Epc 08 - Conversão Eletromecânica de Energia - 2023-2

Conversão Eletromecânica de Energia Professor: Marcelo Suetake EPC08 Nome: Miguel Felipe de Almeida 2023/1 ID: 770766 Instruções Gerais: 1) Quadrados com fundo cinza é reservado ao professor. 2) Todos os gráficos devem conter título, rótulos, legendas, etc. 3) As questões com são consideradas corretas se e somente se todas as alternativas corretas forem assinaladas. 4) As questões com são do tipo verdadeiro (V) ou falso (F), em que a alternativa assinalada errada anula a correta apenas na própria questão, não influenciando nas outras. 5) Considerem precisão de 4 algarismos significativos para todos os cálculos intermediários e 3 algarismos significativos apenas para a resposta final. PROBLEMA 1 Considere um estator com enrolamento monofásico ilustrado na Figura 1 que produz uma distribuição de fluxo senoidal ao longo do entreferro formulada pela seguinte expressão: 𝐹𝑚𝑚 = 𝐾 ⋅ 𝑖𝑎 ⋅ cos 𝜃𝑎𝑒 em que 𝜃𝑎𝑒 é o ângulo elétrico, 𝐾 é a constante construtiva e 𝑖𝑎 é a corrente do enrolamento. Figura 1: Força magnetomotriz ao longo do entreferro Problema 1. ITEM (A) Força Magnetomotriz do Estator e Rotor: Q1 [1,5] Considerando 𝐾 = 1 e 𝑖𝑎 = 1 , plote a força magnetomotriz produzida pelo enrolamento de armadura ao longo da linha do entreferro (expresse o ângulo em graus mecânicos). Q2 [1,5] Plote em um único gráfico as forças magnetomotrizes para 𝑖𝑎 = [−2, −1, 0, 1, 2], considerando 𝐾 = 1. Q3 [1,5] Realize a decomposição do fluxo do estator em duas componentes. Em seguida, plote a distribuição de fluxo de cada componente num mesmo gráfico, considerando 𝑖𝑎 = 𝐼𝑚 ⋅ cos(𝜔𝑒 ⋅ 𝑡), no instante em que o produto 𝜔𝑒 ⋅ 𝑡 = 30°. Miguel Felipe de Almeida – 1 – Ver. 2023.7.31/16:48 Q4 [1,5] Plote a forma de onda da força magnetomotriz produzida pelo campo rotor ao longo da linha do entreferro quando o mesmo se encontra na posição 𝜃𝑚 = 30°. Considere o valor máximo 𝐹𝑚𝑚 = 1. *Rotor com polos lisos, enrolamentos distribuídos com fluxo senoidal no entreferro. ITEM (B) Animações das Forças Magnetomotrizes do Estator e Rotor Q5 [1,5] Estator - Campo Pulsante: Considere uma corrente 𝑖𝑎 = 𝐼𝑚 ⋅ cos(𝜔𝑒 ⋅ 𝑡), com 𝐼𝑚 = 1 e 𝑓𝑠 = 60 Hz. Faça uma animação plotando a força magnetomotriz ao longo do ângulo mecânico*. *Sugestão: escolha o período de tempo em torno de 2 a 3 ciclos. Q6 [3,0] Estator - Campo Decomposto Girante: Seja uma corrente 𝑖𝑎 = 𝐼𝑚 ⋅ cos(𝜔𝑒 ⋅ 𝑡), com 𝐼𝑚 = 1 e 𝑓𝑠 = 60 Hz. Faça uma animação plotando as duas força magnetomotrizes decompostas ao longo do ângulo mecânico *. *Sugestão: escolha o período de tempo em torno de 2 a 3 ciclos. Q7 [3,0] Rotor - Campo Girante: Sabendo-se que o rotor apresenta uma velocidade mecânica 𝜔𝑚 = 2π60 rad/s, realize a animação da forma de onda da força magnetomotriz produzida pelo campo rotor ao longo da linha do entreferro. Considere o valor máximo 𝐹𝑚𝑚 = 1. Q8 [3,0] Campo Decomposto Girante do Estator e Rotor: Seja uma corrente 𝑖𝑎 = 𝐼𝑚 ⋅ cos(𝜔𝑒 ⋅ 𝑡 + δ), com 𝐼𝑚 = 1 e 𝑓𝑠 = 60 Hz. O ângulo δ representa a diferença de ângulo de fase da corrente do estator e o ângulo elétrico da posição do rotor (𝜃𝑟). Considerando que o rotor esteja girando na velocidade síncrona, ou seja, 𝜔𝑚 = 𝜔𝑒 e, consequentemente, 𝜔𝑟 = 𝜔𝑒, realize a animação da 𝐹𝑚𝑚 do estator decomposta juntamente com a 𝐹𝑚𝑚 do rotor*. Sugestão: δ = 90°. *Para que a animação não se torne poluída, plote a componente do estator em que rotor acompanha ITEM (C) Vetores de 𝐹𝑚𝑚 ao longo do eixo da máquina Miguel Felipe de Almeida – 2 – Ver. 2023.7.31/16:48 Q9 [1,5] Campo Pulsante do Estator: Considere uma corrente 𝑖𝑎 = 𝐼𝑚 ⋅ cos(𝜔𝑒 ⋅ 𝑡), com 𝐼𝑚 = 1 e 𝑓𝑠 = 60 Hz. Faça uma animação plotando o vetor da força magnetomotriz. Q10 [3,0] Campo do Estator e Rotor: Seja uma corrente 𝑖𝑎 = 𝐼𝑚 ⋅ cos(𝜔𝑒 ⋅ 𝑡 + δ), com 𝐼𝑚 = 1 e 𝑓𝑠 = 60 Hz. O ângulo δ representa a diferença de ângulo de fase da corrente do estator e o ângulo elétrico da posição do rotor (𝜃𝑟). Considerando que o rotor esteja girando na velocidade síncrona, ou seja, 𝜔𝑚 = 𝜔𝑒 e, consequentemente, 𝜔𝑟 = 𝜔𝑒, realize a animação da 𝐹𝑚𝑚 pulsante do estator juntamente com a 𝐹𝑚𝑚 do rotor em coordenadas polares. Q11 [3,0] Campo Decomposto Girante do Estator e Rotor: Seja uma corrente 𝑖𝑎 = 𝐼𝑚 ⋅ cos(𝜔𝑒 ⋅ 𝑡 + δ), com 𝐼𝑚 = 1 e 𝑓𝑠 = 60 Hz. O ângulo δ representa a diferença de ângulo de fase da corrente do estator e o ângulo elétrico da posição do rotor (𝜃𝑟). Considerando que o rotor esteja girando na velocidade síncrona, ou seja, 𝜔𝑚 = 𝜔𝑒 e, consequentemente, 𝜔𝑟 = 𝜔𝑒, realize a animação da 𝐹𝑚𝑚 do estator decomposta juntamente com a 𝐹𝑚𝑚 do rotor em coordenadas polares*. Sugestão: δ = 90°. *Neste caso, plote as duas componentes do estator Miguel Felipe de Almeida – 3 – Ver. 2023.7.31/16:48