Gases Ideais: Equação de Estado e Propriedades

franciscovillelaufpeledubr FÍSICA I GASES IDEAIS Uma massa m de um gás encerrada num recipiente de volume V poderá ter a massa específica ρ mV reduzida por diminuição da massa remoção de gás ou por aumento de volume do recipiente Se a massa específica for muito baixa os gases em geral independentemente da composição química apresentam a mesma tendência Para todos os gases em baixas pressões e elevadas temperaturas a relação pvT R constante sendo p a pressão do gás v o volume molar v Vn T a temperatura absoluta e R a constante universal dos gases ideais R 831 Jmol K 1989 calmol K 0082 atm Lmol K p0 1 atm 1013 x 105 Nm2 760 mmHg pressão atmosférica normal EQUAÇÃO DE ESTADO DE UM GÁS IDEAL T Pv J molK R 8 31 R constante universal dos gases ideais Gás Real R T Pv P 0 lim m 1 3 mol n V v Volume molar Gás ideal T3 T2 T1 P N m2 Do ponto de vista macroscópico um gás ideal obedeceria a relação sob quaisquer condições de temperatura pressão e massa específica sendo possível escrever p V n RT equação de estado de um gás ideal sendo n mM onde n é o número de moles m a massa de gás e M a massa molecular do gás Se a massa m do gás ideal permanecer constante sistema fechado é possível escrever p VT n R constante Para dois estados termodinâmicos de equilíbrio concluise Gás Ideal Gás Perfeito nRT PV R T Pv Equação de estado de um gás ideal 𝐏𝐢𝐕𝐢 𝐓𝐢 𝐏 𝐕 𝐓 Equação geral dos gases ideais Para uma determinada massa de gás ideal e sendo a transformação isobárica P constante segundo a Lei de Gay Lussac PiVi P V 𝐕𝐢 𝐓𝐢 𝐕 𝐓 V α T V α 𝟏 P Para uma determinada massa de gás ideal e sendo a transformação isotérmica T constante segundo a Lei de Boyle Mariotte Numa transformação isobárica de certa massa de gás ideal o volume ocupado pelo gás varia diretamente proporcional à temperatura absoluta do gás Numa transformação isotérmica de certa massa de gás ideal a pressão exercida pelo gás varia inversamente proporcional ao volume ocupado pelo gás Para uma determinada massa de gás ideal e sendo a transformação isocórica V constante segundo a Lei de Charles Numa transformação isocórica isovolumétrica ou isométrica de certa massa de gás ideal a pressão exercida pelo gás varia diretamente proporcional à temperatura absoluta do gás 𝐏𝐢 𝐓𝐢 𝐏 𝐓 P α T Lei de BoyleMariotte constante PV hipérboles equiláteras Lei de GayLussac constante x T P retas constante x T V retas Lei de Charles Processo Isotérmico Processo Isovolumétrico Processo Isobárico Microscopicamente a definição de gás ideal fundamentase em suposições a Um gás é constituído de partículas denominadas moléculas que podem ser formadas de átomos ou de grupos de átomos dependendo da natureza do gás b As moléculas de um gás apresentam movimento desordenado caótico em todas as direções e com diferentes velocidades c O volume total ocupado pelas moléculas é uma fração acentuadamente inferior ao volume ocupado pelo gás d As forças atuantes sobre as moléculas são desprezíveis exceto durante as colisões entre duas colisões o movimento das moléculas é retilíneo uniforme e As colisões são perfeitamente elásticas e de curtíssima duração nas colisões entre duas moléculas e entre as moléculas e as paredes do recipiente ocorrendo conservação do momento linear e da energia cinética GÁS IDEAL DEFINIÇÃO MICROSCÓPICA Considerando um gás ideal encerrado num recipiente em forma de um cubo de paredes perfeitamente elásticas As colisões são perfeitamente elásticas portanto ocorre conservação da energia cinética de qualquer molécula consequentemente o módulo da velocidade não se altera durante a colisão A pressão de um gás ideal é igual a 23 da energia cinética total média por unidade de volume PRESSÃO DE UM GÁS IDEAL INTERPRETAÇÃO CINÉTICA p 2 3 EcV TEMPERATURA DE UM GÁS IDEAL INTERPRETAÇÃO CINÉTICA A equação da pressão de um gás ideal permite escrever p V 23 Ec Para baixas pressões temse p Vn RT então 23 Ecn RT A energia cinética total média de translação por mol das moléculas de um gás ideal é diretamente proporcional à temperatura absoluta 12 M v2 m 32 RT APLICAÇÕES 1 Dois litros de oxigênio a temperatura de 47ºC e pressão de 76 cm Hg sofre expansão até o volume de 36 L e pressão de 114 cm Hg Determinar a a massa do sistema em número de moles b a temperatura final do sistema 2 Um pneu de volume 200 cm3 possui ar a pressão manométrica de 16 atm na temperatura de 7ºC Se a temperatura aumentar para 27ºC e o volume passar para 240 cm3 calcular a pressão manométrica pm p patm final do sistema 3 Uma certa massa de ozônio O3 ocupa a temperatura de 27ºC um volume de 24 m3 sob pressão de 36 atm Se o volume triplicar e a pressão reduzir à metade calcular a a nova temperatura do gás b a massa de gás encerrada 4 Um recipiente cúbico cuja aresta mede 40 cm contém oxigênio O2 a pressão de 16 atm na temperatura de 27ºC Transferese todo o gás para um cubo de aresta igual a 20 cm que é levado para um ambiente a temperatura de 47ºC Calcular a a massa de oxigênio encerrada em cada cubo b a pressão do gás dentro do cubo de menor aresta