Atividade Avaliativa - Cinética e Cálculo de Biorreatores - Tratamento Biotecnológico de Manganês

Universidade Federal De São João DelRei UFSJ Campus Alto Paraopeba CAP Engenharia Bioprocessos Disciplina Cinética e Cálculo de Biorreatores Profª Flávia Donária flaviadonariaufsjedubr SALA 201BL 2 4ª Atividade Avaliativa AV4 1 30 pontos Com o rompimento da barragem da mineradora Samarco em Mariana MG no dia 5 de novembro de 2015 o mar de lama também carreou diversas informações desencontradas sobre a composição dos rejeitos e os potenciais impactos da lama sobre os ecossistemas atingidos Pesquisadores de diversas universidades criaram o Grupo Independente de Avaliação do Impacto Ambiental GIAIA o qual está analisando a qualidade da água do rio Doce após este desastre No mês de dezembro de 2015 o grupo GIAIA liberou em um relatório parcial as análises de qualidade da água e de sedimentos de 17 pontos na área entre o rio Gualaxo do Norte trecho acima da barragem rompida região a montante do local do despejo até a foz do rio Doce no Espírito Santo área a jusante do despejo no período de 04 a 08 de dezembro Os resultados foram comparados com a Resolução CONAMA 357 Em duas cidades a concentração de manganês foi de 265 mgL ou seja 26 vezes acima do limite máximo estabelecido 01 mgL O manganês é um elemento neurotóxico cujo consumo pode causar diversos distúrbios e doenças mentais além de provocar incrustações nas tubulações alteração na cor da água e seu sabor e manchas em louças sanitárias e roupas Diante deste cenário um grupo de pesquisadores iniciou estudos para desenvolvimento de um processo biotecnológico para tratamento deste íon metálico em solução aquosa propondo sua adsorção em biofilme de uma espécie de bactéria isolada de amostra ambiental e com propriedades para catalisar a oxidação Mn2 a Mn4 o qual é insolúvel no meio aquoso conforme esquema abaixo As etapas propostas pelos pesquisadores para o processo são 𝑀𝑛2 𝑆 𝑀𝑛2 𝑆 𝑀𝑛2 𝑆 𝑀𝑛4 𝑆 𝑀𝑛4 𝑆 𝑀𝑛4 𝑆 Como Engenheiro de Bioprocessos contribua com o grupo de pesquisa obtendo a equação da taxa do processo considerando que a adsorção do 𝑀𝑛2 é a etapa mais lenta 𝒄𝒂𝒕𝒂𝒍𝒊𝒔𝒂𝒅𝒐𝒓 𝑀𝑛2 𝑀𝑛4 Universidade Federal De São João DelRei UFSJ Campus Alto Paraopeba CAP Engenharia Bioprocessos Disciplina Cinética e Cálculo de Biorreatores Profª Flávia Donária flaviadonariaufsjedubr SALA 201BL 2 4ª Atividade Avaliativa AV4 2 30 pontos Yagi et al 1951 ustularam partículas de pirita FeS2 dispersas em fibras de asbesto e encontraram que o tempo para a conversão completa estava relacionado com o tamanho de partícula 𝜏 𝛼 𝑅2 As partículas permanecem duras como sólidos e com tamanho constante durante a reação Um reator de leito fluidizado foi projetado para operar a 800C e 1atm para converter minério de pirita ao óxido correspondente conforme a reação 4𝐹𝑒𝑆2𝑠 11𝑂2𝑔 2𝐹𝑒𝑂3𝑠 8𝑆𝑂2𝑔 A corrente gasosa é composta por 40 de oxigênio e 60 de nitrogênio A alimentação deve ser uniforme em tamanho de 15mm de diâmetro tendo um tempo de residência médio de 60 minutos no reator Qual a fração do minério original que permanece como pirita Justifique a sua resolução Dados MMFe5585gmol MMO1600gmol MMS3206gmol ρFeS2495gcm3 De0008cm2s kg4cms 3 40 pontos O que você pode dizer a respeito da influência das etapas controladoras para o catalisador poroso considerando os dados obtidos em um reator de mistura perfeita operando em condições isotérmicas Ensaio Quantidade de catalisador Diâmetro do catalisador Velocidade de agitação Taxa da reação A 1 1 Alta 4 B 4 1 Mais alta 4 C 1 2 Mais alta 3 D 4 2 Alta 3 Universidade Federal De São João DelRei UFSJ Campus Alto Paraopeba CAP Engenharia Bioprocessos Disciplina Cinética e Cálculo de Biorreatores Profª Flávia Donária flaviadonariaufsjedubr SALA 201BL 2 4ª Atividade Avaliativa AV4 FORMULÁRIO 2 𝑛 𝑘𝑛𝑅2𝐶𝐴𝑆 𝑛1 𝐷𝑒 𝜂 𝑡𝑔ℎ𝜙 𝜙 Controle por difusão na camada de fluido Controle por difusão na camada de cinza Controle por reação química Adsorção 𝑇 𝑆 𝑇 𝑆 𝑟𝑎𝑑𝑠 𝑘𝐴𝐶𝑣𝑝𝑇 𝑘𝐴𝐶𝑇𝑆 𝑘𝑎𝑑𝑠 𝐶𝑆𝑝𝑇 𝐶𝑇𝑆 𝐾𝑇 Reação na superfície 𝑇 𝑆 𝐵 𝑆 𝑟𝑟 𝑘𝑟𝐶𝑇𝑆 𝑘𝑟𝐶𝐵𝑆 𝑘𝑟 𝐶𝑇𝑆 𝑝𝐵𝐶𝐵𝑆 𝐾𝑟 Dessorção 𝐵 𝑆 𝐵 𝑆 𝑟𝑑𝑒𝑠 𝑘𝑑𝐶𝐵𝑆 𝑘𝑑𝑝𝐵𝐶𝑣 𝑟𝑑𝑒𝑠 𝑘𝑑𝑒𝑠𝐶𝐵𝑆 𝐾𝑝𝐵𝐶𝑆 A concentração total de sítio é 𝐶𝑡 𝐶𝑆 𝐶𝑇𝑆 𝐶𝐵𝑆 aq aq s aq sS rR bB A X R r t p c 3 1 Ag g p B C bk R 3 Ag e p B C bD R 6 ² 2 1 13 1 2 3 1 3 2 3 2 X X R r R r t p c p c Ag r B p C bk R 3 1 1 1 1 X R r t p c 1 Primeira questao O processo de tratamento de ıons metalicos descrito envolve trˆes etapas Mn2 S Mn2 S Mn2 S Mn4 S Mn4 S Mn4 S No entanto foi dado que a adsorcao de Mn2 e a etapa mais lenta do processo Isso sugere que a taxa do processo inteiro sera limitada por essa etapa A taxa geral do processo sera determinada pela etapa mais lenta que e a adsorcao de Mn2 Portanto a equacao da taxa do processo sera rprocess rads kadsCSPT CT S KT Onde PT e a pressao parcial de T CS e a concentracao dos sıtios de adsorcao livres CT S e a concentracao de sıtios ocupados por T kads e a constante de taxa para a etapa de adsorcao KT e a constante de equilıbrio para essa etapa 2 Segunda questao Primeiro vamos definir a reacao 4FeS2s 11O2g 2Fe2O3s 8SO2g A relacao de stochiometricidade da reacao sugere que sao necessarias 11 moleculas de O2 para reagir completamente com 4 moleculas de FeS2 A partir da hipotese de Yagi et al de que o tempo de conversao completa esta relacionado com o tamanho da partıcula τ R2 podemos afirmar que a taxa de reacao e controlada pela difusao atraves da camada de gas que circunda a partıcula O coeficiente de transferˆencia de massa volumetrica kg e dado como 4 cms Portanto a taxa de consumo de O2 por unidade de volume e dada por kg CA onde CA e a concentracao molar de O2 no gas A corrente gasosa e composta por 40 de O2 e 60 de N2 entao a concen tracao de O2 no reator pode ser calculada por CA 040 P RT 040 1atm 008206atm L K1 mol1800 273K 000454molL A taxa de reacao e entao kgCA 4cms00118molL 00182molLs A quantidade de O2 consumida pela reacao e entao rA τ onde τ e o tempo de residˆencia medio Considerando um τ de 60 minutos ou 3600 segundos 1 O2 consumida rA τ 00182 molL s 3600 s 6552 molL Como 11 moleculas de O2 reagem com 4 moleculas de FeS2 a quantidade de FeS2 que reage e FeS2 reagida 4 11 O2 consumida 4 11 6552 molL 2382 molL No entanto a concentracao inicial de FeS2 CB e dada por ρF eS2MMF eS2 onde ρF eS2 495 gcm3 e MMF eS2 2 5585 gmol 2 3206 gmol 17582 gmol Portanto CB ρF eS2 MMF eS2 495 gcm3 17582 gmol 00281 molcm3 Onde a conversao para L requer a consideracao de que 1 cm³ 0001 L Entao CB 00281 molcm3 1000 cm3L 281 molL Finalmente a fracao do minerio original que permanece como pirita e dada por Fracao de pirita restante 1 FeS2 reagida CB 1 2382 molL 281 molL 0154 Portanto aproximadamente 154 do minerio original permanece como pirita no reator Quanto ao tempo necessario para a conversao completa da pirita sabendo que τ R2 com R sendo o raio da partıcula de pirita podemos expressar τ k R2 para algum fator de proporcionalidade k Se rearranjarmos essa equacao para k obtemos k τ R2 Substituindo τ por 60 minutos ou 3600 segundos e R por metade do diˆametro das partıculas de pirita 075 mm ou 0075 cm obtemos k 3600 s 0075 cm2 64 105 scm2 Portanto o tempo necessario para a conversao completa de uma partıcula de pirita em funcao do seu raio seria τ 64 105 scm2 R2 3 Terceira questao A partir dos dados apresentados e possıvel fazer algumas inferˆencias sobre a influˆencia das etapas controladoras para o catalisador poroso em um reator de mistura perfeita operando em condicoes isotermicas 2 1 Quantidade de catalisador Observando os ensaios A e B onde o diˆametro do catalisador e a velocidade de agitacao sao constantes mas a quantidade de catalisador varia notase que a taxa da reacao nao se altera Este resultado sugere que a quantidade de catalisador nao exerce uma influˆencia significativa na taxa de reacao indicando que a etapa con troladora nao e limitada pela disponibilidade de sıtios de catalisadores 2 Diˆametro do catalisador Comparando os ensaios A e C e B e D vemos que a taxa de reacao diminui quando o diˆametro do catalisador aumenta mesmo mantendo constante a quantidade de catalisador e a velocidade de agitacao Isso sugere que o diˆametro do catalisador tem um papel relevante na taxa de reacao Um catalisador de maior diˆametro pode aumentar a resistˆencia a difusao tornando o transporte de massa mais lento e consequentemente diminuindo a taxa de reacao Portanto a etapa controladora pode ser a difusao dentro dos poros do catalisador 3 Velocidade de agitacao Comparando os ensaios A e D e B e C ob servamos que a taxa de reacao diminui com uma velocidade de agitacao menor mesmo quando a quantidade e o diˆametro do catalisador sao con stantes Isso sugere que a agitacao influencia a taxa de reacao provavel mente atraves do transporte de massa do reagente para o catalisador Uma menor velocidade de agitacao pode resultar em um menor transporte de massa limitando a taxa de reacao Assim a etapa controladora pode ser a difusao externa ao catalisador Em conclusao baseado nestes dados as etapas controladoras para o catal isador poroso parecem ser a difusao dentro dos poros do catalisador influenciada pelo diˆametro do catalisador e a difusao externa ao catalisador influenciada pela velocidade de agitacao A quantidade de catalisador nao parece ter uma influˆencia significativa sobre a taxa de reacao Vale lembrar que essas inferˆencias sao baseadas na interpretacao dos dados fornecidos e que outros fatores nao con siderados aqui podem tambem desempenhar um papel importante na taxa da reacao 3