Simulado Nível 5 - Geometria Analítica 2021-1

30/09/2021 18:31 S3 - Simulado - Nível 5: Revisão da tentativa Seguir para... Próxima atividade AA3 - Avaliação Assincrona ▶︎ Manter contato Equipe Moodle - UFSCar https://ava2.ead.ufscar.br/mod/quiz/review.php?attempt=597493&cmid=314540 3/4 30/09/2021 18:31 S3 - Simulado - Nível 5: Revisão da tentativa Página inicial Meus cursos GA_2021 Unidade 3 S3 - Simulado - Nível 5 Iniciado em Thursday, 30 Sep 2021, 13:47 Estado Finalizada Concluída em Thursday, 30 Sep 2021, 18:30 Tempo 4 horas 43 minutos empregado Notas 5,00/5,00 Avaliar 10,00 de um máximo de 10,00(100%) Questão 1 Correto Atingiu 1,00 de 1,00 Os pontos A = (1, 2, 0), B = (0, 1, 0) e C = (1, 1, z_C) são tais que o triângulo ABC é equilátero, isto é, tem os três lados de mesma medida. Determine o menor valor possível para a coordenada z_C. Resposta: -1 ✔️ Questão 2 Correto Atingiu 1,00 de 1,00 Instruções: Em respostas numéricas, digite um número em representação decimal, arredondando se necessário na segunda casa após a vírgula. Sobre uma reta r sabe-se que: ela passa pelo ponto P = (1, 1, 1), é paralela ao plano π1 : x + 4z = 0 , e forma com o plano y = 2 um ângulo de 60 graus. Suponha que (α, β, γ) é um vetor unitário paralelo a r, com β positivo. Nessas condições, α/γ + β é igual a Resposta: -3,13 ✔️ Questão 3 Correto Atingiu 1,00 de 1,00 Considere a reta r na interseção dos planos π1 : x = 1 e π2 : y = 3z - 2 . Seja A = (x_A, y_A, z_A) o ponto da reta r que pertence ao plano de equação π3 : y = -2 . Calcule a distância do ponto A ao ponto B = (3, 2, -1). Dê a resposta em representação de duas casas decimais e sem aproximação e sem arredondamento. Resposta: 4,58 ✔️ https://ava2.ead.ufscar.br/mod/quiz/review.php?attempt=597493&cmid=314540 1/4 30/09/2021 18:31 S3 - Simulado - Nível 5: Revisão da tentativa Questão 4 Correto Atingiu 1,00 de 1,00 Instruções: Em respostas numéricas, digite um número em representação decimal, truncando se necessário na segunda casa após a vírgula. Um paralelogramo ABCD tem lados AB e DC paralelos à reta r : x/4 = y = z , e os demais lados, AD e BC, paralelos ao plano π : x + 3y + 5z = 0 . São dados A = (1, 2, 0) e C = (5, 3, 1) . Nessas condições, determine as coordenadas do vértice B. Resposta: B = (5 ✔️, 3 ✔️, 1 ✔️) Questão 5 Correto Atingiu 1,00 de 1,00 Instruções: Em respostas numéricas, digite um número em representação decimal, truncando ou arredondando se necessário na segunda casa após a vírgula. Em respostas de múltipla escolha, escolha "NÃO SEI" se você não souber a resposta para não perder pontos. Considere o ponto P = (1, -1, -1) e a reta r : X = (-1, 0, 2) + λ(2, 1, 1). Denotemos: π é o plano determinado por P e r; R1 e R2 são os pontos da reta r tais que d(P, R1) = √20 = d(P, R2) ; π1 é o plano perpendicular a π que contém P e R1 ; π2 é o plano perpendicular a π que contém P e R2 ; \(\overrightarrow{n_1}\) = (x_1, y_1, 1) é normal a π1 ; \(\overrightarrow{n_2}\) = (x_2, y_2, 1) é normal a π2 . Nessas condições, complete: a) A distância de R1 a R2 é igual a Resposta: 4,89 ✔️ b) Dentre x1 e x2, o maior vale Resposta: 0,50 ✔️ Atividade anterior S3 - Simulado - Nível 4 https://ava2.ead.ufscar.br/mod/quiz/review.php?attempt=597493&cmid=314540 2/4 30/09/2021 18:31 S3 - Simulado - Nível 5: Revisão da tentativa https://servicos.ufscar.br Telefone : +55 (16) 3351-9586 Resumo de retenção de dados Obter o aplicativo para dispositivos móveis https://ava2.ead.ufscar.br/mod/quiz/review.php?attempt=597493&cmid=314540 4/4