Avaliação Síncrona 1 Pt1 - Geometria Analítica 2021-2

02/05/2022 11:53 AS1 - Avaliação Síncrona - parte 2: Revisão da tentativa https://ava2.ead.ufscar.br/mod/quiz/review.php?attempt=854757&cmid=359806 2/4 Questão 1 Parcialmente correto Atingiu 0,9 de 5,0 Instruções: Em respostas numéricas, digite um número em representação decimal, truncando ou arredondando na segunda casa após a vírgula. Considere as retas e dadas por , Seja a reta perpendicular a e a . Item 1) Sendo uma equação vetorial de , determine os valores de , e : 9  9  4  Item 2) Complete: o vetor 9  , 4 , 4  é um vetor diretor da reta . Item 3) Complete: a equação 5 8  0  36  é uma equação geral do plano que contém as retas e . Item 4) Determine as coordenadas do ponto de interseção entre as retas e . 8,8  , 7,8  , 0 r s r : X = (0, 1, 1) + α(1, 1, 0) s : { −4x + 4y + 5z = −4x + 13y − 4z = −3 6 t r s X = (m, n, 1) + λ(p, 4, q) s m p q m = p = q = ( ) t x+ y+ z = r t S t s S =( 02/05/2022 11:53 AS1 - Avaliação Síncrona - parte 2: Revisão da tentativa https://ava2.ead.ufscar.br/mod/quiz/review.php?attempt=854757&cmid=359806 3/4 Questão 2 Incorreto Atingiu 0,0 de 5,0  ) Instruções: Em respostas numéricas, digite um número em representação decimal, truncando ou arredondando na segunda casa após a vírgula. Considere os pontos e . Seja o plano que contém o triângulo . Considere também o ponto . Item 1) Calcule a distância do ponto à reta que passa pelos pontos e . 3,33  Item 2) Determine o valor de para que a reta seja paralela ao plano . 7  Item 3) Determine a medida, em graus, do ângulo entre o plano e a reta que passa pelos pontos e .  Item 4) Obtenha as coordenadas do ponto pertencente ao plano tal que .    A = (0, 4, 0), B = (6, 1, 6) C = (6, 6, 6) π ABC P = (6, 4, 0) C r A B d(C, r) = m X = P + λ(1, −1, m) π m = α π P A α = Q = ( , , xQ yQ zQ) π d(P, π) = d(P, Q) = xQ = yQ zQ =