1ª Avaliação Semestral de Operações Unitárias II - Engenharia Química

CAMPUS ALTO PARAOPEBA OPERAÇÕES UNITÁRIAS II CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA 1ª AVALIAÇÃO SEMESTRAL Ana Carolina Campos Falco Leopoldo 184550009 George Lucas da Silva Magalhães 194500032 José Osvaldo Maciel da Rocha Júnior 194500021 Letícia Lima Alves 194500001 Matheus Gonçalves Gussani Gabry 184550014 Noah Marques Galvão 194500008 OURO BRANCO MG 2022 SUMÁRIO 1 Indicação do cliente 4 2 Etapa preparatória 4 21 Entendimento do problema 4 212 Elaboração de um diagrama de blocos 5 22 Modelagem matemática 5 23 Determinação das propriedades físicas 7 3 Etapa executiva 8 31 Dimensionamento 8 311 Seleção de equipamento 10 312 Elaboração de um fluxograma do processo 14 313 Cálculo das correntes e dimensão física do equipamento 14 4 Resumo do equipamento selecionado 40 5 Anexos 40 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 42 LISTA DE FIGURAS Figura 1 Diagrama de Blocos 5 Figura 2 Curva de solubilidade do NaCl em água 12 Figura 3 Cristalizador do tipo Oslo 13 Figura 4 Fluxograma do Processo 14 Figura 5 Fluxograma Trocador de Calor 15 Figura 6 Diagrama Entalpia x Concentração para NaClH2O para o Trocador de Calor 17 Figura 7 Fluxograma Evaporadores 25 Figura 8 Valores das constantes de Antoine para água 26 Figura 9 Diagrama Entalpia x Concentração para NaClH2O 27 Figura 10 Valores das constantes de Antoine para água 30 Figura 11 Diagrama Entalpia x Concentração para NaClH2O 31 Figura 12 Fluxograma Cristalizadores 34 Figura 13 Diagrama Entalpia x Concentração para NaClH2O para o Cristalizador 38 Figura 14 Exemplo de trocador de calor casco e tubos com espelhos fixos 40 Figura 15 Exemplo de evaporador vertical de tubos longos 41 LISTA DE TABELAS Tabela 1 Modelagem Trocador de Calor 5 Tabela 2 Modelagem Evaporadores 6 Tabela 3 Modelagem Cristalizador 6 Tabela 4 Dimensionamento do Sistema 8 Tabela 5 Densidade de NaCl em água em relação a concentração e temperatura 15 Tabela 6 Propriedades termofísicas da água saturada 16 Tabela 7 Propriedades termofísicas de gases a Pressão Atmosférica 18 Tabela 8 Propriedades físicas do aço inoxidável 316 L 20 Tabela 9 Entalpias no Evaporador de 1 Efeito 28 Tabela 10 Entalpias no Evaporador de 2 Efeito 32 Tabela 11 Dados para Vapor dágua superaquecido 37 4 1 Indicação do cliente NOME DO CLIENTE Amanda Cristina Assis Corrêa RAZÃO SOCIAL Farmacêutica Assis ENDEREÇO Rua Mato Grosso 150 Centro Belo Horizonte MG CEP 30190080 DATA DO CONTRATO 20052022 VALOR DO CONTRATO R1500000 PRAZO DE ENTREGA 5 meses 2 Etapa preparatória 21 Entendimento do problema O grupo teve como principal objetivo a projeção de equipamentos referentes à troca térmica entre fluidos de forma a obter cristais de cloreto de sódio para uma indústria farmacêutica Para este fim tornouse necessário o aquecimento evaporação e posterior cristalização da solução fornecida Para que o objetivo fosse alcançado foi feita uma análise geral do problema de forma a traçar o planejamento do projeto Para isso um diagrama de blocos foi desenvolvido para servir de base ao fluxograma de processos Após isso os melhores equipamentos e materiais para a operação foram selecionados em questão de qualidade viabilidade e otimização geral Seguido deste foram feitos os cálculos e dimensionamentos dos equipamentos para melhor e mais efetiva adequação no projeto Sobre o processo de seleção foi visado a adequação à indústria farmacêutica de forma a não interferir na qualidade do produto O mesmo foi pensado em relação aos equipamentos e também aspectos como ampla utilização no mercado custo benefício e adequação ao projeto 5 212 Elaboração de um diagrama de blocos Figura 1 Diagrama de Blocos Fonte Autores 22 Modelagem matemática Trocador de calor Tabela 1 Modelagem Trocador de Calor Balanço de Massa Global 𝑚2 𝑠2 𝑝2 𝑐2 𝑠3 0 Balanço por Componente 𝑝2 𝑥𝑝2 𝑚1 𝑥𝑚1 0 Balanço de Energia na Corrente de Vapor 𝑐1 ℎ𝑐1 𝑠1 ℎ𝑠1 0 Balanço de Energia na Corrente de Processo 𝑝1 ℎ𝑝1 𝑚1 ℎ𝑚1 0 Definição de 𝑇𝑎 𝑇𝑎 𝑇2 𝑇4 Definição de 𝑇𝑏 𝑇𝑏 𝑇3 𝑇1 Definição de 𝑇𝑀𝐿 𝑇𝑀𝐿 𝑇𝑎 𝑇𝑏 𝑙𝑛 𝑇𝑎 𝑇𝑏 Número de Nusselt 𝑁𝑢𝑗 0023 𝑅𝑒𝑗 45 𝑃𝑟𝑗 03 Coeficiente Global de Troca Térmica 𝑈1 1 𝑅𝑖𝑛𝑐 𝑅𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢çã𝑜 𝑅𝑖 𝑅𝑒 Equação de dimensionamento 𝑄1 𝑈1 𝐴1 𝛥𝑇𝑀𝐿 0 6 Evaporador Tabela 2 Modelagem Evaporadores Balanço de Massa Global 1º Efeito 𝑚2 𝑠2 𝑐2 𝑝2 𝑠3 0 Balanço de Massa Global 2º Efeito 𝑚3 𝑠3 𝑐3 𝑝3 𝑠4 0 Balanço de Massa por componente Global 𝑚4 𝑥𝑚4 𝑚3 𝑥𝑚3 𝑚2 𝑥𝑚2 0 Balanço de Energia Evaporador 1 Efeito 𝑠2 𝐻𝑣𝑎𝑝1 𝑠3 ℎ𝑠3 𝑝2 ℎ𝑝2 𝑚2 ℎ𝑚2 0 Balanço de Energia Evaporador 2 Efeito 𝑠3 𝐻𝑣𝑎𝑝2 𝑠4 ℎ𝑠4 𝑝3 ℎ𝑝3 𝑚3 ℎ𝑚3 0 Equação de Dimensionamento Evaporador 1º Efeito 𝑄2 𝑈2 𝐴2 𝛥𝑇2 0 Equação de Dimensionamento Evaporador 2 Efeito 𝑄3 𝑈3 𝐴3 𝛥𝑇3 0 Cristalizador Tabela 3 Modelagem Cristalizador Balanço de Massa Global 𝑚4 𝑠5 𝑐4 𝑚5 𝑠6 0 Balanço por componente 𝑥𝑚4 𝑚4 𝑥𝑚5 𝑚5 0 Balanço de Energia no Cristalizador 𝑠5 𝐻𝑣𝑎𝑝3 𝑠6 ℎ𝑠6 𝑚5 ℎ𝑚5 𝑚4 ℎ𝑚4 0 7 Balanço de Massa Global 𝑚4 𝑠5 𝑐4 𝑚5 𝑠6 0 Rendimento 𝑅 𝑚5𝑥𝑐 𝑚4 𝑥𝑚3 100 23 Determinação das propriedades físicas Coeficiente global de transferência de calor do Trocador de Calor 6826538 Wm²K Coeficiente global de transferência de calor do Evaporador 1º Efeito 1800 Wm²K Coeficiente global de transferência de calor do Evaporador 2º Efeito 1800 Wm²K Densidade da Solução Água NaCl 105618kgm³ Capacidade Calorifica da Solução Água NaCl 365149 kJkg Viscosidade da Solução Água NaCl 000096 Nsm² Condutividade térmica da Solução Água NaCl 0645 WmK 8 3 Etapa executiva 31 Dimensionamento Tabela 4 Dimensionamento do Sistema Trocador de Calor Vazão mássica da alimentação 𝑚1 029338 kgs Fração mássica do soluto na alimentação 𝑥𝑚1 010 Temperatura da corrente de alimentação 𝑇1 298 K Vazão mássica do vapor de aquecimento 𝑠1 030590 kgs Temperatura do vapor de aquecimento 𝑇2 500 K Vazão mássica do vapor condensado 𝑐1 030590 kgs Temperatura do vapor condensado 𝑇3 40297 K Vazão mássica de solução na saída 𝑝1 029338 kgs Fração mássica de soluto na saída 𝑥𝑝1 010 Temperatura de solução na corrente de saída 𝑇4 353 K Evaporador 1º Efeito Vazão mássica de solução na entrada 𝑚2 014669 kgs Fração mássica do soluto na entrada 𝑥𝑚2 010 Temperatura de solução na corrente de entrada 𝑇5 353 K Vazão mássica do vapor de aquecimento na entrada 𝑠2 009200 kgs 9 Temperatura do vapor de aquecimento na entrada 𝑇6 423 K Vazão mássica do vapor condensado 𝑐2 009200 kgs Vazão mássica de solução na saída 𝑝2 005868 kgs Fração mássica de soluto na solução na saída 𝑥𝑝2 025 Temperatura de solução na corrente de saída 𝑇7 36685 K Evaporador 2º Efeito Vazão mássica de solução na entrada 𝑚3 014669 kgs Fração mássica do soluto na entrada 𝑥𝑚3 010 Temperatura de solução na corrente de entrada 𝑇8 353 K Vazão mássica do vapor de aquecimento na entrada 𝑠3 008802 kgs Temperatura do vapor de aquecimento na entrada 𝑇9 36685 K Vazão mássica do vapor condensado do 𝑐3 008802 kgs Vazão mássica de vapor evaporado da solução 𝑠4 008291 kgs Temperatura do vapor evaporado da solução 𝑇11 35463 K Vazão mássica de solução na saída 𝑝3 006378 kgs Fração mássica de soluto na solução na saída 𝑥𝑝3 023 Temperatura de solução na corrente de saída 𝑇10 35463 K 10 Cristalizador Vazão mássica de vapor evaporado da solução misturada após a saída dos evaporadores 𝑚4 012246 kgs Fração mássica de soluto na solução misturada após a saída dos evaporadores 𝑥𝑚4 024 Temperatura de solução misturada após a saída dos evaporadores 𝑇11 36049 K Vazão mássica do vapor de aquecimento 𝑠5 005955 kgs Vazão mássica do vapor condensado 𝑐4 005955 kgs Vazão mássica de vapor evaporado da solução 𝑠6 006368 kgs Temperatura do vapor evaporado da solução 𝑇12 33651 K Vazão mássica do magma na saída 𝑚5 005878 kgs Fração mássica de soluto no magma na saída 𝑥𝑚5 050 Temperatura do magma na corrente de saída 𝑇13 33651 K Fração mássica de solução no magma 𝑥𝑆 055 Fração mássica de Cristal NaCl no magma 𝑥𝐶 045 Rendimento 𝑅 9117 311 Seleção de equipamento Para a seleção dos equipamentos neste projeto levouse em conta a necessidade da indústria farmacêutica de manter a qualidade durante todo o processo de fabricação de um produto ou seja essa responsabilidade não é apenas da indústria em si e sim de todos os envolvidos MARQUES 2015 11 Tendo isso em mente o material usado em todos os três equipamentos foi o aço 316 L pois de acordo com Marques é um material mais nobre com menos propensão à corrosão Além disso não é reativo aditivo ou absorvente de forma a não interferir na qualidade do produto MARQUES 2015 Sobre o trocador de calor o tipo selecionado foi o de casco e tubos por ser versátil e comumente usado o que disponibiliza um acesso mais fácil ao cálculo e dimensionamento do equipamento A construção escolhida foi com espelhos fixos exemplificado no Anexo 1 além de ser a forma mais econômica também previne vazamentos e é a construção menos predisposta à erosão e corrosão além disso o equipamento contará com 8 tubos e 1 passe no casco e nos tubos a opção pelo passe único em ambas as passagens se deve pelo motivo de estarmos lidando com uma vazão relativamente baixa e por se tratar de uma solução simples TADINI 2015 Nesse projeto o trocador de calor terá como função principal o aquecimento da solução sem mudança de fase O fluido de aquecimento usado será o vapor dágua Em relação à pressão de operação dos fluidos para que não houvesse problemas relacionados à grande perda de carga seguiuse o padrão citado pelo material disponibilizado pelo site Essel Engenharia que segue as normas TEMA Tubular Exchanger Manufacturers Association onde os vapores operam de 015 a 07 bar e o líquido variando de 07 a 17 bar Visando praticidade aproximamos as pressões envolvidas para 1 atm logo os dois fluidos manterão suas pressões constantes no equipamento A solução passará pelos tubos enquanto o vapor de aquecimento irá escoar pelo casco Isso ocorre devido ao fato de que a limpeza é mais difícil de ser realizada no casco além disso se torna mais propenso a estagnação segundo Tadini 2015 isso é prejudicial ao se trabalhar com a indústria de alimentos como a indústria farmacêutica preza pela qualidade nas etapas do processo assim como a indústria de alimentos isso será levado em consideração Para o evaporador o modelo escolhido foi o de película ascendente ou vertical de tubos longos exemplificado no Anexo 2 pois se mostra uma escolha adequada para o projeto devido ao fato de ser um dos mais comuns e conhecidos De acordo com Araújo 2013 ele pode ser considerado de circulação natural e evita a decomposição ou a modificação térmica de substâncias devido ao baixo tempo de residência apresentado isso coincide com o que se procura ao fornecer um produto que será utilizado em uma indústria farmacêutica O princípio de funcionamento deste equipamento consiste em uma região anular contendo o vapor e junto à parede uma película da solução É preciso que essa película com o líquido seja mantida constantemente turbulenta e com um alto valor de coeficiente convectivo com a ajuda do vapor que escoa em alta velocidade Ao analisar esse modo de operação percebese 12 que é recomendado o uso de uma solução com baixa viscosidade e não propensa a incrustação na parede do tubo como é o caso da solução que está sendo utilizada nesse projeto ARAÚJO 2013 Segundo Tadini 2015 a incrustação em paredes é causada por soluções que apresentam uma curva de solubilidade retrógrada ou seja a solubilidade diminui com o aumento da temperatura Ao analisar a Figura 2 percebese que a solução de NaCl não apresenta esse comportamento sendo assim não propensa a esse tipo de incrustação Figura 2 Curva de solubilidade do NaCl em água Fonte GEERTMAN 2000 Além disso têmse valores comuns para os diâmetros entre 19 a 50 mm e para os comprimentos da tubulação de 35 a 11 m Este fato possibilita verificar por meio de cálculos que para essas medidas a vazão exigida de 1000 Lh nesse projeto é capaz de satisfazer a condição de regime turbulento com um coeficiente de convecção alto ARAÚJO 2013 Em relação à configuração do equipamento optouse pelo uso de dois efeitos no evaporador com alimentação paralela Sobre os múltiplos efeitos foi levado em conta a eficiência energética como comprovado com modelos matemáticos por Lima 2020 que também diz Provavelmente esta é a operação mais largamente utilizada pela indústria para economia de energia em sistemas de evaporação Isso ocorre ao reutilizar o vapor já em circulação no primeiro evaporador como alimentação para o segundo pois ele se encontra com um valor alto de entalpia dessa forma utilizase de maneira mais eficiente essa energia que seria desperdiçada em forma de condensado Por fim temse o cristalizador como terceiro e último equipamento Através dele o cristal decantado é tido em forma de magma podendo ser centrifugado e obtido de maneira mais pura 13 Além disso o equipamento escolhido possui apenas 1 estágio devido ao custo benefício tido através dele Na dúvida entre 3 tipos de cristalizadores sendo um deles por evaporação adiabática o outro por resfriamento e o terceiro por adição de calor para evaporação escolheu se o terceiro Quanto ao escolhido alguns pontos positivos a serem considerados foram o fato de ser amplamente usado na indústria formar cristais uniformes facilidade em atingir o máximo operável de cristais versatilidade de reaproveitar a solução não cristalizada e solução não necessitar de passar por uma mudança abrupta de solubilidade em função da temperatura FOUST Figura 3 Cristalizador do tipo Oslo Fonte httpstinyurlcom6ewdaawz Utilizouse o modelo Oslo como pode ser visto na Figura 3 sendo este o mais moderno Como desejase atingir 50 de fração mássica de NaCl o EPE deverá ser alto sendo necessário fornecer muita energia a solução deve entrar na câmara com baixa pressão e bem aquecida resultando no flash de vácuo Aquecer a solução e reduzir o ponto de ebulição com a baixa pressão vai possibilitar a máxima retirada de solvente pelo vapor 14 312 Elaboração de um fluxograma do processo Figura 4 Fluxograma do Processo Fonte Autores 313 Cálculo das correntes e dimensão física do equipamento 3131 Trocador de calor Dados do processo Exigidos Vazão de alimentação 𝐹1 1000 Lh Fração mássica inicialfinal da solução 𝑥𝑚1 𝑥𝑝1 010 Temperatura inicial da solução 𝑇1 298 K Estipulados Temperatura de saída da solução 𝑇4 353 K Temperatura de entrada de vapor de aquecimento 𝑇2 500 K Vazão de entrada do vapor de aquecimento 𝑠1 2500 Lh 0694444 Ls Pressão do sistema englobando entrada e saída da solução e vapor 𝑃1 1 atm 15 Figura 5 Fluxograma Trocador de Calor Fonte Autores A partir disso iniciamos os cálculos com a temperatura média da solução 𝑇𝑚 𝑇𝑚 𝑇1 𝑇4 2 𝑇𝑚 3255 𝐾 Agora a partir de tabelas podemos determinar as propriedades da solução a 3255 K Tabela 5 Densidade de NaCl em água em relação a concentração e temperatura Fonte Plataforma Handymath Após interpolarmos uma densidade de acordo com a Tabela 5 para o valor de 10 de concentração e temperatura de 525 C obtémse a densidade da solução 𝜌𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜 105618 𝑘𝑔𝐿 16 Tabela 6 Propriedades termofísicas da água saturada Fonte BERMAN 2019 Para as próximas propriedades da solução tivemos que considerar como se fosse água pura pois a solução contendo 10 de NaCl não apresentaria grande mudanças nas propriedades da água pura por possuir uma baixa concentração Sendo assim para a viscosidade 𝜇 coeficiente de condução térmica k e o número de Prandtl 𝑃𝑟 a Tabela 6 foi utilizada após devidas interpolações temse 𝜇𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜 00000959 𝑁𝑚2 𝑘 0645 𝑊𝑚 𝐾 𝑃𝑟𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜 342 É possível encontrar a vazão mássica 𝑚1 em kgs a partir de 𝐹1 utilizando o valor de 𝜌𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜 encontrado anteriormente Primeiramente convertese 𝐹1 de Lh para Ls 𝐹1 1000 𝐿 ℎ 1 3600 ℎ 𝑠 027778 𝐿𝑠 E então determinase 𝑚1 𝑚1 𝐹1 𝜌𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜 𝑚1 027778 105618 029338 𝑘𝑔𝑠 17 No trocador de calor não há mudança na vazão mássica durante sua passagem ou seja 𝑚1 𝑝1 029338 𝑘𝑔𝑠 Determinação das entalpias Figura 6 Diagrama Entalpia x Concentração para NaClH2O para o Trocador de Calor Fonte Material disponibilizado pelo professor É preciso determinar as entalpias inicial ℎ𝑚1 e final ℎ𝑝1da solução utilizando o diagrama da Figura 6 Para ℎ𝑚1entrase com a concentração em 10 na isoterma que corresponde a 𝑇1 25C para ℎ𝑝1 entrase com a mesma concentração e na isoterma correspondente a 𝑇4 80C dessa forma estimamos ℎ𝑚1 24𝑘𝑐𝑎𝑙𝑘𝑔 4184 𝑘𝐽𝑘𝑔 𝑘𝑐𝑎𝑙𝑘𝑔 100416 𝑘𝐽𝑘𝑔 18 ℎ𝑝1 72 𝑘𝑐𝑎𝑙𝑘𝑔 4184 𝑘𝐽𝑘𝑔 𝑘𝑐𝑎𝑙𝑘𝑔 301248 𝑘𝐽𝑘𝑔 Com as entalpias determinadas podese calcular o calor recebido pela solução 𝑄1 que se dá por 𝑄1 𝑚1 ℎ𝑝1 ℎ𝑚1 𝑄1 029338 301248 100416 𝑄1 5892009 𝑘𝑊 5892009 𝑊 Tabela 7 Propriedades termofísicas de gases a Pressão Atmosférica Fonte BERMAN 2019 19 Precisamos avaliar as propriedades do vapor dágua com sua temperatura média mas como não temos a temperatura de saída 𝑇3 tomaremos a liberdade de usar os valores na temperatura de entrada de 𝑇2 500 K A partir desse valor de temperatura temos os seguintes valores obtidos novamente por interpolação 𝐶𝑝𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 1985 𝑘𝐽𝑘𝑔 𝐾 𝜌𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 04405 𝑘𝑔𝐿 𝜇𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 1704 105 𝑁 𝑠𝑚² 𝑘 00339 𝑊𝑚 𝐾 𝑃𝑟𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 0998 Com os valores de Cp e 𝑄1 determinados precisamos da vazão mássica de saída do vapor para então realizar o cálculo da temperatura de saída do vapor 𝑇3 a partir da equação 𝑄 𝑠1 𝐶𝑝𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝛥𝑇 𝑠1 𝑚3 𝜌𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 Para operação do trocador de calor foi escolhido com base em estimativas um valor de 2500Lh para a vazão de vapor de aquecimento O valor de 𝑚1 2500Lh 06944 Ls representa a vazão volumétrica de entrada de vapor de aquecimento no sistema então 𝑠1 069444 04405 030590 𝑘𝑔𝑠 𝑇3 𝑇2 𝑄1 𝑠1 𝐶𝑝 𝑇3 500 5892009 030590 1985 𝑇3 40297 𝐾 Etapa de dimensionamento Para essa etapa começaremos determinando o k do aço inoxidável 316 L material do equipamento baseado na Tabela 8 20 Tabela 8 Propriedades físicas do aço inoxidável 316 L Fonte The World Material Como temos 𝑘𝑚𝑖𝑛 14 𝑊𝑚 𝐾 e 𝑘𝑚á𝑥 159 𝑊𝑚 𝐾 usaremos a média desse valor 𝑘𝑚𝑒𝑡𝑎𝑙 14 159 2 1495 𝑊𝑚 𝐾 Após isso temos como objetivo calcular os coeficientes convectivos presentes no tubo ℎ𝑖 e no casco ℎ𝑒 para isso precisase dos diâmetros envolvidos velocidade de escoamento número de Reynolds 𝑅𝑒 e número de Nusselt 𝑁𝑢 Nessa etapa dos cálculos estipulamos os diâmetros interno e externo do casco e dos tubos a intenção era que fosse algo comercial e real então optamos pelo valor de 9 mm para o diâmetro interno dos tubos e com base nesse valor estipulamos os outros sendo esses 𝐷𝑖𝑡𝑢𝑏𝑜 0009 𝑚 𝐷𝑒𝑡𝑢𝑏𝑜 001 𝑚 𝐷𝑖𝑐𝑎𝑠𝑐𝑜 02 𝑚 𝐷𝑒𝑐𝑎𝑠𝑐𝑜 0202 𝑚 Com isso podemos calcular a velocidade de escoamento nos tubos 𝑣𝑖 e no casco 𝑣𝑒 com a seguinte fórmula 𝑣 𝑣𝑎𝑧ã𝑜 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 𝐴 Sabese que 21 𝑣𝑎𝑧ã𝑜 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 𝑣𝑎𝑧ã𝑜 𝑚á𝑠𝑠𝑖𝑐𝑎 𝜌 Como nossa densidade se encontra em kgL fazemos a seguinte conversão 𝜌𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜 105618 𝑘𝑔 𝐿 1000 𝐿 𝑚³ 105618 𝑘𝑔𝑚³ 𝜌𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 04405 𝑘𝑔 𝐿 1000 𝐿 𝑚3 4405 𝑘𝑔𝑚3 Agora o cálculo da área total dos tubos será feito assim 𝐴𝑡𝑢𝑏𝑜𝑠 8 𝜋 𝐷𝑖𝑡𝑢𝑏𝑜 2 4 0000509 𝑚² Já em relação a área do casco precisamos utilizar a fórmula da área equivalente 𝐴𝐸𝑄 𝑐𝑎𝑠𝑐𝑜 𝐴𝑐𝑎𝑠𝑐𝑜 𝐴𝑡𝑢𝑏𝑜𝑠 𝐴𝐸𝑄 𝑐𝑎𝑠𝑐𝑜 𝜋 𝐷𝑖𝑐𝑎𝑠𝑐𝑜 2 4 0000509 𝐴𝐸𝑄 𝑐𝑎𝑠𝑐𝑜 0030788 𝑚² Para 𝑣𝑖 será usada a vazão mássica da solução 𝑝1 enquanto em 𝑣𝑒 será usada a vazão mássica do vapor 𝑠1 como 𝑣 𝑚 𝐴 𝜌 Então 𝑣𝑖 029338 0000509 105618 054799 𝑚𝑠 𝑣𝑒 030590 0030788 4405 0022556 𝑚𝑠 22 Tendo o valor das velocidades tornase possível os cálculos do número de Reynolds do tubo 𝑅𝑒𝑖 e do casco 𝑅𝑒𝑒 Entretanto para o cálculo de 𝑅𝑒𝑒 necessitase de uma correção no diâmetro utilizando o diâmetro equivalente 𝐷𝐸𝑄 𝐴𝐸𝑄 𝑐𝑎𝑠𝑐𝑜 𝜋 𝐷𝐸𝑄 2 4 𝐷𝐸𝑄 𝐴𝐸𝑄 𝑐𝑎𝑠𝑐𝑜 4𝜋 019799 𝑚 Com a correção calculase os números de Reynolds da seguinte maneira 𝑅𝑒 𝜌 𝑣 𝐷 𝜇 𝑅𝑒𝑖 𝜌 𝑣𝑖 𝐷𝑖𝑡𝑢𝑏𝑜 𝜇𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜 540906 𝑅𝑒𝑖 2400 Regime Turbulento 𝑅𝑒𝑒 𝜌 𝑣𝑒 𝐷𝐸𝑄 𝜇𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 1154465 𝑅𝑒𝑒 2400 Regime Turbulento Seguimos para o cálculo dos números de Nusselt do tubo 𝑁𝑢𝑖 e do casco 𝑁𝑢𝑒 para os dois casos utilizaremos a correlação de DittusBoelter utilizada em escoamentos turbulentos em tubos lisos circulares 𝑁𝑢𝑖 0023 𝑅𝑒𝑖 45 𝑃𝑟𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜 03 3224714 𝑁𝑢𝑒 0023 𝑅𝑒𝑒 45 𝑃𝑟𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 03 25785273 E então iniciase os cálculos de ℎ𝑖 e ℎ𝑒 𝑁𝑢 ℎ 𝐷 𝑘 23 ℎ𝑖 𝑘𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜 𝑁𝑢𝑖 𝐷𝑖𝑡𝑢𝑏𝑜 231104518 𝑊𝑚2𝐾 ℎ𝑖 𝑘𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟𝑁𝑢𝑒 𝐷𝐸𝑄 6577 𝑊𝑚²𝐾 Dando continuidade à etapa de dimensionamento calcularemos o coeficiente global de troca térmica do trocador de calor 𝑈1 para isso necessitase do fator de incrustação da solução de cloreto de sódio 𝑅𝑖𝑛𝑐 presente no livro de Tadini com o valor de 𝑅𝑖𝑛𝑐 00005 𝐾 𝑚²𝑊 então temos a seguinte equação para 𝑈1 1 𝑈1 𝛴𝑅 𝑅𝑖𝑛𝑐 𝑅𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢çã𝑜 𝑅𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑐çã𝑜 𝑈1 1 𝑅𝑖𝑛𝑐 𝑅𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢çã𝑜 𝑅𝑖 𝑅𝑒 Optamos por esse modo de cálculo do coeficiente global de troca térmica para um cenário onde consideramos as resistências à troca térmica presentes no processo a incógnita 𝑅𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢çã𝑜 se refere a resistência condutiva que o material oferece à troca térmica 𝑅𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑐çã𝑜 se decompõe em 𝑅𝑖 e 𝑅𝑒 esses se referem à resistência convectiva que ocorre nos tubos e no casco respectivamente O cálculo dessas resistências se dá por 𝑅𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢çã𝑜 𝑟𝑖𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑙𝑛 𝑟𝑒𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑟𝑖𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑘𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙 0000031714 𝐾 𝑚²𝑊 𝑅𝑖 𝑟𝑖𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑟𝑖𝑡𝑢𝑏𝑜 1 ℎ𝑖 00004327 𝐾 𝑚²𝑊 𝑅𝑒 𝑟𝑖𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑟𝑒𝑡𝑢𝑏𝑜 1 ℎ𝑒 001368429 𝐾 𝑚²𝑊 As incógnitas 𝑟𝑖 e 𝑟𝑒 se referem aos raios interno e externo dos tubos portanto os valores deles são seus respectivos diâmetros pela metade sendo assim podemos substituir os valores calcular as resistências e calcular 𝑈1 𝑼𝟏 1 𝑅𝑖𝑛𝑐 𝑅𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢çã𝑜 𝑅𝑖 𝑅𝑒 𝟔𝟖 𝟐𝟔𝟓𝟑𝟖 𝑾𝒎² 𝑲 24 Agora resta o cálculo da área de troca térmica do trocador de calor para isso precisamos de 𝛥𝑇𝑀𝐿 que se dá pela fórmula para contracorrente 𝑇𝑀𝐿 𝑇𝑎𝑇𝑏 𝑙𝑛𝑇𝑎 𝑇𝑏 𝑇𝑎 500 353 147 𝑇𝑏 40297 298 10497 Então 𝑇𝑀𝐿 147 10497 𝑙𝑛 147 10497 124807 𝐾 A área de troca térmica pode ser calculada da seguinte maneira 𝑨𝟏 𝑄1 𝑈1 𝛥𝑇𝑀𝐿 5892009 6826538 124807 𝟔 𝟗𝟏𝟓𝟓 𝒎² Para a margem de segurança de 5 na vazão de alimentação temos como resultado 5 𝐴 74163 𝑚2 5 𝐴 64387 𝑚2 3131 Evaporador Dados Evaporador 1 Vazão de alimentação 𝑚2 014669 kgs Temperatura inicial da solução 𝑇5 353 K Fração mássica do soluto na entrada 𝑥𝑚2 01 Temperatura de saída da solução 𝑇7 36685 K Fração mássica do soluto na saída 𝑥𝑝2 025 Temperatura de entrada de vapor de aquecimento 𝑇6 423 K Vazão de entrada do vapor de aquecimento 𝑠2 009197 kgs Pressão do sistema 𝑃2 08 atm 25 Evaporador 2 Vazão de alimentação 𝑚3 014669 kgs Temperatura inicial da solução 𝑇8 353 K Fração mássica do soluto na entrada 𝑥𝑚3 01 Temperatura de saída da solução 𝑇10 35463 K Fração mássica do soluto na saída 𝑥𝑝3 023 Temperatura de entrada de vapor de aquecimento 𝑇9 36685 K Vazão de entrada do vapor de aquecimento 𝑠3 008802 kgs Pressão do sistema 𝑃3 05 atm Figura 7 Fluxograma Evaporadores Fonte Autores Tendo em vista que para sais a recomendação é que a alimentação seja tida em paralelo a solução vinda do trocador de calor é dividida em partes iguais com 10 de NaCl e seguem para os evaporadores 1 e 2 respectivamente 𝑝1 𝑚2 𝑚3 𝑚2 𝑚3 014669 𝑘𝑔𝑠 1º passo Cálculos no evaporador 1 efeito Devese inicialmente calcular a temperatura de ebulição da água utilizando a pressão do sistema Para isto empregase a Equação de Antoine 𝑇 𝐵 𝑙𝑛𝑃 𝐴 𝐶 26 Figura 8 Valores das constantes de Antoine para água Fonte Livro Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics Logo 𝑇 388570 𝑙𝑛08 101325 1638720 230170 27315 𝑇𝑒𝑏 𝑝𝑢𝑟𝑜 367004 𝐾 𝐸𝑃𝐸 𝑇𝑒𝑏 𝑠𝑜𝑙 𝑇𝑒𝑏 𝑝𝑢𝑟𝑜 𝐸𝑃𝐸 36785 𝐾 367 𝐾 𝐸𝑃𝐸 0 Assim podese assumir que a EPE para o NaCl a 10 apresenta pouca variação ou seja considerase EPE 0 Agora devese encontrar a entalpia de vaporização 𝐻𝑣𝑎𝑝1 da água Desta maneira utilizando o apêndice F tabela F1 do livro Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics e fazendo as interpolações necessárias encontrase 𝐻𝑣𝑎𝑝1 227319 𝑘𝐽𝑘𝑔 Neste momento devese encontrar as entalpias de entrada ℎ𝑚2 e saída ℎ𝑝2 do primeiro evaporador 27 Figura 9 Diagrama Entalpia x Concentração para NaClH2O Fonte Material disponibilizado pelo professor Sabendo que a solução contém 10 de NaCl ℎ𝑚2 80 C 01 72 𝑘𝑐𝑎𝑙𝑘𝑔 4184 𝑘𝐽𝑘𝑔 𝑘𝑐𝑎𝑙𝑘𝑔 301248 𝑘𝐽𝑘𝑔 ℎ𝑝2 937 C 025 76 𝑘𝑐𝑎𝑙𝑘𝑔 4184 𝑘𝐽𝑘𝑔 𝑘𝑐𝑎𝑙𝑘𝑔 317984 𝑘𝐽𝑘𝑔 Agora através do apêndice F tabela F1 do livro Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics tornase possível fazendo as interpolações necessárias determinar a entalpia do vapor da solução saturada que deixa o evaporador 1 ℎ𝑠3 937º𝐶 266612 𝑘𝐽𝑘𝑔 Neste momento tornase necessário trabalhar com os balanços de massa energia e composição de forma a encontrar as incógnitas ainda não tratadas 28 Balanço de componente 𝑚2 𝑥𝑚2 𝑝2 𝑥𝑝2 0 014669 01 𝑝2 025 0 𝑝2 005868 kgs Balanço de massa 𝑚2 𝑠2 𝑐2 𝑝2 𝑠3 0 Considerando 𝑠2 𝑐2 𝑚2 𝑝2 𝑠3 0 014669 005868 𝑠3 0 𝑠3 008802 𝑘𝑔𝑠 Balanço de energia 𝑠2 𝐻𝑣𝑎𝑝1 𝑠3 ℎ𝑠3 𝑝2 ℎ𝑝2 𝑚2 ℎ𝑚2 0 Tabela 9 Entalpias no Evaporador de 1 Efeito Incógnita Entalpia kJkg Como calcular ℎ𝑝2 317984 Diagrama H x concentração ℎ𝑠3 266612 Tabela de vapor superaquecido apêndice F2 Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics ℎ𝑚2 301248 Diagrama H x concentração 𝐻𝑣𝑎𝑝1 227319 Tabela de vapor saturado apêndice F1 Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics Assim 𝑠2 𝐻𝑣𝑎𝑝1 𝑠3 ℎ𝑠3 𝑝2 ℎ𝑝2 𝑚2 ℎ𝑚2 0 𝑠2 227319 008802 266612 005868 317984 014669 301248 0 𝑠2 009200 𝑘𝑔𝑠 29 Agora tornase possível o cálculo do calor trocado no sistema 𝑄2 𝑠2 𝐻𝑣𝑎𝑝2 𝑄2 009200 227319 𝑄2 2091335 𝑘𝐽𝑠 Neste momento tendo como base a tabela 114 da Tadini tornase possível obter o valor de U 𝑈2 1800 𝑊 𝑚² 𝑘 𝛥𝑇2 𝑇6 𝑇𝑒𝑏 𝑠𝑜𝑙 423 36685 5615 K Agora calculase a área de troca térmica 𝑄2 𝑈2 𝐴2 𝛥𝑇2 2091335 1800 𝐴2 5615 𝐴2 20692 𝑚2 Para a margem de segurança de 5 na vazão de alimentação temos como resultado 5 A 21727 m² 5 A 19658 m² 2º passo Cálculos no evaporador 2 efeito Tendo em vista que o vapor de aquecimento utilizado no segundo evaporador será o vapor evaporado do primeiro efeito reconhecido no diagrama como 𝑠3 podemos iniciar os equacionamentos Inicialmente e utilizando a pressão do sistema calculase a temperatura de ebulição da água 30 Figura 10 Valores das constantes de Antoine para água Fonte Livro Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics Logo 𝑇 𝐵 𝑙𝑛𝑃 𝐴 𝐶 𝑇 388570 𝑙𝑛05 101325 1638720 230170 27315 𝑇𝑒𝑏 𝑝𝑢𝑟𝑜 3547835 𝐾 𝐸𝑃𝐸 𝑇𝑒𝑏 𝑠𝑜𝑙 𝑇𝑒𝑏 𝑝𝑢𝑟𝑜 𝐸𝑃𝐸 355 𝐾 3547835 𝐾 𝐸𝑃𝐸 0 Assim podese assumir que a EPE para o NaCl a 10 apresenta pouca variação ou seja considerase EPE 0 Agora devese encontrar a entalpia de vaporização 𝐻𝑣𝑎𝑝2 da água Desta maneira utilizando o apêndice F tabela F1 do livro Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics e fazendo as interpolações necessárias encontrase 𝐻𝑣𝑎𝑝2 2304725 𝑘𝐽𝑘𝑔 Neste momento sabendo que o NaCl está em concentração de 10 devese encontrar as entalpias de entrada ℎ𝑚3 e saída ℎ𝑝3 do segundo evaporador 31 Figura 11 Diagrama Entalpia x Concentração para NaClH2O Fonte Material disponibilizado pelo professor ℎ𝑚3 80𝐶 01 72 𝑘𝑐𝑎𝑙𝑘𝑔 4184 𝑘𝐽𝑘𝑔 𝑘𝑐𝑎𝑙𝑘𝑔 301248 𝑘𝐽𝑘𝑔 ℎ𝑝3 8145𝐶 023 67 𝑘𝑐𝑎𝑙𝑘𝑔 4184 𝑘𝐽𝑘𝑔 𝑘𝑐𝑎𝑙𝑘𝑔 280328 𝑘𝐽𝑘𝑔 Agora através do apêndice F tabela F1 do livro Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics tornase possível fazendo as interpolações necessárias determinar a entalpia do vapor da solução saturada que deixa o evaporador 2 ℎ𝑠4 8145ºC 2646 kJkg Neste momento fazse os balanços de massa energia e composição de forma a encontrar as incógnitas ainda não tratadas 32 Balanço de componente 𝑝3 𝑥𝑝3 𝑚3 𝑥𝑚3 0 𝑝3 023 014669 01 0 𝑝3 006378 𝑘𝑔𝑠 Balanço de massa 𝑚3 𝑠3 𝑐3 𝑝3 𝑠4 0 Considerando 𝑠3 𝑐3 𝑚3 𝑝3 𝑠4 0 014669 006378 𝑠4 0 𝑠4 008291 𝑘𝑔𝑠 Balanço de energia 𝑠3 𝐻𝑣𝑎𝑝2 𝑠4 ℎ𝑠4 𝑝3 ℎ𝑝3 𝑚3 ℎ𝑚3 0 Tabela 10 Entalpias no Evaporador de 2 Efeito Incógnita Entalpia kJkg Como calcular ℎ𝑠4 2646 Tabela de vapor superaquecido apêndice F2 Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics ℎ𝑚3 301248 Diagrama H x concentração ℎ𝑝3 280328 Diagrama H x concentração 𝐻𝑣𝑎𝑝2 2304725 Tabela de vapor saturado apêndice F1 Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics Assim 𝑠3 𝐻𝑣𝑎𝑝2 𝑠4 ℎ𝑠4 𝑝3 ℎ𝑝3 𝑚3 ℎ𝑚3 0 𝑠3 2304725 008291 2646 006378 280328 014669 301248 0 𝑠3 008377 𝑘𝑔𝑠 33 Como se busca utilizar como vapor de aquecimento o vapor evaporado da solução no primeiro efeito o valor real de 𝑠3 será de 008802 kgs Com base nos cálculos sabemos que essa vazão será mais que suficiente para que se atinja o calor necessário Por fim calculase o calor trocado no sistema 𝑄3 𝑠3 𝐻𝑣𝑎𝑝2 𝑄3 008802 2304725 𝑄3 2028619 𝑘𝐽𝑠 Neste momento tendo como base a tabela 114 da Tadini tornase possível obter o valor de U 𝑈3 1800 𝑊 𝑚2 𝐾 𝛥𝑇3 𝑇9 𝑇𝑒𝑏 𝑠𝑜𝑙 36685 35463 1222 K Agora calculase a área de troca térmica 𝑄3 𝑈3 𝐴3 𝛥𝑇3 2028619 1800 𝐴3 1222 𝐴3 92227 𝑚2 Para a margem de segurança de 5 na vazão de alimentação temos como resultado 5 A 96828 m² 5 A 87607 m² 3º passo Junção das correntes Com a saída de duas correntes distintas e com temperaturas diferentes é necessário que essas correntes sejam novamente misturadas Essa mistura altera a vazão mássica a temperatura e composição da corrente e podem ser calculadas da seguinte maneira 𝑚4 𝑝2 𝑝3 005868 006378 012246 𝑘𝑔𝑠 34 𝑇11 𝑇7𝑝2 𝑇10𝑝3 𝑚4 36685 005868 35463 006378 012246 36049 𝐾 𝑥𝑚4 𝑥𝑝2𝑝2 𝑥𝑝3𝑝3 𝑚4 025 005868 023 006378 012246 024 3132 Cristalizador Dados Vazão de alimentação 𝑚4 012246 kgs Temperatura inicial de solução 𝑇11 36049 K Temperatura de saída da solução 𝑇13 33681 K Pressão inicial 𝑃4 01 atm Fração mássica de entrada 𝑥𝑚4 024 Fração mássica de saída 𝑥𝑚5 05 Figura 12 Fluxograma Cristalizadores Fonte Autores A máxima fração mássica no magma recomendada pelos fabricantes em majoritário é de 55 Caso o valor seja excedido a máquina tende a operar além do limite formando assim incrustações paralisação da planta e até perda do equipamento Devido a estes fatos foi optado para os cálculos a fração mássica de 50 Para saber o EPE da solução a 50 usamos a equação de François Raoult 𝐸𝑃𝐸 𝐾𝑒 𝑊 𝑖 35 Sendo 𝐾𝑒 Constante ebulioscópica 𝑊 Molalidade da solução 𝑖 Fator de VantHoff A constante ebulioscópica 𝐾𝑒 é definida a 052 KKgmol obtida na Revista da Ciência Elementar Para o cálculo da molalidade 𝑊 devemos saber a massa molar do NaCl assim como a massa de soluto e solvente na solução 𝑀𝑁𝑎𝐶𝑙 58 𝑔 𝑚𝑜𝑙 1 1000 𝑘𝑔 𝑔 0058 𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙 𝑊 𝑚5 𝑥𝑚5 𝑀𝑁𝑎𝐶𝑙 𝑚5 1 𝑥𝑚5 𝑊 012246 05 0058 012246 1 05 1724 𝑚𝑜𝑙𝑘𝑔 Para calcular o fator de VantHoff devemos saber quantos íons serão formados no caso do sal solubilizado formará Na e Cl então temos 2 íons q e o grau de ionização 𝛼 que será de 100 logo 𝑖 1 𝛼 𝑞 1 𝑖 1 1 2 1 𝑖 2 Possuindo os valores da Constante ebulioscópica Molalidade e o Fator de VantHoff podemos calcular EPE da solução a 50 𝐸𝑃𝐸 𝐾𝑒 𝑊 𝑖 𝐸𝑃𝐸 052 1724 2 𝐸𝑃𝐸 18 𝐾 36 Utilizando a EPE e considerando a pressão dentro do cristalizador igual a 01 atm podese definir através da tabela B2 do livro Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics a temperatura de saturação da água pura 𝑇𝐸𝑏 𝑃𝑢𝑟𝑜 4581C Somandoa ao EPE encontrase o valor de 𝑇𝐸𝑏 𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜 𝑇𝐸𝑏 𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜 𝑇𝐸𝑏 𝑃𝑢𝑟𝑜 𝐸𝑃𝐸 𝑇𝐸𝑏 𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜 4581 18 𝑇𝐸𝑏 𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜 6381 𝐶 𝑇13 𝑇𝐸𝑏 𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜 33681 K Sendo 𝑇13 a temperatura de saída do cristalizador Assim por meio de consulta à Figura 13 encontrase ℎ𝑚5 389 𝑘𝑐𝑎𝑙𝑘𝑔 4184 𝑘𝐽𝑘𝑔 𝑘𝑐𝑎𝑙𝑘𝑔 16276 𝑘𝐽𝑘𝑔 Retirar entalpias do diagrama Figura 13 pela fração 024 e temperatura de entrada no cristalizador 36049 K 𝑇11 Logo temos ℎ𝑚4 71 𝑘𝑐𝑎𝑙𝑘𝑔 4184 𝑘𝐽𝑘𝑔 𝑘𝑐𝑎𝑙𝑘𝑔 2971 𝑘𝑗𝑘𝑔 Para o cálculo das vazões será utilizado inicialmente o balanço de componentes para encontrar a vazão mássica do magma 𝑥𝑚4 𝑚4 𝑥𝑚5 𝑚5 0 024 012246 05 𝑚5 0 𝑚5 024 0125 05 𝑚5 005878 𝑘𝑔s Tendo o 𝑚5 e o 𝑚4 podese prosseguir com o balanço global para encontrar o 𝑠6 vazão mássica do vapor 37 𝑚4 𝑠5 𝑐4 𝑚5 𝑠6 0 Como 𝑠5 𝑐4 𝑚4 𝑚5 𝑠6 0 012246 005878 𝑠6 0 s6 006368 𝑘𝑔𝑠 Para fazer o balanço energético e descobrir a quantidade de calor que foi necessário fornecer para o sistema devese conhecer a entalpia do vapor É importante entender que nesta temperatura o vapor está superaquecido então devemos olhar a Tabela 11 para obtermos a entalpia do vapor superaquecido levando a pressão em consideração Tabela 11 Dados para Vapor dágua superaquecido Fonte Escola Politécnica da Universidade de São Paulo Obtendose então o valor de ℎ𝑠6 ao interpolar ℎ𝑠5 261834 𝑘𝐽𝑘𝑔 Usando a Tabela 6 vamos saber o 𝐻𝑣𝑎𝑝3 de vaporização a 33681 K interpolamos 𝐻𝑣𝑎𝑝3 234966 𝑘𝐽𝑘𝑔 Agora aplicar o balanço energético 𝑠6 𝐻𝑣𝑎𝑝3 𝑠5 ℎ𝑠5 𝑚5 ℎ𝑚5 𝑚4 ℎ𝑚4 0 38 𝑠6 234966 006368 261834 005878 16276 012246 2971 0 𝑠6 005955 𝑘𝑔𝑠 Por fim se calcular o calor trocado no sistema 𝑄4 𝑠6 𝐻𝑣𝑎𝑝3 𝑄4 005955 234966 𝑄4 13992 𝑘𝐽𝑠 Para saber o quanto de cristal e solução sairá fazse a regra da alavanca para 2 fases A tabela Figura 13 será usada para calcular a 𝐷𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 da isoterma e a 𝐷𝑠𝑜𝑙 Para 𝐷𝑠𝑜𝑙 e 𝐷𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 usamos os lados dos quadrados da Tabela 13 como uma unidade de medida 1ua e assim aplicar o teorema de Pitágoras 𝐷𝑠𝑜𝑙² 𝛥𝑋² 𝛥𝑌² 𝐷𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙² 𝛥𝑋 𝛥𝑋1² 𝛥𝑌 𝛥𝑌1² Figura 13 Diagrama Entalpia x Concentração para NaClH2O para o Cristalizador Fonte Material disponibilizado pelo professor 39 Calculando para 𝐷𝑠𝑜𝑙 𝐷𝑠𝑜𝑙² 10² 29² 𝐷𝑠𝑜𝑙² 10841 𝐷𝑠𝑜𝑙 1041 Faremos o mesmo para encontrar o 𝐷𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝐷𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙² 185² 4² 𝐷𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙² 35825 𝐷𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 1893 Finalmente saberemos o quando de cristais há na saída do cristalizador de solução 10411893 de solução 055 𝑥𝑆 de cristal 045 𝑥𝑐 Ou seja para o projeto realizado teremos uma produção de um magma com concentração de 45 em cristal Rendimento será encontrado pela fórmula 𝑅 𝑚5𝑥𝑐 𝑚4 𝑥𝑚3 100 𝑅 005955 045 012246 024 100 𝑅 9117 Por fim massa de cristal de NaCl produzido será dado pela seguinte equação 𝑚𝑐 𝑚5 𝑥𝑐 𝑚𝑐 005955 045 002680 𝑘𝑔𝑠 40 Assim concluise que os 1000Lh iniciais de solução resultam após alguns processos unitários em 002680 kgs de cristal ao final da operação Em seguida essa vazão deverá ser levada para uma centrífuga e finalmente o produto obtido poderá ser entregue para a cliente que o solicitou 4 Resumo do equipamento selecionado O material selecionado para os equipamentos foi o aço inoxidável 316 L devido a algumas propriedades anteriormente discutidas A configuração do trocador de calor escolhido foi de casco e tubos com 8 tubos e 1 passe no casco e nos tubos Além disso a construção escolhida foi com espelhos fixos Para o evaporador o modelo escolhido foi o de película ascendente ou vertical de tubos longos Em relação à configuração do equipamento optouse pelo uso de dois efeitos no evaporador com alimentação paralela Quanto ao cristalizador o equipamento escolhido possui apenas 1 estágio sendo este executado através de adição de calor para evaporação Além disso o modelo utilizado foi o Oslo 5 Anexos ANEXO 1 Exemplo de trocador de calor casco e tubos com espelhos fixos Figura 14 Exemplo de trocador de calor casco e tubos com espelhos fixos Fonte TADINI 2015 41 ANEXO 2 Exemplo de evaporador vertical de tubos longos Figura 15 Exemplo de evaporador vertical de tubos longos Fonte TADINI 2015 ANEXO 3 O integrante do grupo Yuri de Oliveira Gomes desistiu da disciplina não colaborando na execução do projeto Segue o email dele yuriogomes04gmailcom 42 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS A M Almeida Monografia Trabalho de Conclusão de Curso em Engenharia Química Faculdade de Telêmaco Borda 2009 A S Foust et al Princípios de Operações Unitárias 2ª ed Rio de Janeiro LTC 1982 C C Tadini Operações unitárias na indústria de alimentos Rio de Janeiro LTC 2015 E C C Araújo Operações unitárias envolvendo transmissão de calor São Carlos 2013 Essel Eletromecânica Disponível em httpsesselcombrcursos03trocadoreshtm Acesso em 25 de maio de 2022 Handymath Calculator disponível em httpswwwhandymathcomcgi binnacltblecgisubmitEntry Acesso em 20 de maio de 2022 J P Souza Dissertação de Mestrado Universidade Federal do Rio Grande do Norte 2019 L S Lima Revista de Ciência Elementar 2014 2010054 Perlingeiro Engenharia de processos análise simulação otimização e síntese de processos químicos 2 São Paulo Blucher 2018 R A Lima Monografia Trabalho de Conclusão de Curso em Engenharia Química Universidade Federal de Alagoas 2020 R M Geertman Sodium chloride Crystallization Reference Module in Chemistry Molecular Sciences and Chemical Engineering 2000 S C C A Marques Dissertação de Mestrado Universidade Nova de Lisboa 2015 S Kakaç H Liu Heat Exchangers Selection Rating and Thermal Desing New York 2002 T L Berman Incropera fundamentos de transferência de calor e de massa 8 Rio de Janeiro LTC 2019 The World Material Disponível em httpswwwtheworldmaterialcomaisi316lstainless steel Acesso em 15 de maio de 2022