Lista 4-2022 1

FSC 5113, Física III LISTA 4 Paweł Klimas Universidade Federal de Santa Catarina, Trindade, 88040-900, Florianópolis, SC, Brazil (Dated: June 3, 2019) 1. Três resistores de resistências R1, R2, R3 e duas baterias de fem ε1 e ε2 formam um circuito, veja Fig.1. Calcule as cor- rentes que fluem através de resistores R1 e R2. Calcule a potencia com que a energia elétrica esta sendo dissipada no resistor R3. Considere um caso ideal das baterias sem re- sistência interna. Em seguida calcule de novo as correntes I1 e I2 considerando esta vez que as baterias tem resistências in- ternas r1 e r2. Qual condição devem satisfazer as resisências e forças fem para que seja nula a corrente através do resistor R3? Figure 1. 2. Considere um circuito da Fig.2. As resistências tem valores R1 = R, R2 = 2R, R3 = R, R4 = 3R e R5 = R e as forças fem ε1 = 4ε, ε2 = ε, ε3 = 2ε. Calcule os valores de correntes que fluem atrvés de cada resistor. Figure 2. 3. Considere o circuito RC da Fig.3. com R1 = R, R2 = 2R, C1 = 3C, C2 = C e fem ε. Calcule a função q(t) que de- screve a dependência temporal da carga elétrica armazenada numa das placas de capacitor C1. Calcule o tempo T, con- tando de momento quando a chave foi fechada, necessario para a carga q(t) atingir o valor igual a metade da carga max- ima que pode ser transferida para o capacitor C1. 4. No circuito de Problema 3 a chave foi aberta após de intervalo do tempo t0. A carga armazenada no capacitor depois deste intervalo de tempo tem valor q(t0) = 2 3Q sendo Q a carga maxima possivel que pode ser armazenada nas placas de ca- pacitor C1. Neste momento a bateria foi removida e a chave Figure 3. foi fechada novamente. Calcule a tempo t1 necessario para dimnuir a carga elétrica nas placas até atingir o valor q = 1 2Q. Qual é o valor correspondente da corrente elétrica I(t1) que flui através da chave? 5. Calcule a energia fornecida ao resistor R do circuito mostrado na Fig.4 durante do tempo t0 que corresponde com o valor da corrente I(t0) = 1 5I0 sendo I0 o valor inicial da corrente no momento quando a chave foi fechada. Caclule a corrente I0 e o valor da energia fornecida em termos de fem ε e capacitân- cias C1 e C2. Figure 4. 6. Entre duas esferas concentricas de raios a e b onde a < b encontra-se um condutor de resistividade ρ. A corrente elétrica flui de esfera interna para a externa. Calcule o valor da resistência R deste sistema. 7. Entre dois cilindros concentricas de raios a e b onde a < b encontra-se um condutor de resistividade ρ. A corrente elétrica flui de cilindro interno para o externo. A resisten- cia deste sistema tem valor R. Qual é o comprimento dos cilindros? 8. Considere a conexão Y que envolve tres resistores com resistências R1, R2, R2. Mostre que resistencias numa configuração equivalente tipo ∆ devem ter valores R12 = R1R2 + R2R3 + R3R1 R3 (1) 2 R23 = R1R2 + R2R3 + R3R1 R1 (2) R31 = R1R2 + R2R3 + R3R1 R2 (3) Mostre que transformação inversa é dada por R1 = R31R12 R12 + R23 + R31 (4) R2 = R12R23 R12 + R23 + R31 (5) R3 = R23R31 R12 + R23 + R31 (6) Figure 5.