Exercício de Pl-2022 2

Exercício de PL Uma empresa produz quatro produtos, cujas quantidades são denotadas por 1 2 3 4 , , x x x e x . Nesta produção, são utilizados três recursos relevantes – energia, máquina e mão de obra, conforme mostra o modelo abaixo. Neste modelo, z é a contribuição total para o lucro da empresa. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 8 4 7 ( : $/ ) . : 1 2 1 3 3000 ( : / ) 2 3 1 2 8000 ( : / ) 1 1 1 1 2500 ( : / ) , , , 0 Max z x x x x Lucro R dia s a x x x x Energia kWh dia x x x x Máquinas horas dia x x x x MDO horas dia x x x x                  Resolva o modelo usando o método matricial, e compare o resultado com o obtido pelo LINGO. Interprete o resultado obtido e responda: a) quanto deve ser produzido de cada produto? b) qual a sobra de capacidade dos setores de produção? c) qual a contribuição para o lucro (z ) da empresa? d) quanto vale para empresa cada unidade de recurso? e) por que não foram produzidos todos os produtos? f) se a empresa decidisse produzir todos os produtos, quais seriam as implicações? g) se você fosse vender algum recurso de produção, qual o preço mínimo que você aceitaria por cada um? h) e se vendesse todos os recursos por estes preços mínimos, ganharia mais ou menos do que ganha produzindo os produtos? i) se você fosse comprar recursos adicionais, qual o máximo que pagaria por cada um? j) o setor de engenharia apresentou um novo produto que, para cada unidade consome: 4 kWh de energia, 2 horas de máquina, e 6 horas de mão de obra. Sabendo que as matérias primas gastas na produção desta uma unidade do produto custam R$ 30, qual deveria ser o preço para tornar este um produto lucrativo?