Misturas de Gases Ideais e Psicrometria: Análise e Aplicações

Agradecimento aos Profs Ubices UFSCar e Moreira EESCUSP Misturas de Gases Ideais e Aplicações Psicrométrica Cooling Towers 2000MW coalfired Cottam Power Station Nottinghamshire Photo courtesy of FreeFotocom Mistura de Gases Ideais e Psicrometria 3 Mistura de Gases Ideais e Psicrometria j i i i n n n n n n 1 3 2 1 j i i i m m m m m m 1 3 2 1 4 Análise Molar Análise Gravimétrica A massa de uma mistura é igual a soma das massas de seus componentes O número de mols de uma mistura de gases não reativos é igual à soma do número de mols de seus componentes 1 j m i i m m 1 j m i i n n 5 1 1 j i i y Número de Moles de Cada Componente da Mistura Gasosa i i i m n M O número de moles a massa e o peso molecular de um componente i estão relacionados por Quando mi é expressa em kg ni é expresso em kmol A fração molar yi do componente i é definido como n n y i i A soma das frações molares de todos os componentes de uma mistura é igual a unidade 6 Relação Entre a Pressão e a Fração Molar RT pV V RT p n n y i i i p p y i i y p p i i 7 pi é a pressão parcial do componente i e é a pressão que ni moles iria exercer se o componente estivesse sozinho em V na temp T da mistura Fração Mássica de Cada Componente na Mistura Gasosa A fração mássica mfi do componente i é definido como m m mf i i 1 1 j fi i m A soma das frações mássicas de todos os componentes de uma mistura é igual a unidade 8 Peso Molecular Aparente de um Mistura Gasosa O peso molecular aparente ou médio de uma mistura M é definido como a razão da massa total da mistura m pelo número de moles da mistura n n m M n m m m M j 2 1 9 O peso molecular aparente ou médio de uma mistura M também pode ser calculado como a média ponderada nas frações molares dos pesos moleculares dos componentes n n M n M n M M j j 2 2 1 1 j i yiMi M 1 10 PESO MOLECULAR APARENTE PARA O AR o que o ar é 11 PESO MOLECULAR APARENTE PARA O AR j i yiMi M 1 0 0003 4401 0 0093 3994 0 2095 3200 0 7808 2802 M lb lbmol kg kmol ou M 2897 2897 12 Comportamento PvT das misturas de gases ideais Lei de Dalton Lei de Amagat L e i d e D a l t o n d a s p r e s s õ e s aditivas A pressão de uma mistura de gases é igual à soma das pressões que cada gás exerceria se ele existisse sozinho na mesma TEMPERATURA e VOLUME da Mistura L e i d e A m a g a t d o s v o l u m e s aditivos O volume de uma mistura de gás é igual a soma dos volumes que cada gás ocuparia se ele existisse sozinho na mesma na m e s m a P R E S S Ã O e TEMPERATURA da Mistura Mistura de Gases Ideais 13 Lei de Dalton T e V da mistura i i N RT p V 1 j i i p p Lei de Amagat P e T da mistura i i N RT V p 1 j i i V V Exata para gases ideais aproximada para gases reais i i i i m m m p V N y p V N Comportamento PvT das misturas de gases ideais Mistura de Gases Ideais 14 Mistura de Gases Ideais Usaremos o Modelo de Dalton i i n RT p V 1 j i i p p Cada componente da mistura se comporta como um gás ideal como se estivesse sozinho na temperatura T e ocupando o volume V da mistura A pressão da mistura de gases é igual a soma das pressões parciais de cada componente da mistura 15 Propriedades de Misturas de gases ideais 1 j i i i u y u 1 j i i i h y h 1 j v i v i i c y c 1 j p i p i i c y c p v c k c Propriedades intensivas dividido pela massa OU MOLES Assim caso queiramos encontrar as propriedades intensivas média da mistura basta realizar uma somar das frações de contribuição de cada componente da mistura vezes suas propriedade intensiva Propriedades avaliadas na temperatura da mistura 16 2 1 1 j i i i i u y u T u T 2 1 1 j i i i i h y h T h T IMPORTANTE L e m b r e s e q u e a s propriedades intensivas com o ene r g i a i n t e r n a e entalpia são propriedades obtidas a partir de um estado de referência Assim ao trabalhar com a mistura também devemos ter em mente de utilizar dessa diferença Propriedades de Misturas de gases ideais 17 PSICROMETRIA PSICROMETRIA É o estudo das propriedades e transformações termodinâmicas da mistura formada pelo ar e pelo vapor dágua Áreas de aplicação 19 Áreas de aplicação Condicionamento de Ar Torres de resfriamento Proc Ind que necessitam de controle rigoroso de teor de vapor no ar etc PSICROMETRIA É o estudo das propriedades e transformações termodinâmicas da mistura formada pelo ar e pelo vapor dágua 20 REGIÃO USUAL DE ESTUDO REGIÃO USUAL DE ESTUDO Temperatura na faixa de 10 oC a 50 oC Pressão total em torno de 1 atm 1013 kPa Pressão parcial do vapor dágua em torno de 317 kPa 22 T oC s 100 50 100 kPa 6 kPa 1 kPa Região do vapor de água presente no ar 23 DEFINIÇÕES de AR SECO e AR ATMOSFÉRICO Ar seco É o ar atmosférico livre de qualquer vapor de água Ar atmosférico É o ar atmosférico presente na atmosfera terrestre composto pelo ar seco além de uma pequena fração de vapor de água o q u a l s e m o d i f i c a d e v i d o a condensação Chuva e evaporação dos oceanos lagos chuvas e até da respiração de plantas e animais inclusive nós 24 Princípios Psicrométricos Ar úmido Ar seco Vapor dágua a a a a m R M T p y p V v v v v m R M T p y p V p pA pv 25 Princípios Psicrométricos Modelo de Dalton Para o ar seco m R T PV a a a Para o vapor m R T PV v v v Ar Seco Vapor de água V Va Vv T Ta Tv 26 Princípios Psicrométricos Umidade absoluta É a razão entre a massa de vapor dágua e a massa de arseco de uma amostra de ar úmido a v v a a v a a v v a v p p R R p p V R T p V R T p m m 4615 0 287 0 v v a v p p p p p 0 622 0 622 27 v g T p p p Umidade Relativa É a razão entre a umidade contida em uma mistura à uma temperatura e a máxima umidade aceita pela mistura nesta mesma temperatura Consideremos uma mistura arvapor dágua numa determinada temperatura se a fração de vapor for aumentada a pressão parcial do vapor também aumentará até acontecer a saturação 28 v v g t g t m p m p v g T p p p Umidade Relativa É a razão entre a umidade contida em uma mistura à uma temperatura e a máxima umidade aceita pela mistura nesta mesma temperatura Consideremos uma mistura arvapor dágua numa determinada temperatura se a fração de vapor for aumentada a pressão parcial do vapor também aumentará até acontecer a saturação 29 v v g t g t m p m p PONTO DE ORVALHO PONTO DE ORVALHO Quando uma mistura arvapor dágua é resfriada sem alteração da fração de vapor ela chegará no estado de saturação relativo à pressão de vapor Pv A temperatura deste ponto é denominada TEMPERATURA DO PONTO DE ORVALHO 1 Pv1 TPO Ponto de orvalho T v 31 ENTALPIA DA MISTURA v a H H H v v a a m h m h H Dividindo todos os termos por ma v a v a a m h m h m H v a a h h m H 32 ENERGIA INTERNA DA MISTURA v a U U U v v a a m u m u U Dividindo todos os termos por ma v a v a a m u m u m U v a a u u m U 33 Variações da Entalpia do Ar Seco e do Vapor Saturador AR SECO 1005 a p o kJ h c T T kg C VAPOR DÁGUA v g h T baixa p h T 25009 182 gh T T kJ kg T dada em oC 34 Variações da Entalpia do Ar Seco e do Vapor Saturador AR SECO 1005 a p o kJ h c T T kg C VAPOR DÁGUA v g h T baixa p h T 25009 182 gh T T kJ kg T dada em oC 35 Temperatura de Saturação Adiabática Considerando T1T2 ao passarmos um fluxo de ar em um canal grande o suficiente até que o ar na saída esteja totalmente saturado a temperatura alcançada é a temperatura de saturação adiabática T2 36 Temperatura de bulbo seco Temperatura do ar atmosférico Temperatura de bulbo úmido Psicrômetro giratório Temperatura de Bulbo Úmido 37 Temperatura de Bulbo Úmido Diagrama Carta Psicrométrico O único inconveniente do diagrama é que ele é montada para uma única pressão atmosférica Normalmente para a pressão de 1 bar A pressão atmosférica varia com a altitude 40 Diagrama Carta Psicrométrico Diagrama Carta Psicrométrico No caso da pressão utilizada não for a mesma da carta avalie se ela possui um fator de correção Em alguns casos é possível montar ou utilizar programas já desenvolvidos onde inserimos a pressão que desejamos estudar 41 UM PRODUTO DO GRUPO DE REFRIGERAÇÃO DA UFMG wwwdemecufmgbrgruposrefrigera SOFTWARE PARA OBTER CARTAS PSICROMÉTRICAS Digite 1 para fornecer a Pressão Atmosférica kPa Digite 2 para fornecer a Altitude m Digite 3 para fornecer a cidade Para 1 entre com a Pressão Atmosférica kPa 101325 kPa Para 2 entre com a Altitude m Pressão Atmosférica equivalente kPa Para 3 entre com o número correspondente Pressão Atmosférica kPa Cidades Pressão Atmosférica Média Aracaju 100831 Belém 101016 Belo Horizonte 91769 Boa Vista 88663 Brasília 95073 Campo Grande 95073 Cuiabá 99265 Curitiba 91206 Florianópolis 101435 Fortaleza 100861 Goiânia 92971 João Pessoa 100998 Macapá 100886 Maceió 100651 Cidades Pressão Atmosférica Média 15 Manaus 100367 16 Natal 100795 Palmas 17 Porto Alegre 101148 Porto Velho 99943 Recife 101215 Rio Branco 100497 Rio de Janeiro 101497 Salvador 100819 São Luís 100501 São Paulo 926 Teresina 100263 Vitória 10118 Carta Psicrométrica Linhas da Carta Temperaturas de Bulbo Seco e Úmido Bulbo Úmido Bulbo Seco 44 Linhas da Carta Umidade Absoluta Umidade Absoluta Umidade Absoluta 45 Umidade Relativa Linhas da Carta Umidade Relativa 46 Linhas da Carta Volume específico Volume Específico 47 Linhas da Carta Entalpia Entalpia 48 Pressão barométrica 1 atm Dry Bulb Temp Humidity Ratio Wet Bulb Temp Relative Humidity Mixture Enthalpy ASHRAE Comfort Zone DRY HUMID HOT COLD 50 ü Exemplos de processos possíveis 51 Desumidificação 1 2 w v v m m m 1 2 w a m m 52 Balanço Mássico 1 2 2 1 2 r mix mix f e i a h h h m h h m 53 hf2 hw Balanço Energético Desumidificação Umidificação 2 1 w v v m m m 2 1 w a m m 2 1 2 2 1 0 a mix mix f m h h h Injeção de vapor Injeção de líquido 54 Resfriamento Evaporativo 2 1 w a m m 2 2 1 2 1 f mix mix h h h 55 Como o Resfriador Evaporativo funciona SECAGEM DE GRÃOS Mistura Adiabática 3 1 2 a a a m m m 1 2 1 2 3 3 a a mix mix mix a m h m h h m 1 2 1 2 3 3 a a a m m m 58 Torre de Resfriamento Torre de Resfriamento FUMAÇA OU VAPOR 62 Referência Bibliográfica MORAN M J SHAPIRO H N BOETTNER DD BAILEY MB Princípios de Termodinâmica para Engenharia 7ed Rio de Janeiro LTC 2014