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Física
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A Descoberta do Núcleo\n\nNos primeiros anos do século XX, praticamente a única coisa que se sabia a respeito da estrutura dos átomos era que continham elétrons. O elétron tinha sido descoberto (por J. J. Thomson) em 1897, mas sua massa era desconhecida. Assim, não era possível dizer nem mesmo quantos elétrons (que, por convenção, eram considerados negativamente carregados) um átomo continha. Os físicos já sabiam que os átomos eram eletricamente neutros e, portanto, tinham que conter também cargas positivas, mas ninguém sabia como elas eram. De acordo com um modelo muito popular na época, as cargas positivas e negativas estavam distribuídas uniformemente em uma esfera.\n\nEm 1911, Ernest Rutherford sugeriu que a carga positiva estava concentrada no centro do átomo, formando um núcleo e que, além disso, o núcleo era responsável pela maior parte da massa do átomo. A sugestão de Rutherford não era uma simples especulação, mas se baseava nos resultados de um experimento proposto por ele e executado por dois colaboradores, Hans Geiger (o inventor do contador Geiger) e Ernest Marsden, um estudante de 20 anos que ainda não havia terminado o curso de graduação. Na época de Rutherford, já se sabia que certos elementos, ditos radioativos, se transformam espontaneamente em outros elementos, emitindo partículas no processo. Um desses elementos é o gás radônio, que emite partículas α com uma energia de aproximadamente 5,5 MeV. Hoje sabemos que as partículas α são núcleos de átomos de hélio.\n\nA ideia de Rutherford era fazer as partículas α incidirem em uma folha fina de metal e medir o desvio da trajetória das partículas ao passarem pelo material. As partículas α, cuja massa é cerca de 7300 vezes maior que a do elétron, têm uma carga de +2e.\n\nFigura 4-2 - Arranjo experimental (visto de cima) usado no laboratório de Rutherford entre 1911 e 1913 para estudar o espalhamento de partículas α em folhas finas de metal. A posição do detector pode ser ajustada para vários valores de ângulo e a fonte de partículas α é radônio, um produtor do exaustão de radônio simples que levou à descoberta do núcleo atômico. A Fig. 42-1 mostra o arranjo experimental usado por Geiger e Marsden. A fonte de partículas α era um tubo de vidro de paredes finas contendo rádio. O experimento consistia em medir o número de partículas α em função do ângulo de espalhamento φ.\n\nOs resultados obtidos por Geiger e Marsden aparecem na Fig. 42-2. O ângulo de espalhamento é pequeno para a maioria das partículas; entretanto, essa foi a grande surpresa, umas poucas partículas apresentaram ângulos de espalhamento extremamente elevados, próximos de 180º. Nas palavras de Rutherford: “Foi a coisa mais incrível que aconteceu em toda a minha vida. É quase como se você desse um tiro de canhão em uma folha de papel e a bala ricocheteasse”\n\nFigura 42-2 Os pontos no gráfico representam os resultados experimentais de espalhamento de partículas α por uma folha fina de ouro, obtidos por Geiger e Marsden usando o equipamento da Fig. 42-1. A curva é a previsão teórica, baseada na hipóteses de que o átomo possuí um núcleo pequeno, maciço, positivamente carregado. Por que Rutherford ficou tão surpreso? Na época em que o experimento foi realizado, a maioria dos físicos acreditava no modelo do \"pudim de passas\" para o átomo, proposto por J. J. Thomson. De acordo com o modelo, a carga positiva do átomo estava uniformemente distribuída em todo o volume do átomo. Os elétrons (as \"passas\" do modelo) vibravam em torno de posições fixas no interior dessa esfera de carga positiva (o \"pudim\"). A Fig. 42-3 mostra algumas possíveis trajetórias de partículas α no interior da folha de metal. Como vemos, a maioria das partículas não sofre nenhuma deflexão ou sofre apenas uma pequena deflexão, mas umas poucas (aquelas que, por acaso, passam nas proximidades de um núcleo) sofrem grandes deflexões. Analisando os dados, Rutherford chegou à conclusão de que o raio do núcleo era aproximadamente 10⁻¹⁴ vezes menor que o do átomo. Em outras palavras, o átomo era composto principalmente de espaço vazio.\n\nFigura 42-3 O ângulo de espalhamento de uma partícula α depende da distância à que a partícula passa de um núcleo atômico. Para sofrer uma grande deflexão, a partícula tem que passar muito perto de um núcleo. Exemplo\nEspalhamento de Rutherford\nUma partícula α cuja energia cinética é K_i = 5,30 MeV está em rota de colisão com o núcleo de um átomo neutro de ouro (Fig. 42-4a). Qual é a distância de máxima aproximação (menor distância entre a partícula α e o centro do núcleo)? Ignore o recuo do núcleo.\nCálculos\n(1) No processo do espalhamento, a energia mecânica total E do sistema constituído pela partícula α e o núcleo de Au é conservada. (2) A energia total do sistema é a soma da energia cinética com a energia potencial elétrica, dada pela Eq.\nU = 1/(4πε₀) * (q_α * q_Au / r)\nPara calcular o valor de d, aplicamos a lei de conservação da energia total do sistema e o estado do sistema de máxima aproximação, o que nos dá\nK_i + U_r = K_f + U_f\n0 = K_i + 0 + (-1) * (q_α * q_Au)/(4πε₀ * d). Explicitando d e substituindo as cargas e a energia cinética inicial por valores numéricos, obtemos:\nd = (2e)(79e)/(4πε₀K_i)\n= (2 * 79)(1.60 × 10^−19 C)² / (4πε₀)(5,30 MeV)(1.60 × 10^−13 J/MeV)\n= 4,29 × 10^−14 m.\n(Resposta)\nPropriedades dos Núcleos\nA Tabela 42-1 mostra as propriedades de alguns núcleos atômicos. Quando estamos interessados nas propriedades intrínsecas dos núcleos atômicos (e não nos núcleos como parte dos átomos), eles são muitas vezes chamados de nuclídeos. Tabela 42-1\nPropriedades de Alguns Nuclídeos\n\nNuclídeo\tZ\tN\tA\tAbundância/\nMeia-vida*\tMassa**\t(u)\tSpin*\tEnergia de\nLigação\n(MeV/núcleon)\n\n¹H\t1\t0\t1\t99,985%\t1,007 825\t\t\t5,60\n⁷Li\t3\t4\t7\t92,5%\t7,016 004\t\t\t5,00\n³¹P\t15\t16\t31\t100,00%\t30,973 762\t\t\t8,42\n³⁹Kr\t36\t48\t84\t<0,05%\t38,963 312\t\t\t6,60\n¹⁵Sn\t50\t50\t100\t32,4%\t119,007 197\t\t\t8,51\n¹⁷Au\t79\t118\t197\t100%\t196,966 557\t\t\t7,91\n²³⁹Pu\t94\t145\t239\t24,100 anos\t239,052 157\t\t\t7,66\n\n*No caso de núcleos estáveis, t é dado a abundância nativa; ou seja, a fração de átomos desse tipo em uma amostra típica do elemento. No caso de núcleos radioativos, t é dado a meia-vida.\n**Segundo a prática atual, a massa dada é a massa do átomo neutro e não a massa do núcleo. Terminologia\nOs núcleos são feitos de prótons e nêutrons. O número de prótons do núcleo (também conhecido como número atômico) é representado pela letra Z; o número de nêutrons é representado pela letra N. A soma do número de prótons e do número de nêutrons é conhecida como número de massa e representada pela letra A:\nA = Z + N.\nOs prótons e nêutrons recebem o nome genérico de núcleons.\nOs núcleos com o mesmo número atômico Z e diferentes números de nêutrons N são chamados de isótopos. O elemento ouro possui 32 isótopos, que vão desde o 173Au até o 204Au. Apenas um desses núcleos é estável; os outros 31 são radioativos. Esses radionuclídeos sofrem um processo espontâneo de decaimento (ou desintegração) no qual emitem uma ou mais partículas e se transformam em um núcleo diferente.
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A Descoberta do Núcleo\n\nNos primeiros anos do século XX, praticamente a única coisa que se sabia a respeito da estrutura dos átomos era que continham elétrons. O elétron tinha sido descoberto (por J. J. Thomson) em 1897, mas sua massa era desconhecida. Assim, não era possível dizer nem mesmo quantos elétrons (que, por convenção, eram considerados negativamente carregados) um átomo continha. Os físicos já sabiam que os átomos eram eletricamente neutros e, portanto, tinham que conter também cargas positivas, mas ninguém sabia como elas eram. De acordo com um modelo muito popular na época, as cargas positivas e negativas estavam distribuídas uniformemente em uma esfera.\n\nEm 1911, Ernest Rutherford sugeriu que a carga positiva estava concentrada no centro do átomo, formando um núcleo e que, além disso, o núcleo era responsável pela maior parte da massa do átomo. A sugestão de Rutherford não era uma simples especulação, mas se baseava nos resultados de um experimento proposto por ele e executado por dois colaboradores, Hans Geiger (o inventor do contador Geiger) e Ernest Marsden, um estudante de 20 anos que ainda não havia terminado o curso de graduação. Na época de Rutherford, já se sabia que certos elementos, ditos radioativos, se transformam espontaneamente em outros elementos, emitindo partículas no processo. Um desses elementos é o gás radônio, que emite partículas α com uma energia de aproximadamente 5,5 MeV. Hoje sabemos que as partículas α são núcleos de átomos de hélio.\n\nA ideia de Rutherford era fazer as partículas α incidirem em uma folha fina de metal e medir o desvio da trajetória das partículas ao passarem pelo material. As partículas α, cuja massa é cerca de 7300 vezes maior que a do elétron, têm uma carga de +2e.\n\nFigura 4-2 - Arranjo experimental (visto de cima) usado no laboratório de Rutherford entre 1911 e 1913 para estudar o espalhamento de partículas α em folhas finas de metal. A posição do detector pode ser ajustada para vários valores de ângulo e a fonte de partículas α é radônio, um produtor do exaustão de radônio simples que levou à descoberta do núcleo atômico. A Fig. 42-1 mostra o arranjo experimental usado por Geiger e Marsden. A fonte de partículas α era um tubo de vidro de paredes finas contendo rádio. O experimento consistia em medir o número de partículas α em função do ângulo de espalhamento φ.\n\nOs resultados obtidos por Geiger e Marsden aparecem na Fig. 42-2. O ângulo de espalhamento é pequeno para a maioria das partículas; entretanto, essa foi a grande surpresa, umas poucas partículas apresentaram ângulos de espalhamento extremamente elevados, próximos de 180º. Nas palavras de Rutherford: “Foi a coisa mais incrível que aconteceu em toda a minha vida. É quase como se você desse um tiro de canhão em uma folha de papel e a bala ricocheteasse”\n\nFigura 42-2 Os pontos no gráfico representam os resultados experimentais de espalhamento de partículas α por uma folha fina de ouro, obtidos por Geiger e Marsden usando o equipamento da Fig. 42-1. A curva é a previsão teórica, baseada na hipóteses de que o átomo possuí um núcleo pequeno, maciço, positivamente carregado. Por que Rutherford ficou tão surpreso? Na época em que o experimento foi realizado, a maioria dos físicos acreditava no modelo do \"pudim de passas\" para o átomo, proposto por J. J. Thomson. De acordo com o modelo, a carga positiva do átomo estava uniformemente distribuída em todo o volume do átomo. Os elétrons (as \"passas\" do modelo) vibravam em torno de posições fixas no interior dessa esfera de carga positiva (o \"pudim\"). A Fig. 42-3 mostra algumas possíveis trajetórias de partículas α no interior da folha de metal. Como vemos, a maioria das partículas não sofre nenhuma deflexão ou sofre apenas uma pequena deflexão, mas umas poucas (aquelas que, por acaso, passam nas proximidades de um núcleo) sofrem grandes deflexões. Analisando os dados, Rutherford chegou à conclusão de que o raio do núcleo era aproximadamente 10⁻¹⁴ vezes menor que o do átomo. Em outras palavras, o átomo era composto principalmente de espaço vazio.\n\nFigura 42-3 O ângulo de espalhamento de uma partícula α depende da distância à que a partícula passa de um núcleo atômico. Para sofrer uma grande deflexão, a partícula tem que passar muito perto de um núcleo. Exemplo\nEspalhamento de Rutherford\nUma partícula α cuja energia cinética é K_i = 5,30 MeV está em rota de colisão com o núcleo de um átomo neutro de ouro (Fig. 42-4a). Qual é a distância de máxima aproximação (menor distância entre a partícula α e o centro do núcleo)? Ignore o recuo do núcleo.\nCálculos\n(1) No processo do espalhamento, a energia mecânica total E do sistema constituído pela partícula α e o núcleo de Au é conservada. (2) A energia total do sistema é a soma da energia cinética com a energia potencial elétrica, dada pela Eq.\nU = 1/(4πε₀) * (q_α * q_Au / r)\nPara calcular o valor de d, aplicamos a lei de conservação da energia total do sistema e o estado do sistema de máxima aproximação, o que nos dá\nK_i + U_r = K_f + U_f\n0 = K_i + 0 + (-1) * (q_α * q_Au)/(4πε₀ * d). Explicitando d e substituindo as cargas e a energia cinética inicial por valores numéricos, obtemos:\nd = (2e)(79e)/(4πε₀K_i)\n= (2 * 79)(1.60 × 10^−19 C)² / (4πε₀)(5,30 MeV)(1.60 × 10^−13 J/MeV)\n= 4,29 × 10^−14 m.\n(Resposta)\nPropriedades dos Núcleos\nA Tabela 42-1 mostra as propriedades de alguns núcleos atômicos. Quando estamos interessados nas propriedades intrínsecas dos núcleos atômicos (e não nos núcleos como parte dos átomos), eles são muitas vezes chamados de nuclídeos. Tabela 42-1\nPropriedades de Alguns Nuclídeos\n\nNuclídeo\tZ\tN\tA\tAbundância/\nMeia-vida*\tMassa**\t(u)\tSpin*\tEnergia de\nLigação\n(MeV/núcleon)\n\n¹H\t1\t0\t1\t99,985%\t1,007 825\t\t\t5,60\n⁷Li\t3\t4\t7\t92,5%\t7,016 004\t\t\t5,00\n³¹P\t15\t16\t31\t100,00%\t30,973 762\t\t\t8,42\n³⁹Kr\t36\t48\t84\t<0,05%\t38,963 312\t\t\t6,60\n¹⁵Sn\t50\t50\t100\t32,4%\t119,007 197\t\t\t8,51\n¹⁷Au\t79\t118\t197\t100%\t196,966 557\t\t\t7,91\n²³⁹Pu\t94\t145\t239\t24,100 anos\t239,052 157\t\t\t7,66\n\n*No caso de núcleos estáveis, t é dado a abundância nativa; ou seja, a fração de átomos desse tipo em uma amostra típica do elemento. No caso de núcleos radioativos, t é dado a meia-vida.\n**Segundo a prática atual, a massa dada é a massa do átomo neutro e não a massa do núcleo. Terminologia\nOs núcleos são feitos de prótons e nêutrons. O número de prótons do núcleo (também conhecido como número atômico) é representado pela letra Z; o número de nêutrons é representado pela letra N. A soma do número de prótons e do número de nêutrons é conhecida como número de massa e representada pela letra A:\nA = Z + N.\nOs prótons e nêutrons recebem o nome genérico de núcleons.\nOs núcleos com o mesmo número atômico Z e diferentes números de nêutrons N são chamados de isótopos. O elemento ouro possui 32 isótopos, que vão desde o 173Au até o 204Au. Apenas um desses núcleos é estável; os outros 31 são radioativos. Esses radionuclídeos sofrem um processo espontâneo de decaimento (ou desintegração) no qual emitem uma ou mais partículas e se transformam em um núcleo diferente.