Exercícios Micro 2

1 Dois indivíduos vivem isolados em uma ilha na qual há apenas a possibilidade de consumo de dois bens os quais eles são incapazes de produzir Suas funções de utilidade são UAxAyA xA4yA6 e UBxByB xB3yB2 nas quais Ui é a utilidade do indivíduo i e xi e yi são as quantidades consumidas dos dois únicos bens x e y O indivíduo A possui uma dotação inicial de 4 unidades do bem x e 2 unidades do bem y e o indivíduo B possui uma dotação inicial de 2 unidades do bem x e 4 unidades do bem y Determine a A curva de contrato dessa economia b O preço relativo expresso como a razão entre o preço do bem x e o preço do bem y e a alocação de equilíbrio competitivo para essa economia c Desenhe a caixa de Edgeworth mostrando a dotação inicial e as alocações eficientes d O segundo teorema do bemestar é válido para esse problema Explique 2 Dois indivíduos vivem em uma ilha e possuem funções de utilidade U1x1y1 x1y1 e U2x2y2 minx2y2 nas quais Ui é a utilidade do indivíduo i i 12 e xi e yi são as quantidades consumidas dos dois únicos bens dessa economia O indivíduo 1 possui uma dotação inicial de 4 unidades do bem x e 2 unidades do bem y e o indivíduo 2 possui uma dotação inicial de 2 unidades do bem x e 4 unidades do bem y Determine a A curva de contrato dessa economia b O preço relativo expresso como a razão entre o preço do bem x e o preço do bem y e a alocação de equilíbrio competitivo para essa economia c Desenhe a caixa de Edgeworth mostrando a dotação inicial e as alocações eficientes d O segundo teorema do bemestar é válido para esse problema Explique 3 Responda com verdadeiro ou falso justificando todas as alternativas a A lei de Walras é válida somente para os preços de equilíbrio b O conhecimento da curva de contrato é suficiente para determinarmos o equilíbrio da economia c A Lei de Walras implica que se um mercado não estiver em equilíbrio não é possível que todos os demais mercados estejam em equilíbrio d Não é possível que em uma alocação eficiente de Pareto um dos agentes esteja pior do que em outra alocação eficiente de Pareto e Em uma economia de troca com dois agentes com funções utilidade idênticas a curva de troca será uma linha reta 4 Suponha uma economia onde o agente A tem utilidade uAxAyA minxAyA e o agente B tem utilidade uBxByB xB yB A dotação inicial de A é de 10 unidades de x e zero de y enquanto o agente B tem zero de x e 10 de y Determine a A curva de contrato dessa economia b O preço relativo expresso como a razão entre o preço do bem x e o preço do bem y e a alocação de equilíbrio competitivo para essa economia c Desenhe a caixa de Edgeworth mostrando a dotação inicial e as alocações eficientes d O segundo teorema do bemestar é válido para esse problema Explique 5 Responda com verdadeiro ou falso justificando todas as alternativas a Uma alocação factível é Paretoeficiente se não existir outra realocação possível que melhore o bemestar de um agente sem piorar o dos demais b O Segundo Teorema do BemEstar diz que todo equilíbrio de Walras é Paretoeficiente c Se a alocação A é Paretoeficiente e a alocação B não é então não existe agente que esteja melhor na alocação B que na alocação A d Considere dois bens e dois agentes A e B com utilidades UAxAyA 3xA yA e UBxByB xB 3yB respectivamente e dotações iniciais eA eB 33 Se xAyAxByB é uma alocação Paretoeficiente então as taxas marginais de substituição são iguais e O Segundo Teorema do BemEstar implica que os problemas de distribuição e de eficiência podem ser separados 6 Considere uma economia de troca pura com dois bens e dois agentes A e B Os agentes A e B possuem a mesma utilidade uxy sqrtxy Responda com verdadeiro ou falso justificando todas as alternativas a Se a dotação inicial de A é eA 41 e a de B é eB 164 então a alocação formada pelas cestas fA 41 e fB 163 é Paretoeficiente b Se a dotação inicial de A é eA 41 e a de B é eB 164 então a curva de contrato é dada pela função y sqrtx 1 c Se a dotação inicial de A é eA 42 e a de B é eB 24 então no equilíbrio Walrasiano os preços relativos são iguais à unidade d Se a dotação inicial de A é eA 42 e a de B é eB 24 então a alocação de equilíbrio walrasiano é dada pelas cestas gA 33 para o agente A e gB 33 para o agente B e Se a dotação inicial de A é eA 22 e a de B é eB 66 então a alocação de equilíbrio walrasiano é dada pelas cestas hA 44 para o agente A e hB 44 para o agente B Lista 6 RESOLUÇÃO a Curva de contrato Primeiramente vamos calcular a TMS de cada indivíduo Individuo A 𝑈𝐴𝑥𝐴 𝑦𝐴 𝑥𝐴 4𝑦𝐴 6 𝑇𝑀𝑆𝐴 𝑀𝑈𝑥𝐴 𝑀𝑈𝑦𝐴 4𝑥𝐴 3𝑦𝐴 6 6𝑥𝐴 4𝑦𝐴 5 2𝑦𝐴 3𝑥𝐴 Individuo B 𝑈𝐵𝑥𝐵𝑦𝐵 𝑥𝐵 3𝑦𝐵 2 𝑇𝑀𝑆𝐵 𝑀𝑈𝑥𝐵 𝑀𝑈𝑦𝐵 3𝑥𝐵 2𝑦𝐵 2 2𝑥𝐵 3𝑦𝐵 3𝑦𝐵 2𝑥𝐵 Sabemos que 𝑥 𝑥𝐴 𝑥𝐵 𝑥 4 2 6 𝑦 𝑦𝐴 𝑦𝐵 𝑦 2 4 6 A condição para uma alocação ser eficiente é 𝑇𝑀𝑆𝐴 𝑇𝑀𝑆𝐵 2𝑦𝐴 3𝑥𝐴 3𝑦𝐵 2𝑥𝐵 4𝑦𝐴 9𝑥𝐴 𝑦 𝑦𝐴 𝑥 𝑥𝐴 4𝑦𝐴 9𝑥𝐴 6 𝑦𝐴 6 𝑥𝐴 9𝑥𝐴 6 𝑦𝐴 4𝑦𝐴 6 𝑥𝐴 54𝑥𝐴 9𝑥𝐴𝑦𝐴 24𝑦𝐴 4𝑥𝐴𝑦𝐴 54𝑥𝐴 24𝑦𝐴 5𝑥𝐴𝑦𝐴 5𝑥𝐴𝑦𝐴 24𝑦𝐴 54𝑥𝐴 𝑦𝐴 54𝑥𝐴 5𝑥𝐴 24 Portanto a curva de contrato é 𝑦𝐴 54𝑥𝐴 5𝑥𝐴 24 As alocações para B são 𝑥𝐵 6 𝑥𝐴 𝑦𝐵 6 𝑦𝐴 b Equilíbrio competitivo e preço relativo Sabemos que 𝑇𝑀𝑆𝐴 𝑇𝑀𝑆𝐵 𝑃𝑥 𝑃𝑦 Temos que a restrição orçamentária de A será 4𝑃𝑥 2𝑃𝑦 𝑀𝐴 𝑇𝑀𝑆𝐴 2𝑦𝐴 3𝑥𝐴 Vamos usar a dotação inicial onde 𝑥𝐴 4 𝑦𝐴 54𝑥𝐴 5𝑥𝐴 24 54 4 5 4 24 216 44 491 𝑥𝐵 6 𝑥𝐴 6 4 2 𝑦𝐵 6 𝑦𝐴 6 491 109 𝑇𝑀𝑆𝐴 2𝑦𝐴 3𝑥𝐴 2 491 3 4 982 12 082 𝑇𝑀𝑆𝐵 3𝑦𝐵 2𝑥𝐵 3 109 2 2 327 4 082 Portanto temos que o preço relativo 𝑃𝑥 𝑃𝑦 082 E gera a seguinte alocação 𝑥𝐴 4 𝑥𝐵 2 𝑦𝐴 491 𝑒 𝑦𝐵 109 c Caixa de Edgeworth d Sim O segundo teorema do bemestar afirma que qualquer alocação eficiente de Pareto pode ser alcançada como um equilíbrio competitivo desde que os consumidores tenham preferências convexas e contínuas e os preços sejam bem definidos RESOLUÇÃO a Curva de Contrato 𝑇𝑀𝑆1 𝑦1 𝑥1 Para o indivíduo 2 ele sempre consome 𝑥2 𝑦2 ou seja sua cesta ótima está na diagonal Assim temos que 𝑥1 𝑥2 6 𝑥1 6 𝑥2 𝑦1 𝑦2 6 𝑦1 6 𝑦2 𝑦1 6 𝑥2 Logo a curva de contrato será 𝑦1 𝑥1 𝑐𝑜𝑚 𝑥1 06 b No equilíbrio competitivo a TMS de cada agente deve ser igual ao preço relativo 𝑃𝑥 𝑃𝑦 mas como o consumidor 2 tem preferências tipo Leontief não diferenciáveis ele só deseja consumir cestas na diagonal ou seja 𝑦2 𝑥2 Então vamos igual a TMS do consumidor 1 𝑇𝑀𝑆1 𝑃𝑥 𝑃𝑦 𝑦1 𝑥1 𝑃𝑥 𝑃𝑦 𝑥1 𝑥1 𝑃𝑥 𝑃𝑦 𝑃𝑥 𝑃𝑦 1 Logo o preço relativo de equilíbrio é 𝑃𝑥 𝑃𝑦 1 E a locação de equilíbrio será 𝑥1 𝑦1 3 𝑥2 𝑦2 3 c Caixa de Edgeworth d O segundo teorema do bemestar não é necessariamente válido neste contexto Esse teorema estabelece que sob certas condições qualquer alocação eficiente de Pareto pode ser alcançada como resultado de um equilíbrio competitivo desde que os consumidores possuam preferências convexas e continuamente diferenciáveis No entanto na situação apresentada o consumidor 2 possui uma função de utilidade do tipo Leontief ou seja com preferências em bens complementares que não são diferenciáveis ao longo da curva de indiferença Essa ausência de suavidade impede que a condição de tangência entre curvas de indiferença e a linha orçamentária seja satisfeita de maneira geral Portanto embora o primeiro teorema do bemestar se aplique garantindo que os equilíbrios competitivos são eficientes o segundo teorema não se aplica plenamente nesta economia devido à violação da hipótese de diferenciabilidade das preferências RESPOSTAS a Falso a Lei de Walras afirma que se todos os mercados menos um estão em equilíbrio ou seja excesso de demanda é zero então o último também estará independentemente de estarmos em um ponto de equilíbrio competitivo ou não b Falso a curva de contrato mostra todas as alocações eficientes de Pareto mas não indica qual dessas será alcançada em equilíbrio competitivo Para determinar o equilíbrio precisamos também das dotações iniciais e das preferências ou funções utilidade dos agentes que determinam as curvas de oferta e demanda e portanto o ponto de equilíbrio c Verdadeiro segundo a Lei de Walras se todos os mercados exceto um estiverem em equilíbrio sem excesso de demanda então o último também deve estar Portanto se um único mercado está fora do equilíbrio pelo menos um outro também estará o que torna a afirmação verdadeira d Falso existem infinitas alocações eficientes de Pareto e é perfeitamente possível que uma seja melhor para um agente e pior para o outro O conceito de eficiência de Pareto apenas garante que não se pode melhorar a situação de um sem piorar a de outro mas não garante justiça ou igualdade entre os agentes e Verdadeira quando os agentes têm funções de utilidade idênticas suas TMS iguais em cada ponto da caixa Isso significa que as curvas de indiferença são simétricas e as alocações eficientes estarão ao longo da linha que divide a caixa diagonalmente ou seja a curva de contrato será uma linha reta conectando as origens dos dois consumidores RESOLUÇÃO a Curva de contrato Agente A bens complementares 𝑦𝐴 𝑥𝐴 Agente B é indiferente à composição dos bens Temos que 𝑥 𝑥𝐴 𝑥𝐵 10 0 10 𝑦 𝑦𝐴 𝑦𝐵 0 10 10 Logo as curvas de contrato serão 𝑦𝐴 𝑥𝐴 𝛼 𝑥𝐵 10 𝛼 𝑦𝐵 10 𝛼 𝑐𝑜𝑚 𝛼 0 10 b Preço relativo e alocação de equilíbrio competitivo Considerando o agente A e sua dotação inicial 𝑥𝐴 10 𝑒 𝑦𝐴 0 teremos que sua restrição orçamentaria será dada por 𝑥𝐴 𝑃𝑥 𝑦𝐴 𝑃𝑦 10𝑃𝑥 Substituindo 𝑦𝐴 𝑥𝐴 teremos 𝑥𝐴 𝑃𝑥 𝑥𝐴 𝑃𝑦 10𝑃𝑥 𝑥𝐴 𝑃𝑥 𝑃𝑦 10𝑃𝑥 𝑥𝐴 10𝑃𝑥 𝑃𝑥 𝑃𝑦 Já o agente B é indiferente à composição desde que a soma 𝑥𝐵 𝑦𝐵 seja a maior possível Sendo assim como o agente A quer 𝑥𝐴 𝑦𝐴 e total disponível é 10 de cada uma alocação natural e eficiente será 𝑥𝐴 𝑦𝐴 5 𝑥𝐵 𝑦𝐵 5 E como 𝑥𝐴 𝑦𝐴 e 𝑥𝐵 𝑦𝐵 isso implica que o preço relativo seja 𝑃𝑥 𝑃𝑦 1 c Caixa de Edgeworth d O segundo teorema do bemestar não é plenamente válido neste caso pois uma de suas premissas fundamentais é que as preferências dos agentes sejam contínuas convexas e diferenciáveis No entanto o agente A possui preferências do tipo Leontief que são contínuas e convexas mas não diferenciáveis ao longo das curvas de indiferença Essa ausência de suavidade impede a garantia de que qualquer alocação eficiente possa ser descentralizada como um equilíbrio competitivo por meio de preços e redistribuições iniciais Portanto embora o primeiro teorema do bemestar continue válido o segundo teorema não se aplica completamente nesta economia Respostas a Verdadeira uma alocação factível e Paretoeficiente é por definição aquela onde não existe nenhuma outra alocação possível que melhore o bemestar de um agente sem prejudicar o outro Portanto se não é possível realocar recursos para tornar alguém melhor sem piorar o outro estamos diante de uma alocação Pareto eficiente b Falso o Segundo Teorema do BemEstar não diz que todo equilíbrio de Walras é Paretoeficiente essa é a conclusão do Primeiro Teorema do BemEstar O segundo teorema afirma que qualquer alocação Paretoeficiente pode ser implementada como um equilíbrio competitivo desde que certas condições como convexidade e diferenciabilidade das preferências sejam satisfeitas c Verdadeiro se a alocação A é Paretoeficiente e B não é então B pode ser melhorada sem prejudicar ninguém Logo existe pelo menos um agente que está melhor em A do que em B porque B por não ser eficiente implica que A consegue beneficiar alguém sem prejudicar outro d Verdadeiro em alocações Paretoeficientes com consumidores racionais e com preferências bemcomportadas a condição de eficiência requer que as TMS entre os bens sejam iguais entre os agentes Isso significa que os consumidores estão indiferentes às trocas na margem ou seja o ganho de um implica na perda equivalente do outro e Verdadeira o Segundo Teorema do BemEstar mostra que dada uma alocação Paretoeficiente qualquer é possível descentralizála como um equilíbrio competitivo separando os problemas de eficiência como alocar recursos e distribuição como redistribuir dotações iniciais Ou seja podemos escolher a distribuição e ainda assim alcançar eficiência via preços RESPOSTAS a Falso a alocação não é factível pois ela não respeita o total de recursos disponíveis na economia logo não pode ser Paretoeficiente b Falso a expressão dada na alternativa é arbitrária e não corresponde à curva de contrato dessa economia c Verdadeiro no equilíbrio walrasiano com bens homogêneos e preferências idênticas o preço relativo tende a refletir a TMS de ambos Ou seja quando as dotações são equilibradas entre os agentes o preço relativo 𝑃𝑥 𝑃𝑦 1 é um resultado esperado e consistente d Falsa a soma dos bens na alocação de equilíbrio é divergente do total disponível logo não pose der uma alocação em equilíbrio e Verdadeiro utilidades idênticas e preferências CobbDouglas no equilíbrio recursos são divididos igualmente se ambos agentes têm mesma renda real o que ocorre aqui com preços relativos apropriados Lista 6 RESOLUÇÃO a Curva de contrato Primeiramente vamos calcular a TMS de cada indivíduo Individuo A U A x A y A x A 4 y A 6 TM S A M U xA M U yA 4 x A 3 y A 6 6 x A 4 y A 5 2 y A 3x A Individuo B U Bx B y Bx B 3 y B 2 TM SB M U xB M U yB 3 xB 2 yB 2 2 xB 3 yB 3 yB 2x B Sabemos que xx AxB x426 y y A yB y246 A condição para uma alocação ser eficiente é TM S ATM SB 2 y A 3 x A 3 y B 2 xB 4 y A 9 xA yy A xxA 4 y A 9 xA 6y A 6xA 9 x A6y A4 y A6xA 54 x A9 x A y A24 y A4 x A y A 54 x A24 y A5 xA y A 5 x A y A24 y A54 x A y A 54 x A 5 x A24 Portanto a curva de contrato é y A 54 x A 5 x A24 As alocações para B são xB6x A yB6y A b Equilíbrio competitivo e preço relativo Sabemos que TM S ATM SBPx P y Temos que a restrição orçamentária de A será 4 Px2P yM A TM S A2 y A 3 x A Vamos usar a dotação inicial onde x A4 y A 54 x A 5 x A24 54 4 5 424 216 44 491 xB6x A642 yB6y A6491109 TM S A2 y A 3 x A 2 491 3 4 982 12 082 TM SB3 yB 2x B 3109 22 327 4 082 Portanto temos que o preço relativo Px P y 082 E gera a seguinte alocação x A4 xB2 y A491e yB109 c Caixa de Edgeworth d Sim O segundo teorema do bemestar afirma que qualquer alocação eficiente de Pareto pode ser alcançada como um equilíbrio competitivo desde que os consumidores tenham preferências convexas e contínuas e os preços sejam bem definidos RESOLUÇÃO a Curva de Contrato TM S1 y1 x1 Para o indivíduo 2 ele sempre consome x2y2 ou seja sua cesta ótima está na diagonal Assim temos que x1 x26x16x2 y1 y26 y16y2 y16x2 Logo a curva de contrato será y1x1com x1 06 b No equilíbrio competitivo a TMS de cada agente deve ser igual ao preço relativo Px P y mas como o consumidor 2 tem preferências tipo Leontief não diferenciáveis ele só deseja consumir cestas na diagonal ou seja y2x2 Então vamos igual a TMS do consumidor 1 TM S1 Px P y y1 x1 Px Py x1 x1 Px Py Px Py 1 Logo o preço relativo de equilíbrio é Px P y 1 E a locação de equilíbrio será x1y13 x2y23 c Caixa de Edgeworth d O segundo teorema do bemestar não é necessariamente válido neste contexto Esse teorema estabelece que sob certas condições qualquer alocação eficiente de Pareto pode ser alcançada como resultado de um equilíbrio competitivo desde que os consumidores possuam preferências convexas e continuamente diferenciáveis No entanto na situação apresentada o consumidor 2 possui uma função de utilidade do tipo Leontief ou seja com preferências em bens complementares que não são diferenciáveis ao longo da curva de indiferença Essa ausência de suavidade impede que a condição de tangência entre curvas de indiferença e a linha orçamentária seja satisfeita de maneira geral Portanto embora o primeiro teorema do bemestar se aplique garantindo que os equilíbrios competitivos são eficientes o segundo teorema não se aplica plenamente nesta economia devido à violação da hipótese de diferenciabilidade das preferências RESPOSTAS a Falso a Lei de Walras afirma que se todos os mercados menos um estão em equilíbrio ou seja excesso de demanda é zero então o último também estará independentemente de estarmos em um ponto de equilíbrio competitivo ou não b Falso a curva de contrato mostra todas as alocações eficientes de Pareto mas não indica qual dessas será alcançada em equilíbrio competitivo Para determinar o equilíbrio precisamos também das dotações iniciais e das preferências ou funções utilidade dos agentes que determinam as curvas de oferta e demanda e portanto o ponto de equilíbrio c Verdadeiro segundo a Lei de Walras se todos os mercados exceto um estiverem em equilíbrio sem excesso de demanda então o último também deve estar Portanto se um único mercado está fora do equilíbrio pelo menos um outro também estará o que torna a afirmação verdadeira d Falso existem infinitas alocações eficientes de Pareto e é perfeitamente possível que uma seja melhor para um agente e pior para o outro O conceito de eficiência de Pareto apenas garante que não se pode melhorar a situação de um sem piorar a de outro mas não garante justiça ou igualdade entre os agentes e Verdadeira quando os agentes têm funções de utilidade idênticas suas TMS iguais em cada ponto da caixa Isso significa que as curvas de indiferença são simétricas e as alocações eficientes estarão ao longo da linha que divide a caixa diagonalmente ou seja a curva de contrato será uma linha reta conectando as origens dos dois consumidores RESOLUÇÃO a Curva de contrato Agente A bens complementares y Ax A Agente B é indiferente à composição dos bens Temos que xx AxB10010 y y A yB01010 Logo as curvas de contrato serão y Ax Aα xB10α yB10α comα 010 b Preço relativo e alocação de equilíbrio competitivo Considerando o agente A e sua dotação inicial x A10e y A0 teremos que sua restrição orçamentaria será dada por x A Px y A P y10Px Substituindo y Ax A teremos x A Pxx A Py10 Px x APxP y10 Px x A 10 Px PxP y Já o agente B é indiferente à composição desde que a soma xB y B seja a maior possível Sendo assim como o agente A quer x A y A e total disponível é 10 de cada uma alocação natural e eficiente será x A y A5 xBy B5 E como x A y A e xByB isso implica que o preço relativo seja Px P y 1 c Caixa de Edgeworth d O segundo teorema do bemestar não é plenamente válido neste caso pois uma de suas premissas fundamentais é que as preferências dos agentes sejam contínuas convexas e diferenciáveis No entanto o agente A possui preferências do tipo Leontief que são contínuas e convexas mas não diferenciáveis ao longo das curvas de indiferença Essa ausência de suavidade impede a garantia de que qualquer alocação eficiente possa ser descentralizada como um equilíbrio competitivo por meio de preços e redistribuições iniciais Portanto embora o primeiro teorema do bemestar continue válido o segundo teorema não se aplica completamente nesta economia Respostas a Verdadeira uma alocação factível e Paretoeficiente é por definição aquela onde não existe nenhuma outra alocação possível que melhore o bemestar de um agente sem prejudicar o outro Portanto se não é possível realocar recursos para tornar alguém melhor sem piorar o outro estamos diante de uma alocação Paretoeficiente b Falso o Segundo Teorema do BemEstar não diz que todo equilíbrio de Walras é Paretoeficiente essa é a conclusão do Primeiro Teorema do BemEstar O segundo teorema afirma que qualquer alocação Paretoeficiente pode ser implementada como um equilíbrio competitivo desde que certas condições como convexidade e diferenciabilidade das preferências sejam satisfeitas c Verdadeiro se a alocação A é Paretoeficiente e B não é então B pode ser melhorada sem prejudicar ninguém Logo existe pelo menos um agente que está melhor em A do que em B porque B por não ser eficiente implica que A consegue beneficiar alguém sem prejudicar outro d Verdadeiro em alocações Paretoeficientes com consumidores racionais e com preferências bemcomportadas a condição de eficiência requer que as TMS entre os bens sejam iguais entre os agentes Isso significa que os consumidores estão indiferentes às trocas na margem ou seja o ganho de um implica na perda equivalente do outro e Verdadeira o Segundo Teorema do BemEstar mostra que dada uma alocação Paretoeficiente qualquer é possível descentralizála como um equilíbrio competitivo separando os problemas de eficiência como alocar recursos e distribuição como redistribuir dotações iniciais Ou seja podemos escolher a distribuição e ainda assim alcançar eficiência via preços RESPOSTAS a Falso a alocação não é factível pois ela não respeita o total de recursos disponíveis na economia logo não pode ser Paretoeficiente b Falso a expressão dada na alternativa é arbitrária e não corresponde à curva de contrato dessa economia c Verdadeiro no equilíbrio walrasiano com bens homogêneos e preferências idênticas o preço relativo tende a refletir a TMS de ambos Ou seja quando as dotações são equilibradas entre os agentes o preço relativo Px P y 1 é um resultado esperado e consistente d Falsa a soma dos bens na alocação de equilíbrio é divergente do total disponível logo não pose der uma alocação em equilíbrio e Verdadeiro utilidades idênticas e preferências CobbDouglas no equilíbrio recursos são divididos igualmente se ambos agentes têm mesma renda real o que ocorre aqui com preços relativos apropriados