Avaliação Assíncrona 4 - Geometria Analítica 2021-2

24/06/22, 00:29 AA4 - Avaliação Assíncrona (prorrogada até 10/04): Revisão da tentativa https://ava2.ead.ufscar.br/mod/quiz/review.php?attempt=900598&cmid=359741 1/8 Página inicial Meus cursos GRAD_81116_E_SAO_CARLOS_2021_2 Unidade 4 AA4 - Avaliação Assíncrona (prorrogada até 10/04) Iniciado em Sunday, 10 Apr 2022, 23:48 Estado Finalizada Concluída em Sunday, 10 Apr 2022, 23:58 Tempo empregado 9 minutos 46 segundos Avaliar 2,76 de um máximo de 10,00(27,63%) 24/06/22, 00:29 AA4 - Avaliação Assíncrona (prorrogada até 10/04): Revisão da tentativa https://ava2.ead.ufscar.br/mod/quiz/review.php?attempt=900598&cmid=359741 2/8 Questão 1 Parcialmente correto Atingiu 0,61 de 2,00 Instruções: Em respostas numéricas, digite um número em representação decimal, truncando ou arredondando na segunda casa após a vírgula. Considere a cônica e determine o que se pede. Atenção: faça as contas de modo exato; na hora de responder, considere a resposta com somente as duas primeiras casas decimais. 1) Parâmetros da cônica: 9  , -36  , 36  , 80,49  , 160,99  , e 0  . 2) Valores da rotaoção horária por , entre 0 e 90 graus, necessária para eliminar o termo misto:  ,  ,  ,  , e  . 3) Relação das coordenadas de um ponto no sistema original com suas coordenadas no sistema rotacionado:  9 − 36xy + 36 + (12) x − 24 y + (0) = 0 x2 y2 45 √−− 45 −− √ A = B = C = D = E = F = θ cos(2θ) = co (θ) = s2 se (θ) = n2 cos(θ) = sen(θ) = Oxy Ox′y′ x = x′+ 24/06/22, 00:29 AA4 - Avaliação Assíncrona (prorrogada até 10/04): Revisão da tentativa https://ava2.ead.ufscar.br/mod/quiz/review.php?attempt=900598&cmid=359741 3/8    4) Parâmetros da cônica nas variáveis rotacionadas: =  , =  , =  , =  , e =  . 5) Valores da translação necessária para transformar a equação da cônica em sua forma reduzida:  ,  , 6) Tipo da cônica:  y′ y = + x′ y′ , x′ y′ = A co (θ) + B cos(θ) sen(θ) + C se (θ) A′ s2 n2 = B ( co (θ) − se (θ)) + (C − A)2 sen(θ) cos(θ)) = 0, B′ s2 n2 = A se (θ) − B cos(θ) sen(θ) + C co (θ) C ′ n2 s2 = D cos(θ) + E sen(θ) D′ = −D sen(θ) + E cos(θ) E′ = F F ′ = − h, = − k x′′ x′ y′′ y′ = − x′′ x′ = − y′′ y′ duas retas paralelas 24/06/22, 00:29 AA4 - Avaliação Assíncrona (prorrogada até 10/04): Revisão da tentativa https://ava2.ead.ufscar.br/mod/quiz/review.php?attempt=900598&cmid=359741 4/8 Questão 2 Parcialmente correto Atingiu 1,33 de 2,00 Instruções: Em respostas numéricas, digite um número em representação decimal, truncando ou arredondando na segunda casa após a vírgula. Sobre uma elipse , sabe-se que: - o centro tem coordenadas ; - a excentricidade é igual a ; - a reta focal é paralela ao eixo ; - o ponto pertence a . Complete: (a) O eixo maior mede 8  (b) O eixo menor mede 6,92  (c) Se é uma equação para , então:  , e  . E (−2, 1) 0.5 Ox (0, 4) E + Bxy + C + Dx + Ey + F = 0 x2 y2 E C = F = 24/06/22, 00:29 AA4 - Avaliação Assíncrona (prorrogada até 10/04): Revisão da tentativa https://ava2.ead.ufscar.br/mod/quiz/review.php?attempt=900598&cmid=359741 5/8 Questão 3 Não respondido Vale 2,00 ponto(s). Instruções: Em respostas numéricas, digite um número em representação decimal, truncando ou arredondando na segunda casa após a vírgula. Sobre uma elipse , sabe-se que: - o centro tem coordenadas ; - a distância focal é ; - a reta focal tem equação ; - o eixo maior mede . Considere sendo o foco que está mais próximo do ponto , e sendo o vértice do eixo menor mais distante de . Complete: (a)  ,  (b)  ,  (c) Se , com é uma equação para , então  . Lembrete: se o sistema é obtido de por rotação de ângulo , em torno da origem , então E (0, 0) 4 y = −3x 12 F P = (0, 1) V P = (0, 1) F =( ) V =( ) A + Bxy + C + Dx + Ey + F = 0 x2 y2 F = −1152 E B = Ouv Oxy θ O u = x cosθ + y senθ, v = − x senθ + y cosθ 24/06/22, 00:29 AA4 - Avaliação Assíncrona (prorrogada até 10/04): Revisão da tentativa https://ava2.ead.ufscar.br/mod/quiz/review.php?attempt=900598&cmid=359741 6/8 Questão 4 Não respondido Vale 2,00 ponto(s). Instruções: Em respostas numéricas, digite um número em representação decimal, truncando se necessário na segunda casa após a vírgula. Dois universitários, Alberto e Breno, moram na mesma cidade e estão em pontos diferentes, e respectivamente. A distância entre eles é de Km. Está chovendo, e eles estão conversando pelo celular quando um deles ouve um trovão forte. Depois de alguns segundos o outro também ouve o trovão. Alberto diz a Breno que irá desenhar no mapa da cidade uma curva mostrando onde o raio pode ter caído. Usando a velocidade do som, Alberto conclui que o ponto onde o raio caiu tem que satisfazer a seguinte propriedade Km. Breno sugere que Alberto use um sistema de coordenadas usando Km como unidade e com a origem exatamente no ponto médio entre e de modo que fique numa coordenada positiva do eixo . Alguns minutos depois, Alberto recebe uma notícia dizendo que o raio danificou a linha de trem que passa próximo deles. Olhando no mapa, Breno estima que a linha situa-se praticamente na reta . Breno diz que consegue descobrir a primeira coordenada do ponto onde o raio caiu pois sabe que Alberto ouviu o trovão primeiro. Qual é o valor da primeira coordenada do ponto ? Resposta:  A B 2, 1 P |d(P, A) − d(P, B)| = 1, 3 1 A B A x y = 2 P P A resposta correta é: 1,70523 24/06/22, 00:29 AA4 - Avaliação Assíncrona (prorrogada até 10/04): Revisão da tentativa https://ava2.ead.ufscar.br/mod/quiz/review.php?attempt=900598&cmid=359741 7/8 Questão 5 Parcialmente correto Atingiu 0,82 de 2,00 Instruções: Em respostas numéricas, digite um número em representação decimal, truncando ou arredondando se necessário na segunda casa após a vírgula. Em respostas de múltipla escolha, escolha "NÃO SEI" se você não souber a resposta para não perder pontos. Leia o texto abaixo: Agora considere a equação . Para esta equação, temos que  e det =  Logo, temos que é  e det é  Com base nos dados acima podemos concluir que a equação acima descreve  + − 3x − 4y − 4 = 0 x2 y2 Δ = M Δ menor do que zero M maior do que zero uma elipse ou uma circunferência Atividade anterior ◄ T3 - Tarefa 3 relativa à Unidade 4 (PRORROGADA ATÉ 09/04) Seguir para... Próxima atividade S4 - Simulado (sem valer nota) ► Manter contato Equipe Moodle - UFSCar 24/06/22, 00:29 AA4 - Avaliação Assíncrona (prorrogada até 10/04): Revisão da tentativa https://ava2.ead.ufscar.br/mod/quiz/review.php?attempt=900598&cmid=359741 8/8  https://servicos.ufscar.br  Telefone : +55 (16) 3351-9586      Resumo de retenção de dados  Obter o aplicativo para dispositivos móveis