Metodos Estatisticos

Preciso fazer dois trabalhos para a matéria de Métodos Estatísticos Aplicados a Engenharia de Produção segue a instrução para os trabalhos Trabalho 3 Testes de Hipóteses Teste de Aderência e Análise de Variância sobre Desperdício de Alimentos O Objetivo de Desenvolvimento Sustentável 12 ODS 12 da Organização das Nações Unidas ONU visa assegurar padrões de produção e consumo sustentáveis Uma meta crucial dentro deste objetivo é a redução significativa do desperdício de alimentos tanto no varejo quanto no consumo além da diminuição das perdas ao longo das cadeias de produção e abastecimento incluindo as perdas póscolheita Essa iniciativa busca mitigar os impactos ambientais sociais e econômicos associados ao desperdício alimentar promovendo a eficiência no uso de recursos e contribuindo para a segurança alimentar global httpsbrasilunorgptbrsdgs12 Objetivo do Trabalho O Trabalho T3 tem três objetivos descritos a seguir elaborar e testar hipóteses com os dados do T1 e T2 caso não os tenha nova coleta deverá ser feita para testar se o país escolhido ou países escolhidos estão atendendo ao ODS 12 Teste os parâmetros de duas populações média variância para uma variável numérica e proporções para uma variável categórica Justifique a escolha das variáveis com o ODS 12 elaborar e testar hipóteses com os mesmos dados sobre a aderência de distribuições de uma variável categórica e outra variável numérica e elaborar e testar hipóteses com os mesmos dados se as médias de desperdício de alimentos são iguais para diferentes países ou entre as categorias de desperdício para uma nação Entrega do Trabalho O trabalho deverá ser apresentado em formato de relatório escrito em formato PDF Os comandos gerados pelo R Commander devem constar no Apêndice do documento Caso sejam utilizados outros pacotes do R juntar os códigos no apêndice também A base de dados deverá ser obtida nesse site httpswwwfaoorgfaostatendataFBS Os conceitos e métodos a serem utilizados devem ser obrigatoriamente Teste de Aderência QuiQuadrado Comparação da Proporção Avaliação da Diferença de Médias Teste de Igualdade de Variâncias Teste de KolmogorovSmirnov Teste de Diferença de Médias ANOVA Segue um exemplo de trabalho que tirou nota 8 estava apenas faltando fazer a ANOVA Cópia de T3 NOTA BOA Segue também um arquivo do trabalho T3 nota ruim para mostrar oque não deve ser feito Cópia de T3 NOTA RUIM com esses feedback do professor Teste de aderência para variáveis contínuas está incorreto Foi ensinado KS 167 Não foi feito teste de Chiquadrado 167 Não foi feito teste de comparação de variâncias 167 Instruções para realizar o Trabalho 4 O Objetivo de Desenvolvimento Sustentável 12 ODS 12 da Organização das Nações Unidas ONU visa assegurar padrões de produção e consumo sustentáveis Uma meta crucial dentro deste objetivo é a redução significativa do desperdício de alimentos tanto no varejo quanto no consumo além da diminuição das perdas ao longo das cadeias de produção e abastecimento incluindo as perdas póscolheita Essa iniciativa busca mitigar os impactos ambientais sociais e econômicos associados ao desperdício alimentar promovendo a eficiência no uso de recursos e contribuindo para a segurança alimentar global httpsbrasilunorgptbrsdgs12 Objetivo do Trabalho O Trabalho T4 é realizar o estudo de correlação e regressão para duas variáveis relacionadas ao desperdício de alimentos Considere os dados coletados para os trabalhos anteriores como uma amostra probabilística porém se for necessário novos dados devem ser coletados Tanto o parâmetro ρ da correlação quanto os parâmetros da reta devem ser estudados e estimados por intervalor de confiança Utilize o modelo linear para fazer uma estimativa Entrega do Trabalho O trabalho deverá ser apresentado em formato de relatório escrito em formato PDF Os comandos gerados pelo R Commander devem constar no Apêndice do documento Caso seja utilizadas outros pacotes do R juntar os códigos no apêndice também segue trabalho ja realizado nota 3 com os seguintes feedbacks Não análise dos parâmetros da reta Ou seja não utilizou o conteúdo da aula Cópia de T4 NOTA BAIXA slide utilizados em sala de aula para se basear no trablaho CorrelacaoRegressaoLinearRAMartinspdf Trabalho nota 8 RelatórioT4 nota boapdf Preciso fazer dois trabalhos para a matéria de Métodos Estatísticos Aplicados a Engenharia de Produção segue a instrução para os trabalhos Trabalho 3 Testes de Hipóteses Teste de Aderência e Análise de Variância sobre Desperdício de Alimentos O Objetivo de Desenvolvimento Sustentável 12 ODS 12 da Organização das Nações Unidas ONU visa assegurar padrões de produção e consumo sustentáveis Uma meta crucial dentro deste objetivo é a redução significativa do desperdício de alimentos tanto no varejo quanto no consumo além da diminuição das perdas ao longo das cadeias de produção e abastecimento incluindo as perdas póscolheita Essa iniciativa busca mitigar os impactos ambientais sociais e econômicos associados ao desperdício alimentar promovendo a eficiência no uso de recursos e contribuindo para a segurança alimentar global httpsbrasilunorgptbrsdgs12 Objetivo do Trabalho O Trabalho T3 tem três objetivos descritos a seguir elaborar e testar hipóteses com os dados do T1 e T2 caso não os tenha nova coleta deverá ser feita para testar se o país escolhido ou países escolhidos estão atendendo ao ODS 12 Teste os parâmetros de duas populações média variância para uma variável numérica e proporções para uma variável categórica Justifique a escolha das variáveis com o ODS 12 elaborar e testar hipóteses com os mesmos dados sobre a aderência de distribuições de uma variável categórica e outra variável numérica e elaborar e testar hipóteses com os mesmos dados se as médias de desperdício de alimentos são iguais para diferentes países ou entre as categorias de desperdício para uma nação Entrega do Trabalho O trabalho deverá ser apresentado em formato de relatório escrito em formato PDF Os comandos gerados pelo R Commander devem constar no Apêndice do documento Caso sejam utilizados outros pacotes do R juntar os códigos no apêndice também A base de dados deverá ser obtida nesse site httpswwwfaoorgfaostatendataFBS Os conceitos e métodos a serem utilizados devem ser obrigatoriamente Teste de Aderência QuiQuadrado Comparação da Proporção Avaliação da Diferença de Médias Teste de Igualdade de Variâncias Teste de KolmogorovSmirnov Teste de Diferença de Médias ANOVA Segue um exemplo de trabalho que tirou nota 8 estava apenas faltando fazer a ANOVA Cópia de T3 NOTA BOA Segue também um arquivo do trabalho T3 nota ruim para mostrar oque não deve ser feito Cópia de T3 NOTA RUIM com esses feedback do professor Teste de aderência para variáveis contínuas está incorreto Foi ensinado KS 167 Não foi feito teste de Chiquadrado 167 Não foi feito teste de comparação de variâncias 167 Instruções para realizar o Trabalho 4 O Objetivo de Desenvolvimento Sustentável 12 ODS 12 da Organização das Nações Unidas ONU visa assegurar padrões de produção e consumo sustentáveis Uma meta crucial dentro deste objetivo é a redução significativa do desperdício de alimentos tanto no varejo quanto no consumo além da diminuição das perdas ao longo das cadeias de produção e abastecimento incluindo as perdas póscolheita Essa iniciativa busca mitigar os impactos ambientais sociais e econômicos associados ao desperdício alimentar promovendo a eficiência no uso de recursos e contribuindo para a segurança alimentar global httpsbrasilunorgptbrsdgs12 Objetivo do Trabalho O Trabalho T4 é realizar o estudo de correlação e regressão para duas variáveis relacionadas ao desperdício de alimentos Considere os dados coletados para os trabalhos anteriores como uma amostra probabilística porém se for necessário novos dados devem ser coletados Tanto o parâmetro ρ da correlação quanto os parâmetros da reta devem ser estudados e estimados por intervalor de confiança Utilize o modelo linear para fazer uma estimativa Entrega do Trabalho O trabalho deverá ser apresentado em formato de relatório escrito em formato PDF Os comandos gerados pelo R Commander devem constar no Apêndice do documento Caso seja utilizadas outros pacotes do R juntar os códigos no apêndice também segue trabalho ja realizado nota 3 com os seguintes feedbacks Não análise dos parâmetros da reta Ou seja não utilizou o conteúdo da aula Cópia de T4 NOTA BAIXA slide utilizados em sala de aula para se basear no trablaho CorrelacaoRegressaoLinearRAMartinspdf UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO TRABALHO 3 ANÁLISE COMPARATIVA DO DESPERDÍCIO DE ALIMENTOS NO BRASIL E NA VENEZUELA DE ACORDO COM A PERSPECTIVA DO ODS 12 ALUNOS Dennis Galvão Fraletti RA 811552 Thiago Mc Mannis Pagotti João RA 822918 Guilherme Palavéri Ramos RA 811697 PROFESSOR Dr Roberto Antonio Martins São Carlos SP 2025 Sumário 1 INTRODUÇÃO3 2 REFERENCIAL TEÓRICO4 3 METODOLOGIA4 4 ANÁLISE DOS RESULTADOS5 5 CONCLUSÃO11 Referências12 APÊNDICE13 1 INTRODUÇÃO O desperdício de alimentos configurase como um dos maiores desafios contemporâneos afetando não apenas a segurança alimentar mas também o meio ambiente e a economia global Segundo a Organização das Nações Unidas para a Alimentação e Agricultura FAO 2021 aproximadamente 13 bilhão de toneladas de alimentos são perdidos ou desperdiçados anualmente em todo o mundo o que equivale a cerca de um terço da produção total destinada ao consumo humano De acordo com Gustavsson et al 2011 esse fenômeno implica na utilização ineficiente de recursos naturais como água solo e energia além de contribuir significativamente para as emissões de gases de efeito estufa agravando a crise climática Nesse contexto o Objetivo de Desenvolvimento Sustentável 12 ODS 12 promovido pela Organização das Nações Unidas ONU propõe garantir padrões de consumo e produção sustentáveis estabelecendo como uma de suas metas a redução substancial do desperdício de alimentos até 2030 Segundo Hlpe 2014 a abordagem do ODS 12 reconhece a necessidade de intervir em toda a cadeia de suprimentos incluindo colheita processamento transporte comercialização e consumo final com especial atenção às perdas nos países em desenvolvimento Diante desse panorama o presente estudo tem como objetivo analisar comparativamente o desperdício de alimentos no Brasil e na Venezuela utilizando dados extraídos da base FAOSTAT referentes ao ano de 2022 Os países foram escolhidos por representarem diferentes realidades econômicas e sociais na América Latina A análise se apoia em técnicas estatísticas como testes de diferença de médias igualdade de variâncias proporções e aderência aplicadas com o uso do software R Esperase com isso compreender os padrões de perdas alimentares per capita e identificar evidências que possam contribuir para o debate sobre políticas públicas e estratégias de redução do desperdício alimentar na região 2 REFERENCIAL TEÓRICO O desperdício de alimentos tem implicações que ultrapassam os limites da nutrição individual representando um problema estrutural com efeitos sociais ambientais e econômicos Em um cenário global onde mais de 800 milhões de pessoas enfrentam insegurança alimentar FAO et al 2022 as perdas sistemáticas ao longo da cadeia de suprimentos revelam um paradoxo inaceitável alimentos suficientes são produzidos mas não chegam à mesa de todos Esse desperdício contribui para o esgotamento de recursos naturais intensifica a emissão de gases de efeito estufa e acentua desigualdades econômicas Parfitt Barthel Macnaughton 2010 A escolha de Brasil e Venezuela como objetos de análise se justifica por suas diferenças estruturais no sistema alimentar refletindo contrastes marcantes em termos de desenvolvimento econômico políticas agrícolas e estabilidade institucional Enquanto o Brasil apesar de seus desafios possui uma cadeia de suprimentos mais robusta a Venezuela enfrenta sérias dificuldades logísticas e econômicas que impactam diretamente a produção e a distribuição de alimentos World Bank 2023 Nesse sentido investigar comparativamente os níveis de desperdício alimentar entre os dois países fornece subsídios para a compreensão dos determinantes regionais dessa problemática e para o delineamento de estratégias mais eficazes no combate à perda e ao desperdício de alimentos alinhandose às metas dos ODS da Agenda 2030 Sendo assim o presente trabalho tem como objetivo analisar estatisticamente o desperdício de alimentos per capita nos países Brasil e Venezuela no ano de 2022 com base em dados da base FAOSTAT a fim de identificar diferenças significativas nos padrões de perda alimentar entre os dois países 3 METODOLOGIA A pesquisa é de caráter quantitativo e exploratório fundamentandose na análise estatística de dados secundários obtidos da base FAOSTAT Food Balance Sheets mantida pela ONU para a Alimentação e Agricultura O recorte temporal adotado corresponde ao ano de 2022 e o foco da análise recai sobre os indicadores Food supply quantity kgcapitayr e Losses O tratamento dos dados foi realizado no software R utilizando o pacote dplyr para filtragem e organização dos dados e o ggplot2 para a visualização gráfica Foram aplicados diversos testes estatísticos com o objetivo de avaliar diferenças entre os países Inicialmente utilizouse o teste t de Student com o intuito de comparar as médias de desperdício alimentar per capita entre os países analisados Para verificar a homogeneidade das variâncias aplicouse o teste F assegurando a validade dos resultados do teste t Além disso foi realizado um teste de proporções considerando como ponto de corte a classificação de desperdício elevado quando superior a 10 kg per capita por ano A análise também incluiu testes de aderência especificamente o teste do quiquadrado e o teste de KolmogorovSmirnov com o objetivo de avaliar a conformidade dos dados em relação a distribuições teóricas Por fim recorreuse à análise de variância ANOVA para confirmar a significância estatística das diferenças observadas entre os grupos 4 ANÁLISE DOS RESULTADOS A análise estatística dos dados provenientes da FAOSTAT 2022 permitiu uma investigação comparativa do desperdício alimentar per capita entre Brasil e Venezuela no ano de 2022 com foco tanto na quantidade média de alimentos desperdiçados quanto na variabilidade e distribuição dos dados O primeiro teste feito foi o teste t de Student para comparação das médias onde as suas hipóteses são H 0 μBrasilμVenezuelanãohádiferença significativaentre asmédias H 1 μBrasil μVenezuela Á diferençaentre asmédias são significativas A estatística T é calculada da seguinte fórmula T calculado XBrasilXVenezuela S p 1 nBrasil 1 nVenezuela Onde Sp nBrasil1SBrasil 2 nVenezuela1 SVenezuela 2 nBrasilnVenezuela2 Com o auxílio do R foi encontrado os seguintes resultados X Brasil9132907 XVenezuela6423095 T calculado10187 pvalorP TTcalculado03098 Considerando um nível de significância de 5 como o pvalor foi maior que 005 sendo assim apesar da diferença numérica o pvalor sugere que a hipótese nula de igualdade entre as médias não pode ser rejeita Isso sugere que do ponto de vista estatístico os níveis médios de desperdício alimentar per capita são semelhantes nos dois países no período analisado O próximo teste foi usado para verificar a igualdade da variância dispersão dos dados para isso foi usado o teste F onde suas hipóteses são H 0 σBrasil 2 σVenezuela 2 nãohádiferença significativaentreas variâncias H 1 σBrasil 2 σVenezuela 2 As variâncias entreos países sãodistintas A estatística do teste é calculada da seguinte fórmula Fcalculado SBrasil 2 SVenezuela 2 Com o auxílio do R foi encontrado os seguintes resultados Fcalculado20622 pvalor0001089 Considerando um nível de significância de 5 como o pvalor foi menor que 005 nesse caso a hipótese nula é rejeitada indicando que a variabilidade do desperdício alimentar no Brasil é significativamente maior do que na Venezuela o que pode refletir disparidades regionais internas ou diferentes padrões de produção e consumo entre subgrupos populacionais O próximo teste é o da proporção para a realização deste teste foi criado uma variável dummy onde se a observação tiver valor superior a 10 kgcapitaano recebe 1 caso contrário ela recebe 0 a tabela abaixo mostra as observações de cada país com os desperdícios elevados valores iguais a 1 e as observações que não foram consideradas como desperdícios elevados valores iguais a 0 Tabela 1 Número de observações de cada país com desperdício elevado 0 1 Brasil 65 21 Venezuela 69 15 Fonte Elaboração própria As hipóteses do teste são H 0 pBrasilPVenezuela As proporçõesde desperdícioaltosão iguaisentre os países H 1 pBrasil pVenezuela As proporçõesde desperdícioaltosão diferentes entreos países A estatística do teste é calculada da seguinte fórmula Zcalculado pBrasilpVenezuela p1p 1 nBrasil 1 nVenezuela Onde p xBrasilxVenezuela nBrasilnVenezuela xBrasil e xVenezuelasão aquantidadeque disperndícioalto1 nBrasile nVenezuelasão osnúmeros de observaçãoemcada país Os resultados encontrados foram pBrasil21 86 0244186 pVenezuela15 840178571 p 2115 86840211765 Zcalculado 02441860178571 0211765 10211765 1 86 1 84 1046912 pvalorP ZZcalculado0147570 Considerando o nível de significância de 5 como o pvalor foi maior que 005 não havendo evidência suficientes para rejeitar a hipótese nula A proporção de casos com desperdício elevado foi de 2442 no Brasil e 1786 na Venezuela Embora haja uma diferença percentual ela não é estatisticamente robusta o suficiente para afirmar que os padrões de alto desperdício são distintos entre os países analisados Agora será analisado os testes de aderência o primeiro teste de aderência realizado foi o teste Quiquadrado onde busca analisar se os valores observados são iguais dos valores esperados as hipóteses do teste são H 0 Nãoexiste diferençaentre asfrequências obervadas eas esperadas H 1 Existe diferençaentreas frequênciasobservadas eas esperadas A estatística do teste é calculada se acordo com a fórmula χcalculado 2 i1 n ObservadosiEsperado si 2 Esperado si Com o auxílio do R os resultados encontrados foram χcalculado 2 38118 pvalor1 O teste do quiquadrado não apontou irregularidades na distribuição dos itens alimentares entre os países mas apresentou uma advertência sobre a possível inadequação do uso do teste em razão de frequências muito baixas em várias categorias Já o próximo teste de aderência utilizado foi o teste de KolmogorovSmirnov que foi aplicado para identificar se os dados do desperdício da Venezuela são normalmente distribuídos as hipóteses do teste são H 0 Adistribuição dos valores dedesperdícioalimentar segueuma distribuiçãonormal H 1 Adistribuição dos valoresde desperdícioalimentar não segueuma distribuiçãonormal O teste de KolmogorovSmirnov aplicado sobre os dados da Venezuela indicou que a distribuição dos valores de desperdício difere significativamente de uma distribuição normal com pvalor próximo de zero o que sugere assimetrias ou presença de valores extremos E temos o a análise de variância ANOVA que vem para reforçar o resultado encontrado no teste T visto que suas hipóteses são H 0 A médiadedesperdício alimentar per capitaé igual entreos grupos Brasil eVenezuela H 1 Existe pelomenosuma diferençasignificativaentre asmédias dos grupos A Tabela 2 a seguir mostra os resultados da ANOVA Tabela 2 ANOVA dos dados Fonte de Variação Grau de Liberdade Soma de Quadrado Quadrado Médio F calculado pvalor Área 1 312 312 1038 031 Resíduos 168 50511 3007 Fonte Elaboração própria Considerando um nível de significância de 5 como o pvalor foi maior que 005 não há evidência suficiente para rejeitar a hipóteses nula de divergência entre os valores ou seja a ANOVA reforçou os achados do teste t confirmando que a variável Área Brasil ou Venezuela não exerce influência estatisticamente significativa sobre os valores de desperdício alimentar per capita E para complementar esse resultado temse a Figura 1 que mostra o Boxplot da distribuição do desperdício entre o Brasil e a Venezuela é possível perceber uma similaridade entre eles apesar dos dados do Brasil ter uma dispersão maior Figura 1 Bosplot da variável entre os países Em conjunto os resultados sugerem que embora existam variações na dispersão e distribuição dos dados entre os países as diferenças nas médias e proporções de desperdício alimentar per capita não são estatisticamente significativas Esses achados reforçam a necessidade de políticas públicas voltadas à redução do desperdício alimentar em ambos os contextos com especial atenção às fontes de variabilidade interna e fatores estruturais que contribuem para as perdas ao longo da cadeia de abastecimento 5 CONCLUSÃO A presente análise permitiu uma avaliação comparativa entre Brasil e Venezuela com base nos dados da FAO sobre desperdício e oferta de alimentos per capita no ano de 2022 Por meio da aplicação de testes estatísticos robustos foi possível analisar os aspectos relevantes sobre as diferenças e semelhanças no comportamento dessas duas nações frente à questão do desperdício alimentar O teste t de Student utilizado para comparar as médias de desperdício entre os países indicou que não há diferença estatisticamente significativa entre as médias sugerindo níveis de desperdício per capita semelhantes Contudo o teste F de igualdade de variâncias revelou que a dispersão dos dados é significativamente maior no Brasil o que pode indicar uma maior heterogeneidade nas práticas de consumo e perda de alimentos ao longo do território nacional Ao categorizar o desperdício elevado acima de 10 kg per capita o teste de proporções também não identificou diferença significativa entre os países reforçando a ideia de padrões similares de desperdício em relação a esse limiar específico Os testes de aderência apontaram para uma não conformidade com a distribuição teórica esperada o que evidencia que os dados possuem características particulares que não seguem distribuições ideais reforçando a necessidade de análises específicas e adaptadas ao contexto local Por fim a ANOVA corroborou os achados anteriores ao não detectar diferença estatisticamente significativa entre as médias dos dois grupos Em conjunto os resultados indicam que apesar das disparidades socioeconômicas entre Brasil e Venezuela o desperdício de alimentos em termos per capita apresenta comportamentos similares em 2022 o que levanta questionamentos importantes sobre os fatores estruturais e culturais que sustentam essa realidade Essas evidências reforçam a urgência de políticas públicas integradas que promovam práticas de consumo sustentável investimentos em infraestrutura de armazenagem e educação alimentar Tais medidas são importantes não apenas para reduzir as perdas de alimentos mas também para contribuir com os Objetivos de Desenvolvimento Sustentável especialmente o ODS 12 que visa assegurar padrões de produção e consumo mais responsáveis Referências FAO 2021 Food Loss and Waste Database Rome Food and Agriculture Organization of the United Nations Disponível em httpswwwfaoorg Gustavsson J Cederberg C Sonesson U Van Otterdijk R Meybeck A 2011 Global food losses and food waste Extent causes and prevention Rome FAO HLPE 2014 Food losses and waste in the context of sustainable food systems A report by the High Level Panel of Experts on Food Security and Nutrition of the Committee on World Food Security Rome Parfitt J Barthel M Macnaughton S 2010 Food waste within food supply chains quantification and potential for change to 2050 Philosophical Transactions of the Royal Society B Biological Sciences 3651554 30653081 ONU 2015 Transformando nosso mundo a Agenda 2030 para o Desenvolvimento Sustentável Organização das Nações Unidas World Bank 2023 Venezuela Overview Washington DC The World Bank Group Disponível em httpswwwworldbankorg APÊNDICE Dados dados readcsvCUsersDownloadsFAOSTATdataen532025 2csv librarydplyr df dados filterElement in cFood supply quantity kgcapitayr Food losses Year 2022 Area in cBrazil Venezuela Bolivarian Republic of Teste de Diferença de Médias ttestValue Area data df varequal TRUE Teste de Igualdade de Variâncias vartestValue Area data df Teste de Proporções Criando variável categórica desperdício alto 10kgcapita dfdesperdicioalto ifelsedfValue 10 1 0 Tabela de frequência tabledfArea dfdesperdicioalto Teste de proporções proptestx csumdfdesperdicioaltodfArea Brazil sumdfdesperdicioaltodfArea Venezuela Bolivarian Republic of n csumdfArea Brazil sumdfArea Venezuela Bolivarian Republic of Teste de Aderência QuiQuadrado aderencia tabledfItem chisqtestaderencia Teste de Aderência KolmogorovSmirnov Comparar distribuição da Venezuela com distribuição normal kstestdfValuedfArea Venezuela Bolivarian Republic of pnorm mean meandfValuedfArea Venezuela Bolivarian Republic of sd sddfValuedfArea Venezuela Bolivarian Republic of ANOVA anova aovValue Area data df summaryanova libraryggplot2 ggplotdf aesx Area y Value fill Area geomboxplot labstitle Distribuição do desperdício por país y Desperdício kgcapitaano x País thememinimal UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO TRABALHO 4 ANÁLISE DE CORRELAÇÃO E REGRESSÃO APLICADA AO DESPERDÍCIO DE ALIMENTOS EVIDÊNCIAS PARA AÇÕES SUSTENTÁVEIS ALUNOS Dennis Galvão Fraletti RA 811552 Thiago Mc Mannis Pagotti João RA 822918 Guilherme Palavéri Ramos RA 811697 PROFESSOR Dr Roberto Antonio Martins São Carlos SP 2025 Sumário 1 INTRODUÇÃO3 2 METODOLOGIA4 21 Variáveis Utilizadas4 22 Análises estatísticas5 221 Correlação de Pearson5 222 Regressão Linear Multipla5 223 Regressão Logística5 3 RESULTADOS E DISCUSSÃO6 31 Análise de Correlação6 32 Modelo de Regressão Linear Múltipla6 33 Modelo de Regressão Logistica11 4 CONCLUSÃO12 Referências13 APÊNDICE15 1 INTRODUÇÃO O desperdício de alimentos é um problema global que compromete a segurança alimentar a sustentabilidade ambiental e a eficiência econômica Estimase que cerca de um terço de toda a produção mundial de alimentos é perdida ou desperdiçada anualmente mesmo diante da realidade de milhões de pessoas em situação de fome ou desnutrição FAO 2019 Essa contradição se apresenta de forma ainda mais grave em países que enfrentam instabilidade econômica e fragilidade nas políticas públicas de abastecimento alimentar Nesse contexto a Agenda 2030 para o Desenvolvimento Sustentável da Organização das Nações Unidas ONU destaca por meio do Objetivo de Desenvolvimento Sustentável 12 ODS 12 a necessidade de garantir padrões de produção e consumo sustentáveis A meta 123 estabelece como prioridade global a redução pela metade do desperdício de alimentos per capita até 2030 em níveis de varejo e consumo e a diminuição das perdas ao longo das cadeias de produção e fornecimento ONU Brasil 2020 A Venezuela país que nos últimos anos tem enfrentado crises econômicas sociais e políticas profundas representa um caso crítico para a análise dos padrões de consumo e desperdício alimentar A escassez de alimentos combinada à degradação dos sistemas de abastecimento e transporte torna urgente o estudo das perdas na cadeia alimentar Dessa forma compreender a relação entre o volume de perdas e o fornecimento de alimentos per capita é essencial para propor estratégias mais eficientes e sustentáveis Este estudo tem como objetivo investigar essa relação a partir de dados da base da FAO aplicando métodos estatísticos como correlação de Pearson regressão linear múltipla e regressão logística Para enriquecer a análise foi criada uma variável categórica classificando como elevado o desperdício alimentar acima de 10 kg per capita por ano permitindo explorar seu efeito sobre os níveis de perdas Acreditase que os resultados obtidos podem contribuir para o desenvolvimento de políticas públicas de combate ao desperdício alinhadas com os compromissos assumidos internacionalmente e com as necessidades específicas do país analisado 2 METODOLOGIA Este estudo adota uma abordagem quantitativa e descritiva com o objetivo de analisar a relação entre o fornecimento de alimentos per capita e as perdas alimentares na Venezuela A base de dados utilizada foi extraída do banco da FAOSTAT Organização das Nações Unidas para Agricultura e Alimentação FAO que fornece estatísticas alimentares anuais de diversos países com cobertura temporal abrangendo os últimos anos 21 Variáveis Utilizadas A amostra de dados considerou apenas observações referentes à Venezuela As variáveis selecionadas para a análise foram Year ano da observação Item item alimentar Element variável descritiva como perdas ou fornecimento de alimentos Value valor numérico correspondente Utilizouse a função pivotwider do pacote tidyr na linguagem R para transformar os dados do formato longo para o formato largo permitindo a análise simultânea de múltiplas variáveis quantitativas por ano e item alimentar A partir da variável Food supply quantity kgcapitayr foi criada uma variável dummy denominada desperdicioalto que assume valor 1 quando o fornecimento de alimentos per capita excede 10 kgano e 0 caso contrário Esse ponto de corte foi definido com base na distribuição dos dados e como forma de categorizar os casos de maior intensidade de fornecimento alimentar servindo como proxy para potencial desperdício 22 Análises estatísticas A metodologia estatística foi dividida em três etapas complementares 221 Correlação de Pearson Foi empregada a correlação de Pearson para avaliar a associação linear entre Perdas alimentares Losses e fornecimento de alimentos per capita Perdas alimentares Losses e a variável dummy desperdicioalto Essa etapa buscou identificar a existência e a força de associação entre as variáveis contínuas e categóricas 222 Regressão Linear Multipla Foi estimado um modelo de regressão linear múltipla com a seguinte formulação Perda siβ0β1 Anoiβ2 Fornecimento dealimento siβ3 Desperdício altoϵ i O objetivo foi verificar o impacto do ano do fornecimento de alimentos e do indicador de desperdício elevado sobre os níveis de perda alimentar Foram analisados os coeficientes estimados seus errospadrão pvalores e intervalos de confiança a 95 223 Regressão Logística Por fim estimouse um modelo de regressão logística binária com o intuito de investigar a probabilidade de ocorrência de desperdício alto em função do volume de perdas P Desperdício alto1 1 1e αβ Perdas A razão de chances odds ratio foi calculada para facilitar a interpretação dos coeficientes permitindo mensurar quanto o aumento nas perdas está associado à probabilidade de fornecimento excessivo 3 RESULTADOS E DISCUSSÃO 31 Análise de Correlação Inicialmente foi realizada a análise de correlação de Pearson para verificar a associação linear entre as variáveis A Tabela 1 apresenta os coeficientes de correlação obtidos Tabela 1 Coeficientes de Correlação de Pearson Variáveis Correlação ρ pvalor Intervalo de Confiança 95 Losses Food supply quantity 0316 0001 0234 0394 Losses Desperdício alto 0545 0001 0480 0605 Fonte Elaboração própria com os resultados provenientes do R As hipóteses do teste de correlação são H 0 ρ0nãohácorrelação entre as variáveis H 1 ρ0 Há correlação entreas variáveis Considerando o nível se 5 em ambos os casos o pvalor foi inferior há 005 constatando que existe uma correlação significativa entre as variáveis A correlação moderada entre Perdas e Desperdício alto sugere uma associação importante entre o fornecimento elevado e o aumento das perdas alimentares 32 Modelo de Regressão Linear Múltipla A regressão linear múltipla foi empregada para mensurar o impacto de diferentes variáveis sobre as perdas alimentares A Tabela 2 apresenta os coeficientes estimados para o modelo através do método de Mínimos Quadrados Ordinais MQO Tabela 2 Estimativas do Modelo de Regressão Linear Múltipla Variável Coeficiente s Erro Padrão tvalor pvalor IC 95 Intercepto 45734 84947 0538 05906 121175 212643 Ano 022 042 0523 06009 1048 0607 Fornecimento de alimentos per capita 017 0097 1741 00823 0362 0021 Desperdício alto 5241 442 11854 0001 4372 6110 Fonte Elaboração própria com os resultados provenientes do R Primeiramente será realizado o teste F para verificar se o modelo é significativo ou seja se o modelo é capaz de explicar as variações da variável dependente que são as Perdas as hipóteses do teste são H 0 βi0 H 1 βi0 comi0 123 A estatística F calculada foi de 7007 com um pvalor próximo de 0 considerando um nível de significância de 5 a hipótese nula de que o modelo não é significativo é rejeitada com isso podese concluir que pelo menos uma variável independente é capaz de explicar as variações das Perdas observadas Agora para identificar quais são as variáveis significativas no modelo será realizado o teste T que avalia individualmente cada variável independente suas hipóteses são H 0 βi0a variávelnão é significativa nomodelo H 1 βi0avariável é significativanomodelo De acordo com as estatísticas T e os pvalores apresentados na Tabela 2 e um nível de significância de 5 temse que apenas a variável desperdício alto foi estatisticamente significativa no modelo ou seja quando o fornecimento per capita ultrapassa 10 kgano as perdas aumentam em média 5241 kgcapitaano Além disso o coeficiente de determinação R 2 do modelo foi de 03019 isso significa que 3019 das variações das Perdas são explicadas pelo modelo proposto A Figura 1 mostra os resíduos do modelo de regressão linear múltiplo proposto Figura 1 Gráficos de diagnóstico do modelo linear múltiplo A avaliação dos pressupostos do modelo de regressão linear múltipla foi realizada por meio dos gráficos diagnósticos clássicos de resíduos apresentados na Figura 1 O gráfico de Resíduos vs Valores Ajustados revela um padrão em funil invertido sugerindo a presença de heterocedasticidade ou seja variância não constante dos resíduos ao longo dos valores ajustados Além disso observase a presença de valores extremos que apresenta um desvio substancial em relação aos demais O gráfico QQ QuantilQuantil indica que embora a maior parte dos resíduos siga uma linha reta como seria esperado sob a suposição de normalidade há desvios relevantes nas caudas da distribuição Esse comportamento evidencia que os resíduos não seguem perfeitamente uma distribuição normal especialmente nas extremidades o que pode comprometer a validade de inferências estatísticas baseadas em testes paramétricos como testest e construção de intervalos de confiança O gráfico de EscalaLocalização que apresenta os resíduos padronizados em função dos valores ajustados reforça a evidência de heterocedasticidade uma vez que a tendência da linha vermelha indica um aumento na dispersão dos resíduos à medida que os valores ajustados aumentam Esse resultado confirma a violação do pressuposto de homocedasticidade essencial para a confiabilidade dos errospadrão das estimativas Por fim o gráfico de Resíduos vs Alavancagem utilizado para detectar observações influentes mostra que os pontos 571 570 e 590 exercem influência considerável sobre o modelo apresentando tanto alto valor de alavancagem quanto resíduos padronizados elevados O ponto 571 em particular encontrase além do limite de Cooks Distance indicando um potencial impacto desproporcional sobre os coeficientes estimados Diante dessas evidências recomendase a aplicação de transformações nas variáveis explicativas eou dependente como a transformação logarítmica com o objetivo de corrigir a heterocedasticidade Com o objetivo de corrigir possíveis violações aos pressupostos de homocedasticidade e normalidade dos resíduos no modelo linear foi aplicada uma transformação logarítmica à variável dependente Losses Essa transformação visa estabilizar a variância dos erros e aproximar a distribuição dos resíduos de uma normal Os coeficientes estimados do novo modelo transformado estão apresentados na Tabela 3 Variável Coeficiente s Erro Padrão tvalor pvalor IC 95 Intercepto 2369 29359 0807 042 3399 8138 Ano 0011 0014 0756 045 0040 0018 Fornecimento de alimentos per capita 0003 0003 0861 039 0009 0004 Desperdício alto 2406 0153 15742 0001 2105 2706 Fonte Elaboração própria com os resultados provenientes do R Além dessas variações o novo modelo ainda apresentou um R 2 de 04623 ou seja esse modelo explica aproximadamente 4623 da variação das Perdas Os gráficos da Figura 2 mostra a análise dos resíduos do modelo após a transformação na variável dependente Figura 2 Gráficos de diagnóstico do modelo linear múltiplo após a transformação da variável dependente De acordo com os gráficos da Figura 2 após a aplicação da transformação logarítmica na variável dependente observase uma melhoria significativa nos pressupostos do modelo de regressão linear múltipla conforme evidenciado pelos gráficos de diagnóstico dos resíduos O gráfico de Resíduos vs Valores Ajustados mostra uma distribuição mais simétrica e concentrada dos resíduos em torno da linha horizontal com ausência de padrões sistemáticos Essa característica indica maior homocedasticidade e sugere que a transformação logarítmica foi eficaz em reduzir a variabilidade não constante heterocedasticidade presente no modelo original O gráfico QQ QuantilQuantil revela que os resíduos seguem mais de perto a linha de normalidade esperada com pequenas divergências nas extremidades Apesar de ainda existirem desvios nas caudas a aproximação com a distribuição normal é visivelmente melhor em comparação com o modelo sem transformação Isso contribui para uma maior validade dos testes estatísticos paramétricos utilizados na inferência do modelo O gráfico de EscalaLocalização também reforça a melhora na homocedasticidade com os resíduos padronizados exibindo uma dispersão mais uniforme ao longo dos valores ajustados A linha de tendência praticamente plana reforça a hipótese de variância constante dos erros o que é um requisito importante para a confiança nos errospadrão das estimativas dos coeficientes Por fim o gráfico de Resíduos vs Alavancagem indica a presença de poucas observações influentes como os pontos identificados mas que não ultrapassam significativamente os limites críticos de Cooks Distance Isso sugere que o modelo é relativamente robusto a essas observações e que os coeficientes estimados não estão sendo indevidamente influenciados por pontos extremos Em síntese a transformação logarítmica da variável dependente contribuiu positivamente para o atendimento dos pressupostos do modelo de regressão linear melhorando a normalidade dos resíduos reduzindo a heterocedasticidade e diminuindo a influência de outliers Tal ajuste reforça a adequação do modelo aos dados e aumenta a confiabilidade das inferências estatísticas subsequentes 33 Modelo de Regressão Logistica A regressão logística foi utilizada para estimar a probabilidade de ocorrer fornecimento elevado desperdício alto 1 com base nas perdas alimentares A Tabela 4 trás os valores encontrados no modelo Tabela 3 Estimativas do Modelo de Regressão Logística Variável Coeficientes Erro Padrão zvalor pvalor IC 95 Odds Ratio Intercepto 1842 0160 1149 0001 2167 1537 0158 Perdas 0043 0004 1005 0001 0035 0052 1044 Fonte Elaboração própria com os resultados provenientes do R As hipóteses do teste são H 0 β0 As perdas nãoinfluenciamachance deterum disperdício alto H 1 β 0 s perdasinfluenciam achance deterum disperdício alto Considerando um nível de significância de 5 como o pvalor foi menor que 005 com isso s hipótese nula é rejeitada Logo o resultado indica que a cada aumento de 1 kgcapita nas perdas a chance de ocorrer desperdício elevado aumenta em 44 com significância estatística O modelo apresentou boa aderência com uma redução relevante da deviance de 635 para 460 4 CONCLUSÃO A análise estatística do estudo permitiu uma compreensão das relações entre perdas alimentares fornecimento de alimentos e o nível de desperdício Inicialmente a análise de correlação de Pearson revelou associações estatisticamente significativas uma correlação positiva moderada entre perdas e o fornecimento de alimentos per capita ρ0316 e uma correlação mais forte entre perdas e situações de desperdício elevado ρ0545 ambas com pvalor inferior a 005 nível de significância adotado para as análises indicando relações lineares relevantes entre as variáveis O modelo de regressão linear múltipla confirmou que dentre as variáveis analisadas apenas a variável indicadora de desperdício alto se mostrou estatisticamente significativa com coeficiente de 5241 sugerindo que quando há fornecimento superior a 10 kgcapitaano as perdas alimentares aumentam significativamente Entretanto os diagnósticos do modelo original indicaram violações importantes dos pressupostos de homocedasticidade e normalidade dos resíduos comprometendo a validade de inferências A aplicação da transformação logarítmica à variável dependente perdas resultou em uma melhora substancial nos pressupostos do modelo O novo modelo apresentou um coeficiente de determinação superior R 204623 melhor distribuição dos resíduos e menor influência de outliers A variável Desperdício alto mantevese significativa reforçando sua importância como preditor de perdas alimentares Por fim a regressão logística evidenciou que as perdas alimentares influenciam significativamente a probabilidade de ocorrência de desperdício elevado O coeficiente de 0043 indica que a cada aumento unitário nas perdas a chance de ocorrência de desperdício alto aumenta em 44 odds ratio 1044 o que reforça a interdependência entre esses dois fenômenos Em conjunto os resultados demonstram que perdas alimentares estão positivamente associadas ao fornecimento de alimentos e de maneira mais robusta ao desperdício elevado A transformação logarítmica da variável dependente e a análise logística agregaram robustez às inferências revelando que estratégias de mitigação de perdas devem considerar prioritariamente o controle de excesso de fornecimento para reduzir os índices de desperdício e suas consequências associadas Referências ANAIS DO ENCONTRO NACIONAL DE ESTUDOS REGIONAIS Desperdício de Alimentos e Sustentabilidade Uma Análise das Perdas na Cadeia Alimentar Brasileira Belo Horizonte ENABER 2020 CRIBARINETO F ZARKOS S G Econometria com Aplicações no R Rio de Janeiro Elsevier 2014 FÁVERO L P BELFIORE P Análise de Dados Modelagem Multivariada para Tomada de Decisão 2 ed Rio de Janeiro Elsevier 2017 GÓES G B OLIVEIRA D J Estatística Aplicada Análise Exploratória de Dados com R São Paulo Saraiva Educação 2019 HOFFMANN R Estatística para Economistas 5 ed São Paulo Pioneira Thomson Learning 2006 LOPES M R MENEZES R S Modelos de Regressão Linear Aplicados ao Agronegócio Diagnóstico e Correção de Problemas de Ajuste Revista de Economia e Sociologia Rural Brasília v 55 n 1 p 4562 2017 MORETTIN P A BUSSAB W O Estatística Básica 9 ed São Paulo Saraiva 2017 PINHEIRO J C BATES D M MixedEffects Models in S and SPLUS New York SpringerVerlag 2000 SILVA J L MOURA G B Análise de Regressão Linear com Diagnóstico de Resíduos Aplicações com Software R Revista Brasileira de Estatística Rio de Janeiro v 75 n 232 p 2951 2014 ZANELLA F C OLIVEIRA F M Econometria Aplicada com R Curitiba Appris 2018 APÊNDICE Dados dados readcsvCUsersDownloadsFAOSTATdataen532025 2csv Filtrando apenas para Venezuela venezuela dados filterArea Venezuela Bolivarian Republic of selectYear Element Value Item librarytidyr venezuela venezuela pivotwidernamesfrom Element valuesfrom Value venezueladesperdicioalto ifelsevenezuelaFood supply quantity kgcapitayr 10 1 0 attachvenezuela Correlações cortestLosses Food supply quantity kgcapitayr cortestLosses desperdicioalto Modelo de regrssão linear m1 lmLosses Year Food supply quantity kgcapitayr desperdicioalto summarym1 Intervalos de confiança dos coeficientes confintm1 Gráficos parmfrowc22 plotm1 Transformação logaritma na variável dependentes lnperdas logLosses 1 m2 lmlnperdas Year Food supply quantity kgcapitayr desperdicioalto summarym2 confintm2 plotm2 Modelo de regressão logística m3 glmdesperdicioalto Losses data venezuela family binomial summarym3 Intervalos de confiança dos coeficientes confintm2 Odds ratio expcoefm2 UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO TRABALHO 3 ANÁLISE COMPARATIVA DO DESPERDÍCIO DE ALIMENTOS NO BRASIL E NA VENEZUELA DE ACORDO COM A PERSPECTIVA DO ODS 12 ALUNOS Dennis Galvão Fraletti RA 811552 Thiago Mc Mannis Pagotti João RA 822918 Guilherme Palavéri Ramos RA 811697 PROFESSOR Dr Roberto Antonio Martins São Carlos SP 2025 Sumário 1 INTRODUÇÃO 3 2 REFERENCIAL TEÓRICO 4 3 METODOLOGIA 4 4 ANÁLISE DOS RESULTADOS 5 5 CONCLUSÃO 11 Referências 12 APÊNDICE 13 1 INTRODUÇÃO O desperdício de alimentos configurase como um dos maiores desafios contemporâneos afetando não apenas a segurança alimentar mas também o meio ambiente e a economia global Segundo a Organização das Nações Unidas para a Alimentação e Agricultura FAO 2021 aproximadamente 13 bilhão de toneladas de alimentos são perdidos ou desperdiçados anualmente em todo o mundo o que equivale a cerca de um terço da produção total destinada ao consumo humano De acordo com Gustavsson et al 2011 esse fenômeno implica na utilização ineficiente de recursos naturais como água solo e energia além de contribuir significativamente para as emissões de gases de efeito estufa agravando a crise climática Nesse contexto o Objetivo de Desenvolvimento Sustentável 12 ODS 12 promovido pela Organização das Nações Unidas ONU propõe garantir padrões de consumo e produção sustentáveis estabelecendo como uma de suas metas a redução substancial do desperdício de alimentos até 2030 Segundo Hlpe 2014 a abordagem do ODS 12 reconhece a necessidade de intervir em toda a cadeia de suprimentos incluindo colheita processamento transporte comercialização e consumo final com especial atenção às perdas nos países em desenvolvimento Diante desse panorama o presente estudo tem como objetivo analisar comparativamente o desperdício de alimentos no Brasil e na Venezuela utilizando dados extraídos da base FAOSTAT referentes ao ano de 2022 Os países foram escolhidos por representarem diferentes realidades econômicas e sociais na América Latina A análise se apoia em técnicas estatísticas como testes de diferença de médias igualdade de variâncias proporções e aderência aplicadas com o uso do software R Esperase com isso compreender os padrões de perdas alimentares per capita e identificar evidências que possam contribuir para o debate sobre políticas públicas e estratégias de redução do desperdício alimentar na região 2 REFERENCIAL TEÓRICO O desperdício de alimentos tem implicações que ultrapassam os limites da nutrição individual representando um problema estrutural com efeitos sociais ambientais e econômicos Em um cenário global onde mais de 800 milhões de pessoas enfrentam insegurança alimentar FAO et al 2022 as perdas sistemáticas ao longo da cadeia de suprimentos revelam um paradoxo inaceitável alimentos suficientes são produzidos mas não chegam à mesa de todos Esse desperdício contribui para o esgotamento de recursos naturais intensifica a emissão de gases de efeito estufa e acentua desigualdades econômicas Parfitt Barthel Macnaughton 2010 A escolha de Brasil e Venezuela como objetos de análise se justifica por suas diferenças estruturais no sistema alimentar refletindo contrastes marcantes em termos de desenvolvimento econômico políticas agrícolas e estabilidade institucional Enquanto o Brasil apesar de seus desafios possui uma cadeia de suprimentos mais robusta a Venezuela enfrenta sérias dificuldades logísticas e econômicas que impactam diretamente a produção e a distribuição de alimentos World Bank 2023 Nesse sentido investigar comparativamente os níveis de desperdício alimentar entre os dois países fornece subsídios para a compreensão dos determinantes regionais dessa problemática e para o delineamento de estratégias mais eficazes no combate à perda e ao desperdício de alimentos alinhandose às metas dos ODS da Agenda 2030 Sendo assim o presente trabalho tem como objetivo analisar estatisticamente o desperdício de alimentos per capita nos países Brasil e Venezuela no ano de 2022 com base em dados da base FAOSTAT a fim de identificar diferenças significativas nos padrões de perda alimentar entre os dois países 3 METODOLOGIA A pesquisa é de caráter quantitativo e exploratório fundamentandose na análise estatística de dados secundários obtidos da base FAOSTAT Food Balance Sheets mantida pela ONU para a Alimentação e Agricultura O recorte temporal adotado corresponde ao ano de 2022 e o foco da análise recai sobre os indicadores Food supply quantity kgcapitayr e Losses O tratamento dos dados foi realizado no software R utilizando o pacote dplyr para filtragem e organização dos dados e o ggplot2 para a visualização gráfica Foram aplicados diversos testes estatísticos com o objetivo de avaliar diferenças entre os países Inicialmente utilizouse o teste t de Student com o intuito de comparar as médias de desperdício alimentar per capita entre os países analisados Para verificar a homogeneidade das variâncias aplicouse o teste F assegurando a validade dos resultados do teste t Além disso foi realizado um teste de proporções considerando como ponto de corte a classificação de desperdício elevado quando superior a 10 kg per capita por ano A análise também incluiu testes de aderência especificamente o teste do quiquadrado e o teste de KolmogorovSmirnov com o objetivo de avaliar a conformidade dos dados em relação a distribuições teóricas Por fim recorreuse à análise de variância ANOVA para confirmar a significância estatística das diferenças observadas entre os grupos 4 ANÁLISE DOS RESULTADOS A análise estatística dos dados provenientes da FAOSTAT 2022 permitiu uma investigação comparativa do desperdício alimentar per capita entre Brasil e Venezuela no ano de 2022 com foco tanto na quantidade média de alimentos desperdiçados quanto na variabilidade e distribuição dos dados O primeiro teste feito foi o teste t de Student para comparação das médias onde as suas hipóteses são 𝐻0 𝜇𝐵𝑟𝑎𝑠𝑖𝑙 𝜇𝑉𝑒𝑛𝑒𝑧𝑢𝑒𝑙𝑎 𝑛ã𝑜 ℎá 𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛ç𝑎 𝑠𝑖𝑔𝑛𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑎𝑠 𝑚é𝑑𝑖𝑎𝑠 𝐻1 𝜇𝐵𝑟𝑎𝑠𝑖𝑙 𝜇𝑉𝑒𝑛𝑒𝑧𝑢𝑒𝑙𝑎 Á 𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛ç𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑎𝑠 𝑚é𝑑𝑖𝑎𝑠 𝑠ã𝑜 𝑠𝑖𝑔𝑛𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎𝑠 A estatística T é calculada da seguinte fórmula 𝑇𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 𝑋𝐵𝑟𝑎𝑠𝑖𝑙 𝑋𝑉𝑒𝑛𝑒𝑧𝑢𝑒𝑙𝑎 𝑆𝑝 1 𝑛𝐵𝑟𝑎𝑠𝑖𝑙 1 𝑛𝑉𝑒𝑛𝑒𝑧𝑢𝑒𝑙𝑎 Onde 𝑆𝑝 𝑛𝐵𝑟𝑎𝑠𝑖𝑙 1 𝑆𝐵𝑟𝑎𝑠𝑖𝑙 2 𝑛𝑉𝑒𝑛𝑒𝑧𝑢𝑒𝑙𝑎 1 𝑆𝑉𝑒𝑛𝑒𝑧𝑢𝑒𝑙𝑎 2 𝑛𝐵𝑟𝑎𝑠𝑖𝑙 𝑛𝑉𝑒𝑛𝑒𝑧𝑢𝑒𝑙𝑎 2 Com o auxílio do R foi encontrado os seguintes resultados 𝑋𝐵𝑟𝑎𝑠𝑖𝑙 9132907 𝑋𝑉𝑒𝑛𝑒𝑧𝑢𝑒𝑙𝑎 6423095 𝑇𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 10187 𝑝 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑃𝑇 𝑇𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 03098 Considerando um nível de significância de 5 como o pvalor foi maior que 005 sendo assim apesar da diferença numérica o pvalor sugere que a hipótese nula de igualdade entre as médias não pode ser rejeita Isso sugere que do ponto de vista estatístico os níveis médios de desperdício alimentar per capita são semelhantes nos dois países no período analisado O próximo teste foi usado para verificar a igualdade da variância dispersão dos dados para isso foi usado o teste F onde suas hipóteses são 𝐻0 𝜎𝐵𝑟𝑎𝑠𝑖𝑙 2 𝜎𝑉𝑒𝑛𝑒𝑧𝑢𝑒𝑙𝑎 2 𝑛ã𝑜 ℎá 𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛ç𝑎 𝑠𝑖𝑔𝑛𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑎𝑠 𝑣𝑎𝑟𝑖â𝑛𝑐𝑖𝑎𝑠 𝐻1 𝜎𝐵𝑟𝑎𝑠𝑖𝑙 2 𝜎𝑉𝑒𝑛𝑒𝑧𝑢𝑒𝑙𝑎 2 𝐴𝑠 𝑣𝑎𝑟𝑖â𝑛𝑐𝑖𝑎𝑠 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑜𝑠 𝑝𝑎í𝑠𝑒𝑠 𝑠ã𝑜 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑖𝑛𝑡𝑎𝑠 A estatística do teste é calculada da seguinte fórmula 𝐹𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 𝑆𝐵𝑟𝑎𝑠𝑖𝑙 2 𝑆𝑉𝑒𝑛𝑒𝑧𝑢𝑒𝑙𝑎 2 Com o auxílio do R foi encontrado os seguintes resultados 𝐹𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 20622 𝑝 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 0001089 Considerando um nível de significância de 5 como o pvalor foi menor que 005 nesse caso a hipótese nula é rejeitada indicando que a variabilidade do desperdício alimentar no Brasil é significativamente maior do que na Venezuela o que pode refletir disparidades regionais internas ou diferentes padrões de produção e consumo entre subgrupos populacionais O próximo teste é o da proporção para a realização deste teste foi criado uma variável dummy onde se a observação tiver valor superior a 10 kgcapitaano recebe 1 caso contrário ela recebe 0 a tabela abaixo mostra as observações de cada país com os desperdícios elevados valores iguais a 1 e as observações que não foram consideradas como desperdícios elevados valores iguais a 0 Tabela 1 Número de observações de cada país com desperdício elevado 0 1 Brasil 65 21 Venezuela 69 15 Fonte Elaboração própria As hipóteses do teste são 𝐻0 𝑝𝐵𝑟𝑎𝑠𝑖𝑙 𝑃𝑉𝑒𝑛𝑒𝑧𝑢𝑒𝑙𝑎 𝐴𝑠 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑜𝑟çõ𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑒𝑟𝑑í𝑐𝑖𝑜 𝑎𝑙𝑡𝑜 𝑠ã𝑜 𝑖𝑔𝑢𝑎𝑖𝑠 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑜𝑠 𝑝𝑎í𝑠𝑒𝑠 𝐻1 𝑝𝐵𝑟𝑎𝑠𝑖𝑙 𝑝𝑉𝑒𝑛𝑒𝑧𝑢𝑒𝑙𝑎 𝐴𝑠 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑜𝑟çõ𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑒𝑟𝑑í𝑐𝑖𝑜 𝑎𝑙𝑡𝑜 𝑠ã𝑜 𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑜𝑠 𝑝𝑎í𝑠𝑒𝑠 A estatística do teste é calculada da seguinte fórmula 𝑍𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 𝑝𝐵𝑟𝑎𝑠𝑖𝑙 𝑝𝑉𝑒𝑛𝑒𝑧𝑢𝑒𝑙𝑎 𝑝 1 𝑝 1 𝑛𝐵𝑟𝑎𝑠𝑖𝑙 1 𝑛𝑉𝑒𝑛𝑒𝑧𝑢𝑒𝑙𝑎 Onde 𝑝 𝑥𝐵𝑟𝑎𝑠𝑖𝑙 𝑥𝑉𝑒𝑛𝑒𝑧𝑢𝑒𝑙𝑎 𝑛𝐵𝑟𝑎𝑠𝑖𝑙 𝑛𝑉𝑒𝑛𝑒𝑧𝑢𝑒𝑙𝑎 𝑥𝐵𝑟𝑎𝑠𝑖𝑙 𝑒 𝑥𝑉𝑒𝑛𝑒𝑧𝑢𝑒𝑙𝑎 𝑠ã𝑜 𝑎 𝑞𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑞𝑢𝑒 𝑑𝑖𝑠𝑝𝑒𝑟𝑛𝑑í𝑐𝑖𝑜 𝑎𝑙𝑡𝑜 1 𝑛𝐵𝑟𝑎𝑠𝑖𝑙 𝑒 𝑛𝑉𝑒𝑛𝑒𝑧𝑢𝑒𝑙𝑎 𝑠ã𝑜 𝑜𝑠 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑜𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎çã𝑜 𝑒𝑚 𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑎í𝑠 Os resultados encontrados foram 𝑝𝐵𝑟𝑎𝑠𝑖𝑙 21 86 0244186 𝑝𝑉𝑒𝑛𝑒𝑧𝑢𝑒𝑙𝑎 15 84 0178571 𝑝 21 15 86 84 0211765 𝑍𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 0244186 0178571 0211765 1 0211765 1 86 1 84 1046912 𝑝 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑃𝑍 𝑍𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 0147570 Considerando o nível de significância de 5 como o pvalor foi maior que 005 não havendo evidência suficientes para rejeitar a hipótese nula A proporção de casos com desperdício elevado foi de 2442 no Brasil e 1786 na Venezuela Embora haja uma diferença percentual ela não é estatisticamente robusta o suficiente para afirmar que os padrões de alto desperdício são distintos entre os países analisados Agora será analisado os testes de aderência o primeiro teste de aderência realizado foi o teste Quiquadrado onde busca analisar se os valores observados são iguais dos valores esperados as hipóteses do teste são 𝐻0 𝑁ã𝑜 𝑒𝑥𝑖𝑠𝑡𝑒 𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛ç𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑎𝑠 𝑓𝑟𝑒𝑞𝑢ê𝑛𝑐𝑖𝑎𝑠 𝑜𝑏𝑒𝑟𝑣𝑎𝑑𝑎𝑠 𝑒 𝑎𝑠 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎𝑠 𝐻1 𝐸𝑥𝑖𝑠𝑡𝑒 𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛ç𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑎𝑠 𝑓𝑟𝑒𝑞𝑢ê𝑛𝑐𝑖𝑎𝑠 𝑜𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑑𝑎𝑠 𝑒 𝑎𝑠 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎𝑠 A estatística do teste é calculada se acordo com a fórmula 𝜒𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 2 𝑂𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑑𝑜𝑠𝑖 𝐸𝑠𝑝𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠𝑖2 𝐸𝑠𝑝𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠𝑖 𝑛 𝑖1 Com o auxílio do R os resultados encontrados foram 𝜒𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 2 38118 𝑝 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 1 O teste do quiquadrado não apontou irregularidades na distribuição dos itens alimentares entre os países mas apresentou uma advertência sobre a possível inadequação do uso do teste em razão de frequências muito baixas em várias categorias Já o próximo teste de aderência utilizado foi o teste de KolmogorovSmirnov que foi aplicado para identificar se os dados do desperdício da Venezuela são normalmente distribuídos as hipóteses do teste são 𝐻0 𝐴 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑖çã𝑜 𝑑𝑜𝑠 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑒𝑟𝑑í𝑐𝑖𝑜 𝑎𝑙𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑒 𝑢𝑚𝑎 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑖çã𝑜 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙 𝐻1 𝐴 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑖çã𝑜 𝑑𝑜𝑠 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑒𝑟𝑑í𝑐𝑖𝑜 𝑎𝑙𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟 𝑛ã𝑜 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑒 𝑢𝑚𝑎 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑖çã𝑜 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙 O teste de KolmogorovSmirnov aplicado sobre os dados da Venezuela indicou que a distribuição dos valores de desperdício difere significativamente de uma distribuição normal com pvalor próximo de zero o que sugere assimetrias ou presença de valores extremos E temos o a análise de variância ANOVA que vem para reforçar o resultado encontrado no teste T visto que suas hipóteses são 𝐻0 𝐴 𝑚é𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑒𝑟𝑑í𝑐𝑖𝑜 𝑎𝑙𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟 𝑝𝑒𝑟 𝑐𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎 é 𝑖𝑔𝑢𝑎𝑙 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑜𝑠 𝑔𝑟𝑢𝑝𝑜𝑠 𝐵𝑟𝑎𝑠𝑖𝑙 𝑒 𝑉𝑒𝑛𝑒𝑧𝑢𝑒𝑙𝑎 𝐻1 𝐸𝑥𝑖𝑠𝑡𝑒 𝑝𝑒𝑙𝑜 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑠 𝑢𝑚𝑎 𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛ç𝑎 𝑠𝑖𝑔𝑛𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑎𝑠 𝑚é𝑑𝑖𝑎𝑠 𝑑𝑜𝑠 𝑔𝑟𝑢𝑝𝑜𝑠 A Tabela 2 a seguir mostra os resultados da ANOVA Tabela 2 ANOVA dos dados Fonte de Variação Grau de Liberdade Soma de Quadrado Quadrado Médio F calculado pvalor Área 1 312 312 1038 031 Resíduos 168 50511 3007 Fonte Elaboração própria Considerando um nível de significância de 5 como o pvalor foi maior que 005 não há evidência suficiente para rejeitar a hipóteses nula de divergência entre os valores ou seja a ANOVA reforçou os achados do teste t confirmando que a variável Área Brasil ou Venezuela não exerce influência estatisticamente significativa sobre os valores de desperdício alimentar per capita E para complementar esse resultado temse a Figura 1 que mostra o Boxplot da distribuição do desperdício entre o Brasil e a Venezuela é possível perceber uma similaridade entre eles apesar dos dados do Brasil ter uma dispersão maior Figura 1 Bosplot da variável entre os países Em conjunto os resultados sugerem que embora existam variações na dispersão e distribuição dos dados entre os países as diferenças nas médias e proporções de desperdício alimentar per capita não são estatisticamente significativas Esses achados reforçam a necessidade de políticas públicas voltadas à redução do desperdício alimentar em ambos os contextos com especial atenção às fontes de variabilidade interna e fatores estruturais que contribuem para as perdas ao longo da cadeia de abastecimento 5 CONCLUSÃO A presente análise permitiu uma avaliação comparativa entre Brasil e Venezuela com base nos dados da FAO sobre desperdício e oferta de alimentos per capita no ano de 2022 Por meio da aplicação de testes estatísticos robustos foi possível analisar os aspectos relevantes sobre as diferenças e semelhanças no comportamento dessas duas nações frente à questão do desperdício alimentar O teste t de Student utilizado para comparar as médias de desperdício entre os países indicou que não há diferença estatisticamente significativa entre as médias sugerindo níveis de desperdício per capita semelhantes Contudo o teste F de igualdade de variâncias revelou que a dispersão dos dados é significativamente maior no Brasil o que pode indicar uma maior heterogeneidade nas práticas de consumo e perda de alimentos ao longo do território nacional Ao categorizar o desperdício elevado acima de 10 kg per capita o teste de proporções também não identificou diferença significativa entre os países reforçando a ideia de padrões similares de desperdício em relação a esse limiar específico Os testes de aderência apontaram para uma não conformidade com a distribuição teórica esperada o que evidencia que os dados possuem características particulares que não seguem distribuições ideais reforçando a necessidade de análises específicas e adaptadas ao contexto local Por fim a ANOVA corroborou os achados anteriores ao não detectar diferença estatisticamente significativa entre as médias dos dois grupos Em conjunto os resultados indicam que apesar das disparidades socioeconômicas entre Brasil e Venezuela o desperdício de alimentos em termos per capita apresenta comportamentos similares em 2022 o que levanta questionamentos importantes sobre os fatores estruturais e culturais que sustentam essa realidade Essas evidências reforçam a urgência de políticas públicas integradas que promovam práticas de consumo sustentável investimentos em infraestrutura de armazenagem e educação alimentar Tais medidas são importantes não apenas para reduzir as perdas de alimentos mas também para contribuir com os Objetivos de Desenvolvimento Sustentável especialmente o ODS 12 que visa assegurar padrões de produção e consumo mais responsáveis Referências FAO 2021 Food Loss and Waste Database Rome Food and Agriculture Organization of the United Nations Disponível em httpswwwfaoorg Gustavsson J Cederberg C Sonesson U Van Otterdijk R Meybeck A 2011 Global food losses and food waste Extent causes and prevention Rome FAO HLPE 2014 Food losses and waste in the context of sustainable food systems A report by the High Level Panel of Experts on Food Security and Nutrition of the Committee on World Food Security Rome Parfitt J Barthel M Macnaughton S 2010 Food waste within food supply chains quantification and potential for change to 2050 Philosophical Transactions of the Royal Society B Biological Sciences 3651554 30653081 ONU 2015 Transformando nosso mundo a Agenda 2030 para o Desenvolvimento Sustentável Organização das Nações Unidas World Bank 2023 Venezuela Overview Washington DC The World Bank Group Disponível em httpswwwworldbankorg APÊNDICE Dados dados readcsvCUsersDownloadsFAOSTATdataen532025 2csv librarydplyr df dados filterElement in cFood supply quantity kgcapitayr Food losses Year 2022 Area in cBrazil Venezuela Bolivarian Republic of Teste de Diferença de Médias ttestValue Area data df varequal TRUE Teste de Igualdade de Variâncias vartestValue Area data df Teste de Proporções Criando variável categórica desperdício alto 10kgcapita dfdesperdicioalto ifelsedfValue 10 1 0 Tabela de frequência tabledfArea dfdesperdicioalto Teste de proporções proptestx csumdfdesperdicioaltodfArea Brazil sumdfdesperdicioaltodfArea Venezuela Bolivarian Republic of n csumdfArea Brazil sumdfArea Venezuela Bolivarian Republic of Teste de Aderência QuiQuadrado aderencia tabledfItem chisqtestaderencia Teste de Aderência KolmogorovSmirnov Comparar distribuição da Venezuela com distribuição normal kstestdfValuedfArea Venezuela Bolivarian Republic of pnorm mean meandfValuedfArea Venezuela Bolivarian Republic of sd sddfValuedfArea Venezuela Bolivarian Republic of ANOVA anova aovValue Area data df summaryanova libraryggplot2 ggplotdf aesx Area y Value fill Area geomboxplot labstitle Distribuição do desperdício por país y Desperdício kgcapitaano x País thememinimal UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO TRABALHO 4 ANÁLISE DE CORRELAÇÃO E REGRESSÃO APLICADA AO DESPERDÍCIO DE ALIMENTOS EVIDÊNCIAS PARA AÇÕES SUSTENTÁVEIS ALUNOS Dennis Galvão Fraletti RA 811552 Thiago Mc Mannis Pagotti João RA 822918 Guilherme Palavéri Ramos RA 811697 PROFESSOR Dr Roberto Antonio Martins São Carlos SP 2025 Sumário 1 INTRODUÇÃO 3 2 METODOLOGIA 4 21 Variáveis Utilizadas 4 22 Análises estatísticas 4 221 Correlação de Pearson 5 222 Regressão Linear Multipla 5 223 Regressão Logística 5 3 RESULTADOS E DISCUSSÃO 5 31 Análise de Correlação 5 32 Modelo de Regressão Linear Múltipla 6 33 Modelo de Regressão Logistica 11 4 CONCLUSÃO 12 Referências 13 APÊNDICE 15 1 INTRODUÇÃO O desperdício de alimentos é um problema global que compromete a segurança alimentar a sustentabilidade ambiental e a eficiência econômica Estimase que cerca de um terço de toda a produção mundial de alimentos é perdida ou desperdiçada anualmente mesmo diante da realidade de milhões de pessoas em situação de fome ou desnutrição FAO 2019 Essa contradição se apresenta de forma ainda mais grave em países que enfrentam instabilidade econômica e fragilidade nas políticas públicas de abastecimento alimentar Nesse contexto a Agenda 2030 para o Desenvolvimento Sustentável da Organização das Nações Unidas ONU destaca por meio do Objetivo de Desenvolvimento Sustentável 12 ODS 12 a necessidade de garantir padrões de produção e consumo sustentáveis A meta 123 estabelece como prioridade global a redução pela metade do desperdício de alimentos per capita até 2030 em níveis de varejo e consumo e a diminuição das perdas ao longo das cadeias de produção e fornecimento ONU Brasil 2020 A Venezuela país que nos últimos anos tem enfrentado crises econômicas sociais e políticas profundas representa um caso crítico para a análise dos padrões de consumo e desperdício alimentar A escassez de alimentos combinada à degradação dos sistemas de abastecimento e transporte torna urgente o estudo das perdas na cadeia alimentar Dessa forma compreender a relação entre o volume de perdas e o fornecimento de alimentos per capita é essencial para propor estratégias mais eficientes e sustentáveis Este estudo tem como objetivo investigar essa relação a partir de dados da base da FAO aplicando métodos estatísticos como correlação de Pearson regressão linear múltipla e regressão logística Para enriquecer a análise foi criada uma variável categórica classificando como elevado o desperdício alimentar acima de 10 kg per capita por ano permitindo explorar seu efeito sobre os níveis de perdas Acreditase que os resultados obtidos podem contribuir para o desenvolvimento de políticas públicas de combate ao desperdício alinhadas com os compromissos assumidos internacionalmente e com as necessidades específicas do país analisado 2 METODOLOGIA Este estudo adota uma abordagem quantitativa e descritiva com o objetivo de analisar a relação entre o fornecimento de alimentos per capita e as perdas alimentares na Venezuela A base de dados utilizada foi extraída do banco da FAOSTAT Organização das Nações Unidas para Agricultura e Alimentação FAO que fornece estatísticas alimentares anuais de diversos países com cobertura temporal abrangendo os últimos anos 21Variáveis Utilizadas A amostra de dados considerou apenas observações referentes à Venezuela As variáveis selecionadas para a análise foram 𝑌𝑒𝑎𝑟 ano da observação 𝐼𝑡𝑒𝑚 item alimentar 𝐸𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡 variável descritiva como perdas ou fornecimento de alimentos 𝑉𝑎𝑙𝑢𝑒 valor numérico correspondente Utilizouse a função pivotwider do pacote tidyr na linguagem R para transformar os dados do formato longo para o formato largo permitindo a análise simultânea de múltiplas variáveis quantitativas por ano e item alimentar A partir da variável Food supply quantity kgcapitayr foi criada uma variável dummy denominada desperdicioalto que assume valor 1 quando o fornecimento de alimentos per capita excede 10 kgano e 0 caso contrário Esse ponto de corte foi definido com base na distribuição dos dados e como forma de categorizar os casos de maior intensidade de fornecimento alimentar servindo como proxy para potencial desperdício 22Análises estatísticas A metodologia estatística foi dividida em três etapas complementares 221 Correlação de Pearson Foi empregada a correlação de Pearson para avaliar a associação linear entre Perdas alimentares Losses e fornecimento de alimentos per capita Perdas alimentares Losses e a variável dummy desperdicioalto Essa etapa buscou identificar a existência e a força de associação entre as variáveis contínuas e categóricas 222 Regressão Linear Multipla Foi estimado um modelo de regressão linear múltipla com a seguinte formulação 𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠𝑖 𝛽0 𝛽1 𝐴𝑛𝑜𝑖 𝛽2 𝐹𝑜𝑟𝑛𝑒𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑙𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠𝑖 𝛽3 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑒𝑟𝑑í𝑐𝑖𝑜 𝑎𝑙𝑡𝑜 𝜖𝑖 O objetivo foi verificar o impacto do ano do fornecimento de alimentos e do indicador de desperdício elevado sobre os níveis de perda alimentar Foram analisados os coeficientes estimados seus errospadrão pvalores e intervalos de confiança a 95 223 Regressão Logística Por fim estimouse um modelo de regressão logística binária com o intuito de investigar a probabilidade de ocorrência de desperdício alto em função do volume de perdas 𝑃𝐷𝑒𝑠𝑝𝑒𝑟𝑑í𝑐𝑖𝑜 𝑎𝑙𝑡𝑜 1 1 1 𝑒𝛼𝛽𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠 A razão de chances odds ratio foi calculada para facilitar a interpretação dos coeficientes permitindo mensurar quanto o aumento nas perdas está associado à probabilidade de fornecimento excessivo 3 RESULTADOS E DISCUSSÃO 31Análise de Correlação Inicialmente foi realizada a análise de correlação de Pearson para verificar a associação linear entre as variáveis A Tabela 1 apresenta os coeficientes de correlação obtidos Tabela 1 Coeficientes de Correlação de Pearson Variáveis Correlação 𝝆 pvalor Intervalo de Confiança 95 Losses Food supply quantity 0316 0001 0234 0394 Losses Desperdício alto 0545 0001 0480 0605 Fonte Elaboração própria com os resultados provenientes do R As hipóteses do teste de correlação são 𝐻0 𝜌 0 𝑛ã𝑜 ℎá 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑙𝑎çã𝑜 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑎𝑠 𝑣𝑎𝑟𝑖á𝑣𝑒𝑖𝑠 𝐻1 𝜌 0 𝐻á 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑙𝑎çã𝑜 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑎𝑠 𝑣𝑎𝑟𝑖á𝑣𝑒𝑖𝑠 Considerando o nível se 5 em ambos os casos o pvalor foi inferior há 005 constatando que existe uma correlação significativa entre as variáveis A correlação moderada entre Perdas e Desperdício alto sugere uma associação importante entre o fornecimento elevado e o aumento das perdas alimentares 32Modelo de Regressão Linear Múltipla A regressão linear múltipla foi empregada para mensurar o impacto de diferentes variáveis sobre as perdas alimentares A Tabela 2 apresenta os coeficientes estimados para o modelo através do método de Mínimos Quadrados Ordinais MQO Tabela 2 Estimativas do Modelo de Regressão Linear Múltipla Variável Coeficientes Erro Padrão tvalor pvalor IC 95 Intercepto 45734 84947 0538 05906 121175 212643 Ano 022 042 0523 06009 1048 0607 Fornecimento de alimentos per capita 017 0097 1741 00823 0362 0021 Desperdício alto 5241 442 11854 0001 4372 6110 Fonte Elaboração própria com os resultados provenientes do R Primeiramente será realizado o teste F para verificar se o modelo é significativo ou seja se o modelo é capaz de explicar as variações da variável dependente que são as Perdas as hipóteses do teste são 𝐻0 𝛽𝑖 0 𝐻1 𝛽𝑖 0𝑐𝑜𝑚 𝑖 0123 A estatística F calculada foi de 7007 com um pvalor próximo de 0 considerando um nível de significância de 5 a hipótese nula de que o modelo não é significativo é rejeitada com isso podese concluir que pelo menos uma variável independente é capaz de explicar as variações das Perdas observadas Agora para identificar quais são as variáveis significativas no modelo será realizado o teste T que avalia individualmente cada variável independente suas hipóteses são 𝐻0 𝛽𝑖 0 𝑎 𝑣𝑎𝑟𝑖á𝑣𝑒𝑙 𝑛ã𝑜 é 𝑠𝑖𝑔𝑛𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑛𝑜 𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙𝑜 𝐻1 𝛽𝑖 0 𝑎 𝑣𝑎𝑟𝑖á𝑣𝑒𝑙 é 𝑠𝑖𝑔𝑛𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑛𝑜 𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙𝑜 De acordo com as estatísticas T e os pvalores apresentados na Tabela 2 e um nível de significância de 5 temse que apenas a variável desperdício alto foi estatisticamente significativa no modelo ou seja quando o fornecimento per capita ultrapassa 10 kgano as perdas aumentam em média 5241 kgcapitaano Além disso o coeficiente de determinação 𝑅2 do modelo foi de 03019 isso significa que 3019 das variações das Perdas são explicadas pelo modelo proposto A Figura 1 mostra os resíduos do modelo de regressão linear múltiplo proposto Figura 1 Gráficos de diagnóstico do modelo linear múltiplo A avaliação dos pressupostos do modelo de regressão linear múltipla foi realizada por meio dos gráficos diagnósticos clássicos de resíduos apresentados na Figura 1 O gráfico de Resíduos vs Valores Ajustados revela um padrão em funil invertido sugerindo a presença de heterocedasticidade ou seja variância não constante dos resíduos ao longo dos valores ajustados Além disso observase a presença de valores extremos que apresenta um desvio substancial em relação aos demais O gráfico QQ QuantilQuantil indica que embora a maior parte dos resíduos siga uma linha reta como seria esperado sob a suposição de normalidade há desvios relevantes nas caudas da distribuição Esse comportamento evidencia que os resíduos não seguem perfeitamente uma distribuição normal especialmente nas extremidades o que pode comprometer a validade de inferências estatísticas baseadas em testes paramétricos como testest e construção de intervalos de confiança O gráfico de EscalaLocalização que apresenta os resíduos padronizados em função dos valores ajustados reforça a evidência de heterocedasticidade uma vez que a tendência da linha vermelha indica um aumento na dispersão dos resíduos à medida que os valores ajustados aumentam Esse resultado confirma a violação do pressuposto de homocedasticidade essencial para a confiabilidade dos errospadrão das estimativas Por fim o gráfico de Resíduos vs Alavancagem utilizado para detectar observações influentes mostra que os pontos 571 570 e 590 exercem influência considerável sobre o modelo apresentando tanto alto valor de alavancagem quanto resíduos padronizados elevados O ponto 571 em particular encontrase além do limite de Cooks Distance indicando um potencial impacto desproporcional sobre os coeficientes estimados Diante dessas evidências recomendase a aplicação de transformações nas variáveis explicativas eou dependente como a transformação logarítmica com o objetivo de corrigir a heterocedasticidade Com o objetivo de corrigir possíveis violações aos pressupostos de homocedasticidade e normalidade dos resíduos no modelo linear foi aplicada uma transformação logarítmica à variável dependente Losses Essa transformação visa estabilizar a variância dos erros e aproximar a distribuição dos resíduos de uma normal Os coeficientes estimados do novo modelo transformado estão apresentados na Tabela 3 Variável Coeficientes Erro Padrão tvalor pvalor IC 95 Intercepto 2369 29359 0807 042 3399 8138 Ano 0011 0014 0756 045 0040 0018 Fornecimento de alimentos per capita 0003 0003 0861 039 0009 0004 Desperdício alto 2406 0153 15742 0001 2105 2706 Fonte Elaboração própria com os resultados provenientes do R Além dessas variações o novo modelo ainda apresentou um 𝑅2 de 04623 ou seja esse modelo explica aproximadamente 4623 da variação das Perdas Os gráficos da Figura 2 mostra a análise dos resíduos do modelo após a transformação na variável dependente Figura 2 Gráficos de diagnóstico do modelo linear múltiplo após a transformação da variável dependente De acordo com os gráficos da Figura 2 após a aplicação da transformação logarítmica na variável dependente observase uma melhoria significativa nos pressupostos do modelo de regressão linear múltipla conforme evidenciado pelos gráficos de diagnóstico dos resíduos O gráfico de Resíduos vs Valores Ajustados mostra uma distribuição mais simétrica e concentrada dos resíduos em torno da linha horizontal com ausência de padrões sistemáticos Essa característica indica maior homocedasticidade e sugere que a transformação logarítmica foi eficaz em reduzir a variabilidade não constante heterocedasticidade presente no modelo original O gráfico QQ QuantilQuantil revela que os resíduos seguem mais de perto a linha de normalidade esperada com pequenas divergências nas extremidades Apesar de ainda existirem desvios nas caudas a aproximação com a distribuição normal é visivelmente melhor em comparação com o modelo sem transformação Isso contribui para uma maior validade dos testes estatísticos paramétricos utilizados na inferência do modelo O gráfico de EscalaLocalização também reforça a melhora na homocedasticidade com os resíduos padronizados exibindo uma dispersão mais uniforme ao longo dos valores ajustados A linha de tendência praticamente plana reforça a hipótese de variância constante dos erros o que é um requisito importante para a confiança nos errospadrão das estimativas dos coeficientes Por fim o gráfico de Resíduos vs Alavancagem indica a presença de poucas observações influentes como os pontos identificados mas que não ultrapassam significativamente os limites críticos de Cooks Distance Isso sugere que o modelo é relativamente robusto a essas observações e que os coeficientes estimados não estão sendo indevidamente influenciados por pontos extremos Em síntese a transformação logarítmica da variável dependente contribuiu positivamente para o atendimento dos pressupostos do modelo de regressão linear melhorando a normalidade dos resíduos reduzindo a heterocedasticidade e diminuindo a influência de outliers Tal ajuste reforça a adequação do modelo aos dados e aumenta a confiabilidade das inferências estatísticas subsequentes 33Modelo de Regressão Logistica A regressão logística foi utilizada para estimar a probabilidade de ocorrer fornecimento elevado desperdício alto 1 com base nas perdas alimentares A Tabela 4 trás os valores encontrados no modelo Tabela 3 Estimativas do Modelo de Regressão Logística Variável Coeficientes Erro Padrão zvalor pvalor IC 95 Odds Ratio Intercepto 1842 0160 1149 0001 2167 1537 0158 Perdas 0043 0004 1005 0001 0035 0052 1044 Fonte Elaboração própria com os resultados provenientes do R As hipóteses do teste são 𝐻0 𝛽 0 𝐴𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠 𝑛ã𝑜 𝑖𝑛𝑓𝑙𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑚 𝑎 𝑐ℎ𝑎𝑛𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑡𝑒𝑟 𝑢𝑚 𝑑𝑖𝑠𝑝𝑒𝑟𝑑í𝑐𝑖𝑜 𝑎𝑙𝑡𝑜 𝐻1 𝛽 0 𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠 𝑖𝑛𝑓𝑙𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑚 𝑎 𝑐ℎ𝑎𝑛𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑡𝑒𝑟 𝑢𝑚 𝑑𝑖𝑠𝑝𝑒𝑟𝑑í𝑐𝑖𝑜 𝑎𝑙𝑡𝑜 Considerando um nível de significância de 5 como o pvalor foi menor que 005 com isso s hipótese nula é rejeitada Logo o resultado indica que a cada aumento de 1 kgcapita nas perdas a chance de ocorrer desperdício elevado aumenta em 44 com significância estatística O modelo apresentou boa aderência com uma redução relevante da deviance de 635 para 460 4 CONCLUSÃO A análise estatística do estudo permitiu uma compreensão das relações entre perdas alimentares fornecimento de alimentos e o nível de desperdício Inicialmente a análise de correlação de Pearson revelou associações estatisticamente significativas uma correlação positiva moderada entre perdas e o fornecimento de alimentos per capita 𝜌 0316 e uma correlação mais forte entre perdas e situações de desperdício elevado 𝜌 0545 ambas com pvalor inferior a 005 nível de significância adotado para as análises indicando relações lineares relevantes entre as variáveis O modelo de regressão linear múltipla confirmou que dentre as variáveis analisadas apenas a variável indicadora de desperdício alto se mostrou estatisticamente significativa com coeficiente de 5241 sugerindo que quando há fornecimento superior a 10 kgcapitaano as perdas alimentares aumentam significativamente Entretanto os diagnósticos do modelo original indicaram violações importantes dos pressupostos de homocedasticidade e normalidade dos resíduos comprometendo a validade de inferências A aplicação da transformação logarítmica à variável dependente perdas resultou em uma melhora substancial nos pressupostos do modelo O novo modelo apresentou um coeficiente de determinação superior 𝑅2 04623 melhor distribuição dos resíduos e menor influência de outliers A variável Desperdício alto mantevese significativa reforçando sua importância como preditor de perdas alimentares Por fim a regressão logística evidenciou que as perdas alimentares influenciam significativamente a probabilidade de ocorrência de desperdício elevado O coeficiente de 0043 indica que a cada aumento unitário nas perdas a chance de ocorrência de desperdício alto aumenta em 44 odds ratio 1044 o que reforça a interdependência entre esses dois fenômenos Em conjunto os resultados demonstram que perdas alimentares estão positivamente associadas ao fornecimento de alimentos e de maneira mais robusta ao desperdício elevado A transformação logarítmica da variável dependente e a análise logística agregaram robustez às inferências revelando que estratégias de mitigação de perdas devem considerar prioritariamente o controle de excesso de fornecimento para reduzir os índices de desperdício e suas consequências associadas Referências ANAIS DO ENCONTRO NACIONAL DE ESTUDOS REGIONAIS Desperdício de Alimentos e Sustentabilidade Uma Análise das Perdas na Cadeia Alimentar Brasileira Belo Horizonte ENABER 2020 CRIBARINETO F ZARKOS S G Econometria com Aplicações no R Rio de Janeiro Elsevier 2014 FÁVERO L P BELFIORE P Análise de Dados Modelagem Multivariada para Tomada de Decisão 2 ed Rio de Janeiro Elsevier 2017 GÓES G B OLIVEIRA D J Estatística Aplicada Análise Exploratória de Dados com R São Paulo Saraiva Educação 2019 HOFFMANN R Estatística para Economistas 5 ed São Paulo Pioneira Thomson Learning 2006 LOPES M R MENEZES R S Modelos de Regressão Linear Aplicados ao Agronegócio Diagnóstico e Correção de Problemas de Ajuste Revista de Economia e Sociologia Rural Brasília v 55 n 1 p 4562 2017 MORETTIN P A BUSSAB W O Estatística Básica 9 ed São Paulo Saraiva 2017 PINHEIRO J C BATES D M MixedEffects Models in S and SPLUS New York SpringerVerlag 2000 SILVA J L MOURA G B Análise de Regressão Linear com Diagnóstico de Resíduos Aplicações com Software R Revista Brasileira de Estatística Rio de Janeiro v 75 n 232 p 2951 2014 ZANELLA F C OLIVEIRA F M Econometria Aplicada com R Curitiba Appris 2018 APÊNDICE Dados dados readcsvCUsersDownloadsFAOSTATdataen532025 2csv Filtrando apenas para Venezuela venezuela dados filterArea Venezuela Bolivarian Republic of selectYear Element Value Item librarytidyr venezuela venezuela pivotwidernamesfrom Element valuesfrom Value venezueladesperdicioalto ifelsevenezuelaFood supply quantity kgcapitayr 10 1 0 attachvenezuela Correlações cortestLosses Food supply quantity kgcapitayr cortestLosses desperdicioalto Modelo de regrssão linear m1 lmLosses Year Food supply quantity kgcapitayr desperdicioalto summarym1 Intervalos de confiança dos coeficientes confintm1 Gráficos parmfrowc22 plotm1 Transformação logaritma na variável dependentes lnperdas logLosses 1 m2 lmlnperdas Year Food supply quantity kgcapitayr desperdicioalto summarym2 confintm2 plotm2 Modelo de regressão logística m3 glmdesperdicioalto Losses data venezuela family binomial summarym3 Intervalos de confiança dos coeficientes confintm2 Odds ratio expcoefm2