Simulado - Geometria Analítica 2021 1

Considere a cônica abaixo 5x² 6xy 5y² 82x 82y 8 0 1 Parâmetros da cônica A 4 B 6 C 5 D 82 E 82 F 8 2 Valores de rotação antihorária θ necessários para eliminar o termo misto cosθ 0 senθ 1 x 0 y 1 3 Parâmetros da cônica nas variáveis x e y rotacionados A 2 B 0 C 8 D 0 E 16 F 8 4 Valores da translação x x h y y k necessários para transformar a equação da cônica na forma reduzida assuma h 0 e k 0 quando não necessário x 0 y 1 5 Tipo da cônica elipse Instruções Em respostas numéricas digite um número em representação decimal truncando se necessário na segunda casa após a vírgula Sobre uma parábola P com foco no ponto F sabese que o vértice V tem coordenadas 3 3 o eixo de P é paralelo ao eixo Oz o ponto Q 5 1 pertence a P Sendo F o foco de P a distância de Q a F é completa A 1 c se ax² bxy cy² dx ey 33 0 é uma equação para P então a 1 b 0 c 1 d 8 e 6 Instruções Em respostas numéricas digite um número em representação decimal truncando se necessário na segunda casa após a vírgula a F 1 2 b V 2 2 c o eixo menor mede 6 Consider F sendo o foco que está mais próximo do ponto P 1 1 e V sendo o vértice do eixo menor mais distante de P 0 1 Complete a F 1 2 b V 2 2 c o eixo menor mede 6 d se x² Bxy Cy² Dxy EF 0 é uma equação para E então B 16 Instruções Em respostas numéricas digite um número em representação decimal truncando se necessário na segunda casa após a vírgula Um satélite de órbita elíptica e excentricidade 16 viaja ao redor de um planeta situado em um dos focos da elipse Sabese que o raio desse planeta é de 33 mil km Desconsiderando o tamanho do satélite calcule a maior distância em quilômetros do satélite à superfície do planeta sabendo que a menor distância é de 300 km Resposta 1740 Classifique a cônica de equação 2² 4xy 8y² 4x 6 0 Escolha uma opção um único ponto elipse conjunto vazio duas retas paralelas parábola hipérbole duas retas concorrentes