Codificacao de Fonte e Canal - Lista de Exercicios sobre Teoria da Informacao

Um analisador logico ver httpsenwikipediaorgwikiLogicanalyzer monitorou por 34 horas e 43 minutos as palavras binárias de 3 bits correspondentes ao valor das amostras na saída do conversor AD do Codificador de Fonte de um TX digital palavras binárias que são resultantes da digitalização de um sinal analógico vt O analisador lógico registrou em disco a contagem da ocorrência de cada palavra binária conforme mostrado na tabela abaixo Sabese que o conversor DA do Decodificador de Fonte do RX digital recupera vt sem aliasing e que o conversor AD no Codificador de Fonte do TX opera com uma frequência de amostragem fs 2fM onde fM é a frequência máxima das componentes espectrais significativas no espectro de vt Pedese a Determine o valor fM da frequência máxima das componentes espectrais significativas no espectro de vt 10 pto b Construa um código por entropia ótimo p a compressão de vt 10 pto c Determine a eficiência do código obtido em b 10 pto Palavra binária Contagem da ocorrência das palavras binárias durante o intervalo de monitoramento de 34 horas e 43 minutos 000 4108 001 2108 010 2108 011 6107 100 5107 101 5107 110 2107 111 2107 Questão 2 O Codificador de Canal no TX de um sistema de comunicação digital adota um Código de Bloco θnk cuja matriz de paridade H mostrada abaixo determina as síndromes si rjHT das palavrascódigo rj recebidas no Decodificador de Canal no RX sendo i 01 2nk 1 e j 01 2k 1 H 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 Pedese a Determine a matriz geradora G deste código θnk 05 pto b A partir de a determine o codebook deste código θnk 10 pto c A partir de b determine a distância mínima dmin deste código θnk 05 pto d A partir de c determine a capacidade de detecção de erro d e a capacidade de correção de erro t deste código θnk 05 pto e Determine a síndrome si yjHT da palavra yj 0111011 recebida no Decodificador de Canal no RX 05 pto Questão 3 O Codificador de Canal no TX de um sistema de comunicação digital adota um Codificador Convolucional conforme mostrado na figura abaixo A correção de erro na sequência de bits r recebida no Decodificador de Canal no RX é efetuada através de um Decodificador de Viterbi A métrica adotada no decodificador é a distância de Hamming Considere que o Decodificador de Viterbi é inicializado no estado D0D1 00 No caso de ocorrerem métricas acumuladas de valores iguais o Decodificador de Viterbi segue o caminho que se aproxima do estado inicial D0D1 00 Pedese a Desenhe o diagrama de transição de estado deste Codificador Convolucional onde o caminho de transição entre dois estados deve ser identificado por uv0v1 sendo u e v0v1 respectivamente a entrada e a saída do codificador conforme mostra a figura acima 10 pto b O Decodificador de Viterbi no RX estima qual é a sequência de bits u na entrada do Codificador Convolucional no TX Determine e explicite qual é a estimativa desta sequência de bits u transmitida pelo TX para a sequência de bits r 0110001111100100 recebida na entrada do Decodificador de Viterbi no RX imprima e utilize a treliça no slide 5 20 ptos c A partir de b determine e explicite a estimativa da sequência de bits v na saída do Codificador Convolucional no TX 10 pto Diretrizes para a construção da treliça Cada célula da treliça deve explicitar os possíveis caminhos das transições de estado do codificador e identificar cada um deles por uv0v1 A treliça deve explicitar todas as métricas acumuladas tanto dos caminhos sobreviventes como dos caminhos nãosobreviventes Marcar cada caminho nãosobrevivente com um Identificar o caminho do traceback de forma visível Questão 3 00 01 10 11