Projeto de Consultoria em Operações Unitárias: Obtenção de Cristais de Na2CO3

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI CAMPUS ALTO PARAOPEBA GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA QUÍMICA PROJETO 1 OPERAÇÕES UNITÁRIAS 2 OBTENÇÃO DE CRISTAIS DE Na2CO3 Projeto apresentado como parte das exigências da disciplina Operações Unitárias 2 sob responsabilidade do Prof Alexandre Bôscaro França Nome dos Alunos Betania Drosdrocky Gonçalves Bruno Oromar Godinho Duarte Camila Castro Mourão Débora Cristina Oliveira Larissa Emanuelle Lara Silva Letícia Gabriele Fonseca Ferreira Pedro Henrique Bergamaschi de Paula Ouro Branco MG Maio de 2022 Sumário 1 Indicação do Cliente 2 2 2 Etapa preparatória 2 21Entendimento do problema 2 211 Diagrama de blocos 3 22Modelagem Matemática 3 23Determinação das propriedades físicas 6 231 Propriedades físicas para o trocador de calor 7 232 Propriedades físicas para o evaporador 9 233 Propriedades físicas para o cristalizador 10 3 Etapa executiva 12 31Dimensionamento 12 311 Seleção de equipamentos 13 3111 Trocador de calor 13 3112 Evaporadores 15 3113 Cristalizador 17 312 Fluxograma de Processo 18 313 Cálculo das correntes e dimensões físicas dos equipamentos 19 3131 Trocador de Calor 19 3132 Evaporadores 23 3133 Cristalizador 33 4 Resumo do equipamento selecionado 38 41Trocador de calor 38 42Evaporador 39 43Cristalizador 39 5 Referências bibliográficas 40 1 Indicação do cliente Fictício O presente projeto de consultoria tem por objetivo atender a Indústria QUIMBASE de razão social Base Química Indústria e Comércio LTDA pessoa jurídica de direito privado 3 inscrita no CNPJ º 2578496300152 com sede na Rua Uruguai 2400 Pq Ind Cel Quito Junqueira Ribeirão Preto SP CEP 1405075300 A empresa QIUIMBASE possui foco em inovação e seus negócios estão divididos em três segmentos de mercado bem definidos galvanoplastia linha industrial e resinas Foi fechado o contrato de comum acordo no dia 09 de maio de 2022 nele se estabelece o valor de R5000000 pelo serviço prestado e o prazo de entrega para o dia 1 de Agosto de 2022 2 Etapa preparatória 21Entendimento do problema O carbonato de sódio Na2CO3 é um sal inorgânico muito utilizado na indústria química Entre seus usos mais comuns pode ter finalidade de controle de pH como produto de limpeza na fabricação de vidros na indústria de papel e celulose tratamento de água refino de petróleo reagente químico para laboratórios uso como fungicida entre outros PUBCHEM 2022 De modo a obter cristais desse sal para que depois o produto seja destinado a outros setores da indústria química e comercializado este projeto destinase à cristalização de carbonato de sódio que se encontra inicialmente em uma fração de 5 em massa em solução aquosa O problema apresentado destinase à cristalização de Na2CO3 com 69085 de cristais do sal no magma cujo produto ainda deverá ser destinado a uma etapa de secagem após o processo aqui descrito para eventualmente ser destinado ao comércio no setor químico A solução de entrada está a 23 C e possui 5 em massa do sal com vazão de entrada de 10 mil litros por hora Primeiramente a solução é aquecida em um trocador de calor de casco e tubos com 2 passes no casco e 4 nos tubos até atingir uma temperatura adequada para entrar no evaporador Este equipamento opera em um sistema de duplo efeito no qual a solução sai com percentual de 30 em massa do sal ainda abaixo do limite de saturação na temperatura de operação do equipamento e entra finalmente em um cristalizador cuja operação produz o magma com a composição final de 69085 de sal na solução 211 Diagrama de blocos 4 22Modelagem matemática Em sistemas com escoamentos em regime permanente e vazões mássicas constantes nos quais as variações de energia potencial e cinética possam ser desprezadas então há incidência de trabalho o balanço de energia dos fluidos envolvidos na troca térmica pode ser utilizado para determinar a temperatura de saída do fluido frio que até então era desconhecida ÇENGEL GHAJAR 2012 Incropera et al 2008 dizem que o coeficiente global de transferência de calor é essencial na análise de um trocador de calor e que ele é definido em função da resistência térmica total entre as duas correntes de fluidos e do fator de deposição De acordo com Çengel 2009 quando se trata de um trocador de calor novo o fator de incrustação é zero Esse fator aumenta conforme ocorre a deposição de sólidos nas paredes do equipamento O método da média logarítmica das diferenças de temperatura TML é utilizado para relacionar os valores de Q e U e prever o desempenho do trocador de calor com base nas temperaturas de entrada e saída dos fluidos de trabalho Trocadores de calor em contracorrente possuem TML maior que trocadores em paralelo uma vez que a transferência de calor se dá entre as partes mais frias em uma extremidade e as mais quentes na outra Para trocadores de arranjo complexo é preciso aplicar um fator de correção F que é determinado graficamente ÇENGEL GHAJAR 2012 Tabela 1 Modelo matemático do processo TROCADOR DE CALOR 01 Balanço de energia dos fluidos 5 02 Coeficiente global de transferência de calor 03 Coeficiente convectivo de troca térmica 04 Área da seção transversal 05 Velocidade de escoamento do fluido 06 Número de Reynolds 07 Método da média logarítmica das diferenças de temperatura 08 Parâmetros para fator de correção F 09 Taxa de transferência de calor 10 Comprimento dos tubos 11 Temperatura do filme 12 Propriedade genérica média de mistura 13 Vazão mássica ρ 14 Fator de atrito dos tubos 15 Diâmetro hidráulico 16 Média logarítmica das diferenças de raios EVAPORADOR 17 Balanço de componente para o primeiro efeito F1 e P1 18 Balanço de componente global 19 Balanço de massa para solução primeiro efeito 20 Balanço de massa global 21 Balanço de energiaprimeiro efeito 22 Molalidade da solução 23 Vazão Mássica da Solução 24 Cálculo do número de mols CRISTALIZADOR 25 Densidade na corrente F 26 Vazão mássica da corrente F 27 Balanço de Massa do soluto P 6 28 Concentração de sal no magma xsal Cálculo da concentração da solução saturada na saída xsat Regra da alavanca em uma região trifásica 29 xsal xNa2Co37H20 xNa2Co3H20 30 xsat 1xsal 31 Vazão de Vapor 32 Balanço de Energia 33 Rendimento do Cristalizador R 34 Calor trocado entre os fluídos do trocador de calor 35 TfscTfec 36 Área de troca térmica do trocador do cristalizador 37 Tqsc Tqec Tfec2 38 Coeficiente Global de troca térmica 39 Tempo Espacial 23Determinação das propriedades físicas Tabela 2 Parâmetros físicos e coeficientes técnicos relativos ao problema Coeficiente global de transferência de calor do trocador de calor Uc 169108 Wm2 K1 Coeficiente global de transferência de calor do evaporador Ue 3800 Wm2 K1 Coeficiente global de transferência de calor do cristalizador Uc 7272727 Wm2K 7 Calor específico do Na2CO3 na temperatura de operação do Trocador CpNa2CO3 1070049 JKgK 231 Propriedades físicas para o Trocador de Calor As propriedades necessárias para a realização dos cálculos em um trocador de calor são densidade calor específico coeficiente global de transferência de calor e a temperatura de ebulição a qual apesar de não ser utilizada diretamente é importante para ter conhecimento a respeito do estado físico da solução e do fluido de aquecimento As propriedades físicas dos fluidos são avaliadas na temperatura média entre a entrada e a saída de suas correntes a qual foi determinada a partir de suposições e iterações A metodologia utilizada para essa determinação será detalhada no tópico 3131 Para avaliar as propriedades necessárias as temperaturas do filme médias para a solução e para o fluido de aquecimento água pura são 3154K e 33315K respectivamente As propriedades do fluido de aquecimento são retiradas diretamente da tabela para água saturada na temperatura de interesse Tabela 3 Propriedades termofísicas da água saturada Fonte INCROPERA 2008 A fim de obter as propriedades para o fluido de aquecimento na temperatura de interesse é preciso realizar iterações as quais têm como base os valores presentes na Tabela 3 A densidade é igual ao inverso do volume específico portanto para a água pura tem se que 8 Como o trocador opera à pressão ambiente a temperatura de ebulição do fluido de aquecimento é igual a 100C Para encontrar os valores das propriedades da solução é preciso realizar uma média ponderada considerando as concentrações de carbonato de sódio e de água presentes Os dados da água são obtidos a partir da mesma tabela usada para o fluido de aquecimento já para o carbonato de sódio retirouse os valores necessários a partir de fichas sobre o sal Tabela 4 Calor específico para o carbonato de sódio Fonte National Institute of Standards and Technology A densidade para o carbonato de sódio é igual a PUBCHEM 2022 A fim de calcular o calor específico da solução os valores dessa propriedade devem ser definidos primeiramente para a água e para o carbonato de sódio Iteração para obter o valor do calor específico para o sal na temperatura de 3154K É possível observar que o calor específico do sal pouco interferirá no valor para a solução já que o número encontrado ainda terá que ser multiplicado pela fração molar do carbonato de sódio presente 9 A partir da densidade presente na Tabela 4 e do valor encontrado para o carbonato de sódio será realizada uma média ponderada entre esses valores considerando suas concentrações 005 e 095 Como não se tem o valor para a temperatura de ebulição do Na2CO3 determinase esta propriedade a partir do gráfico de elevação do ponto de ebulição A metodologia utilizada para obter essa propriedade será abordada no tópico 3132 O valor encontrado para a elevação do ponto de ebulição causada por uma fração molar de 005 é de 14C Portanto a temperatura de ebulição da solução nessas condições é de 1014C Por fim o coeficiente global de transferência de calor para o trocador foi obtido por meio de métodos matemáticos os quais serão explicados nos tópicos 4 e 6 O valor para esta propriedade é de 169108 232 Propriedades físicas para o evaporador Tabela 41 Propriedades físicas relativos ao problema no evaporador Calor específico da Água na temperatura de operação do Trocador CpH2O 41869 JKgK Densidade do Na2CO3 ρNa2CO3 254 gcm³ Densidade da Água ρH2O 958 kgm3 Massa molar do Na2CO3 MMNaCO3 1059888 gmol Massa molar da Água MMH2O 1801528 gmol 233 Propriedades físicas para o Cristalizador As propriedades necessárias para a realização dos cálculos em um cristalizador estão representadas na tabela 7 Podemos citar também a necessidade da densidade temperatura de entrada da solução saturada entalpia da saída do magma que foi obtida através do gráfico de 10 Entalpia x Concentração do Na2CO3 representado pelo gráfico da figura 2 na seção 3133 deste projeto A entalpia de vapor saturado foi encontrada através da tabela 5 que pode ser observada abaixo sendo necessário realizar uma interpolação para chegar no resultado desejado na temperatura de 354 ºC Tabela 5 Propriedades do vapor saturado Fonte SMITH et all 2007 A propriedade de calor específico de líquido saturado foi retirada da tabela de propriedades termofísicas da água saturada representada abaixo em uma temperatura de 4000 ºC 31315 K que foi fornecido do primeiro trocador de calor para chegar ao resultado desejado também realizou a interpolação Tabela 6 Propriedades Termofísicas da Água Saturada Fonte INCROPERA 2008 11 O coeficiente de película ou coeficiente de transferência convectiva de calor foi obtido através do site da empresa especializada em vapor TLV Foi calculado a massa dos sais anidro mono e hepta hidratados utilizando os dados da tabela periódica Tabela 7 Parâmetros físicos e coeficientes técnicos relativos ao problema no cristalizadores Propriedade Física Símbolo Unidade Entalpia de Vapor Saturado hV 2566 kJkg Calor específico de Líquido Saturado 41802 kJkgK Coeficiente de película ht 1000 Wm2 Coeficiente de condução kt 802 WmK Espessura da parede do trocador do cristalizador L 30mm Massa do sal hepta hidratado MMNa2CO37H2O 231988 g Massa do sal mono hidratado MMNa2CO3H2O 123988 g Massa do sal anidro MMNa2CO3 105988 g 3 Etapa executiva 31Dimensionamento Dimensionamento para atender um range de 5 da alimentação Tabela 8 Dimensionamento para atender o range EVAPORADOR Corrente Dimensionamento original Subdimensionamento de 5 Superdimensionamento de 5 S1 438471 416547 460395 F1 10000 9500 10050 P1 583333 554166 6125 12 P2 166667 158333 175000 V1 416667 395833 437500 V2 416667 395833 437500 Área de troca térmica 1336 m2 1270 1402 CRISTALIZADOR QmF 243317 Kgh 2311485 Kgh 2554855 Kgh QmP 1056599 Kgh 100377 Kgh 1109428 Kgh QmV 137657 Kgh 13077415 Kgh 14453985 Kgh Volume 2m3 19 m3 21 m3 QVq 1436466 m3h 13646427 m3h 1508289 m3h Área de troca térmica do trocador 04 m2 038 m2 042 m2 311 Seleção de equipamento 3111 Trocador de Calor Há vários tipos de trocadores de calor disponíveis na indústria porém o trocador do tipo casco e tubo é o mais utilizado e consegue transferir uma grande quantidade de energia em um espaço curto Para atender as exigências do projeto apresentado foi necessário escolher um modelo de trocador de calor para atuar no processo Por isso determinamos que seria escolhido um trocador de calor desse tipo WELTY et al 2007 Os trocadores de calor casco e tubo são formados por um arranjo de tubos cilíndricos no interior de um tubo cilíndrico maior o casco Neste equipamento um fluido escoa no interior do casco e outro escoa no interior dos tubos de forma que a diferença de temperatura entre os fluidos é a força motriz para a troca de calor que ocorre através das paredes dos tubos Os equipamentos de troca térmica do tipo casco e tubos podem ter diferentes arranjos 13 geométricos e esquemas de escoamento baseados no número de passes no casco e nos tubos sendo que cada passe significa uma mudança no sentido de escoamento O número de passes é um parâmetro importante de projeto pois tem grande influência na troca térmica entre os fluidos A figura seguinte ilustra alguns tipos de cascos para estes equipamentos TADINI et al 2018 Figura 1 Tipos de casco de um trocador de calor casco e tubos 14 Fonte TEMA FAQ Standards Os trocadores são denominados de acordo com o formato do casco e do cabeçote conforme figura 1 acima Na primeira coluna para cabeçote frontal com espelho estacionário foi selecionado o cabeçote A já que conta com vantagens como permite que os tubos sejam averiguados sem que o cabeçote seja retirado e sua retirada não afeta o restante do trocador Já na segunda coluna foi selecionado o tipo F o qual apresenta dois passes Essa escolha teve relação com os cálculos realizados os quais mostraram que apenas um passe pelo casco seria fisicamente impossível Por fim escolheuse para cabeçote posterior o tipo L visto que não se tem uma grande variação de temperatura do lado dos tubos então não é necessário utilizar os tipos P S e T e pelo fato de que o tipo L é semelhante ao tipo A o qual já foi selecionado Portanto o tipo de trocador escolhido é AFL TEMA 2020 15 Seleção do fluido que passa pelo casco e tubo Para selecionar qual fluido passa pelo casco e qual passa pelos tubos é preciso avaliar as propriedades de ambos os fluidos Já que a solução que será aquecida está muito diluída possuindo apenas 005 de carbonato de sódio ela possui praticamente as mesmas características do fluido de aquecimento Dessa forma escolheuse para passar pelos tubos a solução visto que mesmo que a possibilidade de causar depósitos pela incrustação causada pelo carbonato de sódio não seja significativa há maior probabilidade comparandose com a água líquida para a qual não haveria esse problema Sendo assim como a limpeza dos tubos é realizada com mais facilidade selecionouse esse tipo de configuração para as correntes 3112 Evaporadores Sistema de duplo efeito De acordo com Araújo 2013 a separação do solvente de uma solução é denominada evaporação e para concentrar essa solução é necessário um equipamento adequado conhecido como evaporador De acordo com Santos 2015 os evaporadores podem ser separados em dois principais sistemas são eles Efeito simples Múltiplos efeitos Os evaporadores de efeito simples são aqueles que não possuem aproveitamento do vapor ou é descartado ou utilizado em outros processos que não a evaporação Já no sistema de múltiplos efeitos o vapor oriundo de um efeito anterior é usado como meio de aquecimento para um efeito subsequente com ebulição a uma pressão menor MINTON 1986 Segundo Gavhane 2008 a operação de múltiplos efeitos são muito utilizadas em operações de grande escala por gerar uma grande economia de energia No caso de um evaporador de efeito duplo se o primeiro efeito operar a pressão atmosférica o segundo efeito funciona sob vácuo Além disso Araújo 2013 cita que 1 kg de vapor a baixa pressão libera mais energia do que operando a alta pressão Outro ponto a ser levado em consideração é que quanto maior a pressão no evaporador mais grossa é a parede do trocador de calor Portanto visando a economia do projeto vamos utilizar evaporadores de duplo efeito operando a 1 bar e 0035 bar sucessivamente 16 Fluido de aquecimento Os processos de transferência de calor são comumente utilizados em variados sistemas térmicos industriais Mas para que a transferência de calor seja a mais eficiente possível as indústrias utilizam vários tipos de fluidos térmicos Estes fluidos têm aquecimento específico além de propriedades de refrigeração ideais para uma gama bastante grande de processos industriais que necessitam realizar a transferência de calor O fluido de aquecimento utilizado no evaporador foi a vapor de água saturado a 150C O fluido foi escolhido por possuir algumas benéficos como por exemplo os que estão apresentados na tabela 9 abaixo Tabela 9 Vantagens do uso do vapor saturado como fluido de aquecimento Fluido de aquecimento Vapor Saturado Propriedades Vantagens Aquecimento rápido e uniforme através de transferência do calor latente Melhor qualidade e produtividade do produto Pressão pode controlar temperatura Temperatura pode ser rapidamente e precisamente estabelecida Alto coeficiente de transferência do calor Menor área superficial requerida para transferência de calor possibilitando redução no gasto inicial do equipamento Origina a partir de água Segurolimpo e baixo custo Fonte TLVSoluções de Sistema Tipo de circulação forçada em tubo submerso Segundo Tadini 2018 evaporadores do tipo circulação forçada com tubo submerso podem ser usados principalmente para soluções viscosas salinas e com formação de incrustação uma vez que nos tubos ocorre apenas aquecimento da solução O composto usado no trabalho em questão Na2CO3 por ser um sal é passível de incrustação portanto escolheu se este tipo de circulação 17 Sendo comumente usado para soluções com escoamento pobre e características térmicas tem a vantagem de não permitir depósitos excessivos de incrustação ou depósitos salinos já que é composto por bombas de circulação que não permitem tal feito 3113 Cristalizador O método de cristalização utilizado neste projeto será o de precipitação da solução através da evaporação no qual a cristalização e a evaporação ocorrem simultaneamente utilizando o cristalizador Oslo A escolha deste equipamento é devido à curva de solubilidade do Na2CO3 de acordo com Foust et al Quando a curva de solubilidade apresenta uma pequena modificação da solubilidade com a temperatura é recomendado que se utilize um cristalizador por evaporação predominante do solvente Segundo Foust et al o cristalizador Oslo é projetado para fornecer cristais mais uniformes grandes e arredondados Essencialmente ele se trata de um evaporador com circulação forçada e com um trocador de calor externo também possui um classificador dos cristais formados sendo isto um diferencial entre os outros tipos de cristalizadores aumentando a qualidade do produto final O material utilizado no cristalizador será de aço inox pois este estará operando com um sal não corrosivo a temperaturas baixas e pressão atmosférica O material utilizado para o trocador de calor será o ferro pois ele também irá operar a baixas temperaturas a pressão atmosférica e se tratar de um material mais econômico Visando também a economia energética da planta o fluido de aquecimento utilizado no trocador de calor do equipamento Oslo será fornecido pelo primeiro trocador de calor 312 Elaboração de um fluxograma do processo No fluxograma 1 é possível visualizar de forma geral o processo da produção de cristais de Na2CO3 Nele é exposto a vazão de cada corrente temperatura e composição Fluxograma 1 Fluxograma do processo de produção de Cristais de Na2CO3 18 Fonte Autoria própria 313 Cálculos das correntes e dimensão física do equipamento 3131 Trocador de calor O processo tem o objetivo de obter cristais de carbonato de sódio com 69085 de sal no magma e para isso devese aquecer a solução que entra no trocador de calor a 23 C e uma vazão de 10 mil litros por hora ou seja até uma temperatura mais adequada para entrar no primeiro evaporador sendo essa definida como 615 C de forma que há uma margem segura 19 abaixo do ponto de ebulição da solução para que essa não inicie o processo de vaporização no interior dos tubos do trocador de calor Os cálculos efetuados para alcançar os resultados obtidos para o dimensionamento foram baseados totalmente nas equações presentes na tabela 1 efetuados em planilha eletrônica que pode ser encontrada neste endereço eletrônico contida em um arquivo ZIP httpsdrivegooglecomdrivefolders11lbRBRWe4dAdjxx3BaFgcpgyv5L w1Guspsharing Além disso através de um método iterativo buscouse otimizar o processo de modo a se determinar a vazão de água de aquecimento que escoa no casco tendo uma temperatura de saída desse fluido já determinada para que ele pudesse ser reutilizado no cristalizador O método iterativo pode ser descrito da seguinte maneira sendo esse realizado através da ferramenta solver do excel 1º passo Estipular uma vazão da água de aquecimento 2º passo Isolar a temperatura do fluido quente na equação 01 da tabela 1 3º passo Calcular o resíduo que é a temperatura de saída do fluido quente definida para o projeto menos a temperatura calculada com a equação 01 4º passo Buscar solução no solver alterando a célula com o valor da vazão de modo iterativo com o objetivo de obter um resíduo o mais próximo de zero possível para que desse modo o valor mais acurado de vazão seja encontrado Ademais lendo as recomendações da Tubular Exchanger Macufacturing Agency TEMA 2020 foram determinados os diâmetros dos tubos e do casco Os dados conhecidos e determinados para o trocador de calor podem ser encontrados na tabela 10 a seguir Tabela 10 Parâmetros conhecidos e determinados para o processo de aquecimento da solução no trocador de calor com o fluido de aquecimento sendo a água líquida Fração de água na solução Fração de carbonato de sódio na solução Temperatura de entrada do fluido frio solução salina Temperatura de saída do fluido frio solução salina Vazão volumétrica da solução na entrada 20 Temperatura de entrada da água de aquecimento Temperatura de entrada da água de aquecimento Vazão volumétrica da água de aquecimento na entrada Raio externo de cada tubo Espessura de cada tubo Diâmetro externo de cada casco Espessura de cada casco Número de passes nos cascos 2 Número de passes nos tubos 4 Os dados de propriedades dos fluidos foram obtidos através da modelagem matemática demonstrada na seção 23 e podem ser encontrados na tabela 11 a seguir Tabela 11 Propriedades físicas das substâncias usadas no processo de aquecimento da solução no trocador de calor Temperatura do filme da água de aquecimento Temperatura do filme da solução Densidade da água avaliada na Densidade do carbonato de sódio Densidade da solução Vazão mássica da solução Densidade da água avaliada na Vazão mássica da água de aquecimento Capacidade calorífica a pressão constante do 21 Capacidade calorífica a pressão constante da água avaliada na Capacidade calorífica a pressão constante média da solução Capacidade calorífica a pressão constante da água avaliada na Viscosidade dinâmica da solução Nº de Prandtl da solução Condutividade térmica da solução Nº de Prandtl da água de aquecimento Condutividade térmica da água de aquecimento Coeficiente de convecção interna Coeficiente de convecção externa Coeficiente global de troca térmica Também foi possível obter outros parâmetros do projeto através da modelagem matemática descrita sendo os resultados encontrados descritos na tabela 12 seguinte Vale ressaltar que o número de tubos foi estimado algumas vezes para ser então determinado de modo a encontrar uma área de troca térmica e comprimento do tubo favoráveis Tabela 12 Parâmetros obtidos e calculados para o processo de aquecimento da solução no trocador de calor Área transversal interna dos tubos Velocidade da solução Nº de Reynolds da solução Nº de tubos 22 Fator de atrito Nº de Nusselt da solução Área transversal externa de todos os tubos Área transversal interna do casco Percentual da área do casco ocupado pelos tubos Diferença entre as áreas e Diâmetro hidráulico do casco Velocidade da água de aquecimento Nº de Reynolds da água de aquecimento Nº de Nusselt da água de aquecimento Para determinar a área de troca térmica disponível e o diâmetro dos tubos foi utilizado o método da média logarítmica de temperaturas como falado anteriormente no tópico 22 e os resultados para este método podem ser encontrados a seguir na tabela 13 Tabela 13 Parâmetros calculados para o dimensionamento do trocador de calor pelo método de variação da temperatura logarítmica Eficiência da temperatura Z Fator de correção Variação logarítmica da temperatura Calor cedido pelo fluido quente recebido pelo fluido frio Área de troca térmica Raio logarítmico de um tubo Comprimento dos tubos 23 3132 Evaporadores Segundo Tadini2018 para certas operações a temperatura de ebulição é maior para a solução do que para o solvente puro E essa diferença de temperatura é denominada elevação do ponto de ebulição EPE Para o cálculo da EPE no primeiro efeito vamos utilizar o gráfico de Na2CO3 em função da molalidade Para o Cálculo da molalidade são necessárias algumas propriedades do solvente e do soluto tais propriedades estão destacadas na tabela 14 Tabela 14 Propriedades Composto Densidade Massa Molar Concentração Água 958 kgm3 1801 gmol 95 Na2CO3 254 gcm3 10598 gmol 5 A Molalidade da Solução é dada pela seguinte fórmula Para o cálculo da quantidade de soluto e solvente é necessário calcular a vazão mássica de entrada Para o cálculo do número de mols temos Portanto 24 Com o auxílio do gráfico 1 é possível calcular por meio da molalidade o aumento do ponto de ebulição da solução Na2CO3 Gráfico 1 Ponto de Ebulição em função da Molalidade Solução de Na2CO3 Fonte BIALIK et all 2008 Rebatendo a molalidade de 13167 encontrada temos C Portanto no primeiro efeito a temperatura de evaporação é Para o cálculo da Segunda EPE é necessário saber a concentração e a vazão do produto na saída do primeiro efeito Por meio de balanços no primeiro efeito será possível encontrar as frações molares e as correntes de entrada e saída dos dois evaporadores 25 Balanço de componente primeiro efeito Eq1 Eq2 Balanço de massa de solução primeiro efeito Eq 3 Substituindo 1 em 3 Eq4 Balanço de massa de global Eq 5 Balanço de energia primeiro efeito 9 Assumindo que as quantidades de vapor produzido nos dois evaporadores serão iguais V1V2 que o vapor de aquecimento condensa totalmente S2C2 e que C2V1 a equação anterior se torna 6 Substituindo 4 em 6 teremos 7 Balanço de componente global 8 Substituindo 8 em 7 teremos Podemos encontrar xp1 pela equação anterior 26 Utilizando 2 encontramos a vazão de saída do produto no 1 efeito 58333 Lh Utilizando 8 encontramos a vazão de saída do produto no 2 efeito 166667 Lh Utilizando 3 encontramos a vazão de saída do vapor produzido no 1 efeito 58333 416667 Lh Como definimos que V1V2 teremos que V2 416667 Lh Através da concentração na saída do primeiro efeito encontrase a EPE do segundo efeito O cálculo da EPE também será feito pela Molalidade Utilizando o gráfico 2 abaixo é possível calcular a EPE por meio da equação da regressão linear Gráfico 2 Cálculo da molalidade por meio da regressão linear 27 Fonte Autoria própria No primeiro efeito temos uma pressão de operação de 1 bar portanto de acordo com a Tabela 11 a temperatura de saturação é de 37315K linha vermelha ou 100C Portanto somando a temperatura de saturação da água com a elevação do ponto de ebulição do primeiro efeito temos uma temperatura de saturação para solução de 1014C Já no segundo efeito o evaporador opera a uma pressão de 0035 bar para essa pressão temos uma temperatura de 300K linha azul ou 2685C Somando a EPE do segundo efeito temos a temperatura de saturação da solução de 2925C 28 Tabela 15 Propriedades Termofísicas da Água Saturada Fonte INCROPERA 2008 Por meio do gráfico 3 de concentração por entalpia disposto abaixo encontrouse a entalpia da corrente de entrada da solução F1 o produto do primeiro evaporador P1 e o produto do segundo evaporador P2 Gráfico 3 Concentração x entalpia Solução Na2CO3 29 Fonte Fornecido pelo professor vai portal didático Com 5 de solução a 615C representado pela linha azul encontramos HF1 250 kJkg para 875 de produto a 1014C representado pela linha vermelha encontramos Hp1 405 kJkg enquanto que para 30 e 2925C em verde encontramos Hp2 45kJkg As entalpias de vapor do primeiro e do segundo efeito podem ser encontradas nas tabelas xxxx mesma tabela usada para achar a EPE A 10133 bar a entalpia encontrada para o vapor produzido no 1 efeito foi de HV12257 kJkg A 003531 bar a entalpia encontrada foi de HV22438 kJkg A entalpia de calor latente de vaporização Hlv será encontrada por meio da tabela 16 abaixo Tabela 16 Vapor saturado 30 Fonte INCROPERA 2008 A temperatura do fluido de aquecimento é de 150C 423K encontrouse o valor Hlv 21134 kJkg Com o auxílio das entalpias já determinadas calculouse o S1 Sabemos que a entalpia da corrente S1 é a de calor latente de vaporização assim substituindo isso 2 e 4 em 9 teremos Para calcular a área de troca térmica foi considerado que as áreas dos evaporadores são iguais A1A2 Calor trocado entre os fluidos Cálculo da variação de temperatura Segundo Tadini 2018 o coeficiente de troca térmica para evaporadores pode ser estipulado por meio da tabela 17 apresentada abaixo 31 Tabela 17 Coeficientes globais típicos de evaporadores Fonte Tadini 2018 Os evaporadores em questão utilizam evaporação forçada por isso estipulouse o valor de 3800 Wm2 K1 38 KWm2 K1 para o coeficiente global de troca térmica Assim Tabela 171 Resultado dos cálculos do evaporador EVAPORADOR Corrente Corrente Lh Temperatura C Entalpia KJKg Composição S1 438471 150 21134 100 H2O F1 10000 615 250 5 Na2CO3 95 H2O P1 583333 1014 405 875 Na2CO3 9125 H2O P2 166667 2925 45 30 Na2CO3 70 H2O V1 416667 1014 2257 100 H2O V2 416667 2925 2438 100 H2O Área de troca térmica 1336 m2 Coeficiente Global de troca térmica 38 KW m2K1 32 3133 Cristalizador Utilizando os valores da corrente F de saída do segundo trocador e considerando que ela entra diretamente no cristalizador temos os valores das condições de entrada no cristalizador Tabela 18 Parâmetros conhecidos na entrada do cristalizador Temperatura de entrada da solução saturada no cristalizador TCent 29364 0C Concentração de H2O na entrada do Cristalizador xA 070 Concentração de Na2CO3 na entrada do Cristalizador xB 03 Vazão Volumétrica da alimentação F na entrada do Cristalizador QVF 16667 m3h Densidade da solução de alimentação F do cristalizador ρF 14599 Kgm3 Vazão mássica da solução de alimentação F QmF 243317 Kgh Pelo gráfico de Entalpia x Concentração do Na2CO3 conseguimos determinar a entalpia da solução na entrada do cristalizador Também é possível determinar a concentração do magma utilizando o gráfico já que pela análise do gráfico e pelas condições do processo definiuse que a saída o magma estará na temperatura de 354 0C e na concentração de 50 de Na2Co3 Nessa região trifásica do gráfico temos uma mistura no magma com a Solução saturada Na2Co37H20 e Na2Co3H20 Os pontos no gráfico foram descoberto parametrizando o gráfico no software digitizelt e as concentrações do magma foram calculadas utilizando um excel para a região trifásica Segue abaixo os pontos no gráfico na Figura 2 e o modelo do excel na Figura 3 Figura 2 Pontos no gráfico de Entalpia x Concentração 33 Fonte Fornecida Pelo professor via Portal didático Figura 3 Regra da alavanca em uma região trifásica Fonte Autoria Própria Dessa forma retiramos os seguintes valores da tabela abaixo Tabela 19 Descrição dos pontos no gráfico de entalpia x concentração e resultados da regra da alavanca Descrição Ponto Concentração Entalpia KJKg 34 Solução saturada na entrada do cristalizador Ps 03 14 Solução saturada no magma P1 0332 903 Sal Na2Co37H20 no magma P2 0462 212 Sal Na2Co3H20 no magma P3 0855 679 Ponto de interesse P4 05 115 KJKg Utilizouse as equações da tabela 1 para a execução de todos os cálculos daqui pra frente Calculouse com a equação 25 a densidade da solução na entrada do cristalizador e posteriormente com a equação 26 a vazão mássica na entrada do cristalizador QmF 243317 Kgh Executando um balanço de massa para o soluto como na equação 27 determinouse a vazão mássica de saída na corrente de produto P que é QmP 1056599 Kgh Por fim pela equação 29 obtemos a concentração total de sal no magma xsal 69085 Tendo as correntes de entrada e saída do cristalizador calculouse a vazão mássica de vapor que sai do cristalizador considerando que a temperatura de saída do vapor está em equilíbrio com a temperatura do magma ou seja são iguais Com o uso da equação 31 QmV 137657 Kgh Para se ter informações sobre a energia gerada nesse processo de cristalização foi necessário aplicar um balanço de energia entre a entrada e saída do cristalizador como na equação 32 Os valores de entalpia da corrente F de entrada e P de saída foram descobertos pelo gráfico da Figura 2 representados na tabela 19 acima com os pontos Ps e P4 Já o valor da entalpia de vapor saturado foi retirado conforme explicação do tópico 323 onde a entalpía de vapor saturado vale hV 2566 KJKg Dessa forma obtemos que o calor do cristalizador vale Qcrist 3332914587 KJh Com todos os valores do processo de operação do cristalizador em mãos calculouse o rendimento pela equação 33 chegando a um valor de R 297739 Para o cálculo do volume do cristalizador foi utilizado o conceito de tempo espacial e a equação 39 Segundo Levenspiel 2000 tempo espacial é tempo necessário para processar um volume de alimentação igual ao volume de um reator Utilizando o tempo de uma hora foi possível saber o volume mínimo do cristalizador para suportar a vazão de alimentação do mesmo Como margem de segurança o volume foi calculado estipulando um valor de 20 a mais 35 Todos os valores estão descritos na tabela abaixo Tabela 20 Resultado dos cálculos do cristalizador Entalpia da solução saturada na corrente de Entrada F do cristalizador hF 14 KJKg Entalpia de saída do magma P do cristalizador hp 115 KJKg Entalpia do vapor de saída do cristalizador V hv 2566 KJKg Concentração da Solução saturada no magma xsat 03915 Concentração de Na2Co37H20 no magma xNa2Co37H20 04919 Concentração de Na2Co3H20 no magma xNa2Co3H20 019895 Concentração total de sal no magma xsal 069085 Vazão mássica do magma P QmP 1056599 Kgh Vazão mássica do vapor que sai do cristalizador QmV 137657 Kgh Rendimento R 297739 Energia ou calor no Cristalizador Qcrist 3332914587 Jh Volume do Cristalizador Vcrist 2m3 Como o cristalizador Oslo tem um trocador de calor para efetuar o aquecimento da solução que entra no cristalizador escolhemos utilizar uma corrente de água vinda do trocador de calor do início do processo Essa corrente de água Qvq 1436466 m3h entra no trocador e troca calor com a solução da corrente F de alimentação do cristalizador com o objetivo de deixar essa corrente F em uma temperatura adequada para o processo Parâmetros como Coeficiente de condução térmica Kt coeficiente de película ht espessura do trocador L material utilizado que é o ferro e a entalpia de líquido saturado foram achados conforme os textos explicativos e das tabelas 5 e 6 do tópico 233A temperatura quente da entrada 36 Tqec foi definida como a temperatura do fluido que vem do trocador inicial e entra no trocador de calor do cristalizador a temperatura fria da entrada Tfec foi definida como a temperatura da solução saturada que saí do segundo evaporador a temperatura fria da saída Tfsc foi definida como sendo a temperatura de operação do cristalizador e a temperatura quente de saída Tqsc foi feita uma média aritmética entre Tqec e Tfec Fazendo o uso das equações 34353637 e 38 calculouse o calor emitido pelo trocador de calor e a área de troca térmica necessária pro trocador de calor Todos os valores estão demonstrados na tabela abaixo Tabela 21 resultados do dimensionamento do trocador de calor do cristalizador Temperatura quente da entrada Tqec 4000 OC Temperatura fria da entrada Tfec 29364 OC Temperatura quente da saída Tqsc 3475 OC Temperatura fria da saída Tfsc 354 OC Variação das temperaturas de entrada ΔTa 1050 OC Variação das temperaturas de saída ΔTb 065 OC ΔTML ΔTML 35404 OC Vazão volumétrica de Fluido quente que entra no trocador de calor QVq 1436466 m3h Calor trocado entre os fluidos no trocador de calor do cristalizador qtrocador 600974749 Jh 16693743 W Espessura do trocador de calor L 003m Coeficiente global de troca térmica Uc 7272727 Wm2K Área de troca térmica do trocador de calor Att 04 m2 4 Resumo do equipamento selecionado 41 Trocador de Calor 37 Para selecionar o modelo do trocador de calor considerouse as condições nas quais o equipamento irá operar as propriedades dos fluidos que passam pelo trocador os exemplos mais comuns na indústria e o custo Com base nesses parâmetros optouse pelo trocador casco e tubos o qual possui como uma das vantagens a facilidade de limpeza o que é um importante fator tendo como base as características da solução de interesse O diâmetro para o casco e para os tubos foram definidos de acordo com a norma TEMA com o intuito de propor para o projeto um equipamento que se enquadra nos padrões do mercado Dessa forma os valores selecionados para os diâmetros externos foram 2 polegadas para os tubos e 08m para o casco Os cálculos foram realizados visando aumentar a temperatura da solução de interesse de 23C para 615C o que foi possível através da troca térmica realizada entre a mesma e o fluido de aquecimento água pura o qual foi resfriado de 80C para 40C A forma de escoamento e os demais dados necessários para o dimensionamento do trocador foram retirados da literatura ou calculados por meio dos métodos demonstrados de forma que as escolhas foram baseadas na busca pela maior eficiência do equipamento Como resultado obtevese que o escoamento das correntes se dá em contracorrente a área de troca térmica é 278 m² e o comprimento dos tubos é 023m 42 Evaporador O processo de evaporação vai ser utilizado para concentrar uma solução de Na2CO3 de 5 a 30 O evaporador escolhido foi o de circulação forçada com tubos submersos uma vez que ele é mais utilizado para soluções viscosas salinas e com formação de incrustação Visando a economia de energia e um processo mais eficiente a solução em questão Na2CO3 passará por evaporadores de duplo efeito operando a 1 bar e 0035 bar respectivamente O fluido de aquecimento utilizado para evaporar a solução no primeiro efeito é o vapor de água saturada operando a uma temperatura de 150 C e uma vazão 4384719 Lh O vapor produzido no primeiro efeito é aproveitado como fluido de aquecimento no segundo efeito por isso temos uma economia energética sua temperatura é de 1014 C a uma vazão de 466667 Lh O material escolhido que será utilizado para a fabricação do evaporador é o aço inox visto que o composto usado neste equipamento é não corrosivo a temperaturas baixas e pressão atmosférica 43 Cristalizador 38 O método de cristalização utilizado neste projeto é o de precipitação da solução através da evaporação utilizando o cristalizador Oslo O material utilizado na sua fabricação é o aço inox pois este estará operando com um sal não corrosivo a temperaturas baixas e pressão atmosférica A temperatura de entrada da solução no cristalizador é de 29364 ºC com concentração de 30 de Na2CO3 e com uma vazão mássica da solução de alimentação de 243317 Kgh A saída do magma será a 354ºC e com concentração de 50 de Na2Co3 e composição de 309 de solução saturada 492 de sal hepta hidratado e 199 de sal mono hidratado com uma vazão mássica de 1056599 Kgh O cristalizador apresentou um rendimento de 297739 e volume equivalente a 2m3 O trocador de calor deste equipamento irá trabalhar com uma temperatura quente de entrada equivalente a 4000 ºC e temperatura fria solução de interesse de 29364 ºC esta temperatura será elevada até 354ºC A área de troca térmica necessária é de 04 m2 5 Referências Bibliográficas ARAUJO E C DA C Evaporadores São Carlos EDUFSCAR 2012 89 P BIALIK M SEDIN Pr THELIANDER H BOILING POINT RISE CALCULATIONS IN SODIUM SALT SOLUTIONS Ind Eng Chem Res Vol 47 No 4 2008 CAMPESE G PASSINI R Estudo de evaporadores de múltiplos efeitos ÇENGEL Y A GHAJAR A J Transferência de calor e massa uma abordagem prática 4 ed Porto Alegre AMGH 2012 904 p ÇENGEL Y A Transferência de calor e massa uma abordagem pratica 3ª ed São Paulo McGrawhill 2009 902p GAVHANE K A Heat Transfer Vol 1 8a edição Nirali Prakashan 2008 Satara INCROPERA F P et al Fundamentos de transferência de calor e de massa 6ª ed Rio de Janeiro LTC 2008 643p LEVENSPIELO Engenharia das reações químicas 1ª ed São Paulo Edgard Blücher Ltda 2000 NATIONAL CENTER FOR BIOTECHNOLOGY INFORMATION PubChem Compound Summary for CID 10340 Sodium carbonate Disponível em httpspubchemncbinlmnihgovcompoundSodiumcarbonate Acesso em 29 de maio de 2022 39 National Institute of Standards and Technology CARBONATO DE SÓDIO Disponível emhttpswebbooknistgovcgicbookcgiIDC497198UnitsCALTypeJANAFSTa bleonJANAFS Acesso em 20 de maio de 2022 PERLINGEIRO C A G Engenharia de processos análise simulação otimização e síntese de processos químicos 2a ed Editora Blucher 2018 9788521213628 Disponível em httpsintegradaminhabibliotecacombrbooks9788521213628 Acesso em 29 mai 2022 PERNA R F Estudo de Evaporadores de Múltiplos Efeitos Graduação em Engenharia Química TCC Universidade Federal de Alfenas 2015 47pgDisponível em httpswwwunifalmgedubrengenhariaquimicasystemfilesimceTCC20152TCC Ricardo20Passini20e20Giovane20Beloto0pdf Acesso em 29 mai 2022 SANTOS A Projeto e otimização de um evaporador Iraí Santos Júnior 2015 56pg TCC Bacharel em Engenharia Química Universidade Federal de Alfenas Disponível em httpswwwunifal mgedubrengenhariaquimicasystemfilesimceTCC20152TCCAndre20Vieira20Lo urenco20dos20Santospdf Acesso em 29 mai 2022 SILVA P RS Dissertação de Mestrado Universidade Federal do Rio de Janeiro 2013 SMITH JMVAN NESS HC ABBOTT MM Introdução à Termodinâmica da Engenharia Química 7 Ed Rio de Janeiro Editora LTC 2007 TADINI C C TELIS V R N MEIRELLES A J A FILHO P A P Operações Unitárias na Indústria de Alimentos Vol 1 1ª ed Rio de Janeiro LTC Grupo GEN 2018 TLV Soluções de sistemas Tipos de vapor Disponível em httpswwwtlvcomglobalBRsteamtheorytypesofsteamhtml Acesso em 29 mai 2022 TUBULAR EXCHANGER MANUFACTURERS ASSOCIATION TEMA FAQ Standards 2020 Disponível em httpstemaorgwp contentuploads202005TEMAStandardsFAQ2020pdf Acesso em 29 de maio de 2022