Lista 8-2023-2

Lista 8 : Problemas do capítulo 11 do Beer/Johnston/Cornwell-9a edição Equipe: Profs. José Almeida Maciel e Osmundo Donato P11.189: O motorista de um automóvel dirige em um estacionamento na direção norte com velocidade constante de vA Km/h, enquanto observa um caminhão aproximar-se pelo noroeste. Em seguida, o automóvel muda para direção noroeste e passa a se deslocar com v’A Km/h, notando que o caminhão continua a se aproximar, agora pelo oeste. Considerando que a velocidade do caminhão é constante em todo o tempo de observação, determine a intensidade vC Km/h e o ângulo θo do movimento do caminhão em relação ao norte. Va=25,9 V’a=16,7 P11.193: Na parte baixa do loop de 2.000m de raio de curvatura, descrito em um plano vertical, o aeroplano tem velocidade alterada de 150 para V m/s e está acelerando a uma taxa de a m/s2. O movimento do aeroplano está sendo acompanhado pelo radar. Determine o valor lido pelo radar de r¨ m/ s2 e θ¨ rad / s2 neste instante. V= 133 a= 25,9 Adote g=9,81 m/s2. P12.11: Os blocos mostrados nas figuras tiveram suas massas alteradas para MA Kg e MB Kg e estão originalmente em repouso. Desprezando as massas das roldanas e os atritos envolvidos, determine (a) a aceleração de B, aB m/s2 e (b) a tração T N no cabo. Ma=30,8 Mb=25,9 P12.15: Considere o eixo sobre a rampa orientado para baixo. O bloco A tem massa MA Kg e o bloco B tem massa MB Kg. Os coeficientes de atrito entre as superfícies são μe=0,20 e μc=0,15. Se P=0, determine (a) a aceleração de B aB m/s2 e (b) a tração T N na corda. Ma=33,7 Mb=8,90 P11.189 i) N Va 45° Vc/A Vc Θ ii) N Vc/A Va Vc 45° Θ iii) Vc = Va + Vc/A Vc SinΘ = Va1 Va1 Sin45° => { |₀ = 1,19 => Θ = 50° Vc CosΘ = Va1 Sin45° iv) Vc CosΘ = Va1 Sin45° => Vc = 18,37km/h iv) aB = aa = 0 fATB = T - mB g SinΘ => fATA = (mATA) g SinΘ - 2T fATA + fATB = mA g SinΘ - T 1) Os dados são apresentados em notação cientifica. Apresente as respostas no mesmo formato e nas unidades de medida solicitadas. P11.193 i) 800m 600m Θ 800m VELÔCIDADE .Velocidade ii) rn = √(800² + 600²) = 1000m Vn = V CosΘ = 150. 800 / 1000 = 120 m/s VΘ = - V SinΘ = -150. 600 / 1000 = -90 m/s VΘ = rn Θ => Θ = -0,09 rad/s v) .A aceleração an = aRES. Cos(Θ - β) = 27,47 m/s² αΘ = - aRES Sin(Θ - β) = - 6,51 m/s² LoCo. vi) a = an + Θ2 = 35,57 m/s² Θ = ∞ / rn - anΘ / rn => Θ = 0,0506 rad/s² ii) αCρ = v² / R = 13,25 m/s² αCRES = √(α² + αCρ²) ≈ 28,24 m/s² iv) tgβ = αCρ / α => β = 23,48° tgβ = vΘ / Vn = 36,87° P12_14 i) XA + 3yB = L V_A + 3V_B = 0 0A + 3aB = 0 -> 10aA = 31aB ii) A: T = MA . aA => 3T = gMA aB B: MBg - 3T = MB . aB aB = MBg / gMA + MB = 0,84 m/s² a) aB = 0,84 m/s² b) T = Ma . oA = 3Ma . oB T = 77,63N P12_15 i) 2xA + (xB - xA) = L XA + xb = L aA + aB = 0 => aB = -aA ii) B: -T + mbg sinΘ + μNB = mbaB A: -2T + mAg sinΘ + μNA - μNB = maAa iii) Analisando se o bloco se move: μ = mc ; aA = aB = 0 ; θ = Θe (ma - mb)g senΘe + μ (ma + mb) cosΘ - 2μe mbg cosΘe = 0 .: tg Θe = μe(ma + 3mb) / ma - mb = 0,9878 > Θe = 25,97° Θe > Θ => 25,97° > 25° O bloco não se move. iv) aB = aA = 0 a) F/AT > T = 52,72N T ≤ μe(m8 cosΘ) + m8g sinΘ => T ≤ 52,72N fATA + fATB = ma | EI = (mA + mB)g sinΘ - 2T ≤ μe Na => T > 50,43N