Exercício Resolvido Concreto Armado I: Estabilidade Global e Coeficiente Gama Z

Concreto Armado I ENCIV0086 EXERCÍCIO 10 PONTO EXTRA NA UNIDADE 1 Considere que a barra vertical engastada na figura a seguir é um modelo matemático simplificado de um edifício de altura total L comprimento da barra em que g é seu peso próprio q é a carga de usoocupação e w é a ação do vento Note que no modelo simplificado g e q são consideradas axialmente distribuídas ao londo do comprimento L Analogamente w é considerada distribuída transversalmente ao longo de L Apenas para este exercício devese considerar que todas as ações possuem o mesmo coeficiente de majoração definido por γf 1 Analogamente todas as ações variáveis consideradas secundárias possuem o mesmo coeficiente 0 ψ0 1 Sendo este modelo simplificado análogo a um edifício é possível estimar sua estabilidade global por meio do coeficiente γz definido pela NBR 6118 como γz 1 1 ΔMtotd M1totd em que ΔMtotd é a soma dos produtos de todas as forças verticais de cálculo atuantes na estrutura pelos deslocamentos horizontais de seus respectivos pontos de aplicação e M1totd é o momento de tombamento de cálculo da estrutura Note que para este modelo simplificado ΔMtotd e M1totd são definidos como se segue ΔMtotd 0L pd vx dx M1totd 0L wd x dx sendo x a variável independente com origem definida no engaste e valores positivos ao longo do eixo da barra pd e wd obtidos com base nas combinações últimas normais e vx a linha elástica da estrutura dada por vx wd x2 24EI 6L2 4 Lx x2 Por definição temse que γz 100 para qualquer caso se γz 110 é necessário que os esforços internos solicitantes em toda a estrutura sejam recalculados considerandose os efeitos globais de segunda ordem Diante do exposto determine com base nas combinações últimas normais qual é a combinação que resulta no maior valor possível para o coeficiente γz