Prova Bioestatísitca - Regressão Unid 5 2021 2

Prova de Bioestatística 2021-01 (Conteúdo: Regressão da Unidade 5) Aluno(s): Reg1) (1,5) Os dados a seguir foram extraídos do DATASUS ( http://tabnet.datasus.gov.br/cgi/tabcgi.exe?sinannet/cnv/hanswmg.def ) referente a número de casos de hanseníase acompanhados pelos SUS ao logo dos anos no estado de Minas Gerais. Foi feita uma modelagem (usando os scripts a seguir e ano de início 2002) e chegou-se ao modelo cúbico-raiz como o que mais explica o fenômeno. Aplicando a equação para prever o número de casos em 2020, chegou se a 1543 casos. No entanto, o mesmo DATASUS publicou que foram acompanhados 869 casos apenas. Explique o que ocorreu e responda porque, neste caso a previsão não foi adequada. anos<-c(0:17) casos<- c(3760,3613,3450,3262,2789,2454,2178,2083,1819,1783,1711,1468,1454,1393,1370,1403,1407,14 72) modelo_linear =lm(casos~anos) summary(modelo_linear) modelo_quadrático =lm(casos~anos+I(anos^2)) summary(modelo_quadrático) modelo_cúbico =lm(casos~anos+I(anos^2)+I(anos^3)) summary(modelo_cúbico) modelo_raizquadrada =lm(casos~anos+I(anos^0.5)) summary(modelo_raizquadrada) modelo_cúbicoraiz =lm(casos~anos+I(anos^0.5)+I(anos^1.5)) summary(modelo_cúbicoraiz) Reg2) (4,5) Abaixo são alistados coeficientes de mortalidade em menores de cinco anos por doença diarreica aguda, por região do Brasil, entre os anos de 1994 e 1999 (coeficiente por 100 mil habitantes) da acordo com o DATASUS. Ano NO NE SE SUL CO 1994 10,2 13,9 6,1 6,9 7,7 1995 9,2 13,0 5,4 5,8 6,8 1996 7,8 10,9 4,5 4,6 6,2 1997 7,1 9,3 3,2 3,8 5,2 1998 7,6 11,9 3,3 4,2 5,0 1999 5,3 9,7 2,7 3,2 4,0 Pede-se: a) Determine a equação de regressão linear simples para a região Sudeste; b) Interprete os valores dos coeficientes da equação; c) Faça um gráfico ajustando a reta de regressão (pode usar o Excel na opção “inserir - gráfico de dispersão”); d) Ache o coeficiente de determinação e interprete-o corretamente (R.: r 2 = 0,9397) ; e) Faça uma previsão para o ano de 2000; f) Usando o Excel, determine a equação de segundo grau e r 2 para o conjunto de dados; g) Faça previsão para o ano de 2000 usando a equação de segundo grau; h) Consulte o endereço eletrônico a seguir e ache o valor real do coeficiente de mortalidade para 2000 ( http://tabnet.datasus.gov.br/cgi/tabcgi.exe?idb2005/c06.def ). i) Agora de posse do resultado real achado em h) e os resultados de previsão usando a equação de primeiro e de segundo grau, discuta sobre a escolha da equação. Reg3) (2,5) Os dados a seguir, hipotéticos, referem-se ao salário recebido por profissionais da área de saúde, farmacêuticos, com 20 horas semanais, em função do tempo de serviço, numa capital brasileira. Farmacêutico Salário mensal (R$) Tempo de serviço (anos) 1 1900,00 1 2 2200,00 3 3 1800,00 2 4 2800,00 5 5 3300,00 11 6 2500,00 5 7 3500,00 8 8 3000,00 7 Pede-se: a) Determine a equação de regressão linear simples para o conjunto de dados; b) Explique o significado de cada coeficiente da equação; c) Ache o coeficiente de determinação e explique o seu significado (R.: r 2 = 0,8602) . d) Qual deve ser, espera-se, o salário mensal para farmacêutico com 10 anos de experiência; e) Faça o gráfico correspondente. Reg4) (1,5) No artigo publicado por Souza e Oliveira (2018), citado na unidade 5 como exemplo de aplicação de regressão, existe uma impropriedade sob o ponto de vista estatístico, que pode desqualificar as interpretações obtidas pelos autores e, consequentemente as conclusões. Cite qual a impropriedade. Observações concernentes à prova: 1) A prova pode ser individual ou em grupo de até quatro alunos com os grupos formados a escolha dos próprios alunos; 2) A interpretação faz parte da cada questão; 3) Deve ser resolvida em tinta azul ou preta, não em grafite (não será corrigida); 4) Colocar o nome dos alunos no início da prova resolvida, salvar em pdf na sequência das questões de 1 até a 4, enviar (no classroom) apenas uma cópia por cada grupo em documento único. Boa prova!