Simulação de Produção e Capacidade de Maquinas - Gadgets ABC

Contexto Uma fábrica produz três tipos diferentes de gadgets A B e C Cada gadget passa por duas máquinas em sua linha de produção Máquina X e Máquina Y A fábrica quer entender como a variabilidade na demanda e nas taxas de produção afetam o tempo total de produção em um mês e se será necessário adquirir equipamentos adicionais para atender a demanda Variáveis 1 Demanda mensal unidades o Gadget A Média de 500 desvio padrão de 100 o Gadget B Média de 800 desvio padrão de 150 o Gadget C Média de 700 desvio padrão de 130 2 Tempo de Produção em horas na Máquina X o Gadget A Média de 05 horas desvio padrão de 01 o Gadget B Média de 08 horas desvio padrão de 015 o Gadget C Média de 06 horas desvio padrão de 012 3 Tempo de Produção em horas na Máquina Y o Gadget A Média de 085 horas desvio padrão de 011 o Gadget B Média de 08 horas desvio padrão de 014 o Gadget C Média de 09 horas desvio padrão de 013 Exercícios a Simule o tempo total de produção por mês para cada máquina para 500 meses b Calcule a média e o desvio padrão das simulações tempo total de produção por mês para cada máquina c Determinar a probabilidade de que a produção não exceda a capacidade de cada máquina em um mês suponha que cada máquina possa funcionar um máximo de 720 horas por mês considerando 24 dias de trabalho d Quantas máquinas são necessárias para a empresa ter um nível de serviço de pelo menos 70 de cada produto Com base nos resultados discutam se a fábrica precisa adicionar mais capacidade adquirir mais máquinas e Realize os cálculos novamente simulando 5000 meses f Realize os cálculos novamente simulando 10000 meses Cada avião da Companhia Aérea Proing tem capacidade máxima para transportar 100 passageiros No entanto devido à possibilidade de noshow o passageiro compra a passagem mas não aparece ela se permite a venda de até 105 assentos por avião O número de vendas de passagens para cada voo é uniformemente distribuído entre 96 e 105 dica use o método da transformada inversa adaptado para esse caso O número de noshows por voo segue uma distribuição discreta como a representada na tabela a seguir Número de noshows Probabilidade 0 020 1 025 2 030 3 015 4 010 Toda vez que o número de passageiros em um voo exceder o número de assentos a Proing é obrigada a pagar uma multa para cada passageiro excedente e deve tentar realocálo em outro voo Construa um modelo de Simulação de Monte Carlo que simule 15 amostras de voos Utilize os seguintes parâmetros para o MCL a 16807 c 1 m 2147483647 e as sementes x0 7438647 para a distribuição uniforme e x0 147438647 para a distribuição discreta Exercício A Encontrar o conjunto de parâmetros a c m que produza uma boa sequência de números aleatórios COM NO MÁXIMO 4 DÍGITOS para o método da congruência linear e informar 1 a 2 c 3 m 4 quantos números são gerados pela sequência 5 número inicial da sequência 6 número final da sequência 7 semente Exercício B Gerar um histograma usando o MCL com os parâmetros definidos no exercício anterior com 10 números aleatórios na amostra Exercício C Gerar um histograma usando o MCL com os parâmetros definidos no exercício anterior com 100 números aleatórios na amostra Exercício D Gerar um histograma usando o MCL com 1000 números aleatórios na amostra Exercício E Gerar um histograma usando o MCL com 10000 números aleatórios na amostra Exercício F Implementar um gerador de números no intervalo 01 usando o método da congruência linear A Verifique usando o teste do Quiquadrado se os números aleatórios gerado pelo Excel usando a função ALEATORIO segue uma distribuição uniforme u01 B Verifique usando o teste do Quiquadrado se os números aleatórios gerado pelo Excel usando a função INVNORMPN segue uma distribuição normal N01