Lista 6-2023-2

Lista 6 : Problemas do capítulo 11 do Beer/Johnston/Cornwell-9a edição Equipe: Profs. José Almeida Maciel e Osmundo Donato P11.169: Após a decolagem, um helicóptero sobe em linha reta em um ângulo constante βo com a rampa. Seu voo é rastreado por um radar localizado no ponto A. Conhecendo d m, θo e θ˙ determine o módulo da velocidade local v m/s. βo=70 d=38,8 θo=15,9 θ=0,111 Observações: rad/s, 1) Os problemas da lista são baseados nas questões indicadas do livro texto, mas nunca idênticos. 2) Em vermelho, encontram-se as variáveis cujos valores são apresentados na planilha anexa. 3) Não deixe de considerar o número de algarismos significativos dos dados e a consequente precisão das respostas 4) Os dados são apresentados em notação cientifica. Apresente as respostas no mesmo formato e nas unidades de medida solicitadas. Lista 6: Problemas do capítulo 11 do Beer/Johnston/Cornwell-9a edição Equipe: Profs. José Almeida Maciel e Osmundo Donato P11.169: Após a decolagem, um helicóptero sobe em linha reta em um ângulo constante βo com a rampa. Seu voo é rastreado por um radar localizado no ponto A. Conhecendo d m, θo e θ˙ determine o módulo da velocidade local v m/s. βo=70 d=38,8 θo=15,9 θ=0,111 Observaç ões:rad/s, 1) Os problemas da lista são baseados nas questões indicadas do livro texto, mas nunca idênticos. 2) Em vermelho, encontram-se as variáveis cujos valores são apresentados na planilha anexa. 3) Não deixe de considerar o número de algarismos significativos dos dados e a consequente precisão das respostas 4) Os dados são apresentados em notação cientifica. Apresente as respostas no mesmo formato e nas unidades de medida solicitadas. A partir do diagrama acima, podemos escrever a lei dos senos; 𝑟 sin(180° − 𝛽) = 𝑑 sin(𝛽 − 𝜃) Ou 𝑑 sin 𝛽 = 𝑟(sin 𝛽 cos 𝜃 − cos 𝛽 sin 𝜃) Ou 𝑟 = 𝑑 tan 𝛽 tan 𝛽 cos 𝜃 − sin 𝜃 Derivando r em relação ao tempo: 𝑟̇ = 𝑑𝜃̇ tan 𝛽 (tan 𝛽 sin𝜃 + cos𝜃) (tan 𝛽 cos 𝜃 − sin 𝜃)2 Do diagrama: 𝑣𝑟 = 𝑣 cos(𝛽 − 𝜃) Onde 𝑣𝑟 = 𝑟̇ Então: 𝑑𝜃̇ tan 𝛽 (tan 𝛽 sin𝜃 + cos 𝜃) (tan 𝛽 cos 𝜃 − sin 𝜃)2 = 𝑣(cos𝛽 cos 𝜃 + sin 𝛽 sin𝜃) = 𝑣 cos 𝛽 (tan 𝛽 sin 𝜃 + cos 𝜃) Ou 𝑣 = 𝑑𝜃̇ tan 𝛽 sec 𝛽 (tan 𝛽 cos 𝜃 − sin𝜃)2 Inserindo os dados: 𝑣 = 38.8 · 0.111 · tan 70° · sec 70° (tan 70° · cos 15.9° − sin 15.9°)2 𝑣 = 6.16774 𝑚 𝑠