Exemplos de Psicrometria Baseados em Videoaulas

EXEMPLOS SOBRE PSICROMETRIA EXEMPLOS RELATIVOS AS VIDEOAULAS PSICROMETRIA I II E II OBS Em PDF anexo vocês encontrarão as tabelas e carta psicrométrica que devem utilizar para solucionar os exercícios EXEMPLO 1 Uma amostra de ar úmido de 0454 Kg inicialmente a 21 ºC 1014 KPa e 70 de umidade relativa Ø é resfriada a 444 ºC enquanto se mantém a pressão constante Determine a A razão de mistura inicial b Temperatura de ponto de orvalho c Quantidade de vapor dágua que se condensa a RAZÃO DE MISTURA INICIAL A razão de mistura pode ser determinada a partir dos valores dados 𝜔 𝑚𝑣 𝑚𝑎 0619 𝑝𝑣 𝑃 𝑝𝑣 Precisamos determinar pv 𝜙 𝑝𝑣 𝑝𝑣 Através da tabela de vapor saturado na temperatura de 21ºC determinase a pressão de saturação 𝑝𝑣𝑖 002487 𝑏𝑎𝑟 07 𝑝𝑣𝑖 002487 𝑏𝑎𝑟 𝑝𝑣𝑖 001741 𝑏𝑎𝑟 𝜔𝑖 0619 001741 1014 001741 0011 b TEMPERATURA DO PONTO DE ORVALHO O ponto de orvalho está relacionado com a temperatura de bulbo úmido Na tabela de vapor saturado devemos encontrar a temperatura de saturação relacionada com a pressão de vapor no qual o vapor se encontra na mistura Interpolando na tabela acima 𝑇𝑂𝑟𝑣 1532º𝐶 c QUANTIDADE DE VAPOR DAGUA QUE SE CONDENSA Se há condensação por resfriamento e a pressão mantem se a mesma o ar no final do processo está saturado logo sabendo a pressão de saturação saberemos a pressão de vapor Interpolando na tabela anterior 𝑝𝑣𝑓 𝑝𝑣𝑓 000839 𝑏𝑎𝑟 𝜔𝑓 0619 000839 1014 000839 0005 A massa total de vapor que inicia o processo é dada por 𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑚𝑎𝑖 𝑚𝑣𝑖 0454 𝑘𝑔 𝑚𝑣𝑖 𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑚𝑎𝑖 Determinamos ma 𝜔𝑖 𝑚𝑣𝑖 𝑚𝑎𝑖 𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑚𝑎𝑖 𝑚𝑎𝑖 𝜔𝑖 𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑚𝑎𝑖 𝑚𝑎𝑖 𝑚𝑎𝑖 𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝜔𝑖 1 0449 𝑘𝑔𝑠 𝜔𝑖 0011 𝑚𝑣𝑖 𝑚𝑎𝑖 𝑚𝑣𝑖 4939 𝑥 103 𝑘𝑔𝑠 𝜔𝑓 0005 𝑚𝑣𝑓 𝑚𝑎𝑓 𝑚𝑣𝑓 2245 𝑥 103 𝑘𝑔𝑠 A quantidade de vapor que se condensa é a massa de vapor no início menos a massa de vapor no final do processo 𝐶𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛𝑠𝑎𝑑𝑜 𝑚𝑣𝑖 𝑚𝑣𝑓 2694 𝑥 103 𝑘𝑔𝑠 EXEMPLO 2 Um ventilador dentro de um duto isolado fornece ar úmido na saída do duto a 35ºC 50 de umidade relativa e uma vazão volumétrica de 04 m3s Em regime permanente a entrada de POTENCIA para um ventilador é de 17 kW A pressão por todo o duto é de aproximadamente 1 atm Utilizando a carta psicrométrica determine A A umidade relativa na entrada do duto B A temperatura em ºC na entrada do duto a UMIDADE RELATIVA NA ENTRADA Realizar balanços para determinar as condições na entrada Determinar a vazão mássica Da carta psicrométrica a 35ºC e 50 de umidade relativa tem se que 𝜗 0898 𝑚3 𝑘𝑔𝑎𝑟 𝑠𝑒𝑐𝑜 𝜔𝑠𝑎𝑖 0018 𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑥 1 𝜗 04 𝑚3 𝑠 𝑥 1 0898 𝑚3𝑘𝑔𝑎𝑟 𝑠𝑒𝑐𝑜 𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 0445 𝑘𝑔 𝑠 𝑚𝑣𝑠𝑎𝑖 𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑚𝑎𝑠𝑎𝑖 𝑚𝑎𝑠𝑎𝑖 𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝜔𝑖 1 0437 𝑘𝑔𝑠 Do balanço de energia 𝑚𝑎𝑒𝑛𝑡ℎ𝑎𝑒𝑛𝑡 𝑚𝑣𝑒𝑛𝑡ℎ𝑣𝑒𝑛𝑡 𝑊𝑣𝑒𝑛𝑡 𝑚𝑎𝑠𝑎𝑖ℎ𝑎𝑠𝑎𝑖 𝑚𝑣𝑠𝑎𝑖ℎ𝑣𝑠𝑎𝑖 Dividindo a equação por ma teremos ℎ𝑎𝑒𝑛𝑡 𝜔𝑒𝑛𝑡ℎ𝑣𝑒𝑛𝑡 𝑊𝑣𝑒𝑛𝑡 𝑚𝑎 ℎ𝑎𝑠𝑎𝑖 𝜔𝑠𝑎𝑖ℎ𝑣𝑠𝑎𝑖 𝐻𝑒𝑛𝑡 𝑊𝑣𝑒𝑛𝑡 𝑚𝑎 𝐻𝑠𝑎𝑖 𝐻𝑒𝑛𝑡 𝐻𝑠𝑎𝑖 𝑊𝑣𝑒𝑛𝑡 𝑚𝑎 80 𝑘𝐽 𝑘𝑔𝑎𝑟 𝑠𝑒𝑐𝑜 17 𝑘𝐽 𝑠 0437 𝑘𝑔 𝑠 𝐻𝑒𝑛𝑡 7612 𝑘𝐽 𝑘𝑔𝑎𝑟 𝑠𝑒𝑐𝑜 Sabemos que não condensou nem foi adicionado vapor ao processo então em uma mesma umidade absoluta e em H 7612 kJkgar seco teremos a condição de entrada do ar no túnel 61 b TEMPERATURA EM ºC NA ENTRADA DO TUBO Da carta psicrométrica nas condições de entraa teremos que a temperatura de entrada é de 𝑇𝑏𝑠 31º𝐶 EXEMPLO 3 Um ar condicionado que opera em regime permanente recebe ar úmido a 28ºC 1 bar e 70 de umidade relativa O ar úmido primeiro passa por uma serpentina de resfriamento na unidade desumidificadora e algum vapor dágua é condensado a taxa de transferência de transferência de calor entre o ar úmido e a serpentina de resfriamento é de 11 TR Os fluxos de ar úmido saturado e de condensado saem da unidade desumidificadora à mesma temperatura O ar úmido então passa por uma unidade de aquecimento saindo a 24ºC 1 bar e 40 de umidade relativa Determine a Temperatura de saída do ar úmido na unidade de desumidificação em ºC b A vazão massica que entra no ar condicionado em kgs c A taxa de condensação da água em kgs d A taxa de transferência de calor do ar que passa pela unidade de aquecimento em kW a TEMPERATURA DE SAÍDA DO AR ÚMIDO NA UNIDADE DE DESUMIDIFICAÇÃO O esquema desse problema é apresentado abaixo Se traçarmos os pontos de entrada e saída do ar na carta psicrométrica saberemos se houve condensação Em azul está o ar que entra no equipamento e em verte o que deixa o equipamento Como houve uma variação negativa de umidade absoluta é válido dizer que houve também condensação O ar que entra é resfriado até atingir o ponto de orvalho a partir daí o mesmo condensa e sai da seção de resfriamento com 100 de umidade relativa até posteriormente ser aquecido e deixar o equipamento Na carta psicrométrica podemos determinar esta condição de saída do resfriamento Pela carta observase que o ar sai da seção de resfriamento desumidificação próximo a 95ºC 𝑇𝑑𝑒𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎çã𝑜 95º𝐶 b A VAZÃO MÁSSICA QUE ENTRA NO AR CONDICIONADO EM kgs Devemos fazer um balanço energético para determinar a vazão mássica de ar que entra no equipamento 11 𝑇𝑅 3869 𝑘𝑊 𝑄𝐹𝑅 𝑚𝑎ℎ𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑚𝑣𝑑𝑒𝑠ℎ𝑣𝑑𝑒𝑠 𝑚𝐻2𝑂ℎ𝐻2𝑂 𝑚𝑎ℎ𝑎𝑒𝑛𝑡 𝑚𝑣𝑒𝑛𝑡ℎ𝑣𝑒𝑛𝑡 0 Dividindo a equação acima por ma e substituindo a massa de água condensada conforme abaixo teremos 𝑚𝐻2𝑂 𝑚𝑉𝑒𝑛𝑡 𝑚𝑣𝑑𝑒𝑠 𝑄𝐹𝑅 𝑚𝑎 ℎ𝑎𝑑𝑒𝑠 𝜔𝑑𝑒𝑠ℎ𝑣𝑑𝑒𝑠 𝜔𝑑𝑒𝑠 𝜔𝑒𝑛𝑡ℎ𝐻2𝑂 ℎ𝑎𝑒𝑛𝑡 𝜔𝑒𝑛𝑡ℎ𝑣𝑒𝑛𝑡 0 𝑄𝐹𝑅 𝑚𝑎 𝐻𝑒𝑛𝑡 𝐻𝑑𝑒𝑠 𝜔𝑒𝑛𝑡 𝜔𝑑𝑒𝑠 ℎ𝐻2𝑂 0 𝑚𝑎 𝑄𝐹𝑅 𝐻𝑒𝑛𝑡 𝐻𝑑𝑒𝑠 𝜔𝑑𝑒𝑠 𝜔𝑒𝑛𝑡ℎ𝐻2𝑂 As entalpias relacionadas na formula acima são 𝐻𝑑𝑒𝑠 28 𝑘𝐽 𝑘𝑔𝑎𝑟 𝑠𝑒𝑐𝑜 𝐻𝑒𝑛𝑡 71 𝑘𝐽 𝑘𝑔𝑎𝑟 𝑠𝑒𝑐𝑜 ℎ𝐻2𝑂 3991 𝑘𝐽 𝑘𝑔 𝜔𝑑𝑒𝑠 00075 𝜔𝑒𝑛𝑡 00168 𝑚𝑎 09075 𝑘𝑔 𝑠 𝜔𝑒𝑛𝑡 𝑚𝑣𝑒𝑛𝑡 𝑚𝑎 𝑚𝑣𝑒𝑛𝑡 00152 𝑘𝑔 𝑠 𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑚𝑎 𝑚𝑣𝑒𝑛𝑡 09228 𝑘𝑔 𝑠 c TAXA DE CONDENSAÇÃO DA ÁGUA 𝑚𝐻2𝑂 𝑚𝑉𝑒𝑛𝑡 𝑚𝑣𝑑𝑒𝑠 𝜔𝑑𝑒𝑠 𝑚𝑣𝑑𝑒𝑠 𝑚𝑎 𝑚𝑣𝑑𝑒𝑠 0006807 𝑘𝑔 𝑠 𝑚𝐻2𝑂 0008393 𝑘𝑔 𝑠 d TAXA DE TRANSFERENCIA DE CALOR TROCADO COM O AR NA UNIDADE DE AQUECIMENTO 𝑄𝐻𝑂𝑇 𝑚𝑎ℎ𝑎𝑠𝑎𝑖 𝑚𝑣𝑠𝑎𝑖ℎ𝑣𝑠𝑎𝑖 𝑚𝑎ℎ𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑚𝑣𝑑𝑒𝑠ℎ𝑣𝑑𝑒𝑠 0 Dividindo a equação acima por ma 𝑄𝐻𝑂𝑇 𝑚𝑎 ℎ𝑎𝑠𝑎𝑖 𝜔𝑠𝑎𝑖ℎ𝑣𝑠𝑎𝑖 ℎ𝑎𝑑𝑒𝑠 𝜔𝑑𝑒𝑠ℎ𝑣𝑑𝑒𝑠 0 𝑄𝐻𝑂𝑇 𝑚𝑎 𝐻𝑠𝑎𝑖 𝐻𝑑𝑒𝑠 0 𝑄𝐻𝑂𝑇 𝐻𝑠𝑎𝑖 𝐻𝑑𝑒𝑠𝑚𝑎 𝐻𝑠𝑎𝑖 43 𝑘𝐽 𝑘𝑔𝑎𝑟 𝑠𝑒𝑐𝑜 𝑄𝐻𝑂𝑇 1361 𝑘𝐽 𝑠