Lista de Exercícios - Engenharia Econômica - Juros Simples e Compostos

Lista 1 Engenharia Econômica 1 a C₀ 5000 i 24 aa m 8 meses J m i C₀ J 812 024 5000 J 800 M C₀ J M 5000 800 M 5800 b C₀ 40000 i 36 aa m 3 anos e 4 meses J m i C₀ J 3 412 036 40000 J 48000 M J C₀ M 48000 40000 M 88000 2 a C₀ 20000 J 1100 m 1 ano i J m i C₀ 1100 1 i 20000 i 55 aa b C₀ 720000 J 24000 i m 10 meses J m i C₀ 24000 10 i 720000 i 033 am ou i 4 aa 3 a C₀ J 1500 i 18 aa m 10 meses J m i C₀ 1500 1012 018 C₀ C₀ 10000 b C₀ J 8500 i 22 aa m 3 anos e 4 meses J m i C₀ 8500 3 412 022 C₀ C₀ 1159091 4 C₀ x J x m b i 5 aa M 2x J m i C₀ x y 005 x x 005 y y 20 anos M C₀ J 2x x x 5 C₀ 300 J 10 m 3 meses i J m i C₀ 10 312 i 300 i 1333 OBS deu 99 de entrada a entrada não conta no C₀ 6 m 23 dias i 36 aa C₀ 120000 J J 23 036360 120000 J 2760 7 C₀ 50000 M 77000 J 27000 m 6 meses i J m i C₀ 27000 6 i 50000 i 9 am ou 108 aa 8 a Vᵥ 25000 d 36 aa k 45 dias D𝚌 D𝚌 036 45360 25000 D𝚌 1125 b Vᵥ 36000 d 24 aa k 180 dias D𝚌 D𝚌 024 180360 36000 D𝚌 4320 c Vᵥ 14500 k 2 meses d 30 aa D𝚌 D𝚌 d k Vᵥ D𝚌 03 212 14500 D𝚌 725 9 Vᵥ 42000 k 60 dias d 60 aa D𝚌 D𝚌 60 06360 42000 D𝚌 4200 i JC₀ i 4200420004200 i 1111 60 dias i 1111 36060 i 6667 aa 10 a C₀ 10000 i 15 am m 12 meses Cₘ C₀ 1 iᵐ Cₘ 10000 1 0015¹² Cₘ 1195618 b C₀ 10000 i 30 at m 30 meses Cₘ C₀ 1 iᵐ Cₘ 10000 1 003303 Cₘ 1343916 c C₀ 10000 i 18 aa m 2 anos Cₘ 10000 1 0182 2 Cₘ 1938778 11 Cm 1200000 Co i 4 am m 3 meses Cm Co 1im 1200000 Co 10043 Co 106679563 12 m 425 meses Co 100000 i 4 am Cm Cm 100000 1004425 12 Cm 73909507 13 i6 aa Co 2000 2º ano 2000 C2 C1 1im C2 2000 10061 2000 C2 2120 2000 4120 4º ano 2000 C4 636720 106 2000 C4 674923 2000 874923 1º ano C1 2000 3º ano 2000 C3 4120 106 2000 C3 436720 2000 636720 5º ano 2000 C4 874923 106 2000 C4 927418 2000 1127418 14 Co 50000 i 3 am m 7 meses Cm 50000 10037 Cm 6149369 65000 Resposta Não 15 Cm Co 25000 i 4 am m 2 anos Cm Co 1im Cm 25000 100422 Cm 2924646 C0 2924646 m 1 ano i 5 am Cm 2924646 10052 Cm 3224422 16 1ª opção não pagar a vista C0 50000 Cm m 1 ano i 25 am Cm 50000 10025112 100000 Cm 16724444 2ª opção pagar a vista C0 124000 Cm m1 ano i25am Cm 124000 10025112 Cm 16676621 Resposta A melhor alternativa é pagar a vista Lista 2 Engenharia Econômica 1 i 14 aa a Mensal 1i 1 iek 1014 1 ie12 ie 110 b Trimestral 1i 1 iek 1014 1 ie4 ie 333 c Semestral 1014 1 ie2 ie 677 d 45 dias 1014 1 ie8 ie 165 e 72 dias 1014 1 ie5 ie 266 2 C 670000 10027224 C 127583661 3 C 3500 Co 500 i 10 m 3500 500 101m 7 11m Log 7 m Log 11 m 2042 21 p 4 a 1 kaa 100029 100032 100021 100015 Kaa 375 aa b Inflação de 10 meses 1k 100029 100032 100048 100045 k 38080939 C C 45500 1 0038080939 ¹ C₀ 45500 C 4723268 K 38080 939 m 1 5 Taxa de juros total K 10 a m i K rk i 001 0005 0010005 i 001505 i 15 a m π 05 a m C 638 C C₀ 1 iⁿ C₀ 638 C₀ 1 001505⁶ i 1505 C₀ 58331 m6 meses 6 Taxa efetiva 16 aa semestralmente 1 i₀₀² 1 016 1 iₐ₀² iₐ₀ 770 iₑ iₘα iₘ 770 2 iₘ 1540 a a Trimestral 1 016 1 iₐₜ⁴ iₐₜ 378 at iₑ iₘα iₘ 378 4 iₘ 1512 aa Mensal 1 016 1 iₐₘ¹² iₐₘ 12445 am iₑ imα iₘ 12445 12 iₘ 1493 aa 7 14 aa Transformando em mensal 114 1 iₐₘ¹² iₐₘ 1098 5000 U 5000 i 1098 am m 12 F F 5000 1 001098¹² 1001098 F 6375935 8 a 50000 U 50000 U 1 021⁵ 11 021⁵ 021 U 1708827 b U P 16000 i 2155 aa m 8 iₑ iₘα iₑ 204 5 a t 1 iₐₐ 1 005⁴ iₐₐ 2155 a a 16000 U 12155⁸ 112155⁸ 02155 U 436386 c P 30000 U i 117 am m 190 1 015 1 i₀ₘ¹² iₐₘ 117 30000 U 10177¹²⁰ 110177¹²⁰ 00177 U 46652 9 Calculando a taxa de juros do transação C 14292192 C₀ 120000 14292192 190000 1 i³ m 3 i 6 am Calculando o valor real após 2 meses C C₀ 120000 C 120000 106² m2 i 6 am C 134832 129092 Logo não compensa 10 Descobrindo juros efetivos anuais iₑ iₘα iₑ 94 1 00225 1 iₐ am³ iₐ a 0074 aa efeito iₑ 225 at 11 6am a P PP UU i6am m12 PP U 10612110612 006 PP 8384 U U 011927 PP b PPP UU i6am m23 PP U 10623 110623 006 PP U 12303 U U00752 PP c PPP UU i6am m36 1065PPU 10635110636 006 U009152 PP 11 12 1 ia 1 iam12 1 006 1 iam12 iam 04867 P 5000 3000 100486724 1100486724 0004867 P 7279855 13 400 450 500 550 600 200 180 160 140 120 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 I 200 270 340 410 480 II 0 1 2 3 4 5 200 70 140 210 280 III 0 1 2 3 4 5 II III I U200 U U200 12925301 U329253011000 U32925301 U6 1i m1im 1 U701008 51085 1 U12925301 14 700003000 4000110 60001102 80001103 2200011010 67000 X1105 6290989677 X 658715 15 a X 3000 1129 1128 1127 1500 1126 1125 1124 2500 1123 1122 1121 1120 X 4229202 b X 6000 1121 1122 1123 1124 1125 25001123 15001125 2000 1128 1127 300011210 6000 1126 40001124 X 3433831 Lista 3 Engenharia econômica 1 ie ia ie 15 ie 125 am α 12 1 iaa 10012512 iaa 1607 aa Alternativa 1 200000 40 anos 100000 5 milhões VPL1 5 000 000 100000 10160739 110160739 01607 100000 1160740 VPL1 5619 95159 Alternativa 2 100000 40 anos 150000 2 milhões 3 milhões VPL2 3000000 150000 10160740 1 10160740 01607 100000 10160740 2000000 1160720 VPL2 403188499 Dando assim a alternativa 2 é a melhor pois VPL2 VPL1 2 óleo combustível gás natural 0 0 7500 55000 30000 Carvão 0 15000 Illes X 10820 1 10820 008 X 180000 VPL0 55000 0 X VPL0 55000 9818C VPLg 30000 07500 X VPLg 10363611 9818C VPLc 180000 0 15000 X VPLc 3272779 9818C VPLg VPL0 VPLc menor menor gasto gasto A instalação mais econômica é do carvão 3 Atual 0 1 2 3 8 800000 Alternativa 1 536000 Illes X 10058 1 10058 005 Alternativa 2 X 6463 300000 640000 VPLA 0 800000 x VPLA 5170400 VPL1 500000 536000 x VPL1 3964168 VPL2 30000 640000 X VPL2 4436320 VPL1 VPL2 VPLA A alternativa 1 é a melhor 4 150000 2500 2500 2500 2500 2500 2500 2500 2500 12500 2500 2500 17500 30000 10 CAEU 150000 2500 1110 1 1110 01 20000 114 45000 115 10000 118 30000 1110 CAEU 32 55916 5 1 Viabilidade em 8 anos 3 milhões 1 2 3 8 TMAR 13 a a 10 milhões VPL 10000000 3000000 1138 1 1138 013 VPL 439631088 VPL 0 logo é viável 2º Quantos anos o galpão dever funcionar para ser viável VPL 0 0 10000000 3000000 113m 1 113m 013 10000000 113m 013 3000000 113m 1 1700000 113m 3000000 113m 17647 m Lm 113 Lm 17647 m 465 Logo o galpão deverá funcionar por ao menos 5 anos 6 a Máquina Serviço Ano Serviço Máquina Incremental 0 0 400000 400000 1 52000 13000 39000 2 52000 13000 39000 10 52000 237000 289000 VPLi 400000 39000 1i9 1 1i9 i 289000 1i10 i 7 i 72 VPLi 1007 VPLi 36 Interpolando VPL 1007 36 TIR 7 72 TIR 1007 36 72504 1007TIR 36TIR 252 4607TIR 324504 TIR 704 a a b Se a TIR TMAR isso significa que a maquina não deve ser comprada mas sim o serviço deve ser comprado 7 a A1 alternativa corrente aceitável Ano A1 A2 Incremental A2 A1 0 5 7 2 1 13 19 06 2 13 19 06 5 13 19 06 VPL₂ 2 06 1 i⁵ 1 1 i⁵ i i 9 VPL 03337 Como VPL 0 para taxa igual TMAR A2 é a alternativa corrente aceitável Ano A2 A3 Incremental A3 A2 0 7 85 15 1 19 23 04 2 19 23 04 5 19 23 04 VPLi 15 04 1 i⁵ 1 1 i⁵ i i 9 VPLi 00558 i 12 VPLi 00580 Como 9 TIR 12 a alternativa 3 é a melhor b Obs X 109⁵ 1 109 009 X 388965 VPLA₁ 5 13 X VPLA₁ 0056545 VPLA₂ 7 19 X VPLA₂ 0390335 VPLA₃ 85 23 X VPLA₃04462295 VPLA₃ VPLA₂ VPLA₁ Melhor alternativa 8 Máquina usada Máquina nova 0 1 2 3 5 0 1 2 3 5 10000 28000 30000 25000 5000 CAEU usada 10000 28000 12⁵1 12⁵02 CAEU usada 3134380 CAEU nova 30000 25000 12⁵1 12⁵02 5000 12⁵ CAEU nova 3503139 Como CAEU usada CAEU nova é melhor utilizar a máquina usada 9 Gasolina Roda Álcool 3 aa 20000 kmmês 5 aa 3litro TMAR 10 aa 9 kmlitro 4 anos Consome 20 menor 80 do preço da gasolina Quantidade de km rodado por ano 20000 12 240000 km ao ano Gasolina Álcool 108 km 1 litro 9 km 1 litro 240000 km x litros 240000 km x litros X 2222222 X 2666667 1º ano 6666667 reais 1º ano 64000 reais Ano Gasolina Álcool 0 0 0 1 6666667 64000 2 6866667 67200 3 7072667 70560 4 7284847 74088 VPg Pg 0 6666667 6866667 7072667 7284847 1 11 11² 11³ 11⁴ VPg Pg 22024985 VPa Pa 0 64000 67200 70560 74088 1 11 11² 11³ 11⁴ VPa Pa 21733488 Calculando CAEU P U 1im 1 1im i onde U CAEU Gasolina Ug 22024985 114 01 114 1 Ug CAEUg 6948240 Álcool Ua 21733488 114 01 114 1 Ua CAEUa 6856280 Como CAEUg CAEUa o álcool deve ser utilizado VPL CAEU 1im 1 1im i Lista 4 Engenharia Econômica 1 Inflação 6 TMAR total 1925 incluída a inflação TMAR 125 11925 106 TMAR12 VPL X 60000 40000 112512 1 112512 0125 VPL X 30213905 VPL Y 140000 24000 112518 1 112518 0125 28000 112518 VPL Y 31231668 CAEU X 30213905 112512 0125 112512 1 CAEU X 4991167 CAEU Y 31231668 112518 0125 112518 1 CAEU Y 4436419 CAEU Y CAEU X logo Y é melhor 2 Na data zero 10 canetas 50 10 500 20 relógios 2000 20 40000 Total 40500 No final do período 5 canetas 50 5 250 10 relógios 2000 10 20000 Total 20250 200 Cálculo da TMAR total Inflação 20 Taxa real de juros 10 1 i 1 K 1 n 1 i 12 11 i32 Valor emprestado pelo José ao final do período 40500 132 53460 Valor devolvido para o José Valor dos produtos com inflação corrigida 20250 12 200 24500 Resultado da transação 53460 24500 28960 prejuízo 3 0 1 2 5 10 va a 12 5000 5000 60000 Recalculando a taxa equivalente para cinco anos 1 ieq 1 0125 ieq 7623 VPL de um investimento infinito VPL 60000 5000 07623 OBS P U i VPL 6655874 4 i 005 5 Alternativa 1 usina hidrelétrica 2 2 2 200 VPL1 200 2 005 VPL1 240 milhões Alternativa 2 usina de gasogênio 0 1 2 20 para comparar com um VPL infinito eu tenho que replicar isso infinitas vezes 6 6 6 40 Têmse duas uniformes uma que se repete anualmente e outra a cada 20 anos i1 100520 ieq 16533 a cada 20 anos VPL2 40 6 40 005 16533 VPL2 18419 milhões VPL2 VPL1 logo a alternativa 2 é melhor Economia 240 18419 5581 milhões VPL1 200 2 005 VPL1 240 milhões Alternativa 2 usina de gasogênio 0 1 2 20 para comparar com um VPL infinito eu tenho que replicar isso infinitas vezes 6 6 6 40 Têmse duas uniformes uma que se repete anualmente e outra a cada 20 anos i1 100520 ieq 16533 a cada 20 anos VPL2 40 6 40 005 16533 VPL2 18419 milhões VPL2 VPL1 logo a alternativa 2 é melhor Economia 240 18419 5581 milhões 5 i 7 Alternativa A 2400 2400 0 1 5 8 5000 10000 É necessário retirar a segunda inversão do sinal através do fundo de reserva F U 1im 1 i 5000 U 1015 1 01 U 81899 retirar dos primeiros 5 anos para o cálculo do VPL VPLA 10000 158101 1i5 1 1i5 i 24001i6 24001i7 24001i8 VPLA i8 52195 i 8 7 logo é viável Final Alternativa Ano A B Incremental 0 10000 15000 5000 1 158101 2700 111899 2 158101 2700 111899 5 158101 2700 111899 6 2400 2700 300 8 2400 2700 300 VPLi 5000 111899 1i5 1 1i5 i 3001i6 3001i7 3001i8 i 8 VPLi 603 i 7 VPLi 14940 Interpolando 8 TIR603 TIR 714940 TIR 796 V VPLi 005 Como TIRi TMAR B é a melhor alternativa 6 TMAR 6 Alternativa 1 10000 3600 1065 1 1065 006 VAEU1 1065 1 1065 006 VAEU1 122604 Alternativa 2 6000 2700 1063 1 1063 006 VAFU2 1063 1 1063 006 VAEU2 45534 Como VAEU1 VAEU2 a alternativa 1 é melhor 7 Para poder comprar o VPL das duas é necessário igualar o tempo das mesmas através de MMC O VAEU não se altera MMC 53 15 Alternativa 1 VPL1 122604 10615 1 10615 006 VPL1 1190761 Alternativa 2 VPL2 45534 10615 1 10615 006 VPL2 442237 Como VPL1 VPL2 a alternativa 1 é melhor 8 i 10 aa CAEU m7 720000 70000 CAEU 117 1 117 01 CAEU 14051357 CAEU m8 720000 60000 CAEU 118 1 119 01 CAEU 12971305 CAEU m6 CAEU 720000 80000 116 1 116 01 CAEU 15494872 O CAEU varia de 15494872 até 12971305 Lista 5 Engenharia Econômica 1 Sistema atual Depreciação d Co R 50000 10000 20000 m 2 10000 7000 30000 CAEU1 30000 112 3000 CAEU1 30600 OBS Como o custo operacional constante e valor residual decai linearmente logo as propostas 1 e 2 tem vida econômica vida útil Proposta 1 13000 3 9000 9000 75000 75000 9000 1123 1 1123 012 13000 CAEU3 1123 1123 012 CAEU3 3637364 Proposta 2 28000 6 6000 6000 130000 130000 6000 1126 1 1126 012 28000 CAEU6 1126 1126 012 CAEU6 3416902 CAEU1A CAEU3P1 CAEU6P2 Não deve substituir o atual hoje e no final da vida útil é recomendado comprar outro equipamento idêntico 2 Caminhão antigo C1 2000 1100 2000 C2 2000 1101 2200 C3 2000 1102 2420 C4 2000 1103 2662 C5 2000 1104 292820 Valor de mercado atual 2800 Valor útil restante 5 anos Valor residual 1000 2800200022002420266229282CAEU11051110501 110 1102 1103 1104 1105 CAEU5 297299 Caminhão novo OBS CAEU só decresce porque custo operacional constante e valor residual caindo linearmente logo vida útil vida econômica Quota de depreciação d600 CmComd C10800010600 C102000 Valor residual no final da vida útil 8000 8000 2000 1110 1111001 2000 CAEU10 1110 1111001 CAEU10 317647 CAEU5 CAEU10 portanto a substituição não deve ser feita 3 Ativo custo 1000000 Ao final de 5 anos 250000 Linear d C0 R 1000000 250000 150000ano m 5 Ano Valor contábil Depreciação 0 1000000 0 1 850000 150000 2 700000 150000 3 550000 150000 4 400000 150000 5 250000 150000 Exponencial T 1 m sqrtCmCo m5 Cm250000 Co1000000 T 0343141716 Ano Valor contábil Depreciação 0 1000000 0 1 75785818 24214172 2 57434917 18350911 3 43527528 13907389 4 32987698 10539830 5 250000 7987698 Soma dos dígitos Sm 1 2 3 4 5 15 SD 5512 15 dm Nm1CoRSD Ano Valor contábil Depreciação 0 1000000 0 1 750000 250000 2 550000 200000 3 400000 150000 4 300000 100000 5 200000 50000 4 Depreciação é considerada como consumo de recursos para é lançado como despesa do exercício diminuindo o resultado mas não diminuindo o capital circulante líquido representa redução no ativo permanente não circu lante e no Patrimônio Líquido pois diminui lucro líquido não altera valores de Ativo e Passivo Circulante Desta forma o valor desses itens registrados no ano devem ser adicionados ao lucro líquido para apuração do valor efetivo dos recursos gerados pelas próprias operações Origens de recursos são representadas pelas aumentas no Capital Circulante Liquido Depreciação é considerada uma recuperação de fundos então devem ser adicionadas ao lucro liquido apurando no exercício para efeito de elaboração da demonstração das origens e aplicações de recurso 5 Lista 6 Engenharia Econômica 1 Taxa de juros 0 Ano 1 CAEU11000005500020000 100000 55000 CAEU1135000 Ano 2 CAEU2213300200002 55000 68300 CAEU21933002 CAEU296650 100000 Ano 3 CAEU3275098200003 55000 58300 61798 CAEU32550983 CAEU38503267 100000 Ano 4 CAEU434060388200004 55000 58300 61798 6550588 CAEU4320603884 CAEU48015097 100000 Ano 5 CAEU57800802 Ano 6 CAEU67727375 Ano 7 CAEU77738015 R A vida econômica da maduladeira é de 6 anos 2 Taxa de 15 Máquina atual Ano 1 31 CAEU1316535 115 CAEU17425 milhões 35 65 Ano 2 27 356568 27 CAEU 115 1152 1152 1152 115²1 115² 015 CAEU27537 milhões Vida econômica 1 ano Máquina nova Ano 8 10 13049 1158 1 10 CAEU8 1158 1 10 1158 015 115² 1158 015 49 CAEU87724 milhões 130 CAEUIMA CAEU9MN não devo substituir a maquina atual imediatamente OBS Como o CAEU do equipamento atual é crescente devemos realizar uma análise marginal dos custos do equipamento usado e comparálos com CAEU do equipamento novo Análise marginal Ano 1 31 0 CM1 7425 milhões V 35 65 Ano 2 27 CM2 31 115 68 27 V 31 68 CM2 7665 milhões Ano 3 23 CM3 27 115 71 23 V 27 71 CM3 7905 milhões Resposta Devese usar o equipamento atual por mais dois anos enquanto seu custo marginal è menor que o custo da vida econômica do novo 3 Considerando depreciação linear IR 45 d 2000000 0 500000 4 Final FC antes deprec Lucro IR FC após Ano do IR tribut 45 o IR 0 2 2 1 12 05 07 0315 0885 2 12 05 07 0315 0885 3 12 05 07 0315 0885 4 12 05 07 0315 0885 VPLIR 0315 1154 1 1154 015 VPLIR 0899 milhões Depreciação exponencial T 1 Cm Co14 1 40 2000000 1 d1 T Co d1 2000000 Final FC antes Deprec Lucro IR FC após ano do IR Tribut 45 o IR 0 2 2 1 12 2 08 036 156 2 12 0 12 054 066 3 12 0 12 054 066 4 12 0 12 054 066 VPLIR 036 054 1153 1 1153 015 VPLIR 0759 milhões Método soma dos dígitos SD N N1 45 10 2 2 dm N m1 Co R SD d1 4 11 2000000 0 800000 10 d2 600000 d3 400000 d4 200000 Final FC antes deprec Lucro IR FC depois Ano do IR tribut 45 do IR 0 2 2 1 12 08 04 018 102 2 12 06 06 027 093 3 12 04 08 036 084 4 12 02 1 045 075 VPLIR 018 027 036 045 115 1152 1153 1154 VPLIR 0854 milhões 4 Alternativa A Depreciação pela soma dos dígitos SD N N1 5 6 15 2 2 d1 5 11 10000000 1000000 3000000 15 d2 2400000 d3 1800000 d4 1200000 d5 600000 Final FC antes deprec Lucro IR FC após Ano do IR tribut 50 o IR 0 10 10 1 7 3 4 2 5 2 64 24 4 2 44 3 58 18 4 2 38 4 52 12 4 2 32 5 56 06 5 2 36 461 VPL 10 5 44 38 32 36 1i 1i2 1i3 1i4 1i5 i 30 VPL 02693291 i 32 VPL 0082315 TIR30 32 TIR 02693291 0082315 TIR 3153 Alternativa B Depreciação linear d 5000000 0 1000000 5 Final FC antes Deprec Lucro IR FC após ano do IR tribut 50 IR 0 5 5 1 52 1 42 21 31 2 52 1 42 21 31 3 52 1 42 21 31 4 52 1 42 21 31 5 52 1 42 21 31 VPL 5 31 1i5 1 1i5 i Para i 55 VPL 0006363688 i 555 VPL 0028765661 TIR55 555 TIR 0006363688 0028765661 TIR 5509 b análise incremental TMAR 6 Final do ano Fluxo incremental 0 5 1 14 2 13 3 07 4 01 5 05 VPL 5 19 13 07 01 05 1i 1i2 1i3 1i4 1i5 i 6 VPL 1009 TIR TMAR 6 aa portanto o investimento em B continua sendo melhor 5 Final FC antes Deprec Lucro IR FC após do ano do IR tribut 40 o IR 0 14 14 1 4 8 2 08 32 2 13 8 5 2 11 3 16 8 8 32 128 OBS Investimento não é considerado no lucro tributável antes do IR VPL 4 13 16 14 1i 1i2 1i3 Para i 20 VPL 0266832906 Para i 23 VPL 0061120972 TIR20 23 TIR TIR 2281 0266832906 0061120972 Após do IR VPL 14 32 11 128 1i 1i2 1i3 Para i 14 VPL 0296760 Para i 15 VPL 0048820 TIR14 15 TIR TIR 1486 0296760 0048820 6 Vida econômica 10 anos Vida contábil 5 anos Depreciação linear IR 34 TMAR 10 d 600000 0 120000 5 Final FC antes Deprec Lucro IR FC após ano do IR tribut 34 o IR 0 600 600 1 90 120 30 102 1002 2 90 120 30 102 1002 3 90 120 30 102 1002 4 90 120 30 102 1002 5 90 120 30 102 1002 6 90 0 90 306 594 7 90 0 90 306 594 8 90 0 90 306 594 9 90 0 90 306 594 10 90 0 90 306 594 VPL 600 1002 1i5 1 1i5 i 594 1i5 1 1i5 i 1i5 Para i 6 aa VPL 9053 Para i 7 aa VPL 15511 TIR6 7 TIR 9053 15511 TIR 637 aa TIR TMAR portanto o investimento não é viável