Aula 9 - Máquinas CC: Problemas de Comutação e Soluções

Conversão Eletromecânica de Energia Aula 9 Máquinas de Corrente Contínua Problemas com a comutação Problemas com a comutação Deslocamento do plano neutro Fonte CHAPMAN 2013 O Plano neutro ocorre no interior da máquina onde a velocidade dos condutores do rotor é exatamente paralela às linhas do fluxo magnético de modo que eind nos condutores no plano é exatamente zero Problemas com a comutação Problemas com a comutação Causas Fluxo uniformemente distribuído e plano magnético neutro na vertical Efeito do entreferro nas linhas de campo Corrente circulando na armadura produz um campo magnético Linhas de campo produzidas pelo campo e pela armadura Rotação do plano magnético neutro devido à interação dos campos produzidos pelo campo e pela armadura Consequências Corrente circulando durante a comutação Produção de arcos e surtos de tensão nas escovas Enfraquecimento do fluxo magnético Soluções para os Problemas de Comutação Deslocamento de escovas Polos de comutação ou interpolos Enrolamento de compensação 6 Deslocamento das escovas Problemas a o deslocamento do plano neutro varia com a carga b agrava o problema do enfraquecimento do fluxo magnético Fonte CHAPMAN 2013 Polos de comutação ou interpolos polos auxiliares entre os pólos principais e em série com a armadura os interpólos não afetam o funcionamento da máquina no gerador os interpólos devem ter a mesma polaridade do próximo pólo principal no motor os interpólos devem ter a mesma polaridade do pólo principal anterior Corrigem o problema do faiscamento mas não do enfraquecimento do fluxo Fonte CHAPMAN 2013 Enrolamento de compensação Colocamse enrolamentos auxiliares nos polos paralelos aos condutores do rotor e ligados em série com os condutores do rotor Eliminam o efeito do deslocamento do plano neutro e enfraquecimento do fluxo Atenua o efeito da reação de armadura mas não o efeito de 𝐿 𝑑𝑖 𝑡 𝑑𝑡 Para isso somamse interpolos nas máquinas Fonte CHAPMAN 2013 Enrolamentos da Armadura Bobinas do rotor 𝑍 2𝐶𝑁𝑐 onde Z nº de condutores do rotor C nº de bobinas no rotor Nc nº de espiras por bobina 11 Fonte CHAPMAN 2013 Conexão dos Enrolamentos da Armadura As espiras podem ser interligadas de muitas maneiras sendo as mais comuns o enrolamento imbricado e o enrolamento ondulado Enrolamento imbricado o número de caminhos paralelos a é sempre igual ao número de polos o número de escovas é sempre igual ao número de polos 12 Enrolamento ondulado wave winding o número de caminhos paralelos a é igual a 2 e independe do número de polos Exige no mínimo duas escovas 13 Conexão dos Enrolamentos da Armadura Classificação de acordo com a multiplicidade 14 Simples ou simplex único enrolamento Duplo ou duplex rotor de constituído por dois conjuntos completos e independentes de enrolamentos Triplo ou tríplex 3 conjuntos de enrolamentos completos e independentes Enrolamentos múltiplos ou multiplex máquinas com mais de um conjunto de enrolamentos Exemplo 1 CHAPMAN Pg 460 prob 74 Uma máquina CC tem oito polos e uma corrente nominal de 120 A Quanta corrente circulará em cada caminho nas condições nominais se a armadura tiver a enrolamento imbricado simplex benrolamento imbricado duplex e c enrolamento ondulado simplex 15 a a1x8 8 caminhos I 1208 15 A b a 2 x 8 16 caminhos I 12016 75 A c a 2 caminhos I 1202 60 A Constante construtiva da máquina Tensão interna na máquina real expressa em rads 𝐸𝐴 𝐾𝜙𝜔𝑚 𝐾 𝑍𝑃 2𝜋𝑎 Z é o nº de condutores do rotor a é o nº de caminhos de corrente Tensão interna na máquina real expressa em rotações por min 𝜔𝑚 2𝜋 60 𝑛𝑚 𝐸𝐴 𝐾𝜙𝑛𝑚 𝐾 𝑍𝑃 60𝑎 Conjugado induzido na armadura de uma máquina cc real 𝜏𝑖𝑛𝑑 𝐾𝜙𝐼𝐴 𝐾 𝑍𝑃 2𝜋𝑎 16 Exemplo 2 CHAPMAN Pg 448 ex 73 Uma armadura duplex com enrolamento imbricado é usada em uma máquina CC de seis polos com seis conjuntos de escovas cada uma abrangendo dois segmentos de comutador Há 72 bobinas na armadura cada uma com 12 espiras O fluxo por polo da máquina é 0039 Wb e ela está girando a 400 rpm a Quantos caminhos de corrente há nessa máquina a 𝒂 𝒎𝑷 𝟐 𝟔 𝟏𝟐 𝒄𝒂𝒎𝒊𝒏𝒉𝒐𝒔 𝒅𝒆 𝒄𝒐𝒓𝒓𝒆𝒏𝒕𝒆 b Qual é a tensão induzida EA 𝐸𝐴 𝐾𝜙𝑛𝑚 e 𝐾 𝑍𝑃 60𝑎 O nº de condutores é 𝑍 2𝐶𝑁𝐶 2 72 12 1728 Logo 𝐾 𝑍𝑃 60𝑎 1728 6 60 12 144 A tensão EAé 17 Tipos de motores CC Campo Independente Bobinado Imã permanente Campo Shunt ou Derivação Campo Série Campo Composto Aditivo Diferença Circuito equivalente do motor CC 𝐸𝐴 𝐾𝜙𝜔𝑚 𝜏𝑖𝑛𝑑 𝐾𝜙𝐼𝐴 19 Fonte CHAPMAN 2013 Curva de magnetização da máquina CC Tensão interna gerada 𝐸𝐴 𝐾𝜙𝜔𝑚 EA é diretamente proporcional ao fluxo e à velocidade Como EA se relaciona com a corrente de campo A corrente de campo produz uma ℱ 𝑁𝐹𝐼𝐹 essa ℱ produz um fluxo na máquina de acordo com a curva de magnetização IF é proporcional a ℱ e EA é diretamente proporcional ao fluxo 20 A curva de magnetização de um material ferromagnético 𝜙 versus ℱ Curva de magnetização expressa como um gráfico de EA versus IF para uma velocidade fixa 𝜔0 Fonte CHAPMAN 2013 Motor CC de excitação independente e motor CC em derivação shunt 21 Fonte CHAPMAN 2013 Conjugado de saída Vs Velocidade Com adição de carga o 𝜏𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝜏𝑖𝑛𝑑 e a velocidade cai A tensão interna diminui 𝐸𝐴 𝐾𝜙𝜔𝑚 A corrente da armadura aumenta 𝐼𝐴 𝑉𝑇𝐸𝐴 𝑅𝐴 O conjugado induzido cresce 𝜏𝑖𝑛𝑑 𝐾𝜙𝐼𝐴 até 𝜏𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝜏𝑖𝑛𝑑 com 𝜔𝑚 mais baixa 22 Conjugado de saída Vs Velocidade 𝑉𝑇 𝐸𝐴 𝐼𝐴𝑅𝐴 𝑉𝑇 𝐾𝜙𝜔𝑚 𝐼𝐴𝑅𝐴 𝜏𝑖𝑛𝑑 𝐾𝜙𝐼𝐴 𝐼𝐴 𝜏𝑖𝑛𝑑 𝐾𝜙 𝑉𝑇 𝐾𝜙𝜔𝑚 𝜏𝑖𝑛𝑑 𝐾𝜙 RA 𝜔𝑚 𝑉𝑇 𝐾𝜙 𝑅𝐴 𝐾𝜙 2 𝜏𝑖𝑛𝑑 23 Exemplo 3 CHAPMAN Pg 472 ex 81 Um motor CC em derivação de 50 HP 250V e 1200 rpm com enrolamentos de compensação tem uma resistência de armadura incluindo as escovas os enrolamentos de compensação e os interpolos de 006 Ω Seu circuito de campo tem uma resistência total de Raj RF de 50 Ω produzindo uma velocidade a vazio de 1200 rpm Há 1200 espiras por polo no enrolamento do campo em derivação veja a Figura 87 24 a Encontre a velocidade desse motor quando a corrente de entrada é 100 A 200A e 300A b Plote a característica de conjugado versus velocidade do motor Solução A tensão interna gerada de uma máquina CC com a velocidade expressa em rotações por minuto é dada por EA Kφ nm 741 Como a corrente de campo da máquina é constante porque VT e a resistência de campo são ambas constantes e como não há efeitos de reação de armadura o fluxo nesse motor é constante A relação entre as velocidades e as tensões geradas internas do motor para duas condições diferentes de carga será EA2 EA1 Kφ nm2 Kφ nm1 88 A constante K é cancelada porque ela é uma constante para qualquer máquina dada e o fluxo φ também é cancelado como foi descrito anteriormente Portanto nm2 EA2 EA1 nm1 89 A vazio a corrente de armadura é zero de modo que EA1 VT 250 V ao passo que a velocidade nm1 1200 rpm Se pudermos calcular a tensão interna gerada para qualquer outra carga será possível determinar a velocidade para essa carga a partir da Equação 89 d Pconv EA IA τind ωm τind EA IA ωm Portanto quando IL 100 A o conjugado induzido é τind 2443 V95 A 1173 rotaçõesmin1 min60s2π radrotação 190 N m Quando IL 200 A o conjugado induzido é τind 2383 V95 A 1144 rotaçõesmin1 min60s2π radrotação 388 N m Quando IL 300 A o conjugado induzido é τind 2323 V295 A 1115 rotaçõesmin1 min60s2π radrotação 587 N m a Se IL 100 A então a corrente de armadura do motor será IA IL IF IL VT RF 100 A 250 V 50 Ω 95 A Portanto EA para essa carga será EA VT IA RA 250 V 95 A006 Ω 2443 V A velocidade resultante do motor será nm2 EA2 EA1 nm1 2443 V 250 V 1200 rpm 1173 rpm b Se IL 200 A então a corrente de armadura do motor será IA 200 A 250 V 50 Ω 195 A Portanto EA para essa carga será EA VT IA RA 250 V 195 A006 Ω 2383 V A velocidade resultante do motor será nm2 EA2 EA1 nm1 2383 V 250 V 1200 rpm 1144 rpm Análise nãolinear do motor CC em derivação Em um motor CC em derivação a força magneto motriz total é a Fmm do circuito de campo fieldF menos a Fmm originária da reação de armadura RA 𝐹𝑙í𝑞 𝑁𝐹𝐼𝐹 𝐹𝑅𝐴 A corrente de campo equivalente de um motor CC é dada por 𝐼𝐹 𝐼𝐹 𝐹𝑅𝐴 𝑁𝐹 28