Atividade de Eletromagnetismo

6 F 13 F 13 F 23 F 43 F 13 k q1 q3 ĩ n 13² F 13 k q2 ĵ l² F 23 k q2 q3 ĩ n 23² F 23 k q2 ĩ l² F23x F23 cos 45 F23 y F23 sen 45 F23x k q2 2 2 F23y k q2 2 2 F 23 x 2 k q2 ĩ 4 l² F 23 y 2 k q2 ĵ 4 l² F 43 k q3 q4 ĩ n 43² F 43 k q2 ĩ l² F k q2 2 k q2 î k q2 2 k q2 ĵ 4 l² 4 l² F k q2 2 k q2 i j 4 l² 7 F 1 F 21 F 31 Não se anulam em y F 2 1 x F 21 cos 60 î F 3 1 x F 31 cos 60 î F21x k q2 q1 1 î n 21 ² 2 F31x k q3 q1 1 î n 31² 2 F 2 1 x k q2 1 ĩ 2 F 3 1 x k q2 1 ĩ 2 F 1 k q2 1 a² k q2 1 l² F 1 k q2 1 î a² 8 F 1 F 21 F 31 F 41 3 anulam em y F21 e F41 F 21 x F 21 cos 45 ĩ F 1 k Q 2 R² k Q R² F21x k q1 q2 2 ĩ n 23² 2 kqQ2 î F25x k q1 Q 2 R² 2 F 1 k Q 2 R² F 1 2 kqQ kQ R² 2 î F 1 k q Q 1 2 î R² F41 x F44 cos 45 ĩ F44 x k q Q 2 ĩ R² 2 FBX5009 FUNDAMENTOS DO ELETROMAGNETISMO Lista de Exercícios 1 referente ao capitulo 21 e 22 do livro Fundamentos de Física 3 de Halliday Resnick e Walker LTC 8a Edição 1 6218 Na figura abaixo uma partícula central de carga 2q está cercada por um quadrado de partículas carregadas separadas por distâncias d ou d2 Quais são o módulo a direção e o sentido da força eletrostática total exercida sobre a partícula central pelas outras partículas Sugestão o fato de as cargas serem simétricas pode acarretar uma simplificação considerável dos cálculos R F 6kq²d² na direção x sentido negativo 2 4228 A figura ao lado mostra dois conjuntos de partículas carregadas em forma de quadrado Os lados dos quadrados cujo centro é o ponto P não estão alinhados A distância entre as partículas situadas no mesmo quadrado é d ou d2 Determine o módulo e a direção do campo elétrico total no ponto P R E q4πε0d² kqd² para a esquerda 3 20218 A figura ao lado mostra um sistema de quatro partículas carregadas com θ300 e d200 cm A carga da partícula 2 é q2 800x1019C a carga das partículas 3 e 4 é q3 q4 160x1019C a Qual é a distância D entre a origem e a partícula 2 para que a força que age sobre a partícula 1 seja nula b Se as partículas 3 e 4 forem aproximadas do eixo x mas se mantiverem simétricas em relação a este eixo o valor da distância D será maior menor ou igual ao do item a R a D 192 cm b Como o ângulo diminui o cosseno aumenta resultando em uma maior contribuição dos cargas no eixo y Para compensar isso a força exercida pela q2 deve ser aumentada de modo que deve ser trazido para mais perto q1 tenha em mente que a lei de Coulomb é inversamente proporcional à distância ao quadrado Assim a distância D deverá ser diminuída q1 13108 x 5 q2 4108 x 4 Eres E1 E2 Eres 9109 410842 91091310892 Eres 225 14444 Êres 36944 NC para a direita 4 9228ª Na figura ao lado as quatro partículas formam um quadro de lado a 500 cm e têm cargas q1100 nC q2200 nC q3200 nC e q4100 nC Qual é o campo elétrico no centro do quadrado na notação de vetores unitários R 6 E Ey 102105 NC 5 19228ª A figura ao lado mostra um dipolo elétrico Determine a o módulo e b a orientação em relação ao semieixo x positivo do campo elétrico produzido pelo dipolo em um ponto P situado a uma distância rd R a Eresultante qd 4πε0 r3 b Na direção negativa do eixo Y 6 Quatro cargas puntiformes de módulos iguais estão montadas nos vértices de um quadrado de lado L como ilustrado na figura ao lado Determinar a força elétrica resultante módulo direção e sentido que age sobre a carga que está no vértice inferior esquerdo R F kq2L2 2kq24L2 i kq2L22kq24L2 j kq2L22kq24L2 I J Módulo F 9424 kqL2 q5 qz qv q4 1 A carga do etetron é e 161019 C Como Q 08 C a quantidade de elétrons será n 08161019 n 51018 elétrons 2 d 364 d 40 cosθ 640 Onde F 910961066106402 81103 N Assim Fres 2 F cosθ Fres 281610340 Fres 1537102 N para a direita na direção x ER E1 E2 E3 E4 E1 E4 por simetria os componentes em x se anulam e os E2 E3 y somam ER E1y E2y E3y E4y ER k q sen 45 j k 2q sen 45 j k 2q sen 45 j k q sen 45 j ER 2 k q sen 45 j k 2q sen 45 j ER 2 2 k q 0707 j 2 j a² a² ER 2828 kq j a² ER 2928 900 x 10⁹ 10 j 005² ER 102 x 10⁵ NC j b E1 1 4πε₀ q x a² Tem Ea se anulam senθ Ey E1 Ey E1 senθ α d2² n² α d²4 n² Ey 1 4πε₀ q senθ j a² kr q₄ r₀₁ K q1 r₀₃ K q1 r₀₄ n2² n3² n4² q2 q3 q4 d D² 00233² 00233² 1800 x 10³⁹ 2 1385 x 10³⁹ 533 x 10⁴ d D² 1800 x 10³⁹ 8196 x 10³⁶ 002 D² 002 D² 0001540 002 D 003924 D 001924 cm 1924 cm b Hipótece θ 20 cos 20 cos 30 logo Enz cos 20 Enz cos 30 Duat haver uma compensação por isso q deve ser maior que q2 D diminuir 4 r iguais um lado n² a2² a2² c a2 n² a²2 n a²2 a2 Lista 1 de exercício 1 1 F k q1 q2 x n² F k 3q 2q i d² F 6k q² i a negato d² 2 Ei k q1 x E₂ k q2 x E Ei E₂ Ei k 2q i E₂ k q i d² d² E k q i segunda Ei 2k q i E₂ Kq i d² d² d² 4 main 3a F14 F12 F13 F14 0 F12 x F13 x F14 x î 0 F13 y F14 y ĵ 0 components F13 x F13 cosθ F14 x F14 cos θ² F13 160 x 10¹⁹ cos 30 F14 x 160 x 10¹⁹ cos 30 F 13 x 1385 x 10¹⁹ F12 x F13 x F14 x Alin 9 A figura ao lado mostra as linhas de campo elétrico de um sistema de duas cargas puntiformes a Quais as cargas relativas das duas b Quais os sinais das cargas c Suponha que a carga da direita esteja centrada na origem de um sistema de coordenadas cartesiano e a carga da esquerda esteja em x 5 cm Se em volta da carga da direita for colocada uma superfície esférica de raio 3 cm determine o fluxo elétrico líquido através desta superfície esférica Explique suas respostas R a 41 b A carga da esquerda e positiva e a carga da direita é negativamente c O campo é mais forte em torno da carga positiva FBX5009 FUNDAMENTOS DO ELETROMAGNETISMO Lista de Exercícios 1 referente ao capítulo 21 e 22 do livro Fundamentos de Física 3 de Halliday Resnick e Walker LTC 8a Edição 1 6218ª Na figura abaixo uma partícula central de carga 2q está cercada por um quadrado de partículas carregadas separadas por distâncias d ou d2 Quais são o módulo a direção e o sentido da força eletrostática total exercida sobre a partícula central pelas outras partículas Sugestão o fato de as cargas serem simétricas pode acarretar uma simplificação considerável dos cálculos R F 6kq2d2 na direção x sentido negativo 2 4228ª A figura ao lado mostra dois conjuntos de partículas carregadas em forma de quadrado Os lados dos quadrados cujo centro é o ponto P não estão alinhados A distância entre as partículas situadas no mesmo quadrado é d ou d2 Determine o módulo e a direção do campo elétrico total no ponto P R E q4πεοd2 kqd2 para a esquerda 3 20218ª A figura ao lado mostra um sistema de quatro partículas carregadas com θ300º e d200 cm A carga da partícula 2 é q2 800x1019C a carga das partículas 3 e 4 é q3 q4 160x1019C a Qual é a distância D entre a origem e a partícula 2 para que a força que age sobre a partícula 1 seja nula b Se as partículas 3 e 4 forem aproximadas do eixo x mas se mantiverem simétricas em relação a este eixo o valor da distância D será maior menor ou igual ao do item a R a D 192 cm b Como o ângulo diminui o cosseno aumenta resultando em uma maior contribuição dos cargas no eixo y Para compensar isso a força exercida pela q2 deve ser aumentada de modo que deve ser trazido para mais perto q1 tenha em mente que a lei de Coulomb é inversamente proporcional à distância ao quadrado Assim a distância D deverá ser diminuída 4 9228ª Na figura ao lado as quatro partículas formam um quadrado de lado a 500 cm e têm cargas q1100 nC q2200 nC q3200 nC e q4100 nC Qual é o campo elétrico no centro do quadrado na notação de vetores unitários R 6 E Ey 102105 NC j 5 19228ª A figura ao lado mostra um dipolo elétrico Determine a o módulo e b a orientação em relação ao semieixo x positivo do campo elétrico produzido pelo dipolo em um ponto P situado a uma distância rd R a Eresultante qd 40 r3 b Na direção negativa do eixo Y 6 Quatro cargas puntiformes de módulos iguais estão montadas nos vértices de um quadrado de lado L como ilustrado na figura ao lado Determinar a força elétrica resultante módulo direção e sentido que age sobre a carga que está no vértice inferior esquerdo R F kq2L2 2kq24L2 i kq2L22kq24L2 j kq2L22kq24L2 i j Módulo F 9424 kqL2 7 Três cargas q Q e Q estão situadas nos vértices de um triângulo equilátero de lado a conforme esquema mostrado na figura ao lado Determinar o vetor força elétrica resultante módulo direção e sentido sobre a carga q devido às outras duas cargas R F kqQa2 i 8 Cinco cargas iguais Q estão dispostas igualmente espaçadas sobre uma semicircunferência de círculo de raio R como ilustrado na figura ao lado Determinar a força elétrica resultante módulo direção e sentido que age sobre a carga q localizada no centro do arco de círculo R 9 A figura ao lado mostra as linhas de campo elétrico de um sistema de duas cargas puntiformes a Quais as cargas relativas das duas b Quais os sinais das cargas c Suponha que a carga da direita esteja centrada na origem de um sistema de coordenadas cartesiano e a carga da esquerda esteja em x 5 cm Se em volta da carga da direita for colocada uma superfície esférica de raio 3 cm determine o fluxo elétrico líquido através desta superfície esférica Explique suas respostas R a 41 b A carga da esquerda e positiva e a carga da direita é negativamente c O campo é mais forte em torno da carga positiva vecF Fx hati Fy hatj F sqrtFx2 Fy2 F2 leftkq a2 sqrt2 kq a2 right2 leftk q a2 right2 F2 left k2 q4 a4 2 k q2 sqrt2 k q2 a4 2 k2 q4 a4 right leftk2 q4 a4 right2 F2 k2 q4 2 sqrt2 k2 q4 2 k2 q4 k2 q4 2 sqrt2 k2 q4 2 k2 q4 F2 2 leftk2 q4 right 2 left2 sqrt2 k2 q4 right 2 k2 q4 F2 2 k2 q4 4 sqrt2 k2 q4 2 k2 q4 F sqrt2 k2 q4 4 sqrt2 k2 q4 2 k2 q4 F sqrt2 k q2 2 k q2 sqrt2 k q2 F sqrt2 k q2 2 k q2 sqrt2 k q2 F left sqrt2 2 sqrt2 right k q2 F 4 sqrt2 8 sqrt2 k q2 5 sqrt2 8 k q2 vecEy frac14 pi epsilon0 left fracqleftd2 n2 right32 right sin heta hatj sin heta fracd2 vecEy frac14 pi epsilon0 fracq d2d2 n2 sqrtfracd2 n24 vecEy frac14 pi epsilon0 fracq d 2d2 n2324 vecEy vecE2 hata vecE d frac14 pi epsilon0 fracq dd2 n2324 hatj vecE d frac14 pi epsilon0 fracq dd2 n232 hatj xrightarrown gg d 0 vecE d frac14 pi epsilon0 fracq dn3 b extNa direção negativa de y