Case Operações Unitárias 2

CASE 4 MODELO H BLOCO 4 Verificar o desempenho do Ciclo de Refrigeração em 4 situações REFRIGERAÇÃO 1 Um sistema de refrigeração por compressão mecânica de vapor deve ser testado com Fluido Refrigerante FR R22 sobre 4 condições de operação do compressor Todos os compressores testados apresentam um coeficiente de desempenho de X A tabela abaixo indica a faixa de operação de cada compressor COMPRESSOR PRESSÃO NA SUCÇÃO PRESSÃO NA DESCARGA 1 25 bar 80 bar 2 25 bar 100 bar 3 25 bar 120 bar 4 25bar 140 bar 2 A capacidade frigorífica do refrigerador é de M TR 3 Considere que o condensador troque calor suficiente para que ao final da condensação o FR saia na condição de líquido saturado 4 Considere a temperatura de entrada do FR no compressor de 1951 ºC Sendo M 351613 001613matrícula 𝜼 798387 016129matrícula a Determine a vazão mínima de FR 𝑚 𝐹𝑅 necessária para que o processo ocorra para cada compressor b Determine o coeficiente de desempenho 𝛽 do ciclo de refrigeração para os 4 compressores c Qual a temperatura máxima e mínima atingida pelo FR no ciclo de refrigeração para os 4 compressores Fluido Refrigerante TMáxima TMínima Compressor 1 Compressor 2 Compressor 3 Compressor 4 d Esboce os gráfico de barras 𝜷 x Compressor e 𝒎 𝑭𝑹 x Compressor CAMPUS ALTO PARAOPEBA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA OPERAÇÕES UNITÁRIAS II CASE 4 REFRIGERADORES MODELO G ARTHUR DE LIMA BITTENCOURT MENDES 214500021 EQN Ouro Branco MG 2024 1 CAMPUS ALTO PARAOPEBA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA OPERAÇÕES UNITÁRIAS II CASE 4 REFRIGERADORES MODELO G ARTHUR DE LIMA BITTENCOURT MENDES 214500021 EQN Ouro Branco MG 2024 Atividade avaliativa como prérequisito da Unidade Curricular Operações Unitárias II no curso de Graduação em Engenharia Química da UFSJCAP ministrada pelo Docente Dr Alexandre Bôscaro França 2 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO3 2 CÁLCULO DAS CARGAS TÉRMICAS LETRA A4 21 Pessoas Trabalhadores e consumidores4 22 Lâmpadas5 23 Equipamentos Computadores e monitores5 24 Motores6 25 Condução nas paredes7 26 Condução no teto8 27 Carga térmica total9 3 RESUMO DAS PROPRIEDADES UTILIZADAS PARA CÁLULO DA CARGA TÉRMICA LETRA B9 4 DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE DESEMPENHO E DA VAZÃO DE FLUÍDO REFRIGERANTE LETRA C10 41 Contextualização10 42 Determinação da entalpia e entropia no ponto 112 43 Determinação da entalpia do ponto 2s12 44 Determinação da entalpia no ponto 213 45 Determinação da entalpia no ponto 314 46 Determinação da entalpia no ponto 415 47 Cálculo da vazão mássica de R22 requerida15 48 Cálculo do trabalho realizado pelo compressor15 49 Cálculo do coeficiente de desempenho16 5 CONCLUSÃO16 6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS16 7 ANEXO I TABELAS C1 E C718 3 1 INTRODUÇÃO A tarefa em questão do CASE 4 MODELO G é Manter refrigerado um restaurantebar com 100 m 2 C 1667 m x L 600 m x H 500 m Temperatura externa 35 ºC e temperatura interna de 20 ºC As paredes são de alvenaria tijolo cerâmico 15 cm rebocadas cimento e o teto com telhas de zinco e forro em gesso As fontes de calor são as seguintes Trabalhadores 5 Freezer 3 4 CV Computadores 3 Monitores 3 Lâmpadas LED 18W 8 A capacidade de lotação do estabelecimento é de 60 pessoas Calcule a A carga térmica da situação apresentada desconsiderando a recirculação de ar abertura e fechamento de porta a região geográfica do edifício e a insolação por época do ano b Monte uma tabela com os valores individuais de cada fator para o cálculo de carga térmica baseados na apostila UFPR do material de apoio c Um sistema de refrigeração por compressão mecânica de vapor deve ser usado para atender a carga térmica calculada em a O sistema deve operar com a pressão de 10 bar na fonte quente e 2 bar FR R22 faz com que o compressor trabalhe com uma eficiência de 𝜼𝑹𝟐𝟐 Sabendo que o FR sai do condensador como líquido subresfriado a 3ºC abaixo da temperatura de saturação e entra no compressor como vapor saturado determine o coeficiente de desempenho 𝛽 do ciclo e a vazão mínima de FR 𝑚 𝐹𝑅 necessária para que o processo ocorra 4 2 CÁLCULO DAS CARGAS TÉRMICAS LETRA A O primeiro passo do trabalho envolve o cálculo da carga térmica ou carga em termos energéticos liberada pelo que compõe o ambiente que se deseja refrigerar Será calculada a carga térmica para pessoas envolvendo trabalhadores e consumidores iluminação equipamentos incluindo aqueles com bombas e condução através do teto e das paredes Também será convencionado que o tempo de funcionamento do estabelecimento é de 8 horas diárias 21 Pessoas Trabalhadores e consumidores Segundo material da Universidade Federal do Paraná a fórmula utilizada será a seguinte em que q é o calor cedido n o número de horas e np o número de pessoas Q pessoasqnpn36 O cálculo será realizado de maneira análoga para os funcionários e os consumidores mas levando em consideração as diferentes atividades e as diferentes gerações de calor por cada Para os trabalhadores Qtrabalhadores5160W83623040 kJ 24h0 26kW Para os consumidores considerouse que eles permanecem sentados numa condição próxima à de pessoas sentadas no teatro Também foi considerado que para todo o horário de funcionamento o espaço permanece com capacidade total Qconsumidores60105W836181440 kJ 24h21k W Logo QtrabalhadoresQconsumidoresQpessoas Q pessoas236kW 5 Como solicitado pelo enunciado a seguir uma tabela resume as propriedades utilizadas nos cálculos para a carga térmica que envolve o calor cedido pelas pessoas Tabela 1 Fatores de cálculo para a carga térmica envolvendo pessoas Fator de cálculo Unidade Valor Fonte Taxa típica de calor liberado por pessoas sentadas W 105 Tabela C1 da NBR ABNT 16401 12008 Taxa típica de calor liberado por pessoas trabalhando em um restaurante W 160 Tabela C1 da NBR ABNT 16401 12008 Fonte Tabela C1 da NBR ABNT 1640112008 vide anexo I 22 Lâmpadas A fórmula de cálculo será a seguinte em que P é a potência das lâmpadas n o número de horas e nl é o número de lâmpadas QlâmpadasPnln36 Como são 8 lâmpadas com potência unitária de 18W Qlâmpadas818W83641472 kJ 24 h Qlâmpadas0048k W 23 Equipamentos Computadores e monitores A equação de cálculo será a seguinte em que q é o calor cedido pelo equipamento n o número de horas que ficam ligados funcionamento do estabelecimento e ne o número de equipamentos Qequipamentosqnen36 Para os cálculos será considerado que o computador possui valor médio de dissipação de calor e uso contínuo sendo os dados disponíveis a seguir Tabela 2 Fatores de cálculo para a carga térmica envolvendo equipamentos 6 Fator de cálculo Unidade Valor Fonte Calor dissipado por um computador em valor médio e uso contínuo W 55 Tabela C3 da NBR ABNT 1640112008 Calor dissipado por um monitor de tamanho médio em uso contínuo W 70 Tabela C3 da NBR ABNT 1640112008 Fonte Tabela C3 da NBR ABNT 1640112008 vide anexo I Logo substituindo os valores supracitados na equação de cálculo constituindo que são 3 computadores e 3 monitores Qequipamentos355W836370W83610800 kJ 24h Qequipamentos0125k W 24 Motores A fórmula de cálculo a ser usada será a que contempla o motor dentro da câmara frigorífica freezer liberando calor para fora sendo P a potência n as horas de funcionamento nm o número de motores e η o rendimento é dada por QmotorPnmn1η36 η Ademais segundo a imagem a seguir Figura 1 Rendimento pela potência do motor Fonte UFPR Será utilizado um valor de 085 para o rendimento dos motores 7 Os motores presentes se resumem aos freezers com potência unitária de 4 cavalos 4CV Sendo a potência de 1 cavalo correspondente a 7355 watts e que o estabelecimento comercial conta com 3 freezers Qmotor32942W8108536 085 4485685 kJ 24h Qmotor0519k W 25 Condução nas paredes Para o cálculo do calor transmitido através das paredes utilizase a seguinte equação Q paredesAU As paredes são de alvenaria com tijolos cerâmicos de 15cm rebocadas com cimento em um sistema parecido com o disposto a seguir Figura 2 Composição material da parede e dados para cálculo de carga térmica Fonte UFSC LABEE 8 Se forem substituídos os valores de área comprimento e largura coeficiente global de troca térmica e as temperaturas interna e externa Q paredes216 67m5m26m5m246 W m 2K 3520 K2436722755 87 kJ 24h Obtémse que Q paredes837 k W 26 Condução no teto Para o cálculo do calor transmitido através da cobertura utilizase a seguinte equação QcoberturaAU O teto do restaurantebar é composto por um forro de gesso e telhas de zinco semelhante ao que está representado a seguir Figura 3 Composição material da cobertura e dados para cálculo de carga térmica Fonte UFSC LABEE Logo 9 Qcobertura16 67 m6m195 W m 2K 3520 K2436 kJ 24 h 25277054 kJ 24h Qcobertura293k W 27 Carga térmica total A carga térmica total ou energia requerida pelo ambiente que será liberada pelo refrigerador através da fonte fria é a soma de todas as cargas térmicas incluindo desde as lâmpadas e computadoresmonitores aos motores dos freezers e calor liberado por pessoas sejam elas funcionárias ou clientes É importante salientar que nos cálculos foi desconsiderado troca de calor por infiltração troca de ar abertura e fechamento de portas região geográfica e insolação por época do ano Q F14 35 kW 3 RESUMO DAS PROPRIEDADES UTILIZADAS PARA CÁLULO DA CARGA TÉRMICA LETRA B A tabela a seguir resume de maneira didática os dados utilizados para cálculo da carga térmica com suas respectivas fontes Tabela 3 Resumo das propriedades para cálculo de carga térmica Fator de cálculo Unidade Valor Fonte 10 Taxa típica de calor liberado por pessoas sentadas q W 105 Tabela C1 da NBR ABNT 1640112008 Taxa típica de calor liberado por pessoas trabalhando em um restaurante q W 160 Tabela C1 da NBR ABNT 1640112008 Calor dissipado por um computador em valor médio e uso contínuo q W 55 Tabela C3 da NBR ABNT 1640112008 Calor dissipado por um monitor de tamanho médio em uso contínuo q W 70 Tabela C3 da NBR ABNT 1640112008 Conversão de 4 CAVALOS para WATTS q W 2942 Conversão comum Rendimento por potência de motor n Adimensional 085 UFPR Transmitância para paredes com tijolos cerâmicos ocos e argamassa U Wm2K 246 LABEEEUFSC Transmitância para o teto com forro em gesso e telhas de fibrocimento U Wm2K 195 LABEEEUFSC Fonte Autoria própria adaptado das fontes listadas 4 DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE DESEMPENHO E DA VAZÃO DE FLUÍDO REFRIGERANTE LETRA C 41 Contextualização Um sistema por compressão mecânica de vapor usado para atender a carga térmica calculada no tópico 2 é representado pelo seguinte esquema Figura 4 Sistema de refrigeração por compressão mecânica de vapor 11 Fonte Moran Shapiro O sistema fornecido pelo enunciado assemelhase ao disposto na imagem a seguir Figura 3 Entretanto o ponto 3 que indica a saída do condensador dispõese mais à esquerda no estado de líquido subresfriado Figura 5 Esquema de um sistema por compressão mecânica de vapor Fonte Moran Shapiro 12 42 Determinação da entalpia e entropia no ponto 1 Para o fluído refrigerante R22 no estado de vapor saturado a 2 bar condição de operação da fonte fria a tabela a seguir demonstra os dados necessários que serão elucidados logo após Figura 6 Tabela termodinâmica com propriedades para o R22 Fonte Moran Shapiro Como supracitado h123988 kJ kg s109691 kJ kgK 43 Determinação da entalpia do ponto 2s O ponto 2s é isentrópico em relação ao ponto 1 como ilustra a imagem 5 Destarte sua entropia será a mesma Como as condições do ponto 2s são de vapor superaquecido a 10 bar Figura 7 Tabela termodinâmica com propriedades para o R22 13 Fonte Moran Shapiro É preciso interpolar os valores de entropia última coluna para determinar a entropia do ponto terceira coluna da esquerda para a direta em que a entropia equivale ao ponto 1 Sendo s2s09691 kJ kgK Organizando o sistema para interpolação 0966027922 09691h2s 0990228715 E resolvendo obtémse que h2 s28024 kJ kg 44 Determinação da entalpia no ponto 2 A entalpia do ponto 2 também será necessária para os cálculos Tal ponto é ilustrado no desenho da imagem que se segue Figura 8 Esquematização de um sistema por compressão mecânica de vapor 14 Fonte Moran Shapiro Para tal será utilizada a seguinte equação ηh2sh1 h2h1 Sendo que para o cálculo da eficiência fora apresentado no tópico 1 a equação apropriada 798387016129matrícula e que a mesmo possui o valor de 8323 Dessa forma 08323 28024 kJ kg 23988 kJ kg h223988 kJ kg Efetuando os cálculos pertinentes h228837 kJ kg 45 Determinação da entalpia no ponto 3 O ponto 3 está a 10 bar sendo um líquido subresfriado Entretanto não existe método de mensuração da entalpia para líquido subresfriado definese que o líquido é saturado Logo a tabela termodinâmica a ser utilizada será a de líquido saturado numa temperatura de 3 graus celsius abaixo da temperatura de saturação que a 10 bar é de 234 Figura 9 Tabela termodinâmica com propriedades para o R22 15 Fonte Moran Shapiro Utilizando os valores da tabela anterior e realizando uma interpolação para a temperatura desejada 206909 204h2s 247404 Realizando os cálculos obtémse que h36959 kJ kg 46 Determinação da entalpia no ponto 4 O ponto 4 possui a mesma entalpia do ponto 3 haja visto que a válvula de expansão é isentrópica Assim sendo h46959 kJ kg 47 Cálculo da vazão mássica de R22 requerida Para tal será utilizada a seguinte fórmula Q F mFRh1h4 1435 kJ s mFR23988 kJ kg6959 kJ kg Dessa forma mFR0084 kg s 48 Cálculo do trabalho realizado pelo compressor Sendo o trabalho realizado pelo compressor resultado entre relação da vazão mássica de R22 e a diferença de entalpia do R22 na entrada e saída 16 W C mFRh2h1 W C0084 kg s 28837 kJ kg23988 kJ kg Obtémse que W C4 07 kW 49 Cálculo do coeficiente de desempenho Para os cálculos a fórmula utilizada será β Q F W C β1435kW 407kW Logo β353 5 CONCLUSÃO O coeficiente de desempenho β do refrigerador é de 353 o que indica uma boa eficiência energética Com este β o refrigerador será capaz de manter a temperatura do restaurante a 20 graus Celsius de maneira eficiente Este valor reflete a capacidade do equipamento em remover o calor do ambiente utilizando uma quantidade relativamente baixa de energia No entanto vale ressaltar que foram desconsideradas variáveis como a frequência de abertura de portas e a troca de calor por infiltração que podem impactar a carga térmica e consequentemente a eficiência do sistema A vazão de R22 a ser utilizada será de 0084 kgs Mesmo assim um β de 353 sugere que o refrigerador está bem posicionado para realizar a tarefa de forma eficaz em condições operacionais normais 6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ANEXO GERAL V CATÁLOGO DE PROPRIEDADES TÉRMICAS DE PAREDES COBERTURAS E VIDROS 17 ANEXO DA PORTARIA INMETRO Nº 50 2013 UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA CENTRO TECNOLÓGICO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL Laboratório de Eficiência Energética em Edificações ABNT NBR 1640112008 Princípios de termodinâmica para engenharia Michael J Moran et al tradução Robson Pacheco Pereira et al 8 ed Rio de Janeiro LTC 2018 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ SETOR DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA Tabela C3 Taxas típicas de dissipação de calor de equipamentos de escritório Computadores Computadores Uso contínuo W Modo economizador W Computadores Valor médio 55 20 Valor com fator de segurança 65 25 Valor com fator de segurança alto 75 30 Monitores Pequeno 13 pol a 15 pol 55 0 Médio 16 pol a 18 pol 70 0 Grande 19 pol a 20 pol 80 0 7 ANEXO I TABELAS C1 E C7 Tabela C1 Taxas típicas de calor liberado por pessoas Nível de atividade Local Calor total W Calor Sensível W Calor latente W Radiante do calor sensível Homem adulto Ajustado MF Baixa velocidade do ar Alta velocidade do ar Sentado no teatro Teatro matinê 115 95 65 30 Sentado no teatro noite Teatro noite 115 105 70 35 60 27 Sentado trabalho leve Escritórios hotéis apartamentos 130 115 70 45 Atividade moderada em trabalhos de escritório Escritórios hotéis apartamentos 140 130 75 55 Parado em pé trabalho moderado caminhando Loja de varejo ou de departamentos 160 130 75 55 58 38 Caminhando parado em pé Farmácia agência bancária 160 145 75 70 Trabalho sedentáriob Restauranter 145 160 80 80 Trabalho leve em bancada Fábrica 235 220 80 140 Dançando moderadamente Salão de baile 265 250 90 160 49 35 Caminhando 48 kmh trabalho leve em máquina operatriz Fábrica 295 295 110 185 Jogando bolichec Boliche 440 425 170 255 Trabalho pesado Fábrica 440 425 170 255 54 19 Tralhalho pesado em máquina operatriz carregando carga Fábrica 470 470 185 285 Praticando esportes Ginásio academia 585 525 210 315 NOTA 1 Valores baseados em temperatura de bulbo seco ambiente de 24 C Para uma temperatura de bulbo seco ambiente de 27 C o calor total permanece o mesmo porém o calor sensível deve ser reduzido em aproximadamente 20 e o calor latente aumentado correspondente Para uma temperatura de bulbo seco ambiente de 21 C também o calor total permanece o mesmo porém o calor sensível deve ser aumentado em aproximadamente 20 e o calor latente reduzido correspondente NOTA 2 Valores arredondados em 5 W O valor do calor ajustado é baseado numa porcentagem normal de homens mulheres e crianças para cada uma das aplicações listadas postulandose que o calor liberado por uma mulher adulta é aproximadamente 85 daquele liberado por um homem adulto e o calor liberado por uma criança é aproximadamente 75 daquele liberado por um homem adulto b O ganho de calor ajustado inclui 18 W para um prato de comida individual 9 W de calor sensível e 9 W latente c Considerando uma pessoa por cancha realmente jogando boliche e todas as demais sentadas 117 W paradas em pé ou caminhando lentamente 231 W