Aula6-teoria-tabelas Formulario-2022 1

Formulário Funções de Forma N_1(x) = \left(1 - \frac{x}{l}\right) , \quad N_2(x) = \left(1 - \frac{3x^2}{l^2} + \frac{2x^3}{l^3}\right) , \quad N_3(x) = \left(x - \frac{2x^2}{l} + \frac{x^3}{l^2}\right) N_4(x) = \frac{x}{l} , \quad N_5(x) = \left(\frac{3x^2}{l^2} - \frac{2x^3}{l^3}\right) , \quad N_6(x) = \left(- \frac{x^2}{l} + \frac{x^3}{l^2}\right) Reações de engastamento perfeito de barra prismática f_2^e = +P/2, \quad f_3^e = +Pl/8, f_5^e = +P/2, \quad f_6^e = -Pl/8 f_2^e = +ql/2, \quad f_3^e = +ql^2/12, f_5^e = +ql/2, \quad f_6^e = -ql^2/12 Coeficientes de rigidez à flexão de uma barra prismática isolada sem articulação Coeficientes de rigidez à flexão de uma barra prismática isolada com articulação na extremidade final Coeficientes de rigidez axial de uma barra prismática isolada Expressões do Método dos Deslocamentos \beta_{i0} + \sum_{j=1}^n K_{ij} \cdot D_j = 0; \quad E = E_0 + \sum_{j=1}^n E_j \cdot D_j; \quad R = R_0 + \sum_{j=1}^n R_j \cdot D_j Reações de Engastamento Perfeito de Barras Prismáticas (a) sem articulação q \frac{l^2}{12} q q \frac{l^2}{12} q \frac{q l}{2} \frac{q l}{2} 3q l/8 5q l/8 (b) articulação na extremidade inicial (c) articulação na extremidade final 3q l/8 5q l/8 Figura 1: Reações de engastamento de barras prismáticas com força transversal uniformemente distribuída. Figura 2: Reações de engastamento de barras prismáticas com força transversal concentrada no meio do vão. (a) sem articulação P l/8 \frac{P}{2} P l/8 \frac{P}{2} (b) articulação na extremidade inicial P l/8 \frac{P}{2} \frac{5P}{16} \frac{11P}{16} \frac{5P}{16} \frac{11P}{16} (c) articulação na extremidade final Figura 3: Reações de engastamento de barras prismáticas com forças axiais. Matrizes de Rigidez Locais de Barras Prismáticas Figura 4: Eixos locais e deslocabilidades de uma barra isolada.