Determinação de Propriedades Térmicas de Grãos de Milho

DETERMINAÇÃO DE PROPRIEDADES TÉRMICAS DE GRÃOS DE MILHO Determination of corn thermal properties Ednilton Tavares de Andrade1 Sandra Maria Couto2 Daniel Marçal de Queiroz2 Abraão Brito Peixoto3 RESUMO Realizouse este trabalho com o objetivo de determinar a massa específica condutividade térmica difusividade térmica e calor específico de grãos de milho em função do teor de água do produto Na determinação da condutividade e da difusividade térmicas foi usado o método do cilindro infinito dotado de uma fonte de calor linear central Para tal foi construído um equipa mento que consistiu de um tubo de alumínio 01 m de diâmetro e 05 m de altura isolado nas extremidades superior e inferior Para funcionar como fonte linear de calor instalouse no centro do cilindro na direção longitudinal um fio resistor de níquel cromo envernizado resistência aproximada 416 m1 com diâmetro de 00006438 m Durante cada determinação o fio resis tor foi submetido a uma diferença de potencial de 208V fonte alimentadora de tensão e voltagem que proporcionou uma cor rente elétrica de 1A O teor de água das amostras testadas variou de 86 a 171 bu O comportamento dos valores de condutivi dade térmica difusividade térmica e calor específico em função do teor de água no produto pode ser representados por relações lineares A condutividade térmica e o calor específico dos grãos aumentaram com o teor de água do produto enquanto a difusivi dade térmica diminuiu Erros envolvidos nas determinações das propriedades térmicas são também discutidos neste trabalho Termos para indexação Condutividade térmica calor específico grãos de milho ABSTRACT Values for bulk density thermal conductivity thermal diffusivity and specific heat of corn grains were obtained in this work as a function of product moisture content The infinite cylinder method with a central heat source was used in the thermal conductivity and diffusivity determinations The equipment used consisted of an aluminum tube 01m of diameter and 05m of height isolated in the superior and inferior extremities A resistor nickelchrome strength of 416 Wm1 diameter of 00006438m was used as a heat source that was located at the center of the cylinder longitudinal direction During each determination the resistor was submitted to a difference of potential of 208V that provided an electric current of 1A The moisture content of the tested samples varied from 86 to 171 wb The behavior of the values of thermal conductivity diffusivity and specific heat as a function of the product moisture content can be represented by linear relationships The thermal conductivity and specific heat of the grains increase with the product moisture content while the thermal diffusivity decreases Errors involved in the thermal properties determinations are also discussed in this work Index terms Thermal conductivity specific heat corn grains Recebido para publicação em 20 de janeiro de 2003 e aprovado em 15 de abril de 2003 INTRODUÇÃO O mecanismo de transferência de calor por con dução normalmente é interpretado como uma propagação da energia cinética pelas oscilações moleculares Quando a energia cinética aumenta com a elevação da temperatura essa é transferida às moléculas circunvizinhas Nos processos de secagem e armazenamento de grãos agrícolas a transferência de calor geralmente ocorre em massas de produto compostas de grãos e ar O co nhecimento de valores das propriedades térmicas de tais leitos porosos denominadas propriedades aparentes é essencial para a predição da distribuição de temperatura no interior da massa de grãos ROSSI et al 1982 As propriedades térmicas mais relevantes nesse caso são condutividade térmica difusividade térmica e calor es pecífico do produto ROSSI e ROA 1980 Em um material homogêneo o calor se difunde com a mesma velocidade em todas as direções e as propriedades térmicas não dependem do volume ou da forma do material examinado Entretanto quando se trata de um material heterogêneo como uma massa de grãos material granular e higroscópico a forma das 1 Professor Adjunto DS Departamento de Engenharia Civil Universidade Federal Fluminense Rua Passo da Pátria 156 São Domingos Niterói RJ 24210240 0xx 21 26295389 edniltonciviluffbr 2 Professor Adjunto Departamento de Engenharia Agrícola Universidade Federal de Viçosa 36571000 Viçosa MG 3 Estudante de Graduação em Engenharia de Alimentos UFV Determinação de propriedades térmicas de grãos de milho Ciênc agrotec Lavras v 28 n 3 p 488498 maiojun 2004 489 partículas e a compactação do produto influenciam na quantidade de calor transferido por unidade de área As propriedades térmicas de um material são influenciadas também pelo teor de água do produto temperatura composição densidade e porosidade STOLF 1972 A condutividade térmica no caso de uma trans ferência de calor unidimensional pode ser definida por meio da lei de Fourier expressa como q k A dx dT 1 em que q é a quantidade de calor dissipado no sistema W k é condutividade térmica Wm1ºC 1 T é a tem peratura ºC A é a área m2 e x é a distância da fonte de calor ao ponto de interesse m Basicamente os métodos para determinação da condutividade térmica de um material baseiamse na in vestigação do processo de transferência de calor em re gime permanente ou transiente por condução em uma amostra do produto modelada com uma forma geométri ca simples placas paralelas cilindros e esferas concên tricas A geometria e as condições impostas ao sistema para a transferência de calor são similares àquelas que teoricamente descrevem um problema regido por uma equação diferencial que tenha uma solução analítica Nos experimentos quando o material é granular esse é inserido em recipiente de forma geométrica simples e submetido a um gradiente de temperatura A tempe ratura em diferentes pontos do sistema durante o processo de transferência de calor é registrada e in troduzida na expressão que representa a solução da equação de difusão propiciando assim a obtenção da condutividade térmica aparente do material A maioria dos valores de condutividade térmica de grãos disponíveis na literatura foi obtida submeten dose o meio a um processo de condução de calor em regime permanente De modo geral esse não é um mé todo considerado apropriado para produtos biológicos em razão dos longos intervalos de tempo necessários para que um regime permanente seja atingido Nesse período podem ocorrer modificações significativas no teor de água do produto A transferência de massa é mais pronunciante quando existe uma diferença de tem peratura em um meio úmido e permeável A massa específica aparente ou densidade de produtos granulares grau de compactação dos grãos influencia também a condutividade térmica da amos tra que aumenta com diminuições na porosidade da amostra granular Considerando um teor de água cons tante a condutividade térmica pode ser uma função li near da massa específica JAYAS et al 1995 De ma neira geral a condutividade térmica de um material se eleva com a temperatura ou teor de água Existem muitas referências na literatura nas quais se discutem vários tipos de montagens emprega das na medição da condutividade térmica de alimentos e grãos Um dos métodos mais usados atualmente para determinação da condutividade térmica de produtos agrícolas é baseado na transmissão de calor num cilin dro infinito com uma fonte de calor linear central Essa transferência pode ser analisada em regimes permanen tes ou transientes Esse método consiste na utilização de um cilindro receptor da amostra de grãos construído com material resistente e de alta condutividade térmica de diâmetro e comprimento prédeterminados Longitu dinalmente no centro do cilindro colocase um fio de resistência elétrica conhecida fonte linear de calor que será percorrido por uma corrente baixa amperagem quando submetido a uma diferença de voltagem A vari ação de temperatura do meio é registrada por meio de termopares situados preferencialmente à meia altura do cilindro O cilindro infinito é uma idealização que possi bilita adotar a hipótese da condução unidimensional na direção radial A aproximação é razoável se o cilindro tiver relação entre a altura e o raio maior ou igual a 10 INCROPERA e WITT 1996 O equilíbrio térmico do sistema cilindro infinito e grãos é essencial para que os testes sejam iniciados Além disso fatores de correção para a inércia térmica do sistema devem ser considerados Uma importante fonte de erro a ser observada em tal metodologia é a migração de umidade de lo cais próximos à fonte de calor para as bordas do sis tema em conseqüência das regiões de temperaturas diferentes A maneira de se minimizar esse erro é uti lizar correntes baixas na resistência elétrica propici ando assim menores gradientes de temperatura no produto Outra fonte de erro nessa metodologia é a incerteza envolvida na posição de fixação dos termo pares O mesmo equipamento cilindro infinito usado para a determinação da condutividade em regime per manente tem sido utilizado por vários pesquisadores para determinação da condutividade térmica em grãos agrícolas utilizando o método do regime transiente HOOPER e LEPPER 1950 DICKERSON 1965 MUIR e CHANDRA 1970 CHANDRA e MUIR 1971 REIDY e RIPPEN 1971 JASANSKY e BILANSKI 1973 SHARMA e THOMPSOM 1973 SUTER et al 1975 ALMEIDA 1979 PASSOS 1982 SINGH 1982 DROUZAS e SARAVACOS 1988 ANDRADE E T de et al Ciênc agrotec Lavras v 28 n 3 p 488498 maiojun 2004 490 SOARES 1988 MAROULIS et al 1991 VOUDOURIS e HAYAKAWA 1994 FANG et al 1997 Para determinado fluxo de calor seguindo o pro cedimento de Hooper e Lepper 1950 podese avaliar a condutividade do material conhecendose os valores de temperatura em um ponto especificado a partir da fonte linear de calor nos tempos t1 e t2 por meio da equação 1 2 ln 4 t t k Q T 2 em que T é a variação de temperatura no ponto espe cificado ºC Q é a potência dissipada na fonte linear de calor Wm1 k é a condutividade térmica Wm1ºC1 t1 e t2 são os tempos inicial e final s Materiais biológicos tipicamente exibem algu mas características que dificultam o uso da técnica da fonte linear de calor Entre essas citamse a distribui ção heterogênea e anisotrópica dos grãos no cilindro massa de grãos é um meio poroso e é constituída mui tas vezes de grãos de diferentes tamanhos b signifi cativa resistência de contato entre a interface partícu laar c migração de calor latente devida à evaporação da água nos poros Correções que consideram a oscilação inicial da fonte de calor e o aquecimento inicial do sistema têm sido feitas por muitos pesquisadores utilizandose um fator de correção 0 que deve ser subtraído de cada tempo experimental constante na equação 3 T 0 1 0 2 ln 4 t t k Q 3 Erros devidos à migração de umidade no produto também existem Entretanto por ser um processo tran siente o período de tempo gasto nas determinações é pequeno ficando esse erro atenuado Na análise de transferência de calor o produto entre a massa específica e o calor específico é denomi nado de capacidade calorífica volumar e mede a capaci dade do material armazenar energia térmica A razão en tre a condutividade térmica e a capacidade calorífica é uma propriedade importante conhecida como difusivi dade térmica sendo definida por pc k 4 em que é a difusividade térmica m2s1 cp é o calor específico Jkg1ºC 1 é a massa específica kgm3 A difusividade térmica mede a relação entre a capacidade de o material conduzir energia térmica e a sua capacidade em acumular energia térmica Materiais com difusividade grande respondem rapidamente às va riações do ambiente térmico Na maioria dos processos agrícolas o teor de água a temperatura a massa específica e a porosidade variam consideravelmente a cada etapa e de ponto a ponto no interior de uma massa de grãos tendo como resultado uma difusividade térmica variável dentro de um determinado processamento Os métodos normal mente utilizados para determinação da difusividade térmica são estacionários transitórios ou por meio da equação 4 Reidy e Rippen 1971 descreveram detalha damente esses métodos Calor específico de um material pode ser defini do como a quantidade de energia térmica J necessária para elevar a temperatura de um grau Celsius por uni dade de massa V T Q cp 5 em que V é o volume da amostra m3 Mohsenin 1980 descreve alguns métodos utili zados para se medir o calor específico de produtos agrí colas Entre esses citase o método das misturas por ser o método mais comumente utilizado em pesquisas para determinação de calor específico de grãos e sementes Quando são conhecidos os valores de massa específica condutividade térmica e difusividade tér mica valores de calor específico de um material po dem também ser obtidos por meio da equação 4 Dos muitos dados relacionados com proprie dades térmicas de produtos agrícolas poucos podem ser considerados confiáveis A maioria dos valores encontrados na literatura não inclui a faixa de valida de Uma informação precisa deve incluir descrição detalhada do produto da temperatura e dos erros en volvidos nas medidas Essa descrição deveria incluir o cultivar o tamanho individual dos grãos maturida de e prétratamentos nas amostras No detalhamento experimental deveriam ser incluídos o tamanho de amostra condições de superfície porosidade tempe ratura umidade relativa pressão atmosférica e proce dimento de amostragem Na descrição do equipamen to usado para as determinações deveriam conter deta lhes suficientes de forma que a experiência pudesse ser repetida Comparações de fórmulas matemáticas publicadas por diferentes autores mostram que os va lores estimados para o calor específico do trigo po dem variar em 15 MOHSENIN 1980 O modelamento da transferência de calor em produtos agrícolas requer o conhecimento de suas Determinação de propriedades térmicas de grãos de milho Ciênc agrotec Lavras v 28 n 3 p 488498 maiojun 2004 491 propriedades térmicas São poucas entretanto as in formações disponíveis sobre as propriedades físicas dos produtos agrícolas produzidos no Brasil Essa de ficiência explica a utilização muito restrita de técni cas de modelagem físicomatemática tanto para o processamento de produto agrícolas e alimentícios quanto para a elaboração de projetos SOARES 1988 Em vista do exposto com este trabalho tevese por objetivo a determinação das propriedades rela cionadas com a transferência de calor em massa de grãos de milho em função do teor de água das amos tras MATERIAL E MÉTODOS O presente trabalho foi realizado na área de pré processamento de produtos agrícolas Departamento de Engenharia Agrícola e no Laboratório de Análise de Sementes Departamento de Fitotecnia do Centro de Ciências Agrárias da Universidade Federal de Viçosa Viçosa MG Foram utilizados grãos de milho Zea mays L da variedade Vencedor provenientes da safra de janeiro de 2000 e procedentes do município de Viço saMG Antes de iniciar o estudo das propriedades térmi cas o teor de água e a massa específica das amostras de grãos de milho foram determinados Foram investigadas amostras com cinco teores de água 86 111 131 158 e 171 bu obtidas por meio de secagens em ar ambiente O teor de água dos grãos em todas as etapas en volvidas no trabalho foi determinado pelo método padrão da estufa 1053ºC durante 24 h com três repe tições de acordo com as Regras para Análise de Semen tes BRASIL 1992 A massa específica aparente das amostras foi determinada utilizandose balança de peso hectolítri co com capacidade para um quarto de litro da marca Dallemole em três determinações Na determinação da condutividade térmica e da difusividade do produ to foi utilizado o método do cilindro infinito com uma fonte de calor linear central O equipamento adotado foi projetado e construí do no Laboratório de PréProcessamento de Produtos Agrícolas do Departamento de Engenharia Agrícola UFV O equipamento Figura 1 consiste de um tubo de alumínio 01 m de diâmetro e 05 m de altura i solado nas extremidades superior e inferior isopor e cortiça O cilindro foi construído de maneira a se obter uma transferência de calor unidimensional ra dial ou seja mantendo relação entre o comprimento e o raio maior ou igual a dez INCROPERA e WITT 1996 Para funcionar como fonte linear de calor ins talouse no centro do cilindro longitudinalmente um fio resistor de níquelcromo envernizado resistência aproximada de 416 m1 com diâmetro de 00006438 m A fonte de calor foi mantida tracionada ao longo do eixo central do cilindro por meio de pre silhas conectadas às extremidades do cilindro Três termopares tipo T cobreconstantan foram insta lados na altura média do cilindro na direção radial O primeiro termopar foi colocado na superfície do fio resistor o segundo distanciado de 1 cm do primeiro e o terceiro na superfície interna da parede do cilin dro receptor da amostra Os termopares foram conec tados a uma placa de aquisição de dados e as tempe raturas detectadas nas três posições durante a reali zação de cada experimento foram registradas em in tervalos de 1 segundo Durante cada determinação o fio resistor foi submetido à diferença de potencial de 208 V fonte alimentadora de tensão e voltagem que proporcionou corrente elétrica de 1 A Antes de cada experimento realizado para a determinação das propriedades térmicas das amostras de milho o produto acondicionado em sacos plásti cos foi submetido aos seguintes procedimentos su cessivos a permanência em câmara BOD 20ºC por um período de 6 horas até atingir o equilí brio térmico com o ambiente b transferência para o interior do cilindro Figura 1 por meio de um equi pamento homogeneizador c o sistema cilindro grãos foi transferido para dentro da câmara onde permaneceu até atingir novamente o equilíbrio tér mico e d finalmente era fornecida energia ao fio resistor e simultaneamente iniciouse a aquisição dos dados de temperatura ANDRADE E T de et al Ciênc agrotec Lavras v 28 n 3 p 488498 maiojun 2004 492 FIGURA 1 Desenho esquemático do dispositivo experimental para determinação das propriedades térmicas Para a determinação da condutividade térmica das amostras de milho foram alocados na equação 3 os dados das temperaturas e dos tempos corresponden tes provenientes do primeiro termopar o mais próximo à fonte e cuja distância radial 00003219 m foi consi derada igual ao raio do fio resistor Para determinar a difusividade térmica das amostras de milho foi utilizada a mesma montagem experimental usada para a determinação da conduti vidade térmica A massa de grãos foi acomodada no interior do cilindro com uma fonte de geração de ca lor central A difusividade térmica do produto foi ob tida por meio da equação 6 considerando intervalos de tempo maiores CARSLAW e JAEGER 1959 2 4 4 r t e Q k T 6 em que 05772 é a constante de Euler e r é a distân cia radial Para utilizarse a equação 6 há necessidade de conhecer a quantidade de calor gerada pela fonte a condutividade térmica o gradiente de temperatura no ponto de leitura e o intervalo de tempo em que foram feitas as leituras Tomouse o cuidado durante os expe rimentos para que a variação de temperatura na massa de grãos não provocasse migração de umidade signifi cativa Após a determinação da difusividade térmi ca condutividade térmica e massa específica o calor específico foi determinado por meio da equação 4 As incertezas envolvidas na utilização da equa ção 3 para se obter a condutividade térmica das a mostras podem ser estimadas por meio da equação HOLMAN 2000 2 2 2 2 dq T qL T dL q T dq L dk 9 RESULTADOS E DISCUSSÃO Os valores obtidos experimentalmente para a massa específica aparente de grãos de milho a diferentes teores de água são apresentados na Figura 2 bem como a equação de regressão ajustada Obser vase que os valores da massa específica dos grãos de milho aumentam à medida que o teor de água dimi nui o que pode ser explicado pela maior contração do volume da amostra de grãos em relação à redução de massa durante a secagem do produto Os valores estimados de calor específico para amostras de grãos de milho a diferentes teores de água são apresentados na Figura 2 Observase que os valores de calor específico aumentam à medida que se eleva o Determinação de propriedades térmicas de grãos de milho Ciênc agrotec Lavras v 28 n 3 p 488498 maiojun 2004 493 teor de água das amostras A equação ajustada regres são para expressar a variação do calor específico em função do teor de água é apresentada também na Figu ra 2 Os valores determinados neste trabalho pa ra o calor específico das amostras de milho são seme lhantes aos valores recomendados em ASAE 2000 Os valores da condutividade térmica e da difusi vidade térmica do milho foram obtidos realizandose apenas um experimento Os dados de temperatura foram coletados na massa de grãos no interior do cilindro em uma distância radial específica para a determinação de cada propriedade investigada Na Tabela 1 observamse os valores obtidos para a condutividade térmica dos grãos de milho juntamente com os tempos utilizados para o cálculo dos respectivos valores da grandeza Observase que o desvio experimental médio foi igual a 0005 Wm1ºC1 ou seja aproximadamente 3 Podese observar tam bém que a inclinação da reta sofreu influência direta do teor de água das amostras para amostras com teo res de água maiores as inclinações da reta obtidas fo ram menores Na Figura 3 podem ser observados os valores experimentais e estimados da condutividade térmica da massa de grãos de milho em função do teor de á gua dos grãos Observase que os valores da conduti vidade térmica da massa de grãos de milho aumentam com o teor de água dos grãos A equação que expres sa a condutividade térmica dos grãos de milho em função de seu teor de água pode ser escrita como k 000434 U 010473 0005014 7 sendo o valor 0005014 a incerteza média relacionada com a determinação da condutividade térmica para mas sa de grãos de milho Na Figura 4 podese observar a variação tem poral dos valores da difusividade térmica obtidos pela equação 6 para amostras de grãos de milho em dife rentes teores de água Observase que a difusividade térmica é função do teor de água da amostra de grãos de milho quanto mais seca a massa de grãos maior é a sua difusividade Verificase também a validade da recomendação de Carslaw e Jaeger 1959 sobre utili zação da Equação 6 somente para grandes intervalos de tempo experimentais Pelos resultados experimen tais verificouse que intervalos de tempo superiores a 1000 segundos eram adequados para a obtenção de valores para a difusividade térmica das amostras de milho Após esse período de tempo as curvas inici almente exponenciais tenderam à linearidade e pro porcionaram valores de difusividade coerentes com a realidade considerandose que o produto utilizado é de cultivar brasileira Neste trabalho foi utilizado in tervalo de tempo de 1000 a 1500 segundos para a de terminação da difusividade térmica das amostras Os valores de difusividade térmica determinados para amostras de grãos de milho a teores de água na faixa de 86 a 171 bu variaram de 122x107 a 115x107m2s1 respectivamente Os valores de di fusividade determinados neste trabalho encontram se próximos daqueles apresentados em ASAE 2000 que variam entre 102x107 e 867x108 m2s 1 para os teores de água de 09 a 201 bu res pectivamente A variação da difusividade térmica de amostras de grãos de milho determinada por regres são em função do teor de água do produto pode ser expressa por 7999x1010U 1281x107 m2 s1 R2 0916 8 Nas determinações da difusividade térmica da massa de grãos de milho foram usadas as temperaturas de pontos localizados a 1cm da fonte linear Resultados de propriedades térmicas semelhantes com os apresentados neste trabalho foram encontrados em diversas bibliografias para diversos produtos agríco las como milho SOARES 1988 milheto ANDRADE et al 2000 trigo MUIR e VIRAVANICHAI 1972 amendoim em casca WRIGHT e POTERFIELD 1970 sorgo SHARMA e THOMPSON 1973 As incertezas envolvidas nas determinações das condutividades de amostras de milho a diferentes teores de água durante os dez primeiros segundos dos experi mentos são apresentados na Tabela 2 Observase que os valores de condutividade calculados usandose da dos experimentais relativos aos quatro segundos ini ciais envolvem as maiores incertezas Esse período de tempo inicial foi excluído para o cálculo da condutivi dade térmica e o tempo de 4 segundos foi considerado como o tempo de correção ANDRADE E T de et al Ciênc agrotec Lavras v 28 n 3 p 488498 maiojun 2004 494 M 03434 U 2 59571 U 70276 R 2 09527 C 54453 U 11327 r 2 09583 700 900 1100 1300 1500 1700 1900 2100 2300 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Teor de Umidade bu Calor Específico J kg 1 ºC 1 650 670 690 710 730 750 770 790 810 830 850 Massa Específica kg m 3 Calor Específico ASAE 2000 Calor Específico Experimental Massa Específica FIGURA 2 Valores experimentais e estimados do calor específico e da massa específica de grãos de milho em função do teor de água TABELA 1 Condutividade térmica da massa de grãos de milho com diferentes teores de água e seus respectivos desviospadrão Teor de água bu Inclinação da reta K W m1 ºC1 Tempo s Media W m1 ºC1 Desvio Padrão W m1 ºC1 2486 01332 300 86 2307 01435 200 0139 00054 2345 01412 200 2113 01567 200 111 2092 01583 200 0157 00011 1977 01674 300 131 2007 01649 300 0162 00066 2136 01550 300 2064 01604 250 158 1893 01750 250 0169 00079 1912 01732 250 1790 01850 270 171 1860 01780 300 0180 00040 1860 01780 290 Determinação de propriedades térmicas de grãos de milho Ciênc agrotec Lavras v 28 n 3 p 488498 maiojun 2004 495 k 0004340 U 0104730 r 2 09525 012 013 014 015 016 017 018 019 8 10 12 14 16 18 Teor de Umidade bu Condutividade Térmica W m 1 ºC 1 Condutividade Térmica Experimental Condutividade Térmica ASAE 2000 FIGURA 3 Valores experimentais e estimados da condutividade térmica da massa de grãos de milho em função do teor de água 00E00 20E07 40E07 60E07 80E07 10E06 12E06 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 Tempo s Difusividade Térmica m2 s1 86 bu 111 bu 131 bu 158 bu 171 bu FIGURA 4 Curvas selecionadas para determinação da difusividade térmica em função da condutividade térmica e do tempo para milho nos diversos teores de água ANDRADE E T de et al Ciênc agrotec Lavras v 28 n 3 p 488498 maiojun 2004 496 TABELA 2 Erros Wm1ºC1 envolvidos no cálculo da condutividade térmica durante os 10 primeiros segundos de experimento Teor de água bu Tempo s 86 111 131 158 171 Média Erro 1 0001001 0000139 0007650 0033813 0009100 0010341 613 2 0000751 0000120 0001926 0140399 0002892 0029217 1726 3 0000601 0000109 0000738 0005095 0001350 0001579 094 4 0000401 9x105 0000342 0001373 0000588 0000559 034 5 0000244 688x105 0000190 0000644 0000369 0000303 018 6 0000162 557x105 0000123 0000365 0000225 0000186 011 7 0000117 481x105 949x105 0000234 0000162 0000131 008 8 862x105 389x105 665x105 0000165 0000118 95x105 006 9 700x105 331x105 540x105 0000129 956x105 764x105 005 10 547x105 292x105 431x105 981x105 782x105 607x105 004 Devese ressaltar que a incerteza experimental nos valores de condutividade térmica em razão de vari ações entre as amostras de milho testadas aproximada mente 3 é maior do que aquela envolvida ao se usar a equação 3 A utilização do método do cilindro infinito do tado de uma fonte de calor linear apresenta um outro ti po de problema relacionado à variação de temperatura à qual a amostra ficará submetida durante o teste Gran de variação de temperatura pode causar migração de umidade no produto e conseqüentemente secagem do produto A variação máxima de temperatura durante os experimentos para a obtenção dos dados usados na de terminação de condutividade e difusividade foi de a proximadamente 11ºC Exemplo disso é apresentado na Figura 5 na qual se pode observar também a equação ajustada para obtenção da inclinação da reta A escolha do teor de água de 131 bu para esse exemplo foi pe lo fato de esse teor de água estar dentro das margens es tabelecidas para o armazenamento seguro de uma massa de grãos de milho Nix et al 1967 citados por Almeida 1979 ana lisaram os erros envolvidos em instrumentos semelhantes e concluíram que dois fatores constituem importantes fon tes de erro o comprimento finito da fonte de calor e as propriedades térmicas da fonte Esses dois fatores con tribuem para o erro relacionado ao intervalo de tempo durante o qual a própria fonte utiliza energia para o au mento de sua vibração molecular A utilização das equações 3 e 6 para determi nação das propriedades térmicas do milho são válidas para uma fonte de calor linear ideal comprimento infi nito imersa em um meio infinito Porém as determina ções experimentais são realizadas com amostras de ta manho finito e a fonte de calor também possui dimen sões finitas Assim ocorrem erros envolvidos nos resul tados de condutividade e difusividade provenientes do emprego dessas equações Os principais erros envolvi dos na metodologia empregada podem ser listados co mo a erro embutido nas equações 3 e 6 devido ao abandono de termos na equação original b erro intro duzido devido ao comprimento finito da fonte c erro causado pela natureza finita do diâmetro da fonte d erro resultante do tamanho da amostra e erro oriundo da des consideração da resistência de contato entre a fonte de calor e o material de teste f contato termopargrão pode ocorrer a possibilidade de grãos do material amostrado não ficarem em contato direto com o termopar possibilitando peque na camada de ar entre o grão e o termopar g erro resul tante da compactação da amostra no cilindro h posi cionamento dos termopares no interior do cilindro i er ro resultante de trocas de calor entre o ambiente e a a mostra j migração de umidade e aquecimento da a mostra no período de realização do teste Determinação de propriedades térmicas de grãos de milho Ciênc agrotec Lavras v 28 n 3 p 488498 maiojun 2004 497 T 21363Lnt 10034 r2 09795 0 2 4 6 8 10 12 1 10 100 1000 Tempo s Temperatura ºC FIGURA 5 Temperatura versus tempo experimental para grãos de milho com umidade de 131 bu CONCLUSÕES Pelos resultados obtidos neste trabalho para as propriedades térmicas de amostras de milho com teor de água na faixa de 86 a 171 bu podese concluir que a A variação dos valores da condutividade tér mica de amostras de milho em função do teor de água U do produto pode ser expressa por k 000434 U 010473 000501 W m1 ºC1 O erro aproximado na utilização dessa equação é de 3 b O calor específico de amostras de milho em função do teor de água pode ser representado por C 54453 U 13327 J kg1 ºC1 c A variação da difusividade térmica de amos tras de grãos de milho em função do teor de água do produto pode ser expressa por 7999x1010U 1281x107 m2 s1 r2 0916 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ALMEIDA B V Determinação de propriedades fí sicas de amêndoas de cacau Theobroma cacao L 1979 70 f Dissertação Mestrado em Engenharia A grícola Universidade Federal de Viçosa Viçosa 1979 ANDRADE E T CORREA P C AFONSO JÚ NIOR P C Propriedades térmicas da massa granular de milheto Penissetum americanum L Leeke In Avances en ingenieria agrícola Buenos Aires Facultad de Agronomia 2000 p 545550 AMERICAN SOCIETY OF AGRICULTURAL ENGINEERS Agricultural Engineers Yearbook Saint Joseph Michigan 2000 796 p BRASIL Ministério da Agricultura e Reforma Agrária Regras para análise de sementes Brasília DF 1992 365 p CARSLAW H S JAEGER N C The conduction of heat in solids 2 ed London Oxford University 1959 510 p CHANDRA S MUIR W E Thermal conductivity of spring wheat at low temperature Transactions of the ASAE Saint Joseph v 14 p 644646 1971 DICKERSON R W An apparatus for the measurement of thermal diffusivity of foods Food Technology Chicago p 198204 May 1965 DROUZAS AE SARAVACOS G D Effective thermal conductivity of granular starch materials Journal of Food Science Athens v 53 n 6 p 17951799 1988 FANG Q LAN Y KOCHER M F HANNA M A Thermal conductivity of granular starch materials Transactions of the ASAE Saint Joseph n 97 p 18 1997 HOLMAN J P Experimental methods for engineers New York McGrawHill International 2000 720 p ANDRADE E T de et al Ciênc agrotec Lavras v 28 n 3 p 488498 maiojun 2004 498 HOOPER F C LEPPER F R Transient heat flow apparatus for the determination of thermal conductivities Transactions ASHVE Saint Joseph v 56 p 309322 1950 INCROPERA F P WITT D P Fundamentals of heat and mass transfer New York John Wiley Sons 1996 886 p JASANSKY A BILANSKI W K Thermal conductivity of whole and ground soybeans Transactions of the ASAE Saint Joseph p 100103 1973 JAYAS D S WHITE N D G MUIR W E Storedgrain ecosystems New York Marcel Dekker 1995 756 p MAROULIS Z B SHAH K K SARAVACOS G D Thermal conductivity of gelatinized starches Journal of Food Science Chicago v 56 n 3 p 773 776 1991 MOHSENIN N N Thermal properties of foods and agricultural materials New York Gordon 1980 407 p MUIR W E CHANDRA S Thermal conductivity of spring wheat at low temperatures Transactions of the ASAE Saint Joseph n 49 p 15 1970 MUIR W E VIRAVANICHAI S Specific heat of wheat Journal of Agricultural Engineering Research Silsoe v 17 p 338342 1972 PASSOS E F Condutividade térmica da pasta de mandioca Revista Ceres Viçosa v 29 n 162 p 222 231 1982 REIDY G A RIPPEN A L Methods for determining thermal conductivity in foods Transactions of the ASAE Saint Joseph v 14 n 2 p 248254 1971 ROSSI S J FIOREZE R OLIVEIRA A M C MALZAC H F Propriedades térmicas de castanha de cajú e raspa de mandioca Revista Brasileira de Ar mazenamento Viçosa v 7 n 1 p 5156 1982 ROSSI S J ROA G Secagem e armazenamento de produtos agropecuários com o uso de energia solar e ar natural São Paulo Academia de Ciência de Estado de São Paulo 1980 295 p SHARMA D K THOMPSOM T L Specific heat and thermal conductivity of sorghum Transactions of the ASAE Saint Joseph v 16 n 1 p 114117 1973 SINGH R P Thermal diffusivity in food processing Food Technology Chicago v 36 n 2 p 8791 1982 SOARES N F F Análise experimental do método de sonda para medição de condutividade térmica de grãos Aplicação para milho Zea mays L 1988 46 f Dissertação Mestrado em Ciência e Tecnologia de Alimentos Universidade Federal de Viçosa Viçosa 1988 STOLF S R Medição da condutividade térmica dos alimentos Boletim do Instituto de Tecnologia de Alimentos Campinas n 29 p 6779 1972 SUTER D A AGRAWAL K K CLARY B L Thermal properties of peanut pods hulls and kernel Transactions of the ASAE Saint Joseph v 18 n 2 p 370375 1975 VOUDOURIS N HAYAKAWA K Simultaneous determination of the thermal conductivity and diffusivity of foods using a point heat source probe a theoretical analysis Journal of Food Science and Technology Oxford v 27 n 6 p 522532 1994 WRIGHT M E POTERFIELD J G Specific heat of spanish peanuts Transactions of the ASAE Saint Joseph v 13 n 4 p 508510 1970