Avaliação Síncrona 2 Pt1 - Geometria Analítica 2021 2

Considera a quadrática Q 5y² 7x² 20y 56x 35x 197 0 a O centro de Q é dado por P 3 2 4 b A quadrática Q representa a seguinte superfície hiperbóide de duas folhas hiperbóide de uma folha elipsóide parabolóide elíptico parabolóide hiperbólico superfície cônica elíptica superfície esférica NÃO SEI Considere a curva C no plano x 0 dada pela equação z 66 y² Seja S a superfície de rotação de C em torno do eixo Oz Considere também a superfície esférica E de centro em C 0 0 α e raio 4 Suponha que α é maior do que 4 e que a interseção S E é uma única circunferência Nessas condições determine o raio da circunferência S E Considera a quadrática Q determinada pela equação Q 4z² 9z² 8x y 5z 79 0 a O centro ou vértice de Q é o ponto P 1 2 3 b A quadrática Q representa a seguinte superfície parabóide hiperbólico c A interseção de Q com o plano y 3 é uma hipérbole com segmento focal paralelo ao eixo z d A interseção de Q com o plano y 2 é um par de retas concorrentes Seja π o plano que tangencia a esfera ℰ de centro C 2 2 2 no ponto A 7 4 2 A reta perpendicular ao plano π que passa pelo ponto A intercepta a esfera ℰ em um outro ponto B b₁ b₂ b₃ A soma b₁ b₂ b₃ das coordenadas de B é Resposta 1