Lista de Exercícios Resolvidos: Eletrostática - Lei de Gauss, Campo Elétrico e Fluxo Elétrico

Exercícios para Entregar Outros Exercícios 5 Na Fig 2333 um próton está uma distância d2 do centro de um quadrado de aresta d Qual é o módulo do fluxo elétrico através do quadrado Sugestão Pense no quadrado como uma das faces de um cubo de aresta d 12 A Fig 2336 mostra duas cascas esféricas isolantes mantidas fixas no lugar A casca 1 possui uma densidade superficial de carga uniforme de 60 µCm² na superfície externa e um raio de 30 cm a casca 2 possui uma densidade superficial de carga uniforme de 40 µCm² na superfície externa e um raio de 20 cm os centros das cascas estão separados por uma distância L 10 cm Qual é o campo elétrico no ponto x 20 cm na notação dos vetores unitários 20 Fluxo e cascas condutoras Uma partícula carregada é mantida no centro de duas cascas esféricas condutoras concêntricas cuja seção reta aparece na Fig 2339a A Fig 2339b mostra o fluxo Φ através de uma esfera gaussiana com centro na partícula em função do raio r da esfera A escala do eixo vertical é definida por Φs 50 10⁵ N m²C Determine a a carga da partícula central b a carga da casca A e c a carga da casca B 27 Um fio reto longo possui cargas negativas fixas com uma densidade linear de 36 nCm O fio é envolvido por uma casca coaxial cilíndrica isolante de paredes finas com 15 cm de raio A casca possui uma carga positiva na superfície externa com uma densidade superficial σ que anula o campo elétrico do lado de fora da casca Determine o valor de σ 47 Uma esfera condutora com 10 cm de raio tem uma carga desconhecida Se o módulo do campo elétrico a 15 cm do centro da esfera é 30 10³ NC e o campo aponta para o centro da esfera qual é a carga da esfera 49 Na Fig 2354 uma esfera maciça de raio a 200 cm é concêntrica com uma casca esférica condutora de raio interno b 200a e raio externo c 240a A esfera possui carga uniforme q₁ 500 fC e a casca uma carga q₂ q₁ Determine o módulo do campo elétrico a em r 0 b em r a200 c em r a d em r 150a e em r 230a e f em r 350a Determine a carga g na superfície interna e h na superfície externa da casca 51 Na Fig 2356 uma casca esférica isolante com um raio interno a 200 cm e um raio externo b 240 cm possui uma densidade volumétrica uniforme de carga positiva ρ Ar em que A é uma constante e r é a distância em relação ao centro da casca Além disso uma pequena esfera de carga q 450 fC está situada no centro da casca Qual deve ser o valor de A para que o campo elétrico no interior da casca a r b seja uniforme 29 A Fig 2342 é uma seção de uma barra condutora de raio R₁ 130 mm e comprimento L 1100 m no interior de uma casca coaxial de paredes finas de raio R₂ 100R₁ e mesmo comprimento L A carga da barra é Q₁ 340 10¹² C a carga da casca é Q₂ 200Q₁ Determine a o módulo E e b a direção para dentro ou para fora do campo elétrico a uma distância radial r 200R₂ Determine c E e d a direção do campo elétrico para r 500R₁ Determine a carga e na superfície interna e f na superfície externa da casca 52 A Fig 2357 mostra uma casca esférica com uma densidade volumétrica de carga uniforme ρ 184 nCm³ raio interno a 100 cm e raio externo b 200a Determine o módulo do campo elétrico a em r 0 b em r a200 c em r a d em r 150a e em r b e f em r 300b 30 A Fig 2343 mostra pequenas partes de duas linhas de carga paralelas muito compridas separadas por uma distância L 80 cm A densidade uniforme de carga das linhas é 60 µCm para a linha 1 e 20 µCm para a linha 2 Em que ponto do eixo x o campo elétrico é zero 34 Na Fig 2345 um pequeno furo circular de raio R 180 cm foi aberto no meio de uma placa fina infinita isolante com uma densidade superficial de carga σ 450 pCm² O eixo z cuja origem está no centro do furo é perpendicular à placa Determine na notação dos vetores unitários o campo elétrico no ponto P situado em z 256 cm Sugestão Use a Eq 2226 e o princípio de superposição 39 Na Fig 2349 uma pequena esfera isolante de massa m 10 mg e carga q 20 10⁸ C distribuída uniformemente em todo o volume está pendurada em um fio isolante que faz um ângulo θ 30º com uma placa vertical isolante uniformemente carregada vista em seção reta Considerando a força gravitacional a que a esfera está submetida e supondo que a placa possui uma grande extensão calcule a densidade superficial de carga σ da placa 43 A Fig 2351 mostra uma seção reta de uma placa isolante muito extensa com uma espessura d 940 mm e uma densidade volumétrica de carga uniforme ρ 580 fCm³ A origem do eixo x está no centro da placa Determine o módulo do campo elétrico a em x 0 b em x 200 mm c em x 470 mm e d em x 260 mm