Slide Desenho e Análise Experimental Aplicados à Farmacologia Ii-2022 2

13/09/2022 1 Estatística Não-Paramétrica Desenho e análise experimental aplicados à Farmacologia II Prof. Dr. Daniel Fernandes email: fernandes.d@ufsc.br Universidade Federal de Santa Catarina Centro de Ciências Biológicas - CCB Programa de Pós-Graduação em Farmacologia Testes não paramétricos Mais simples e aplicá-los é bem fácil do que aplicar seus equivalente paramétricos Porém são menos poderosos Menor probabilidade de rejeitar a hipótese de nulidade quando ela é falsa Estatística Não-Paramétrica 1 2 13/09/2022 2 Dados Teste estatístico Decisão Hipótese de nulidade Não há diferença Hipótese de alternativa Há diferença Tomada de decisão: significante ou não significante? p> 0,05 p< 0,05 Significante Não significante Estatística Não-Paramétrica ? ? S N Natureza do dado Quantitativo Qualitativo Teste não- Paramétrico Distribuição Normal Shapiro-Wilk Variância homogênea Teste de Levene Transformação dos dados S S Transformação dos dados S N N Teste Paramétrico Três ou mais amostras Duas amostras Chi-quadrado McNemar Grupos Independentes Grupos dependentes Nominal Ordinal 3 4 13/09/2022 3 S N Natureza do dado Quantitativo Qualitativo Teste não- Paramétrico Distribuição Normal Shapiro-Wilk Variância homogênea Teste de Levene Transformação dos dados S S Transformação dos dados S N N Teste Paramétrico Três ou mais amostras Duas amostras Chi-quadrado McNemar Grupos Independentes Grupos dependente s Nominal Ordinal Chi-quadrado McNemar Grupos Independentes Grupos dependente s Nominal Chi-quadrado 5 6 13/09/2022 4 Chi-quadrado Avaliar se 325 mg de aspirina tomada todos os dias reduz a mortalidade por doença cardiovascular 𝑥2 = 𝑎 ⅆ − 𝑏𝑐 2𝑛 𝑎 + 𝑏 𝑐 + 𝑑 𝑎 + 𝑐 𝑏 + 𝑑 = 25,01 Calcule o valor de X2 : X2 calculado= 25,01 X2 Crítico = 3,8415 X2 calculado> X2 Crítico Rejeitamos a hipótese de nulidade Compare o valor calculado de X2 com o valor crítico Compare o valor encontrado com o valor crítico de X2 com 1 grau de liberdade e ao nível de significância de 0,05. Chi-quadrado 7 8 13/09/2022 5 GraphPad: Chi-quadrado Correção de continuidade (Yates), utilizada para tornar os resultados mais precisos com amostras pequenas, produz um teste mais conservador, isto é tem menor possibilidade de rejeitar a hipótese de nulidade Chi-quadrado Exigência do teste: 1. Variável qualitativa nominal. 2. Independência 3. Tamanho da amostra: a amostra dever ter tamanho maior que 20 (n>20) e as frequências marginas não podem ser pequenas( >5) “Most statistical books advise using it instead of chi-square test” Exato de Fischer 9 10 13/09/2022 6 S N Natureza do dado Quantitativo Qualitativo Teste não- Paramétrico Distribuição Normal Shapiro-Wilk Variância homogênea Teste de Levene Transformação dos dados S S Transformação dos dados S N N Teste Paramétrico Três ou mais amostras Duas amostras Chi-quadrado McNemar Grupos Independentes Grupos dependente s Nominal Ordinal Chi-quadrado McNemar Grupos Independentes Grupos dependente s Nominal McNemar 11 12 13/09/2022 7 Foi realizado um ensaio para estudar os efeitos adversos (cefaleia) de um fármaco indicado para casos de hipertensão. Os 104 pacientes, com mesmo perfil social e demográfico, recém- diagnosticados e sem tratamento, responderam a diversas questões tanto no início do tratamento como 12 semanas após. McNemar Arq Bras Cardiol 71(4):601-608, 1998 𝑥2 = [ 𝑎 − ⅆ) − 1 ]2 𝑎 + 𝑑 = 14,45 X2 crítico = 3,84 considerando gl=1 e α= 0,05 As queixas de cefaleia diminuíram Arq Bras Cardiol 71(4):601-608, 1998 McNemar 13 14 13/09/2022 8 McNemar McNemar 15 16 13/09/2022 9 Natureza do dado Quantitativo Qualitativo Nominal Distribuição Normal Shapiro-Wilk (p>0,05) Variância homogênea Teste de Levene (p>0,05) Teste Paramétrico Grupos dependentes Grupos Independente s Ordinal Teste t de Student não pareado Teste t de Student para amostras pareadas Wilcoxon Mann-Whitney Grupos dependentes Grupos Independentes Não Transformaçã o dados Não Não Sim Estatística: 2 grupos MANN-WHITNEY 17 18 13/09/2022 10 Mann-Whitney Também chamado de teste de ranks (postos) Cálculos são feitos com os postos e não com os valores reais Testa a hipótese de que duas população têm a mesma distribuição Não compara médias nem medianas, compara distribuições É o equivalente não paramétrico ao teste t de Student Para comparar dois grupos independentes 5 4 4.5 4.5 1000 800 655 600 550 25 30 125 75 DADO 2 500 300 650 200 120 50 30 15 12 DADO 1 1000 800 655 12 15 25 30 30 50 75 120 125 200 300 500 550 650 600 1 2 3 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 4.5 19 20 13/09/2022 11 4.5 4.5 DADO 2 DADO 1 1 2 3 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 2 4.5 6 8 10 11 12 15 4.5 3 7 9 13 14 16 17 18 7.72 (69.5/9) 11.27 (101.5/9) Mann-Whitney Compara distribuições 21 22 13/09/2022 12 Mann-Whitney Compara distribuições Mann-Whitney Compara distribuições 23 24 13/09/2022 13 Mann-Whitney Tempo de cura distorcido Não apresenta distribuição normal 25 26 13/09/2022 14 WILCOXON Só pode ser aplicado para dados pareados É o equivalente não paramétrico ao teste t de Student pareado Wilcoxon 27 28 13/09/2022 15 Não depende do tipo de distribuição. Wilcoxon Indicado quando as pressuposições exigidas pelo teste t estiverem comprometidas. Aplicado para comparar dois grupos relacionados. Também é um teste de ranks (postos). Grupo Antes Depois Diferença entre grupos Valor absoluto Posto 10 6 +4 4 2 7 7 0 0 Excluído 6 8 -2 2 1 3 9 -6 6 3 ✓Calcule a diferença entre a primeira e segunda medida em todos o pares; ✓Exclua as diferenças iguais a zero; ✓Sem considerar o sinal atribua postos a cada diferença. Wilcoxon O tamanho da amostra diminui Procedimento: 29 30 13/09/2022 16 Grupo Tratado Controle Diferença entres grupos Valor absoluto Posto Posto assinalado (R) 10 6 +4 4 2 +2 7 7 0 0 Excluído 6 8 -2 2 1 -1 3 9 -6 6 3 -3 Coloque sinais nos postos. Postos de diferenças negativas receberão sinais negativos Wilcoxon Some os postos com sinais: ΣRi= +2 – 1 -3 = -2 Fórmula do teste: Z = ΣRi ΣRi 2 Comparar o valor calculado de Z com o valor crítico dado na tabela ao nível estabelecido de significância 31 32 13/09/2022 17 Não Transformaçã o dados Não Não Sim Natureza do dado Quantitativo Qualitativo Nominal Distribuição Normal Shapiro-Wilk (p>0,05) Variância homogênea Teste de Levene (p>0,05) Teste Paramétrico Grupos dependentes Grupos Independente s Ordinal ANOVA ANOVA para medidas repetidas Friedman Kruskal-Wallis Grupos dependentes Grupos Independentes Estatística: mais de 2 grupos KRUSKAL-WALLIS 33 34 13/09/2022 18 Testa a hipótese de que três ou mais populações têm a mesma distribuição É o equivalente não paramétrico à ANOVA Conhecido como ANOVA by ranks test Kruskal-Wallis ✓ Não depende do tipo de distribuição; ✓ Existem teste específicos para comparações múltiplas: Miller, Dunn. ✓Restrição: é preciso haver pelo menos cinco casos por grupo; Kruskal-Wallis 35 36 13/09/2022 Parameters: One-Way ANOVA (and Nonparametric or Mixed) Experimenal Design Repeated Measures Multiple Comparisons Options Residuals Experimental design no matching or pairing Each row represents matched, or repeated measures, data Assume Gaussian distribution of residuals? Based on your choices (on all tabs), Prism will perform: New Control Group A Group B Group C Group D Title Yes. Use ANOVA. No. Use nonparametric test. Drug A Drug B Learn OK 3.2 5.3 2.3 5.0 2.9 3.6 4.2 5.5 5.6 7.3 3.8 6.4 2.4 6.1 3.5 6.0 5.0 7.6 13/09/2022 20 FRIEDMAN Também é um teste de ranks (postos). Existem teste específicos para comparações multiplas: Miller, Dunn. Friedman Testa a hipótese de que vários grupos relacionados têm, todos a mesma distribuição. É o equivalente não paramétrico à ANOVA com repetição. 39 40 13/09/2022 21 Período do Tratamento Paciente Antes Durante Depois A 3 2 1 B 2 3 1 C 3 1 2 D 3 2 1 E 2 3 2 1. Atribua postos aos dados - por blocos - 1. Menor valor 2. Valor intermediário 3. Maior valor 2. Calcule os somatórios dos postos de cada grupo (ΣR1, ΣR2. ....... ΣRk ) Friedman 3. Use a formula Compare o valor calculado de X2 R com o valor crítico dado na tabela, ao nível de significância estabelecido e com k-1 N = número de linhas K= número de grupos ΣR2 = soma dos quadrados das somas dos postos dos grupos 1, 2...k Nk(n + 1) ΣR2 1 + ΣR2 2 +...+ ΣR2 k 3N(k +1) ( ) 12 X2 R= Friedman 41 42 13/09/2022 Parameters: One-Way ANOVA (and Nonparametric or Mixed) Experimenal Design Repeated Measures Multiple Comparisons Options Residuals Experimental design no matching or pairing Each row represents matched, or repeated measures, data Assume Gaussian distribution of residuals? Based on your choices (on all tabs), Prism will perform: New Control Group A Group B Group C Group D Title Yes. Use ANOVA. No. Use nonparametric test. Drug A Drug B Learn OK 3.2 5.3 2.3 5.0 2.9 3.6 4.2 5.5 5.6 7.3 3.8 6.4 2.4 6.1 3.5 6.0 5.0 7.6 44 The Use of Celecoxib and Dexamethasone for the Prevention and Control of Postoperative Pain After Periodontal Surgery Statistical Analysis The Spearman rank correlation test was used to assess correlation between the methods of measuring clinical pain intensity. Once the pain scores did not show normal distribution and homogeneity of variances, the Friedman non-parametric test was used to determine the difference among the groups within each hour for the VAS and NRS-101 scale. The Dunn multiple comparison test was used to perform pairwise multiple comparison. The frequency of patients reporting pain in the VRS-4 scale was compared among the groups using the Cochran Q test. One-way analysis of variance was used to compare the number of analgesics taken as rescue medication in each group. For all tests, the P value was set at 0.05.