Estatística - Construção de Gráficos

Trabalho Aplicado 2 Entregue todas as atividades e códigos computacionais em um único arquivo pdf pela plataforma Google Classroom Prof Dr Hélio Fuchigami UFSCarDEP Modelos Probabilísticos Aplicados à Engenharia de Produção 2025 Atividade 1 Comportamento da Binn p Construa 3 gráficos de linhas da fmp da distribuição binomial Escolha arbitrariamente os valores dos parâmetros de cada gráfico de forma que haja Uma distribuição simétrica Uma distribuição assimétrica à esquerda E uma distribuição assimétrica à direita Em cada gráfico informe os parâmetros escolhidos Entregue os códigos computacionais 2 Atividade 2 Aproximação PoissonBinomial Construa 2 gráficos comparativos sobrepostos ou não sendo Um gráfico da fmp da distribuição binomial E um gráfico da fmp da distribuição de Poisson Escolha arbitrariamente os parâmetros de cada distribuição de forma a demonstrar que quanto maior o valor de n mais as fmp se aproximam desde que respeitem os valores práticos que permitem a aproximação Em cada gráfico informe os parâmetros escolhidos Entregue os códigos computacionais 3 Atividade 3 Lei dos Grandes Números Construa gráficos quantos você preferir de linha para a fmp e histograma para dados gerados de forma a demonstrar a Lei dos Grandes Números Escolha arbitrariamente a distribuição de probabilidade e os respectivos valores dos parâmetros Informe a distribuição de probabilidade escolhida Em cada gráfico informe os parâmetros escolhidos Explique a interpretação dos gráficos construídos com base na Lei dos Grandes Números Entregue os códigos computacionais ATIVIDADE 1 Distribuição Simétrica n20 p05 PX k 0175 0150 0125 0100 0075 0050 0025 0000 00 25 50 75 10 125 15 175 200 k Assimétrica à Esquerda n20 p08 PX k 025 020 015 010 005 000 00 25 50 75 10 125 15 175 200 k import numpy as np import matplotlibpyplot as plt from scipystats import binom params n 20 p 05 title Distribuição Simétrica n20 p05 n 20 p 08 title Assimétrica à Esquerda n20 p08 n 20 p 02 title Assimétrica à Direita n20 p02 for param in params n paramn p paramp title paramtitle k nparange0 n 1 pmf binompmfk n p pltfigure pltplotk pmf markero plttitletitle pltxlabelk pltylabelPX k pltgridTrue pltshow ATIVIDADE 2 import numpy as np import matplotlibpyplot as plt from scipystats import binom poisson cases n 20 p 01 lam 20 01 title n20 p01 λ2 n 200 p 001 lam 200 001 title n200 p001 λ2 for case in cases n casen p casep lam caselam title casetitle k nparange0 15 pmfbinom binompmfk n p pmfpoiss poissonpmfk lam pltfigure pltplotk pmfbinom markero labelBinomial pltplotk pmfpoiss markerx labelPoisson plttitlefComparação PMF title pltxlabelk pltylabelPX k pltlegend pltgridTrue pltshow ATIVIDADE 3 Média Cumulativa de Bernoulli p03 Média Amostral 05 03 00 0 2000 4000 6000 8000 10000 Tamanho da Amostra n Histograma de Médias Amostrais n5 p03 Densidade 4 3 2 1 0 00 01 02 03 04 05 06 07 08 Média Amostral A Lei dos Grandes Números afirma que a média amostral converge em probabilidade ou quase certamente para o valor esperado à medida que o tamanho da amostra cresce Nos gráficos isso aparece pelo estreitamento do histograma em torno de 03 import numpy as np import matplotlibpyplot as plt p 03 x nparray0 1 pmf nparray1 p p pltfigure pltplotx pmf markero plttitlePMF da Distribuição Bernoulli p03 pltxlabelk pltylabelPX k pltylim0 075 pltgridTrue N 10000 samples nprandombinomial1 p N runningmean npcumsumsamples nparange1 N 1 pltfigure pltplotrunningmean plthlinesp 0 N linestyles plttitleMédia Cumulativa de Bernoulli p03 pltxlabelTamanho da Amostra n pltylabelMédia Amostral pltgridTrue reps 1000 for n in 5 50 500 means npmeannprandombinomial1 p n for in rangereps pltfigure plthistmeans bins10 densityTrue plttitlefHistograma de Médias Amostrais nn p03 pltxlabelMédia Amostral pltylabelDensidade pltgridTrue pltshow