Slide - Métodos para a Comparação de Alternativas de Investimento Vpl - Vaeu 2022-1

Métodos para comparação de alternativas de investimento VPL - VAEU Professor: Edemilson Nogueira Engenharia Econômica 1 1. Descrição de oportunidades de investimentos Uma oportunidade de investimento pode ser descrita como um fluxo de receitas e despesas (custos) ocorridos a partir da implementação da alternativa. 0 1 2 3 4 5 6 n ... ... I R1 R2 R3 R4 R5 R6 Rn D1 D2 D3 D4 D5 D6 Dn I= Investimentos R= Receitas D= Despesas 2 Devemos trabalhar com o Fluxo de Caixa Líquido 0 1 2 3 4 5 6 n ... ... I L1 L2 L3 L4 L5 L6 Ln L= Lucro Líquido R>D L=R-D 3 Avaliação Econômica $ $ ..... $ $ $ $ tempo Investimento IV. Métodos para comparação de oportunidades de investimento 4 Como avaliar o retorno que o investimento possa estar proporcionando aos investidores?  O projeto está proporcionando lucro ou prejuízo?  Qual a rentabilidade do capital investido?  Quanto tempo é necessário para recuperar o capital investido? 5 Métodos de Análise e Seleção de Alternativas de Investimento  Valor Presente Líquido - VPL  Taxa Interna de Retorno  Valor Anual Equivalente Uniforme - VAEU  Payback 6  A taxa de juros paga no mercado por grandes bancos ou por títulos governamentais, para o montante de dinheiro envolvido;  A disponibilidade de recursos;  O custo dos recursos; Aspectos que influenciam a definição:  A previsibilidade do fluxo de caixa; Taxa Mínima Atrativa de Retorno -TMAR  Horizonte de planejamento do projeto (CP ou LP);  Oportunidades estratégicas que o projeto pode oferecer (entrada, aprendizado tecnológico);  Aversão ou propensão ao risco. 7 Definição: Valor Presente Líquido é a diferença entre todos os recebimentos e desembolsos na data zero, descontados a uma taxa mínima atrativa de retorno (TMAR). Xn = Recebimentos – Desembolsos no período n 5. Método do Valor Presente Líquido- VPL X0 0 1 2 3 4 5 n ......................... ......................... X1 X2 X3 X4 X5 Xn VPL = 𝑋𝑋0 (1+𝑖𝑖)0 + 𝑋𝑋1 (1+𝑖𝑖)1 + 𝑋𝑋2 (1+𝑖𝑖)2 + 𝑋𝑋3 (1+𝑖𝑖)3 + … + 𝑋𝑋𝑛𝑛 (1+𝑖𝑖)𝑛𝑛 𝑃𝑃 = 𝐹𝐹 1 + 𝑖𝑖 𝑛𝑛 8 X0 0 1 2 3 4 5 n ......................... ......................... X1 X2 X3 X4 X5 Xn VPL Medida de lucro líquido, ou prejuízo, na data zero ( ) ∑ = + = n j j j i X VPL 0 1 i =TMAR VPL > 0 VPL < 0 Viável economicamente (paga a TMAR com folga) Não é viável economicamente 9 Exemplo 1 Uma empresa tem a oportunidade de investir $1.000.000 e receber $ 600.000 ao final dos dois próximos anos. Se a TMAR é igual a 8%aa teremos: 600.000 1 2 1.000.000 600.000 0 𝑉𝑉𝑃𝑃𝑉𝑉 = 𝑉𝑉𝑃𝑃𝐼𝐼𝑛𝑛𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝑖𝑖𝐼𝐼𝐼𝐼𝑛𝑛𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼 − 𝑉𝑉𝑃𝑃𝑅𝑅𝐼𝐼𝑅𝑅𝐼𝐼𝑅𝑅𝑖𝑖𝐼𝐼𝐼𝐼𝑛𝑛𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼 𝑉𝑉𝑃𝑃𝑉𝑉 = −1.000.000 + 600.000 1 + 0,08 1 + 600.000 1 + 0,08 2 𝑉𝑉𝑃𝑃𝑉𝑉 = 69.958,85 𝑉𝑉𝑃𝑃𝑉𝑉 > 0 Investimento viável economicamente 10 Se a TMAR é igual a 20% aa. teremos: 𝑉𝑉𝑃𝑃𝑉𝑉 = −1.000.000 + 600.000 1 + 0,2 1 + 600.000 1 + 0.2 2 𝑉𝑉𝑃𝑃𝑉𝑉 = −83.333,33 𝑉𝑉𝑃𝑃𝑉𝑉 < 0 O investimento não é viável economicamente 11 Engenheiros responsáveis pelo sistema de produção de um laticínio verificaram que a programação da produção e a qualidade dos produtos estavam sendo prejudicadas devido à utilização de equipamentos já desgastados. Haviam duas soluções: (a) reforma dos equipamentos existentes ou (b) aquisição de novos e mais modernos equipamentos. A tabela a seguir apresenta as informações relativas à cada um desses investimentos. Exemplo 2 Reforma Compra de Novos Invest. Inicial $ 40.000 $ 120.000 Redução de custos $ 8.000/ano $ 20.000/ano Vida útil 10 anos 10 anos Valor residual 0 $ 30.000 Se a TMAR utilizada pela empresa for de 10% aa, qual das alternativas deve ser escolhida pela gerência? 12 Reforma dos Equipamento 8.000 1 2 3 4 one 9 10 40.000 VPL, = —40,000 +8,000|<t* od" a1 Re (1 +0,1)?°- 0,1 VPLp = 9.156,54 VPLp > 0 A Reforma é viavel economicamente Compra de Novos Equipamentos 50.000 = 20.000+30.000 20.000 1 2 3 4 oe 9 10 120.000 P=U | (1+i)" VPLe = -120.000 + 20.000 | E+ 21 = 1] , 30.000 c~ ~~" 1(1 +.0,1)29- 0,1] (1 + 0,1)2° VPLe = 14.457,64 VPL~ >0 —————_ A Compra é viavel economicamente VPLc > VPLp —— A Compra é melhor que a Reforma 14.457,64 > 9.156,54 @ Método do Valor Anual Equivalente Uniforme (VAEU) Por este método comparam-se as alternativas de investimentos por meio de seus fluxos de caixa anuais equivalentes. Dependendo do tipo de projeto de investimento analisado: VAEU VAEU BAEU - Benefício Anual Equivalente Uniforme CAEU - Custo Anual Equivalente Uniforme 15 É um método muito utilizado por ser usual apresentar-se comparações em termos anuais e, principalmente, por ser possível sua utilização quando as alternativas apresentarem “vidas diferentes”. O método do VAEU é consistente com o método do VPL. Desde que as “vidas” das alternativas sejam iguais: • VPL (A)> VPL(B) VAEU (A) > VAEU (B) • VPL (A)< VPL(B) VAEU (A) < VAEU (B) • VPL (A)= VPL(B) VAEU (A) = VAEU (B) 16 Método do Valor Anual Equivalente Uniforme - VAEU TMAR X0 0 1 2 3 4 5 n ... ... X1 X2 X3 X4 X5 Xn 0 1 2 3 4 5 n ... ... VAEU BAEU 17 Análise baseada nos desembolsos X0 0 1 2 3 4 5 n ... X1 X2 X3 X4 X5 Xn TMAR 0 1 2 3 4 5 n ... VAEU CAEU 18 Uma empresa deve escolher, entre três projetos existentes, o melhor do ponto de vista econômico. O fluxo de caixa de cada alternativa está representado na tabela a seguir e a TMAR é igual a 15% aa. Exemplo 1 Final do ano Alternativas A1 A2 A3 0 -500.000 -800.000 -1.000.000 1 a 10 140.000 190.000 250.000 19 Alternativa A1 140.000 | { 2 3 4 9 10 500.000 (1+i)"-1 (1+0,15)?9°-1 PLyj, =- , 140. ————————— = , VPLj1 = —500.000 + 140.000 aio mamm> VPL,, = 202.627,61 202.627,61 Od 0 { 2 3 4 mt 9 10 (14+i)"-1 | CH gas! 4 202.627,61 = VAEU,, || VAEU ay = 40.373,97 BP BAEU a1 —— (1 + 0,15)!9- 0,15 | a 0 { 2 3 4 ans 9 10 VAEU,, >0 — _ A1€éviavel economicamente © Alternativa A2 190.0000 0 1 2 3 4 oo 9 10 800.000 VPL,z> = —800.000 + 190.000 (1+ 0,15)"" = 1 VPLaj> = 153.566,04 ae” : ~~~ | + 0,15)2° - 0,15 ae (1+ 0,15)29 —1 153.566,04 = VAEU,, G+0,15)%-0,15| VAFUs2 = 30.598,35 mmm BAEU,2 VAEUg2 >0 _§§§+: A2éviavel economicamente neg nena DO DFB FS 0 { 2 3 4 om 9 10 Qo Alternativa A3 290.000 a 0 1 2 3 4 oo 9 10 1.000.000 (1+i)"-1 VAEU,2 = +250.000 — 1.000.000 (1+ 0,15)!" + 0,15 pel (1+ i)"-i 43 — (1 +0,15)19 —1 VAEU,3 = 50.747,94 mmm BAEU,; VAEU,3 > 0 ————> A3 é viavel econ. a OTE IF 0 1 2 3 4 = 9 10 VAEUg3 > VAEUg, > VAEU,2 —) A3 é a melhor alternativa 50.747,94 > 40.373,97 > 30.598,35 © O proprietário de uma fazenda necessita comprar uma bomba para utilizá-la no processo de irrigação das plantações. O tipo de bomba selecionado pode ser alimentada por eletricidade, gerada a partir de energia solar, ou por diesel. As duas alternativas requerem investimentos iniciais diferentes e geram custos distintos. A tabela a seguir detalha os valores envolvidos nas duas possibilidades. Exemplo 2 Diesel Eletricidade Custo inicial $ 30.000 $ 60.000 Custo anual de operação $ 15.000 $ 8.500 Manutenção anual $ 3.000 $ 1.200 Valor residual $ 3.000 $ 10.000 Vida 10 anos 10 anos Considerando uma TMAR de 8% aa e utilizando o método do VAEU qual das alternativas deve ser selecionada? 23 Diesel ee ee = Custo inicial $ 30.000 $ 60.000 Custo anual de operacgao $ 15.000 $ 8.500 Manutengao anual $ 3.000 $ 1.200 Valor residual $ 3.000 $ 10.000 Vida 10 anos 10 anos 3. 000 { | | / ane | ‘| 18.000 = 15.000+3.000 30.000 VPL, = —30.000 — 18.000 |< + 0,08)" = 1 4 — 22000 Dp (1 +0,08)1°- 0,08] (1 +0,08)1° VPLpy = —149.391,88 149.391,88 = vagu, |i 0,08)" = 1 ee ?1(1 + 0,08)?° - 0,08 VAEU,p = —22.263,80 ———» CAEUp = 22.263,80 © 7 a Eletricidade custo inicial $ 30.000 $ 60.000 Custo anual de operacgao $ 15.000 $ 8.500 Manutengao anual $ 3.000 $ 1.200 10.000 Valor residual $ 3.000 $ 10.000 Vida 10 anos 10 anos | 1 2 3 4 ons 9} = 10 9.700 60.000 VPL, = 60.000 — 9.700 |< + 0,08)""=1 ~—v70n ES (1 + 0,08)19- 0,08] (1 +.0,08)1° VPLe = —120.455,85 120.455,85 = vagu, | + 0,08)""=1 oe “1(1 +. 0,08)?° - 0,08 VAEU, = —17.951,47 ———_—_. CAEU, = 17.951,47 CAEUp = 22.263, 80 CAEU, < CAEUp © Portanto deve ser selecionada a bomba movida por energia eleétrica