1 Exercício Escolar - 2020 3

Primeiro Exercício Escolar de Física Geral 2 – 13/10/2020 INSTRUÇÕES 1. A avaliação terá a duração de 72 horas; 2. A avaliação é um instrumento que deve ser respondido individualmente. Caso haja algum exercício escolar com algum trecho que coincida com outra(s) avaliação(ões), ou qualquer sinal claro de que houve um esforço coletivo, todas as avaliações envolvidas serão completamente anuladas; 3. O exercício escolar deve ser respondido por escrito, do próprio punho, em letra legível; 4. Na resolução dos quesitos, além de chegar à resposta correta, você deve mostrar que domina o assunto. Assim, todas as passagens do seu raciocínio devem ser devidamente esclarecidas. Transições abruptas não serão levadas em consideração; 5. Todas as páginas devem ser assinadas. Página não assinada não será corrigida!; 6. Na avaliação, a resposta de cada questão deve ser, no final, destacada. 7. Explicite toda e qualquer referência utilizada; 8. O exercício escolar deve ser entregue em documento único, no formato *pdf; 9. Procure assegurar a qualidade do seu arquivo testando ele antes do envio definitivo; 10. Só será permitido um único envio da avaliação para cada aluno. 90 Núcleo de Tecnologia Física Geral 2 - 1º Exercício Escolar 13/10/2020 (2020.3) Em todas as questões adote 𝑔 = 10𝑚/𝑠2, 𝐺 = 10−10 𝑚3 𝑘𝑔𝑠2, 𝜌𝐻2𝑂 = 103𝑘𝑔/𝑚3, 𝜌𝑝𝑙á𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 = 850𝑘𝑔/𝑚3, 𝑝0 = 101546𝑃𝑎 1. (2,5) A figura abaixo mostra uma haste uniforme de massa M = 20kg e comprimento L suportada por um cabo e apoiada no solo. Um objeto de massa m = 5,0kg é suspenso na parte superior da haste por uma corda. Determine: (a) (1,0) A tensão no cabo; (b) (1,0) As componentes horizontal e vertical que o solo exerce sobre a haste. Qual o ângulo que a força resultante destas duas componentes faz com a horizontal? (c) (0,5) Se o guindaste aumenta o comprimento do cabo e se aproxima da haste de modo que o ângulo entre o cabo e a haste permanece reto e a haste rotaciona em torno do ponto que toca o solo, qual é o ângulo limite para que a haste não escorregue no solo se o coeficiente de atrito estático entre a haste e o solo é dado por 𝜇𝑒 = 1,5. 𝜃 = 60𝑜 m cabo do guindaste haste 3 4 𝐿 2. (2,5) Um satélite com período de movimento 𝑇 = 2𝜋 ∙ 106𝑠 está em órbita em torno de um planeta de massa 1016𝑘𝑔. No periélio, a uma distância 900𝑘𝑚 do centro do planeta, a velocidade angular é 10−5𝑟𝑎𝑑/𝑠. Determine: (a) (0,75) o semieixo maior da elipse; (b) (0,5) a excentricidade; (c) (0,5) a distância do afélio; (d) (0,75) a velocidade angular do satélite no afélio. 3. (2,5) Um copo de plástico em formato de cilindro reto possui altura H = 15cm, raio interno 𝑟𝑖, raio externo 𝑟𝑒 , onde 𝑟𝑒 = 1,1𝑟𝑖, e espessura de base desprezível. Suponha que este copo seja introduzido de maneira emborcada em uma bacia preenchida de água (𝑉á𝑔𝑢𝑎 ≫ 𝑉𝑐𝑜𝑝𝑜). Determine, se a bacia está destampada (figura 3.a): (a) (1,0) a pressão na interface água/ar dentro do copo; (b) (1,0) a altura da coluna de ar dentro do copo acima do nível externo da água, se a variação de pressão dentro do copo é ∆𝑝 = 3Pa e a massa específica do ar dentro do copo 𝜌𝑎𝑟′ = 10𝑘𝑔/𝑚3. (c) (0,5) Suponha agora que a bacia foi tampada. Determine a nova altura da coluna de ar se o copo se equilibra com sua base exatamente na interface água ar (figura 3.b). 4. (2,5) Um brinquedo gigante é feito de um bloco de massa 𝑚 = 1𝑘𝑔 que desliza sem atrito sobre um plano inclinado (𝜃 = 300). O movimento do bloco acontece na coordenada x, no plano inclinado. Na base do plano inclinado existe uma mola, acoplada ao bloco, de constante elástica 𝑘 = 10𝑁/𝑚. Em um momento inicial, no instante 𝑡 = 0, o sistema é liberado do repouso na posição 𝑥𝑆 = 0,75𝑚. A partir deste momento, o bloco sente uma força resistiva do ar dada por 𝑓⃗𝑣𝑖𝑠 = −𝑏𝑥̇, onde a constante de amortecimento 𝑏 = 2√5𝑘𝑔/𝑠. Se a mola está relaxada quando a posição do bloco for 𝑥0 = 1𝑚 e o bloco tende a localizar-se em 𝑥𝑓 = 0,5𝑚 quando 𝑡 → ∞, determine: (a) (0,5) o tipo de movimento do bloco: subamortecido, sobreamortecido ou criticamente amortecido. Justifique sua resposta; (b) (2,0) A posição, velocidade e aceleração do bloco para qualquer instante de tempo 𝑡 ≥ 0; fig. 3.a fig. 3.b