Coletânea de Exercícios sobre Intervalo de Confiança

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DELREI UFSJ INSTITUÍDA PELA LEI NO 10425 DE 19042002 DOU DE 22042002 PRÓREITORIA DE ENSINO DE GRADUAÇÃO PROEN Profa Jacqueline D Tibúrcio Departamento de Medicina UFSJ Contato jacquelinetiburcioufsjedubr Coletânea de exercícios retirados de relatórios técnicos do Departamento de Estatística da UFMG e das notas de aula do Prof Gilberto Fontes CCOUFSJ 1 Intervalo de confiança para a média Exercício 1 Explique a diferença entre estimação pontual e estimação intervalar Exercício 2 Indique os fatores afetam o comprimento do intervalo de confiança Exercício 3 Descreva as similaridades entre a distribuição tstudent e a distribuição Normal Gaussiana Se você tentasse construir um intervalo de confiança para a média populacional quando usaria a distribuição T Student e quando usaria a distribuição Gaussiana Exercício 4 As distribuições das pressões sanguíneas sistólicas e diastólicas para mulheres diabéticas entre 30 e 34 anos têm médias desconhecidas No entanto seus desvios padrão são σ 118 mmHg e σ 91 mmHg respectivamente a Uma amostra aleatória de 10 mulheres é selecionada dessa população A pressão sanguínea sistólica média para a amostra é 130 mmHg Construa e interprete um intervalo de 95 para o verdadeiro valor da pressão sanguínea sistólica b Uma amostra aleatória de 15 mulheres é selecionada dessa população A pressão sanguínea diastólica média para a amostra é 84 mmHg Construa e interprete um intervalo de 90 para o verdadeiro valor da pressão sanguínea diastólica Exercício 5 Para a população de bebês submetidos a cirurgia fetal para anomalias congênitas a distribuição das idades gestacionais ao nascer é aproximadamente normal com média µ e desviopadrão desconhecidos Uma amostra de 14 desses bebês tem idade gestacional média de 294 semanas e desvio padrão de s36 semanas UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DELREI UFSJ INSTITUÍDA PELA LEI NO 10425 DE 19042002 DOU DE 22042002 PRÓREITORIA DE ENSINO DE GRADUAÇÃO PROEN Profa Jacqueline D Tibúrcio Departamento de Medicina UFSJ Contato jacquelinetiburcioufsjedubr Coletânea de exercícios retirados de relatórios técnicos do Departamento de Estatística da UFMG e das notas de aula do Prof Gilberto Fontes CCOUFSJ 2 a Construa um intervalo de confiança de 95 para a verdadeira média µ da população b Qual o comprimento desse intervalo c Interprete o intervalo de confiança Exercício 6 Um pesquisador deseja extrair proteína de algas marinhas Para isso realiza 18 determinações do extrato de proteína cada um com base em 50 kg de algas A média e o desvio padrão são 36 Kg e 08 Kg respectivamente a Determine um intervalo de 95 de confiança para a média do extrato de proteína por 50 Kg b Interprete o intervalo de confiança c Qual suposição foi feita para calculo do intervalo de confiança Exercício 7 Quando oito pessoas em Massachesettts sofreram um episódio não explicado de intoxicação de vitamina D que exigiu hospitalização foi sugerido que essas ocorrências não usuais poderiam ser resultado de suplementação excessiva de leite Os níveis de cálcio e albumina no sangue para cada indivíduo no momento da internação no hospital esta mostrado na tabela a seguir Cálcio nmolL 292 384 237 299 267 317 374 344 Albumina gL 43 42 42 40 42 38 34 42 a Construa o intervalo de 95 de confiança para o nível médio verdadeiro de cálcio e albumina de indivíduos que sofreram intoxicação de vitamina D b Para indivíduos saudáveis o intervalo normal de valores de cálcio é 212 a 274 mmolL e os intervalos de albumina é de 32 a 55 gL Você acredita que os indivíduos que sofreram intoxicação por vitamina D t6em níveis normais de cálcio e albumina no sangue UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DELREI UFSJ INSTITUÍDA PELA LEI NO 10425 DE 19042002 DOU DE 22042002 PRÓREITORIA DE ENSINO DE GRADUAÇÃO PROEN Profa Jacqueline D Tibúrcio Departamento de Medicina UFSJ Contato jacquelinetiburcioufsjedubr Coletânea de exercícios retirados de relatórios técnicos do Departamento de Estatística da UFMG e das notas de aula do Prof Gilberto Fontes CCOUFSJ 3 Exercício 8 A taxa de glicose no sangue humano é uma variável aleatória com distribuição aproximadamente normal Suponha que com base em uma amostra de 30 pessoas foi obtida a média x 102mg de glicose por 100ml de sangue e o desvio padrão s6mg Calcule o intervalo de 95 de confiança para Exercício 9 Com base nos dados apreseentados na tabela abaixo determine o intervalo de 95 de confiança para Taxa de glicose em mg 100 ml de sangue de ratos Wistar machos de 40 dias 1000 925 875 940 1100 1000 995 1000 Fonte GUIMARÃES et al 1979 Exercício 10 Seja X a variável aleatória que representa a pressão sangüínea sistólica em indivíduos com idade entre 20 e 25 anos Essa variável tem distribuição aproximadamente normal Suponha que com base em uma amostra de 100 indivíduos foi obtida a média x 123 mm de mercúrio e o desvio padrão s8mm de mercúrio Determine o intervalo de 90 de confiança para Exercício 11 Seja X a variável aleatória que representa a taxa de hemoglobina em mulheres Imagine que com base em uma amostra aleatória de 20 mulheres obtevese a média x 162 g de hemoglobina por 100ml de sangue e o desvio padrão s11 g Determine o intervalo de 99 de confiança para supondo que X é uma variável com distribuição normal UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DELREI UFSJ INSTITUÍDA PELA LEI NO 10425 DE 19042002 DOU DE 22042002 PRÓREITORIA DE ENSINO DE GRADUAÇÃO PROEN Profa Jacqueline D Tibúrcio Departamento de Medicina UFSJ Contato jacquelinetiburcioufsjedubr Coletânea de exercícios retirados de relatórios técnicos do Departamento de Estatística da UFMG e das notas de aula do Prof Gilberto Fontes CCOUFSJ 4 6 Seja X a variável aleatória que representa a estatura ao nascer para o sexo masculino Com base em 28 recémnascidos masculinos obtiveramse x 50cm e s25 cm Supondo distribuição normal determine o intervalo de 90 de confiança para Exercício 12 Seja X a variável aleatória que representa a taxa de glicose do sangue humano Determine o intervalo de 95 de confiança para supondo que uma amostra de 25 pessoas forneceu a média x 95mg de glicose por 100ml de sangue e o desvio padrão s6mg Suponha que X tem distribuição normal 8 Peso em g de 20 camundongos escolhidos aleatoriamente de um viveiro de criação 9 18 21 26 14 18 22 27 15 19 22 29 15 19 24 30 16 20 24 32 É possível inferir com 95 de confiança que a média de pesos da população possa ser 24g resultado observado em trabalhos anteriores Exercício 13 Em uma investigação sobre crescimento de crianças em escolas particulares a média de uma amostra de 256 meninos idade 135 a 145 anos foi 6384 polegadas com desvio padrão de 308 polegadas Calcule os limites de confiança a 95 para a média de população de onde esta amostra foi selecionada UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DELREI UFSJ INSTITUÍDA PELA LEI NO 10425 DE 19042002 DOU DE 22042002 PRÓREITORIA DE ENSINO DE GRADUAÇÃO PROEN Profa Jacqueline D Tibúrcio Departamento de Medicina UFSJ Contato jacquelinetiburcioufsjedubr Coletânea de exercícios retirados de relatórios técnicos do Departamento de Estatística da UFMG e das notas de aula do Prof Gilberto Fontes CCOUFSJ 5 Exercício 14 A taxa média de hemossedimentação mm aos 45 minutos em 64 mulheres normais com idade de 20 a 36 anos foi de 121 mm com desvio padrão de 80 mm Estabeleça o intervalo de confiança à 99 para a taxa média de sedimentação da população de mulheres normais de 20 a 36 anos Bibliografia Pagano M Gauvreau K 2004 Princípios de Bioestatística Tradução da 2ª edição norteamericana São Paulo Pioneira