Exercícios de Segurança nas Estruturas: Cálculo de Esforços Normais - Sáles Munaiar Neto e Malite 2015

Exercícios segurança nas estruturas Nota os exercícios apresentados neste material foram retirados da obra de Sáles Munaiar Neto e Malite 2015 Uma vez que este material didático foi elaborado única e exclusivamente para uso didático e interno no Curso de Engenharia Civil da Universidade Federal de Sergipe trechos completos do trabalho de Sáles Munaiar Neto e Malite 2015 estão aqui apresentados bem como figuras e tabelas da referida obra SÁLES J J MUNAIAR NETO J MALITE M Segurança nas estruturas 2ª ed Rio de Janeiro Elsevier 2015 1 Para o pórtico ilustrado a seguir determinar com base em combinações últimas normais os valores extremos máximos e mínimos para as reações nos apoios A e B Considerar as seguintes ações valores característicos nominais g 10kNm permanente g 14 ou 10 q1 12kNm sobrecarga q 15 e 0 07 q2 8kNm vento q 14 e 0 06 2 Determine com base nas combinações últimas normais os valores extremos envoltória dos esforços normais para as barras da treliça ilustrada a seguir Considerar as seguintes ações valores característicos nominais F1 20kN permanente g 14 ou 10 F2 40kN equipamento q 15 e 0 07 F3 50kN sobrecarga q 14 e 0 07 F4 35kN vento q 14 e 0 06 3 Determine com base nas combinações últimas normais os valores extremos envoltórias para os esforços normais nas barras 57 58 e 68 Considerar as seguintes ações valores característicos nominais g 8kN permanente g 14 ou 10 q1 10kN sobrecarga q 15 e 0 07 q2 13kN equipamento q 15 e 0 07 q3 15kN vento q 14 e 0 06 4 Determine com base nas combinações últimas normais os valores extremos para o esforço normal na barra 24 da treliça Os valores característicos nominais das ações são g 10kN permanente g 14 ou 10 q1 12kN sobrecarga q 15 e 0 07 q2 14kN equipamento q 15 e 0 07 q3 20kN vento 1 ou 15kN vento 2 q 14 e 0 06 5 Determine com base em combinações últimas normais os valores extremos para o esforço normal nas barras 1 e 2 da treliça ilustrada Considerar as seguintes ações valores característicos nominais Banzo superior F1 é calculado como combinação das ações a seguir G 5kN permanente g 13 ou 10 Q1 25kN sobrecarga q 15 e 0 07 Q2 6kN vento q 14 e 0 06 Banzo inferior F2 10kN talha q 15 e 0 07 6 Determine com base em combinações últimas normais os valores extremos envoltória para as reações nos apoios A e B para o pórtico triarticulado ilustrado Considerar as seguintes ações valores característicos nominais g 12kNm permanente g 13 ou 10 q1 10kNm sobrecarga q 15 e 0 07 q2 6kNm vento q 14 e 0 06 7 Para o pórtico com base em combinações últimas normais determinar os valores extremos para as reações nos apoios A e B Considerar as seguintes ações valores característicos nominais g 20kNm permanente g 14 ou 10 F1 60kN permanente g 13 ou 10 F2 50kN sobrecarga q 15 e 0 07 F3 20kN equipamento q 14 e 0 07 q1 6kNm sobrecarga q 15 e 0 07 q2 30kNm vento q 14 e 0 06 8 Determine com base em combinações últimas normais os valores máximo e mínimo das reações de apoio em A da estrutura ilustrada Considerar as seguintes ações valores característicos nominais g 15kNm permanente g 13 ou 10 q1 8kNm sobrecarga q 15 e 0 07 q2 20kNm vento q 14 e 0 06 q3 12kNm vento q 14 e 0 06 9 Determine com base em combinações últimas normais a envoltória valores máximo e mínimo da reação horizontal em A e da reação vertical em C Considerar as seguintes ações valores característicos nominais g 12kNm permanente g 13 ou 10 q1 10kNm sobrecarga q 15 e 0 07 q2 18kNm vento q 14 e 0 06 q3 10kNm vento q 14 e 0 06 10 Determine com base em combinações últimas normais os valores extremos para as reações no apoio B para o pórtico triarticulado ilustrado Considere as seguintes ações g 10kNm permanente g 13 ou 10 q1 8kNm sobrecarga q 15 e 0 07 q2 7kNm vento q 14 e 0 06 01 Combinações últimos qfd γg g γg12 fodk j i γgj ψ0jef Fgjk P11 10 14 12 15 32 kNm P12 10 14 12 15 07 266 kNm P máx 32 kNm P mín 266 kNm q2 max 112 kNm q2 min 112 kNm q21 8 14 112 kNm q22 8 14 06 672 kNm q23 8 14 112 kNm q24 8 14 06 672 kNm variavel 1s variavel 1s secundaria 1 primaria s P ΣM0 0 4p 2 VB 4 0 VB 2p ΣM A 0 4 q2 2 7 p 35 VB 7 HB 4 0 8 q2 245 p 7 2p 4 HB HB 8 q2 105 p 4 2 q2 2625 p ΣV0 VA VB 7p 0 VA 5p ΣH0 HA HB 4 q2 0 HA 2 q2 2625 p 4 q2 0 HA 2 q2 2625 p Reações máximas VB 2 p 2 32 64 kN VA 5 32 160 kN HB 2 112 2625 32 1064 kN HA 2 112 2625 32 616 kN Reações mínimas VB 2 266 532 kN VA 5 266 133 kN HB 2 112 2625 266 47425 kN HA 2 112 2625 266 92225 kN 02 Combinações últimas Fd1 2014 4015 501407 351406 1664 kN Fd2 2014 401507 5014 351406 1694 kN Fd2 2014 401507 501407 3514 168 kN Fdmáx 1694 kN Fdmin 1664 kN ΣM1 0 F13 F15 F17 F35 F214 F43 Fy5 Fu 7 V810 0 V8 15F1 05F3 014F2 15F4 ΣV 0 V1 V8 3F1 F3 3F4 0 V1 15 F1 05F3 014F2 15Fy 3F1 F3 3F4 0 V1 45F1 15F3 014F2 45F4 ΣH 0 H1 F2 0 H1 F2 Valores máximos F1 28 kN F2 42 kN F3 70 kN F4 294 kN V8 1528 0570 01442 15294 3878 kN ou V8 3878 kN V1 4528 1570 01442 45294 10458 kN H1 42 kN Valores mínimos F1 28 kN F2 60 kN F3 49 kN F4 294 kN V8 1528 0549 01460 15294 308 kN ou V8 308 kN V1 4528 1549 01460 45294 756 kN H1 60 kN Calcular os esforços nas barras para os valores máximos e mínimos pelo método dos nós ou da seção 03 Combinações últimas Fd1 814 1015 131507 151406 5245 kN Fd2 814 101507 1315 151406 538 kN Fd3 814 101507 131507 1514 5635 kN Fdmin 5635 kN Fdmin 5245 kN ΣM10 0 g q322 g q344 g q366 q3 g288 2q2 81891 Hg22 0 g q3176 22q2 8871 Hg22 0 Hg 8g q3 q2 491 ΣH 0 Hg q2 H10 0 H10 q2 8g q3 q2 491 491 8g q3 ΣV 0 V1 q1 q3 g 3q3 3g 0 V1 q1 4q3 4g Valores máximos g 112 kN q1 105 kN q2 1365 kN q3 21 kN Hg 8 112 21 1365 4105 5005 kN H10 4105 8 112 21 364 kN V1 105 421 4112 287 Valores mínimos g 112 kN q1 15 q2 1365 kN q3 126 kN Hg 8 112 126 1365 415 3515 kN H10 415 8c 112 126 488 kN V1 15 4126 4112 94 kN Calcular os esforços nas barras para os valores máximos e mínimos 04 Combinações últimas Fd1 1014 1215 141507 201406 705 kN Fd2 1014 121507 1415 201406 694 kN Fd3 1014 121507 141507 2014 693 kN Fd4 1014 1215 141507 151406 593 kN Fd5 1014 121507 1415 151406 602 kN Fd6 1014 121507 141507 1514 623 kN Fd máx 705 kN Fd mín 593 kN ΣM1 0 q3 g2 q3 g4 q24 q3 g6 q3 g28 q18 H22 0 16q3 g 4q2 8q1 2H2 0 H2 8q3 g 2q2 491 ΣH0 H2H10 H18g3g2g24g1 ΣV0 V1g3g3g33gg2g10 V14g34gg2g1 Valores máximos g14KN g118KN g2147KN g3168KN H2816814214741879KN ou H279KN H1H279KN V1416841414718215KN Valores mínimos g14KN g118KN g2147KN g3126KN H281261421474181126KN H21126KN H11126KN V1412641414718383KN 05 Combinações últimas F1 F11513525156141685KN F12513525614061396KN F1 MAX1685KN F1 MIN1396KN F21101515KN F22101507105KN F2 MAX15KN F2 MIN105KN ΣMA0 F12F14F16F18F110F112F114F1162F2816Vb0 Vb64F18F2164F105F2 ΣV0 VAVB8F1F20 VA4F105F28F1F20 VA4F105F2 Valores máximos VB416850515749KN VA749KN Valores mínimos VB41396051056109KN VA6109KN