da combinação considerada não devem superar 1300 dos vãos ou 1150 do comprimento dos balanços correspondentes nem o valor absoluto de 15 mm 923 Deformações limites para construções especiais Em construções especiais tais como formas para concreto estrutural cimbramentos torres etc as deformações limites devem ser estabelecidas pelo proprietário da construção ou por normas especiais referentes às mesmas 93 Estados limites de vibrações Em construções submetidas a fontes de vibração devem ser adotadas disposições construtivas que evitem a presença de vibrações excessivas da estrutura Nas estruturas sobre as quais o público em geral pode caminhar devem ser evitadas vibrações que tragam desconforto aos usuários No caso particular de pisos sobre os quais as pessoas andem regularmente como os de residências e escritórios a menor frequência natural de vibração dos elementos da estrutura do piso não deve ser inferior a 8 Hz Para esta finalidade as placas compostas por elementos diagonais podem ser assimiladas a peças maciças Para as construções correntes admitese que esta condição fique satisfeita se a aplicação do carregamento correspondente à combinação de curta duração estabelecida em 583 não provocar flecha imediata superior a 15 mm considerandose o módulo de elasticidade conforme 649 10 Disposições construtivas 101 Disposições gerais O sistema estático deve estar claramente definido de modo a reduzir ao mínimo as incertezas sobre os valores dos esforços nas seções críticas Nos sistemas estruturais estaticamente indeterminados devese ter sempre em vista o emprego obrigatório de ligações rígidas como definidas em 831 Para evitar a deterioração rápida das peças devem ser tomadas precauções tais como tratamento preservativo adequado facilidade de escoamento das águas e arejamento de faces vizinhas e paralelas Todas as peças da estrutura devem ser projetadas de modo a oferecer facilidade de inspeção As peças porventura sujeitas a uma deterioração mais rápida que o resto da estrutura devem ser facilmente substituíveis tomandose as precauções para facilitar essas operações que devem ser consideradas como parte normal dos trabalhos de conservação No caso de pontes ferroviárias lastradas os pranchões resistentes dispostos transversalmente deverão ser de madeira tratada Em pontes rodoviárias ou para pedestres sem revestimento protetor devese admitir uma camada de desgaste com pelo menos 2 cm de espessura Figura 16 Verificação das deformações limites 102 Dimensões mínimas 1021 Dimensões mínimas das seções transversais Nas peças principais isoladas como vigas e barras longitudinais de treliças a área mínima das seções transversais será de 50 cm² e a espessura mínima de 5 cm Nas peças secundárias esses limites reduzemse respectivamente a 18 cm² e 25 cm Nas peças principais múltiplas a área mínima da seção transversal de cada elemento componente será de 35 cm² e a espessura mínima de 25 cm Nas peças secundárias múltiplas esses limites reduzemse respectivamente a 18 cm² e 18 cm 1022 Diâmetros mínimos de pinos e cavilhas O diâmetro dos pregos deve respeitar as exigências de 832 o diâmetro dos parafusos de 833 e o diâmetro das cavilhas de 84 1023 Dimensões mínimas das arruelas Na fixação dos parafusos devem ser usadas arruelas com diâmetro ou comprimento do lado de pelo menos 3 d d é o diâmetro do parafuso sob a cabeça e a porca As arruelas devem estar em contato total com as peças de madeira A espessura mínima das arruelas de aço será de 9 mm nas pontes de 6 mm em outras estruturas não devendo em caso algum ser inferior a 18 do lado no caso de arruelas quadradas ou do diâmetro no caso de arruelas circulares A área útil mínima das arruelas deve ser tal que permita utilizar todo o esforço de tração admissível no parafuso sem exceder a resistência à compressão normal da madeira 1024 Espessura mínima das chapas de aço A espessura mínima das chapas de aço das ligações será de 9 mm nas pontes e 6 mm em outros casos 103 Esbeltez máxima Não será permitido o emprego de peças comprimidas de seção retangular cheia ou de peças comprimidas múltiplas cujo comprimento teórico de referência L0 definido em 751 exceda 40 vezes a dimensão transversal correspondente Nas peças tracionadas esse limite é de 50 vezes 104 Ligações 1041 Ligações com pinos ou cavilhas Nas regiões de ligação devem ser evitados lascamentos nós ranhuras ou outros defeitos que possam comprometer a resistência da ligação A menos que esteja de outra maneira especificada os pregos deverão ser cravados em ângulos aproximadamente retos em relação às fibras da madeira A superfície das cabeças dos pregos devem estar niveladas com a superfície da madeira A préfuração para pregos e parafusos deve respeitar as especificações de 832 e 833 respectivamente Os eixos das barras de treliças devem encontrarse sempre que possível nas posições teóricas dos nós Caso isto não ocorra devem ser considerados os efeitos secundários correspondentes Nas ligações os elementos resistentes devem ser aplicados com a utilização de ferramentas de furar ranhurar ou fresar Os pinos ou cavilhas devem ser simetricamente dispostos em relação ao eixo da peça de modo a reduzir ao mínimo o risco de se afrouxarem simultaneamente em conseqüência de um possível fendilhamento da madeira 1042 Ligações na madeira laminada colada A fabricação de elementos estruturais de madeira laminada colada deve ser conduzida em condições de controle industrial Os adesivos para fins estruturais devem produzir ligações de resistência e durabilidade tais que a integridade da ligação colada seja mantida por toda a vida esperada da estrutura na classe de serviço correspondente As recomendações dos fabricantes de adesivos em relação à mistura condições ambientais para aplicação e cura teor de umidade dos elementos e outros fatores relevantes para o uso adequado do adesivo devem ser seguidos Nas peças fabricadas com adesivos que necessitem de um período de condicionamento após o período de pega até que atinjam a resistência completa a aplicação de carga deve ser evitada pelo tempo necessário 105 Execução 1051 Disposições gerais Todo trabalho de carpintaria deve ser feito por operários suficientemente hábeis e experimentados devidamente assistidos por um mestre carpinteiro que deve verificar a perfeita ajustagem de todas as superfícies de ligação As superfícies de sambladuras encaixes ligações de juntas e articulações devem ser feitas de modo a se adaptarem perfeitamente Somente é permitido vergar artificialmente madeiras esquadrejadas ou cortar peças curvas de peças retas de maior seção quando se demonstrar a possibilidade de aplicação desse processo sem prejuízo da segurança da estrutura As peças que na montagem não se adaptem perfeitamente às ligações ou que se tenham empenado prejudicialmente devem ser substituídas Todas as perfurações e escariações bem como ranhuras e fresamentos para meios de ligações devem ser feitos à máquina e perfeitamente ajustados 1052 Contraflechas Nas peças em que serão dadas contraflechas estas devem ser distribuídas parabolicamente ao longo do vão 106 Classificação das peças A classificação das peças de madeira deve respeitar as seguintes condições a as peças de madeira poderão ser classificadas como de primeira categoria somente se forem classificadas como isentas de defeitos por meio do método visual normalizado e também submetidas a uma classificação mecânica para enquadramento nas classes de resistência especificadas em 635 Não se permite classificar as madeiras como de primeira categoria apenas por meio de método visual de classificação b as peças serão classificadas como de segunda categoria quando não houver a aplicação simultânea da classificação visual e mecânica c a utilização de máquinas automáticas de classificação mecânica permite enquadrar as peças em lotes de rigidez homogênea mas não permite enquadrálas nas classes de resistência especificadas em 635 d para o enquadramento nas classes de resistência estabelecidas em 635 para as madeiras de primeira ou de segunda categoria deve ser feita pelo menos a caracterização simplificada definida em 633 de acordo com a amostragem definida em 648 e a aceitação de um lote de madeira como pertencente a uma das classes de resistência especificadas em 635 é feita sob a condição f c0kef f c0kesp A classificação de um lote somente poderá ser feita por fornecedores que garantam de acordo com a Legislação Brasileira a conformidade da resistência característica f c0k à compressão paralela às fibras do material com os valores especificados nas tabelas 8 e 9 107 Durabilidade da madeira A madeira é um material orgânico sujeito à biodeterioração No desenvolvimento do projeto de uma estrutura de madeira é preciso assegurar uma durabilidade mínima compatível com sua finalidade e com o investimento a ser realizado Os componentes de uma construção de madeira podem estar expostos a diferentes classes de risco de biodeterioração em função dos organismos xilófagos presentes no local e das condições ambientais que possam favorecer o ataque Na execução das estruturas de madeira devem ser empregadas espécies que apresentem boa resistência natural à biodeterioração ou que apresentem boa permeabilidade aos líquidos preservativos e que sejam submetidas a tratamentos preservativos adequados e seguros para as estruturas ANEXO A Anexo A normativo Desenho de estruturas de madeira A1 Generalidades Este anexo apresenta as regras gerais de elaboração de desenhos de estruturas de madeira baseado nas recomendações da NBR 10067 Os desenhos das estruturas de madeira são classificados em a desenhos de conjunto desenhos utilizados para representar o arranjo geral da estrutura por meio de plantas de elevações de seções e de cortes Estes desenhos devem ser feitos em escalas adequadas ao tamanho da obra a ser representada para que não haja dúvidas na identificação das partes Para obras correntes recomendase o emprego das escalas 110 150 e 1100 b desenhos de detalhe utilizados para representar minúcias necessárias à execução e arranjo de componentes Estes desenhos podem incluir plantas elevações seções e cortes recomendandose as escalas 11 15 110 120 c desenhos de montagem também denominados diagramas de montagem devem ser utilizados para indicar as operações de construção da estrutura In cluem um esquema geral do conjunto em escala adequada à complexidade do arranjo Este desenho pode ser complementado com croquis Tabela A1 Tipos de linhas Tipos de linhas Aplicações mais importantes Linha cheia grossa Contorno de superfícies cortadas 07 mm Linha cheia média Arestas visíveis contorno de superfícies cortadas quando estreitas ou pequenas setas números de cotas designações e observações 05 mm Linha cheia fina Linhas de cota e de chamada linhas de referência hachuras seções traçadas na própria vista e linha de centro 03 mm Linha tracejada média Arestas invisíveis Linha traçoponto fina Linhas de centro eixos Linha à mão livre média Linha de pequenas separações e limites de vistas e seções parciais ou interrompidas se não coincidir com a linha traçoponto A2 Tipos de linhas As linhas a serem utilizadas são identificadas pela espessura e forma As espessuras são classificadas como traço grosso traço médio e traço fino As formas são classificadas como linha cheia linha tracejada linha traçoponto linha traçodois pontos linha à mão livre A determinação das espessuras das linhas é feita em função da progressão aritmética de razão 02 mm Na maioria dos casos são suficientes as espessuras seguintes a 01 mm 03 mm 05 mm e 03 mm 05 mm 07 mm quando feitos a tinta b 03 mm H 05 mm HB 07 mm B e 05 mm F 07 mm HB 09 mm B quando feitos a lápis Na tabela A1 estão representadas as aplicações mais importantes dos tipos de linhas empregadas em desenhos de estruturas de madeira A3 Símbolos gráficos A31 Símbolos para peças de madeira Os símbolos para as peças de madeira devem ser definidos para representarem as peças de madeira em elevação em planta em seções e em cortes indicados nos desenhos das figuras A1 a A6 NOTA O símbolo indica a direção das fibras da madeira A32 Símbolos para ligações Os símbolos recomendados para representar as ligações das estruturas de madeira estão indicados nas figuras A2 e A3 Devem ser observadas as seguintes recomendações a as indicações quantitativas devem ser feitas uma única vez Assim quando as designações especificações e referências forem indicadas sobre os símbolos em elevação não se deve repetilas sobre os símbolos em planta e viceversa b para a clareza dos desenhos estes símbolos devem ser utilizados de preferência nos desenhos de detalhe A33 Símbolos gráficos complementares São os seguintes C20 C40 C60 classes de resistência Con conífera Dic dicotiledônea P peça Pg prego Pff parafuso passante Pfrr parafuso prisioneiro Pft parafuso Tirefond Ps parafuso rosca soberba Cav cavilha Tr tarugo CF chapa fina CG chapa grossa CPr chapaprego E especificação A anel comum AB anel dentado M rosca métrica LA lado anterior LP lado posterior Cv contraventamento CvV contraventamento vertical CvH contraventamento horizontal corda NOTA O símbolo indica a direção das fibras da madeira Figura A1 Representação das peças em elevações e seções Em elevação Em planta Ligações com pregos 55 x 34 PB 58 8Pg 55x34 EPB58 55 x 34 PB58 8Pg 55x34E PB58 55 x 34 PB58 8Pg 55x34 E PB58 Ligações com parafusos Tirefond e de rosca soberba Ligações com parafusos prisioneiros M12 x 130 DIN 933 M12 DIN 934 M12 DIN 934 13 DIN 433 PfP Mx130 DIN S33 LP M12 DIN 934 PfP Mx130 DIN 933 13 DIN 433 M 12 DIN 934 Figura A2 Detalhes de ligações com pregos e parafusos Ligações com parafusos passantes M12 x 130 E DIN 932 13 DIN 433 M12 E DIN 934 Pf Pr M12 x 150 EDIN 932 LP 13 DIN 433 M12 DIN 934 Em elevação Em planta Ligações com anéis 8x155 Sh 40 ANSI B 3610 8x155 Sh 40 ANSI B 3610 BULLDOG 8 8x155 Sh 40 ANSI B 3610 8x155 Sh 40 ANSI B 3610 BULLDOG 8 Ligações com chapas de dentes estampados 12 x 70 x 110 15 dentescm2 12 x 70 x 110 15 dentescm2 12 x 70 x 110 15 dentescm2 12 x 70 x 110 15 dentescm2 Figura A3 Detalhes de ligações com parafusos e conectores 330 210 210 210 8 2 4 6 A 5 7 9 220 220 145 260 200 200 225 1 35 90 1 125 1500 450 600 Esquema geral da treliça 64 Pf2 10 6 6 10 32 Det A e B emenda dos banzos superior e inferior Figura A4 Esquema geral da treliça Detalhes dos nós de ligação da tesoura Figura A5 Arranjo básico de uma treliça com detalhes das ligações Linhas laterais2x Terças Linha central Terças Seção AA Seção BB Esquema geral dos contraventamentos verticais Emendas das terças Figura A6 Desenho de conjunto com detalhes das ligações de contraventamento ANEXO B 48 NBR 71901997 B3 Valores característicos Os valores característicos das propriedades da madeira devem ser estimados pela expressão onde os resultados devem ser colocados em ordem crescente x1 x2 x n desprezandose o valor mais alto se o número de corposdeprova for ímpar não se tomando para xwk valor inferior a x1 nem a 07 do valor médio xm B4 Relatório Os resultados dos ensaios devem ser apresentados em relatório técnico que deve conter a referência a esta norma b descrição da amostra fazendo referência às condições de armazenagem do lote c forma e dimensões dos corposdeprova com indicação da direção das fibras d valor médio da umidade do lote e valores determinados das propriedades da madeira B5 Umidade B51 Objetivo Determinação do teor de umidade de lotes considerados homogêneos de madeira serrada ou beneficiada para ajuste das propriedades mecânicas de resistência e de rigidez O teor de umidade determinado por este método serve também para orientar a escolha de métodos preventivos para a preservação da madeira B52 Definições O teor de umidade da madeira corresponde à relação entre a massa da água nela contida e a massa da madeira seca dado por onde mi é a massa inicial da madeira em gramas ms é a massa da madeira seca em gramas B53 Amostra O tamanho da amostra e os critérios de extração dos corposdeprova devem ser os mesmos estabelecidos em B2 O corpodeprova deve ter seção transversal retangular com dimensões nominais de 20 cm x 30 cm e comprimento ao longo das fibras de 50 cm como indicado na figura B2 Na fabricação dos corposdeprova devem ser utilizadas ferramentas afiadas para se evitar a chamada queima de suas faces que pode provocar uma perda de água imediata prejudicial à determinação da real umidade da amostra B54 Procedimento Determinar a massa inicial mi do corpodeprova com exatidão de 001 g Após a determinação da massa inicial colocar o corpodeprova na câmara de secagem com temperatura máxima de 103C 2C Durante a secagem a massa do corpodeprova deve ser medida a cada 6 h até que ocorra uma variação entre duas medidas consecutivas menor ou igual a 05 da última massa medida Esta massa será considerada como a massa seca ms Conhecida a massa seca ms do corpodeprova determinase a umidade à base seca pela expressão definida em B52 B55 Apresentação dos resultados Os resultados obtidos devem ser apresentados na forma de seu valor médio que representa a umidade média do lote em relatório técnico especificado em B4 B6 Densidade B61 Objetivo Determinação das densidades básica e aparente de um lote de madeira considerado homogêneo Dimensões em centímetros Figura B2 Corpodeprova para determinação da umidade da madeira Anexo B normativo Determinação das propriedades das madeiras para projeto de estruturas B1 Generalidades Este anexo contém os métodos de ensaio para determinação de propriedades das madeiras para projeto de estruturas tendo em vista a caracterização completa das madeiras a caracterização mínima e a caracterização simplificada definidas na seção 6 Além disso contém métodos de ensaios para determinação de outras propriedades da madeira que servem exclusivamente como elementos comparativos das resistências entre diferentes espécies a umidade b densidade c estabilidade dimensional d compressão paralela às fibras e tração paralela às fibras f compressão normal às fibras g tração normal às fibras h cisalhamento i fendilhamento j flexão k dureza l resistência ao impacto na flexão m embutimento n cisalhamento na lâmina de cola o tração normal à lâmina de cola p resistência das emendas dentadas e biseladas B2 Amostragem Para a investigação direta de lotes de madeira serrada considerados homogêneos cada lote não deve ter volume superior a 12 m³ Do lote a ser investigado devese extrair uma amostra com corposdeprova distribuídos aleatoriamente ao longo do lote devendo ser representativa da totalidade deste Para isso não se devem retirar mais de um corpodeprova de uma mesma peça Os corposdeprova devem ser isentos de defeitos e retirados de regiões afastadas das extremidades das peças de pelo menos cinco vezes a menor dimensão da seção transversal da peça considerada mas nunca menor que 30 cm ver figura B1 O número mínimo de corposdeprova deve atender aos objetivos da caracterização a caracterização simplificada seis corposdeprova b caracterização mínima da resistência de espécies pouco conhecidas 12 corposdeprova Figura B1 Esquema para extração de corposdeprova das peças Região para extração de corposdeprova 5b a ou 30 cm B62 Definições A densidade básica é uma massa específica convencional definida pela razão entre a massa seca e o volume saturado sendo dada por ρbas ms Vsat onde ms é a massa seca da madeira em quilogramas Vsat é o volume da madeira saturada em metros cúbicos O volume saturado é determinado pelas dimensões finais do corpodeprova submerso em água até que atinja massa constante ou com no máximo uma variação de 05 em relação à medida anterior A massa seca é determinada pelos mesmos procedimentos dados em B54 A densidade aparente ρap é uma massa específica convencional definida pela razão entre a massa e o volume de corposdeprova com teor de umidade de 12 sendo dada por ρap m12 V12 onde m12 é a massa da madeira a 12 de umidade em quilogramas V12 é o volume da madeira a 12 de umidade em metros cúbicos B63 Amostra O tamanho da amostra e os critérios de extração dos corposdeprova devem ser os mesmos estabelecidos em B2 Os corposdeprova devem ter forma prismática com seção transversal retangular de 20 cm x 30 cm de lado e comprimento ao longo das fibras de 50 cm Se a distância radial entre os anéis de crescimento for maior que 4 mm a seção transversal do corpodeprova deve ser aumentada para abranger pelo menos cinco anéis de crescimento B64 Procedimento Determinar a massa seca ms do corpodeprova com exatidão de 001g Com o corpodeprova saturado determinar o volume saturado por meio das medidas dos lados da seção transversal e do comprimento com precisão de 01 mm Tomar mais de uma medida para levar em consideração as imperfeições devidas ao inchamento do corpodeprova Na determinação da densidade aparente a massa e o volume devem ser medidos em corposdeprova com teor de umidade de 12 Conhecidos os valores de ms m12 Vsat e V12 determinamse as densidades básica e aparente pelas expressões definidas em B62 B65 Apresentação dos resultados Os resultados das densidades básica e aparente devem ser apresentados na forma de valores médios em relatório técnico especificado em B4 B7 Estabilidade dimensional da madeira B71 Objetivo Determinação do grau de estabilidade dimensional da madeira de um lote considerado homogêneo por meio das propriedades de retração e inchamento B72 Definições A estabilidade dimensional da madeira é caracterizada pelas propriedades de retração e de inchamento considerando a madeira considerada como um material ortótropo com direções referenciais 1 2 e 3 correspondentes às direções axial radial e tangencial respectivamente Devem ser determinadas a retração tangencial a retração radial a retração axial o inchamento tangencial o inchamento radial e o inchamento axial As deformações específicas de retração εr e de inchamento εi são consideradas como índices de estabilidade dimensional e são determinadas para cada uma das direções referenciais em função das respectivas dimensões da madeira saturada verde e seca sendo dadas por εr1 L1 sat L1 secaL1 sat x 100 εr2 L2 sat L2 secaL2 sat x 100 εr3 L3 sat L3 secaL3 sat x 100 εi1 L1 sat L1 secaL1 seca x 100 εi2 L2 sat L2 secaL2 seca x 100 εi3 L3 sat L3 secaL3 seca x 100 A variação volumétrica é determinada em função das dimensões do corpodeprova nos estados saturado e seco sendo dada por ΔV Vsat VsecaVseca x 100 onde Vsat L1 sat x L2 sat x L3 sat Vseca L1 seca x L2 seca x L3 seca 49 B73 Amostra O tamanho da amostra e os critérios de extração dos corposdeprova devem ser os mesmos estabelecidos em B2 Os corpos de prova devem ser fabricados com o lado maior da seção transversal paralelo à direção radial como indicado na figura B3 B74 Procedimentos Para o estudo da retratibilidade o corpodeprova deve conter umidade acima do ponto de saturação das fibras Quando o teor de umidade for menor que o ponto de saturação das fibras devese reumidificar o corpodeprova Para isso o corpodeprova deve ser colocado em um ambiente saturado com temperatura de 20 C 5 C até que a variação dimensional se estabilize em torno da diferença de 002 mm entre duas medidas sucessivas A reumidificação do corpodeprova deve ser reportada no relatório técnico do ensaio Para o estudo do inchamento o corpodeprova deve estar seco Normalmente se utiliza o mesmo tipo de corpodeprova empregado para o estudo da retratibilidade Determinar as distâncias entre os lados do corpodeprova durante os processos de secagem e de reumidificação com precisão de 001 mm As distâncias devem ser determinadas com pelo menos três medidas em cada lado do corpodeprova Os procedimentos de secagem do corpodeprova devem ser os mesmos previstos em B54 Os corposdeprova que apresentarem defeitos de secagem devem ser descartados Para o estudo da variabilidade volumétrica da madeira também pode ser utilizado o procedimento baseado na medida de volume do corpodeprova submerso em mercúrio Para isso o corpodeprova deve ter volume entre 4 cm3 e 16 cm3 B75 Apresentação dos resultados Os resultados da variabilidade dimensional da madeira determinados pelas expressões de B72 devem ser analisados e apresentados na forma de valor médio em relatório técnico especificado em B4 B8 Compressão paralela às fibras B81 Objetivo Determinação da resistência e da rigidez à compressão paralela às fibras da madeira de um lote considerado homogêneo B82 Definições A resistência à compressão paralela às fibras fwc0 ou fc0 é dada pela máxima tensão de compressão que pode atuar em um corpodeprova com seção transversal quadrada de 50 cm de lado e 150 cm de comprimento sendo dada por fc0 Fc0máx A onde Fc0 máx é a máxima força de compressão aplicada ao corpodeprova durante o ensaio em newtons A é a área inicial da seção transversal comprimida em metros quadrados fc0 é a resistência à compressão paralela às fibras em megapascals O valor característico da resistência à compressão paralela às fibras fc0k deve ser determinado pelo estimador dado em B3 A rigidez da madeira na direção paralela às fibras deve ser determinada por seu módulo de elasticidade obtido do trecho linear do diagrama tensão x deformação específica como indicado na figura B4 sendo expresso em megapascals Para esta finalidade o módulo de elasticidade deve ser determinado pela inclinação da reta secante à curva tensão x deformação definida pelos pontos σ10 ε10 e σ50 ε50 correspondentes respectivamente a 10 e 50 da resistência à compressão paralela às fibras medida no ensaio sendo dado por Ec0 σ50 σ10 ε50 ε10 onde σ10 e σ50 são as tensões de compressão correspondentes a 10 e 50 da resistência fc0 representadas pelos pontos 71 e 85 do diagrama de carregamento ver figura B7 ε10 e ε50 são as deformações específicas medidas no corpodeprova correspondentes às tensões de σ10 e σ50 B83 Amostra O tamanho da amostra e os critérios de extração dos corposdeprova devem ser os mesmos estabelecidos em B2 Os corposdeprova devem ter forma prismática com seção transversal quadrada de 50 cm de lado e comprimento de 15 cm como representado na figura B5 Para a caracterização da resistência à compressão de um dado lote de peças delgadas permitese empregar corposdeprova com seção transversal quadrada com lado igual à espessura do elemento delgado com pelo menos 18 cm e comprimento igual a três vezes o lado da seção transversal ensaiandose pelo menos 12 corposdeprova extraídos aleatoriamente de 12 diferentes peças delgadas de acordo com B2 50 B84 Procedimento Para a determinação das propriedades de resistência e de rigidez as medidas dos lados do corpodeprova devem ser feitas com exatidão de 01 mm Para a determinação do módulo de elasticidade devem ser feitas medidas de deformações em pelo menos duas faces opostas do corpodeprova Para determinação do módulo de elasticidade podem ser utilizados relógios comparadores com precisão de 0001 mm fixados por meio de duas cantoneiras metálicas pregadas no corpodeprova com distância nominal de 10 cm entre as duas linhas de pregacão ver figura B6 As medidas das deformações específicas devem ser feitas com extensômetros com exatidão mínima de 50 μmm 51 Figura B3 Corpodeprova e sistema de orientação para determinação das propriedades de retração e inchamento Figura B4 Diagrama tensão x deformação específica para determinação da rigidez à compressão paralela às fibras Figura B5 Corpodeprova para ensaio de compressão paralela às fibras B84 Procedimento Para a determinação das propriedades de resistência e de rigidez as medidas dos lados do corpodeprova devem ser feitas com exatidão de 01 mm Para a determinação do módulo de elasticidade devem ser feitas medidas de deformações em pelo menos duas faces opostas do corpodeprova Para determinação do módulo de elasticidade podem ser utilizados relógios comparadores com precisão de 0001 mm fixados por meio de duas cantoneiras metálicas pregadas no corpodeprova com distância nominal de 10 cm entre as duas linhas de pregacão ver figura B6 As medidas das deformações específicas devem ser feitas com extensômetros com exatidão mínima de 50 μmm Para o ajuste do corpodeprova na máquina de ensaio devese utilizar uma rótula entre o atuador e o corpodeprova A resistência deve ser determinada com carregamento monotônico crescente com uma taxa em torno de 10 MPamin Para determinação da rigidez a resistência da madeira deve ser estimada f c0est pelo ensaio destrutivo de um corpodeprova selecionado da mesma amostra a ser investigada Conhecida a resistência estimada da amostra f c0est o carregamento deve ser aplicado com dois ciclos de carga e descarga de acordo com o procedimento especificado no diagrama de carregamento da figura B7 A taxa de carregamento deve ser de 10 MPamin Os registros das cargas e das deformações devem ser feitos para cada ponto do diagrama de carregamento mostrado na figura B7 Para os ensaios com instrumentação baseada em extensômetros mecânico fixados no corpodeprova as deformações devem ser registradas para cada ponto do diagrama de carregamento mostrado na figura B7 até 70 da carga estimada Em seguida devese retirar a instrumentação e elevar o carregamento até a ruptura do corpodeprova Para a caracterização mínima de espécies pouco conhecidas devem ser utilizadas duas amostras sendo uma com corposdeprova saturados e outra com corposdeprova com teor de umidade em equilíbrio com ambiente seco ao ar A determinação do teor de umidade deve ser feita por meio dos procedimentos estabelecidos em B5 B85 Apresentação dos resultados Para a determinação dos módulos de elasticidade devem ser construídos os diagramas tensão x deformação específica para todos os ensaios realizados Os resultados das propriedades de resistência e de rigidez à compressão paralela às fibras devem ser analisados e apresentados em valores característicos para resistência e em valor médio para o módulo de elasticidade acompanhados do respectivo teor de umidade Estes valores devem ser apresentados em relatório técnico especificado em B4 B9 Tração paralela às fibras B91 Objetivo Determinação da resistência e a rigidez à tração paralela às fibras da madeira de um lote considerado homogêneo B92 Definições A resistência à tração paralela às fibras f wt0 ou f t0 é dada pela máxima tensão de tração que pode atuar em um corpodeprova alongado com trecho central de seção transversal uniforme de área A e comprimento não menor que 8 A com extremidades mais resistentes que o trecho central e com concordâncias que garantam a ruptura no trecho central sendo dada por f t0 F t0máx A onde F t0máx é a máxima força de tração aplicada ao corpodeprova durante o ensaio em newtons A é a área inicial da seção transversal tracionada do trecho central do corpodeprova em metros quadrados f t0 é a resistência à tração paralela às fibras em megapascals O valor característico da resistência à tração paralela às fibras f t0k deve ser determinado pelo estimador dado em B3 A rigidez da madeira na direção paralela às fibras obtida pelo ensaio de tração paralela às fibras é caracterizada pelo módulo de elasticidade determinado pelo trecho linear do diagrama tensão deformação específica como indicado na figura B8 Para esta finalidade o módulo de elasticidade deve ser determinado pela inclinação da reta secante à curva tensão deformação definida pelos pontos σ 10 ε 10 e σ 50 ε 50 correspondentes respectivamente a 10 e 50 da resistência à tração paralela às fibras medida no ensaio sendo dado por E t0 σ 50 σ 10 ε 50 ε 10 onde σ 10 e σ 50 são as tensões de tração correspondentes a 10 e 50 da resistência f t0 representadas pelos pontos 71 e 85 do diagrama de carregamento ver figura B7 ε 10 e ε 50 são as deformações específicas de tração medidas no trecho central do corpodeprova alongado correspondentes às tensões de σ 10 e σ 50 respectivamente B93 Amostra O tamanho da amostra e os critérios de extração dos corposdeprova devem ser os mesmos estabelecidos em B2 Para se determinar a resistência e o módulo de elasticidade na tração paralela às fibras deve ser utilizado um dos dois tipos de corposdeprova indicados na figura B9 Figura B6 Arranjo de ensaio para compressão paralela às fibras com instrumentação baseada em relógios comparadores Figura B7 Diagrama de carregamento para determinação da rigidez da madeira à compressão Figura B8 Diagrama tensão x deformação específica da tração paralela às fibras Dimensões em centímetros Figura B9 Corposdeprova para ensaios de tração paralela às fibras B94 Procedimento Para a determinação das propriedades de resistência e rigidez as medidas do comprimento e do diâmetro do trecho central dos corposdeprova devem ser feitas com exatidão de 01 mm Para determinação do módulo de elasticidade devem ser feitas medidas de deformações em pelo menos duas faces opostas do corpodeprova e no caso de corpodeprova com seção circular em duas posições diametralmente opostas Para determinação do módulo de elasticidade podem ser utilizados relógios comparadores com precisão de 0001mm como indicado na figura B10 As medidas das deformações específicas devem ser feitas com extensômetros com exatidão mínima de 50 μmm Para o ajuste do corpodeprova na máquina de ensaios mecânicos devese utilizar uma rótula entre o atuador e o corpodeprova O carregamento deve ser monotônico crescente correspondente a uma taxa de 10 MPamin Para determinação da rigidez a resistência da madeira deve ser estimada f t 0est pelo ensaio destrutivo de um corpodeprova gêmeo selecionado da mesma amostra a ser investigada Conhecida a resistência estimada da amostra f t 0est o carregamento deve ser aplicado com dois ciclos de carga e descarga de acordo com o procedimento especificado no diagrama de carregamento da figura B11 Para a caracterização mínima de espécies pouco conhecidas devem ser utilizadas duas amostras sendo uma com corposdeprova saturados e outra com corposdeprova com teor de umidade em equilíbrio com o ambiente A determinação do teor de umidade deve ser feita por meio dos procedimentos estabelecidos em B5 B95 Apresentação dos resultados Para a determinação dos módulos de elasticidade devem ser construídos diagramas tensão de formação específica para todos os ensaios realizados Os resultados das propriedades de resistência e de rigidez à tração paralela às fibras devem ser analisados e apresentados em valores característicos para resistência e em valor médio para o módulo de elasticidade acompanhados do respectivo teor de umidade Estes valores devem ser apresentados em relatório técnico especificado em B4 B10 Compressão normal às fibras B101 Objetivo Determinação da resistência e da rigidez à compressão normal às fibras da madeira de um lote considerado homogêneo B102 Definições A resistência à compressão normal às fibras f wc90 ou f c 90 é o valor convencional determinado pela deformação específica residual de 2 mostrado na figura B12 obtida em um ensaio de compressão uniforme em corposdeprova prismáticos O valor característico da resistência à compressão normal às fibras f c 90k deve ser estimado pelo estimador dado em B3 A rigidez da madeira na direção normal às fibras deve ser determinada por seu módulo de elasticidade obtido do trecho linear do diagrama tensão x deformação específica como indicado na figura B12 Para esta finalidade o módulo de elasticidade deve ser determinado pela inclinação da reta secante à curva tensão x deformação definida pelos pontos σ 10 ε 10 e σ 50 ε 50 correspondentes respectivamente a 10 e 50 da resistência convencional à compressão normal às fibras f c 90 sendo dado por E 90 σ 50 σ 10 ε 50 ε 10 onde σ 10 e σ 50 são as tensões de compressão normal correspondentes a 10 e 50 da resistência convencional f c 90 representadas pelos pontos 71 e 85 do diagrama de carregamento mostrado na figura B7 ε 10 e ε 50 são as deformações específicas medidas na direção normal às fibras correspondentes às tensões σ 10 e σ 50 B103 Amostra O tamanho da amostra e os critérios de extração dos corposdeprova devem ser os mesmos estabelecidos em B2 O corpodeprova deve ter forma prismática com seção transversal quadrada de 50 cm de lado e altura na direção tangencial de 10 cm como indicado na figura B13 Figura B10 Arranjo de ensaio para tração paralela às fibras com corposdeprova com seção retangular Figura B11 Diagrama de carregamento para determinação da rigidez da madeira à tração Figura B12 Diagrama tensão x deformação específica para determinação da rigidez da madeira na direção normal às fibras a 50 cm direção longitudinal b 50 cm direção radial h 100 cm direção tangencial Figura B13 Dimensões do corpodeprova para ensaio de compressão normal às fibras B104 Procedimento Para a determinação das propriedades de resistência e rigidez as medidas dos lados dos corpodeprova devem ser feitas com exatidão de 01 mm Para determinação do módulo de elasticidade devem ser feitas medidas de deformações em pelo menos duas faces opostas do corpodeprova Para determinação do módulo de elasticidade podem ser utilizados relógios comparadores com exatidão de 0001 mm para medidas das deformações totais do corpodeprova como indicado na figura B14 Estas medidas devem ser descontadas deformações intrínsecas da máquina de ensaio As medidas das deformações específicas devem ser feitas com extensômetros com exatidão mínima de 50 μmm Para o ajuste do corpodeprova na máquina de ensaio devese utilizar uma rótula entre o atuador e o corpodeprova O carregamento deve ser monotônico crescente correspondente a uma taxa de 10 MPamin Para determinação da rigidez a resistência da madeira deve ser estimada f c 90est por ensaio destrutivo de um corpodeprova gêmeo selecionado da mesma amostra a ser investigada Conhecida a resistência estimada da amostra f c 90est o carregamento deve ser aplicado com dois ciclos de carga e descarga de acordo com o procedimento especificado no diagrama de carregamento da figura B7 A taxa de carregamento deve ser de 10 MPamin Os registros das cargas e das deformações devem ser feitos para cada ponto do diagrama de carregamento mostrado na figura B7 Para os ensaios com instrumentação baseada em extensômetros mecânicos fixados no corpodeprova as deformações devem ser registradas para cada ponto do diagrama de carregamento mostrado na figura B7 até 70 da carga estimada Em seguida devese retirar a instrumentação e elevar o carregamento até a ruptura do corpodeprova Para a caracterização mínima de espécies pouco conhecidas devem ser utilizadas duas amostras sendo uma com corposdeprova saturados e outra com corposdeprova com teor de umidade em equilíbrio com o ambiente seco ao ar A determinação do teor de umidade deve ser feita por meio dos procedimentos estabelecidos em B5 O carregamento deve ser aplicado de preferência na direção tangencial direção do eixo 3 ver figura B13 B105 Apresentação dos resultados Para a determinação dos módulos de elasticidade devem ser construídos diagramas tensão x deformação específica para todos os ensaios realizados Os resultados das propriedades de resistência e de rigidez à compressão normal às fibras devem ser apresentados com valor característico para resistência e com valor médio para o módulo de elasticidade acompanhados do respectivo teor de umidade Estes valores devem ser apresentados em relatório técnico especificado em B4 Dimensões em centímetros Figura B14 Arranjo de ensaio para compressão normal às fibras B11 Tração normal às fibras B111 Objetivos Determinar a resistência à tração normal às fibras da madeira de um lote considerado homogêneo B112 Definições A resistência à tração normal às fibras da madeira fwt90 ou ft90 é dada pela máxima tensão de tração que pode atuar em um corpodeprova alongado com trecho central de seção transversal uniforme de área A e comprimento não menor que 25 A com extremidades mais resistentes que o trecho central e com concordâncias que garantam a ruptura no trecho central sendo dada por fwt90 Ft90máx A t90 onde Ft90máx é a máxima força de tração normal aplicada ao corpodeprova em newtons At90 é a área inicial da seção transversal tracionada do trecho alongado do corpodeprova em metros quadrados O valor característico da resistência à tração normal às fibras ft0k deve ser determinado pelo estimador dado em B3 A resistência à tração normal às fibras determinada por meio do corpodeprova indicado na figura B15 deve ser utilizada apenas para estudos comparativos entre diferentes espécies de madeira não devendo ser aplicada na avaliação da segurança das estruturas de madeira B113 Amostra O tamanho da amostra e os critérios de extração dos corposdeprova devem ser os mesmos estabelecidos em B2 O corpodeprova deve ser alongado com trecho central de seção transversal uniforme de área A e comprimento não menor que 25 A com extremidades mais resistentes que o trecho central e com concordâncias que garantam a ruptura no trecho central Para um estudo comparativo entre diferentes espécies de madeira permitese utilizar o corpodeprova mostrado na figura B15 B114 Procedimento Para a determinação da resistência à tração normal às fibras as medidas das faces dos corposdeprova devem ser feitas com precisão de 01 mm Para o ajuste do corpodeprova na máquina de ensaio mecânico devese utilizar uma rótula entre o atuador e o corpodeprova O carregamento deve ser monótono crescente correspondente a uma taxa de 25 MPamin Para a caracterização mínima de espécies pouco conhecidas devem ser utilizadas duas amostras sendo uma com corposdeprova saturados e outra com corposdeprova com teor de umidade em equilíbrio com o ambiente seco ao ar A determinação do teor de umidade deve ser feita por meio dos procedimentos estabelecidos em B5 O carregamento deve ser aplicado de preferência na direção tangencial O arranjo de ensaio para tração normal às fibras com o corpodeprova da figura B15 está mostrado na figura B16 B115 Apresentação dos resultados Os resultados obtidos de resistência à tração normal às fibras devem ser apresentados com valores característicos acompanhados do respectivo teor de umidade Estes valores devem ser apresentados em relatório técnico especificado em B4 B12 Cisalhamento B121 Objetivo Determinação da resistência ao cisalhamento paralelo às fibras da madeira de um lote considerado homogêneo B122 Definições A resistência ao cisalhamento paralelo às fibras da madeira fwv0 ou fv0 é dada pela máxima tensão de cisalhamento que pode atuar na seção crítica de um corpodeprova prismático sendo dada por fv0 Fv0máx Av0 onde Fv0máx é a máxima força cisalhante aplicada ao corpodeprova em newtons Av0 é a área inicial da seção crítica do corpodeprova em um plano paralelo às fibras em metros quadrados O valor característico da resistência ao cisalhamento paralela às fibras fv0k deve ser determinado pelo estimador dado em B3 B123 Amostra O tamanho da amostra e os critérios de extração dos corposdeprova devem ser os mesmos estabelecidos em B2 O corpodeprova para o ensaio de cisalhamento deve ter a forma indicada na figura B17 O corpodeprova deve ser fabricado com o plano da seção crítica paralelo à direção radial da madeira normal ao eixo 3 ver figura B17 B124 Procedimento Para a determinação da resistência ao cisalhamento paralelo às fibras as medidas dos lados dos corposdeprova devem ser feitas com exatidão de 01 mm Para o ajuste do corpodeprova na máquina de ensaio devese utilizar uma rótula entre o atuador e o corpodeprova O carregamento deve ser monotônico crescente correspondente a uma taxa de 25 MPamin Para a caracterização mínima de espécies pouco conhecidas devem ser utilizadas duas amostras sendo uma com corposdeprova saturados e outra com corposdeprova com teor de umidade em equilíbrio com o ambiente A determinação do teor de umidade deve ser feita por meio dos procedimentos estabelecidos em B5 O arranjo de ensaio para a determinação da resistência ao cisalhamento paralelo está indicado na figura B18 B125 Análise de resultados Os resultados da propriedade de resistência ao cisalhamento paralelo às fibras devem ser apresentados com valores característicos acompanhados do respectivo teor de umidade Estes valores devem ser apresentados em relatório técnico especificado em B4 B13 Fendilhamento B131 Objetivo Determinação da resistência ao fendilhamento paralelo às fibras da madeira de um lote considerado homogêneo B132 Definições A resistência ao fendilhamento paralelo às fibras da madeira fws0 ou fs0 é dada pela máxima tensão que pode atuar no corpodeprova de madeira indicado na figura B19 dada por fs0 Fs0máx As0 onde Fs0máx é a máxima força aplicada ao corpodeprova em newtons As0 é a área crítica da seção transversal do corpodeprova resistente ao fendilhamento em metros quadrados A resistência ao fendilhamento é um valor convencional dependente da forma e das distâncias entre os lados do corpodeprova tal como indicado na figura B19 Esta propriedade deve ser utilizada apenas para estudo comparativo entre espécies de madeira O valor característico da resistência ao fendilhamento paralela às fibras ft0k deve ser estimado pelo estimador dado em B3 B133 Amostra O tamanho da amostra e os critérios de extração dos corposdeprova devem ser os mesmos estabelecidos em B2 O corpodeprova para o ensaio de fendilhamento paralelo às fibras deve ter a forma indicada na figura B19 O corpodeprova deve ser fabricado de preferência com o plano da seção crítica perpendicular à direção radial da madeira direção do eixo 2 Dimensões em centímetros Figura B15 Corpodeprova para tração normal às fibras Figura B16 Arranjo de ensaio para tração normal às fibras