Lista de Exercícios - Engenharia Econômica - Juros Simples e Desconto

1 UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO 113026 Engenharia Econômica 1 Semestre de 2025 Prof Edemilson Nogueira 1ª Lista de Exercícios 1 Calcular o valor dos juros simples e do montante para a 5000 a 24 aa por 8 meses Resp 800 5800 b 40000 a 36 aa por 3 anos e 4 meses Resp 48000 88000 2 A que taxa de juros simples a 20000 se elevarão a 21100 em um ano Resp 55 aa b 720000 se elevarão a 744000 em 10 meses Resp 40 aa 3 Qual é o valor do capital que rende a juros simples a 1500 a 18 aa em 10 meses Resp 10000 b 8500 a 22 aa em 3 anos e 4 meses Resp 1159091 4 No fim de quantos anos uma importância em dinheiro dobra de valor a 5 aa de juros simples Resp 20 anos 5 Uma pessoa comprou um celular por 999 Pagou 199 de entrada e concordou pagar o saldo mais uma quantidade de 50 ao fim de três meses a título de juros Que taxa de juros simples anuais estaria pagando Resp 2500 aa 6 Em uma operação financeira com prazo de 23 dias é cobrado juros simples com uma taxa de 36 aa O valor do principal é de 120000 Qual o valor dos juros pagos Resp 2760 7 O Sr Benedito dono de um pequeno estabelecimento comercial toma emprestado de um indivíduo a quantia de 50000 entregandolhe uma nota promissória de 77000 com vencimento para 6 meses Qual a taxa de juros simples anual e mensal cobrada na operação pelo agiota Resp 9 am 108 aa 8 Calcular o valor do desconto simples comercial nas seguintes situações Valor Nominal do Título Taxa de desconto Prazo de vencimento a 25000 36 aa 45 dias b 36000 24 aa 180 dias c 14500 30 aa 2 meses Resp a 1125 b 4320 c 725 9 João proprietário de uma pequena confecção verificou que o caixa de sua empresa necessitava de recursos na forma de dinheiro para que pudessem ser saldados compromissos salariais de seus funcionários Assim a alternativa que possuía no momento era o desconto de duplicatas em uma agência bancária O valor necessário para o pagamento dos funcionários é de 35000 o valor possuído em duplicatas é de 42000 com prazo de vencimento para 60 dias O banco está cobrando uma taxa de desconto de 60 aa Desconto Simples Comercial João conseguirá pagar os funcionários Qual a taxa de juros simples ao ano cobrada pelo banco Resp sim 6667 aa 10 Qual o montante gerado por um capital de 10000 aplicado a juros compostos pelos seguintes prazos e taxas Taxa de juros composta Prazo a 15 am 12 meses b 30 atr 30 meses c 18 as 2 anos Resp a 1195618 b 1343916 c 1938778 11 Quanto receberá uma pessoa ao resgatar hoje um título no valor de 1200000 cujo vencimento ocorrerá ao fim de três meses se o banco cobra uma taxa composta de 4 am Resp 106679563 12 Qual o valor ao final de 425 anos de 100000 aplicados a juros compostos de 4 am Resp 73909507 13 Qual o montante produzido ao final de 5 anos por depósitos anuais de 2000 a uma taxa de 6 aa O primeiro depósito ocorrerá ao final do primeiro ano e o último ao final do quinto Resp 1127419 2 14 O Sr Angelo tomou emprestado 50000 a uma taxa de juros composta de 3 am com promessa de saldar o compromisso após 1 ano Atualmente decorridos sete meses foi procurado pelo seu credor que lhe propôs a quitação por uma quantia de 65000 Será vantajoso aceitar a proposta Resp não 15 Dois anos depois que uma pessoa colocou 25000 em uma conta de poupança que pagava juros semestrais composto de 4 a taxa de juros subiu para 5 ao semestre e esta pessoa ainda deixou o dinheiro nesta conta por mais 1 ano Ao final de 3 anos qual o saldo existente Resp 3224423 16 Um apartamento de 50 m2 está a venda por 50000 de entrada mais 100000 ao final de 1 ano O vendedor ainda oferece a oportunidade de pagamento à vista pelo qual ele pede 124000 Se a taxa de juros de mercado é de 25 am qual é a melhor alternativa Resp pagar à vista 2ª Lista de Exercícios 1 Considerandose uma taxa de juros i 14 aa qual a taxa de juros composta equivalente aos seguintes períodos a mensal Resp 110 am b trimestral Resp 333 atr c semestral Resp 677 as d 45 dias Resp 165 np e 72 dias Resp 266 np 2 Um capital de 670000 aplicado por seis anos a uma taxa de juros composta de 272 atr a quanto se elevará Resp 127583661 3 Qual o número de períodos que um capital de 500 aplicado a uma taxa de 10 se elevará a 3500 Resp 21 4 O IPCA Índice de Preço ao Consumidor Amplo é uma medida de variação de preços medidos pela IBGE Os valores apurados durante o ano de 2024 foram os seguintes Mês Jan Fev Mar Abr Maio Jun Jul Agos Set Out Nov Dez IPCA 042 083 016 038 046 021 038 002 044 056 039 052 a Qual foi a inflação no ano de 2024 Resp 483 aa b Qual o valor corrigido de um bem em 01112024 que em 01012024 valia 45500 Resp 4726715 5 Suponhamos que você possua uma determinada quantidade de dinheiro disponível no momento e resolva aplicálo em um ativo financeiro pósfixado nos próximos seis meses Como a estimativa de correção monetária para os próximos seis meses é de 10 am e a aplicação ainda lhe paga juros de 05 am você calculou que no final do período terá 638 Qual o valor que você tem disponível hoje Resp 58331 6 Para uma taxa efetiva de juros de 16 aa qual a taxa nominal anual equivalente composta semestralmente E trimestralmente E mensalmente Resp 1541 aa 1512 aa 1493 aa 7 Um investidor conta com a possibilidade de uma aplicação programada que lhe rende uma taxa efetiva de juros de 14 aa Qual o montante que disporá ao final de 12 meses investindo 5000 ao final de cada mês Resp 6375804 8 Qual é a série uniforme de pagamentos equivalente aos seguintes valores presentes a 50000 Sendo a série composta de cinco pagamentos anuais a uma taxa efetiva de juros de 21 aa Resp 1708827 b 16000 Sendo a série composta de oito pagamentos anuais a uma taxa de juros nominal de 20 aa capitalizados trimestralmente Resp 436394 c 30000 Sendo a série composta de 120 pagamentos mensais a uma taxa efetiva de 15 aa Resp 46684 9 O Banco Fura Olho SA emprestou para a empresa fabricante de doces Guloseimas Ltda 120000 A fábrica deveria saldar seu compromisso junto ao banco ao final de três meses mediante o pagamento de 14292192 No entanto passados sessenta dias a Guloseimas Ltda procurou o Banco desejando saldar seu compromisso Qual o valor a ser pago pela fábrica para a quitação da dívida ao final de sessenta dias Resp 13483200 10 Um indivíduo pretende aplicar mensalmente 3000 durante dois anos em um ativo financeiro que paga ao aplicador juros nominais de 9 aa com capitalização trimestralmente Qual o valor acumulado por esse indivíduo ao final de dois anos Resp 7851406 3 11 Uma loja oferece a seus vendedores uma tabela com coeficientes a serem aplicados ao valor de venda à vista de seus produtos caso o cliente necessite financiar a compra dos produtos Considerando que a loja cobra uma taxa de juros composta de 6 am nas vendas realizadas a prazo calcule o valor desses coeficientes nas seguintes situações a 12 prestações mensais sendo a primeira paga após trinta dias Resp 0119277 b 24 prestações mensais sendo a primeira paga o ato da compra Resp 0075169 c 36 prestações mensais sendo a primeira paga após seis meses Resp 0091528 12 Um engenheiro pretende viajar ao exterior para fazer um curso de pósgraduação em uma universidade Ele estima que precisará de 5000 para se estabelecer e mais 3000 mensais durante dois anos para concluir o curso Qual o valor que necessitaria ter hoje para viabilizar seus planos considerando que poderia aplicar o dinheiro a uma taxa de 60 aa Resp 7279810 13 Uma empresa iniciante no mercado de varejo planeja investir 200000 em plublicidade em seu primeiro ano de atuação e reduzir esse valor em 20000 a cada ano durante os próximos cinco anos A empresa tem uma previsão de receita líquida anual não considerando os gastos com publicidade de 400000 no primeiro ano Esperase também que a receita aumente em 50000 por ano do segundo até o quinto período Calcule o valor anual uniforme para o fluxo de caixa líquido dessa empresa varejista para uma taxa de juros 8 aa Resp 32925301 14 Encontre o valor de X para que o valor presente do fluxo de caixa a seguir seja igual a 70000 Considere uma taxa de juros de 10 aa Resp 658715 Final do Ano 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Fluxo de caixa 3000 4000 6000 8000 10000 X 14000 16000 18000 20000 22000 15 Calcule o valor de X utilizando o conceito de equivalência de capitais a juros compostos para uma taxa de juros de 12 aa a Resp 4229202 b Resp 3433831 3a Lista de Exercícios 1 Uma fábrica necessita aumentar suas instalações e estuda duas alternativas Alternativa 1 Construção de um galpão de concreto armado ao preço de 5 milhões e uma vida útil de 40 anos A demolição renderá 200 mil e o seu custo anual de manutenção é igual a 100 mil 3000 1500 X 1 0 2 3 4 5 7 6 ano 2500 8 9 1 0 2000 1500 X 1 0 2 3 4 5 7 6 ano 2500 8 9 1 0 11 12 1 3 1 4 1 5 6000 3000 4000 6000 4 Alternativa 2 Construção de um galpão de alvenaria ao preço de 3 milhões e uma vida útil de 40 anos com uma reforma prevista de 2 milhões ao fim de 20 anos e um valor residual de 100 mil O custo anual de manutenção é de 150 mil Considerandose como TMAR uma taxa de juros nominal de 15 aa com capitalização mensal qual a melhor alternativaResp Alternativa 2 2 Uma Universidade precisa adquirir uma caldeira para seu restaurante universitário Existem três possibilidades de alimentação de energia para a caldeira gás natural óleo combustível ou carvão Uma análise dos custos mostra que o custo da caldeira já instalada com todos os controles seria mínimo no caso do gás natural 30000 para o óleo combustível seria 55000 e para o carvão 180000 No caso de se utilizar o gás natural em lugar do óleo combustível o custo anual do combustível terá um aumento anual de 7500 Por sua vez se for utilizado o carvão em lugar do óleo combustível o custo anual terá uma redução de 15000 Admitindose uma taxa de juros de 8 aa um período de análise de vinte anos e nenhum valor residual qual é a instalação mais econômica Resp Carvão 3 A perda de calor através das paredes de um sistema de aquecimento significa um custo anual de 800 mil Um sistema de isolamento que reduzirá esta perda em 33 pode ser instalado por 500 mil e outro que reduziria esta perda em 20 pode ser instalado por 300 mil Determine se algum sistema de isolamento deve ser usado Considere que o sistema será usado por 8 anos e que a TMAR seja 5 aa Resp Alternativa 1 4 Uma empresa precisa adquirir uma máquina para aumentar sua produção Para tanto necessitará fazer um investimento inicial de 150000 Além disso a utilização da máquina resultará em custos anuais de operação e manutenção da ordem de 250000 para uma vida útil de 10 anos e um valor residual de 30000 Ao final de 4 e 8 anos exige revisões que custam 20000 e 10000 respectivamente Ao final do quinto ano deverá sofrer uma reforma geral ao custo de 45000 Nessas condições qual é o Custo Anual Equivalente Uniforme gerado pela aquisição da máquina pela empresa Considere uma TMAR de 10 aa Resp 3255916 5 Um armazém temporário pode ser construído por 10 milhões sendo que seu valor residual quando desativado é igual a zero O valor anual das receitas com a venda de espaço para estocagem menos custo de manutenção e operação é estimado em 3 milhões Se a TMAR é de 13 aa e o armazém for usado por 8 anos será que o investimento interessa Qual a vida útil mínima para a construção ser interessante Resp Sim Vida mínima 5 anos 6 Um determinado serviço pode ser comprado por 130 por unidade O mesmo serviço pode ser fornecido por um equipamento que custa hoje 400 mil e que tem um valor residual de 250 mil ao fim de 10 anos As despesas operacionais anuais serão de 5000 por ano mais 2000 por unidade a Se as estimativas estão corretas qual será a taxa interna de retorno sobre o investimento incremental se são produzidas 400 unidadesano Resp TIR 704 b Se a TMAR for 12 aa qual a melhor alternativa Resp Comprar o serviço 7 Uma fábrica identificou três propostas de investimento mutuamente excludentes A vida das três é estimada em 5 anos com um valor residual desprezível e com uma TMAR igual a 9 aa Propostas Investimento milhões Lucro Liq Anual milhões TIR das propostas A1 5 13 943 A2 7 19 1113 A3 85 23 1100 Selecione a melhor alternativa utilizando os seguintes métodos a TIR Taxa Interna de Retorno b Valor Presente Líquido Resp Alternativa A3 8 Uma fábrica dispõe da seguinte alternativa comprar uma máquina usada ao preço de 1000000 ou uma máquina nova ao preço de 30000 Os custos anuais de mão de obra são de 20000 para a máquina usada e de 15000 para a máquina nova Os custos anuais de energia são respectivamente 8000 e 10000 No caso da máquina usada o valor residual após 5 anos seria nulo enquanto que o da máquina nova seria igual a 5000 Considerandose uma TMAR de 20 aa qual a melhor alternativa Utilize o custo anual equivalente Reso Máquina usada 9 O proprietário de um automóvel flex bicombustível está atento à política governamental no que diz respeito aos preços dos combustíveis para definir qual combustível utilizar para abastecer seu automóvel Estimase que a gasolina subirá 3 aa e que o álcool 5 aa em termos reais O custo atual de gasolina é de 300 por litro A média de 5 consumo de seu carro utilizando alcool é de 9 kmlitro e ele roda em torno de 20000 kmmês Considerandose uma TMAR de 10 aa em termos reais compare para um horizonte de 4 anos o custo anual equivalente do consumo de seu carro quando utiliza alcool e quando utiliza gasolina sendo que o consumo do carro utilizando álcool é 20 maior e o preço do litro de álcool hoje corresponde a 80 do preço do litro de gasolina Resp Abastecer com álcool é melhor 10 Uma empresa pode comprar uma entre cinco máquinas para aumentar sua produção Considerandose que a vida útil das máquinas é de 8 anos e que a TMAR é igual a 12 aa indique a melhor alternativa Utilize o método da taxa interna de retorno TIR Resp Alternativa 5 Máquina Inv Inicial mil Custo Anual de Operação mil 1 50 2250 2 60 2054 3 75 1708 4 80 1542 5 100 1137 4ª Lista de Exercícios 1 Uma certa operação pode ser realizada satisfatoriamente pela máquina x ou pela máquina y Os dados pertinentes às duas alternativas são as seguintes Máq X mil Máq Y mil Custo Inicial 60 140 Valor Residual 0 20 Tempo de Vida anos 12 18 Despesas Anuais 40 24 A inflação é estimada em 6 aa para os próximos 18 anos Todos os valores acima estão em moeda da data de hoje Comparar as alternativas usando uma TMAR total já incluída a inflação de 1925 aa Resp Y melhor 2 José emprestou para Antonio 10 canetas novas e 20 relógios novos na data zero que custavam em tal data 50 e 2000 cada respectivamente Ao fim do período Antonio devolveu para José 5 canetas novas 10 relógios novos e mais 200 Qual o resultado da transação para José se a inflação no período foi de 20 e a taxa real de juros é igual a 10 Resp Prejuízo 28960 3 Um produtor de uvas está estudando a possibilidade de instalação de um sistema de irrigação em sua propriedade Estima que deverá desembolsar na compra e instalação dos equipamentos 60000 O sistema tem uma vida útil bastante longa que pode ser considerada infinita Entretanto o fornecedor informou que o proprietário deverá realizar uma revisão geral de todo o sistema a cada cinco anos indefinidamente para mantêlo em condições ideais de operação sem prejuízos para sua eficiência E cada revisão estimase um gasto de 5000 Para uma taxa de juros de 12 aa qual o valor total do investimento a valor presente a ser realizado pelo empresário no projeto Resp 6655874 4 Uma cidade está analisando duas alternativas para geração de energia elétrica A primeira delas consiste na construção de uma barragem hidrelétrica com um investimento de 200 milhões e um custo anual de 2 milhões para operação e manutenção O tempo de vida da barragem é tão grande que pode ser considerado infinito A segunda alternativa consiste na geração de energia elétrica a partir de uma usina de gasogênio cujo tempo de vida é de 20 anos O investimento inicial requerido é de 40 milhões e o custo anual de operação e manutenção é de 6 milhões A taxa mínima atrativa de retorno TMAR real é de 5 aa Compare e calcule o valor presente da economia resultante Resp 5581 milhões 5 Um fabricante de peças está analisando uma alteração em seu processo de produção Duas alternativas estão em consideração sendo que ambas exigem a realização de inversões resultando em contrapartida em redução dos atuais custos de produção Cada uma das alternativas apresenta as seguintes características Descriminação Alternativa A Alternativa B Custo Inicial 10000 15000 Redução Anual de Custo 2400 2700 Valor Residual 0 0 Vida Econômica 8 anos 8 anos A alternativa A exigirá contudo após cinco anos de utilização uma inversão adicional de 5000 destinada a promover uma modificação no projeto original 6 Sendo o custo do capital para a empresa igual a 7 verificar qual das alternativas é mais atrativa Utilizar o método da taxa interna de retorno e admitir que para fazer face ao desembolso no quinto ano de operação da alternativa A será constituído um fundo de reserva a partir da capitalização de depósitos anuais iguais durante os cinco anos a uma taxa de 10 aa Resp B melhor 6 Duas alternativas estão sendo analisadas Seus fluxos de caixa estimados são os seguintes Final do Ano Alternativa 1 Alternativa 2 0 10000 6000 1 3600 2700 2 3600 2700 3 3600 2700 4 3600 5 3600 Utilizando uma TMAR de 6 aa e o método do Valor Anual Equivalente Uniforme VAEU indicar a alternativa mais interessante sob o ponto de vista econômico Resp Alternativa 1 7 Resolver o exercício anterior 6 utilizando o método do Valor presente Líquido VPL 8 O Departamento de engenharia do produto de uma fábrica está tentando calcular o CAEU de uma máquina em projeto Estimase que o custo de projetar e construir a máquina será de 720 mil sua vida útil é estimada em 7 anos com um valor residual de 70 mil mas estas estimativas são sujeitas a erro Uma vida útil de 6 anos com valor residual de 80 mil e uma vida útil de 8 anos com valor residual de 60 mil também são possíveis Se a TMAR é 10 aa analise a sensibilidade do CAEU a mudança nas estimativas 5ª Lista de Exercícios 1 O gerente de operações de uma fábrica propôs a mudança do sistema atual de transporte interno para um sistema mais moderno existente no mercado O atual já tem um ano de uso na empresa Atual Proposta 1 Proposta 2 Custo inicial de um sistema zero Km 50000 75000 130000 Vida esperada 2 anos 3 anos 6 anos Custo anual em moeda de hoje 7000 9000 6000 Valor Residual 10000 13000 28000 Supondo Depreciação linear Sendo a taxa de juros real de 12 aa devo substituir hoje o equipamento atual Se sim por qual Devo substituir o equipamento atual no fim de sua vida por outro Se sim por qual Resposta Hoje não devo substituir o equipamento atual e no final de sua vida deverei comprar um equipamento idêntico ao atual 2 Uma empresa de transportes adquiriu um caminhão a gasolina há 5 anos por 10000 Naquele instante a vida útil do caminhão foi estimada em 10 anos com um valor residual de 1000 Atualmente o caminhão pode ser vendido por 2800 Os custos anuais de operação e manutenção para os próximos anos são dados por Cj2000 110j1 obs j 1 2 3 4 5 A empresa está considerando a substituição do atual caminhão por um caminhão a energia elétrica que custa 8000 possui uma vida útil estimada em 10 anos e um valor residual que decresce 600 por ano Os custos anuais de operação e manutenção somam 2000 Determine para uma TMAR de 10 aa se a substituição deve ser feita Resposta A substituição não deve ser feita 3 Um ativo custa 1000000 e possui um valor residual estimado em 250000 ao final de 5 anos de uso a Calcule a depreciação pelos métodos linear soma dos digitos e exponencial b Calcule os valores contábeis obtidos pelos três métodos ao final de cada ano e represente gráficamente 4 Defina Depreciação Explique porque a depreciação é considerada como uma origem de recursos 5 Uma Empresa de transporte pretende renovar periódicamente sua frota O veículo novo custa 100000 A depreciação é exponencial 20 aa 7 A taxa de juros é 10 aa O custo de operação cresce com a idade do veículo Sabendose que a renovação da frota se fará sempre mediante a compra de carros novos com que idade os veículos deverão ser substituídos Resposta Os veículos deverão ser substituídos com 3 Anos 6ª Lista de Exercícios 1 Uma mandriladora deve ser instalada por um custo de 100000 A sua manutenção é estimada em 55000 custo de operação manutenção etc crescendo 6 a cada ano que passa Se a taxa de juros for igual a zero e o valor residual for 20000 para qualquer ano qual será a vida econômica do equipamento Resposta A vida econômica do equipamento é de 6 anos 2 Uma fábrica de embalagem está analisando a troca de alguns equipamentos O novo plano é a instalação de um equipamento para produzir uma nova lata que consome menos energia e menos metal do que a antiga Os equipamentos atuais foram instalados há 5 anos por 100 milhões e podem ser vendidos por 35 milhões Devido a obsolescência a depreciação deste equipamento será de 4 milhões por ano para os próximos anos Se permanecer com este equipamento por mais um ano seus custos de operação e manutenção serão de 65 milhões aumentando 3 milhõesano a cada ano seguinte O novo equipamento custará 130 milhões com vida econômica igual a 8 anos e valor residual de 10 milhões Seus custos de operação e manutenção serão de 49 milhões Para uma TMAR de 15 aa o novo equipamento deve ser instalado Faça uma recomendação a respeito Resposta A solução seria utilizar o equipamento atual por mais dois anos e depois trocálo por um equipamento novo 3 A alíquota de IR de um indivíduo é 45 Ele comprou uma máquina por 2 milhões cuja vida e valor de resgate para fins fiscais são respectivamente 4 anos e zero A entrada líquida de caixa anual correspondente à máquina é de 12 milhões antes do IR Compare o valor presente do IR a ser pago se usarse o método de depreciação da soma dos dígitos linear ou exponencial para uma TMAR de 15 aa 4 Considere as duas alternativas de investimento seguintes Alternativa A Alternativa B Inv Inicial 10 milhões 5 milhões Vida Econômica 5 anos 5 anos Valor Residual 1 milhão 0 Depreciação Soma dos dígitos Linear Estimativas de Receita e Custo Operacional milhões Fim do Ano Alternativa A Altenativa B Custo Oper Receita Custo Oper Receita 1 100 170 12 64 2 105 169 10 62 3 120 178 15 67 4 140 192 13 65 5 160 206 12 64 a Determine a TIR do fluxo de caixa após o imposto de renda b Se a TMAR após o imposto de renda for 6 aa qual a melhor alternativa Aliquota do IR 50 Resposta aTIR a 3152 TIR b 5509 b B é melhor 5 Uma proposta de investimento é a seguinte em milhões Ano Receita Bruta Inv no Início do Ano Custo Oper Depr Anual 1 8 14 2 8 2 16 10 3 8 3 20 0 4 8 A companhia considerada é lucrativa nas suas demais atividades Portanto qualquer depreciação não usada para obter a receita líquida em virtude do saldo negativo pode ser usada para reduzir o imposto pago das outras atividades da empresa Calcule o TIR desta proposta a antes do IR b após o IR A alíquota do IR é de 40 Resposta a 2281 aa b 1486 aa 6 A Indústria de Refrigerantes Amiguinhos SA está estudando a aquisição de uma nova linha de envase para seus produtos O valor para aquisição dos equipamentos foi estimado em 600000 pelos engenheiros responsáveis pela Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Custo 17000 20000 25000 35000 8 produção Com o uso dos novos equipamentos esperamse benefícios em torno de 90000 por ano como resultado do aumento da produtividade da mão de obra da melhoria da qualidade dos produtos e da redução dos custos de manutenção Considerando que os equipamentos têm vida econômica de 10 anos que o valor residual ao final desse período é nulo que a vida contábil é de cinco anos que a depreciação é linear e que a alíquota de IR e contribuição social somam 34 calcular a viabilidade do investimento para uma TMAR de 10 aa Considere ainda que a empresa é lucrativa Resposta TIR 636 aa TIR TMAR portanto o investimento não é viável