Exercícios Resolvidos de Estruturas Hiperestáticas: Reações de Apoio e Diagrama de Momentos

2 questões cada um valendo 50 pontos Para cada estrutura hiperestática determine as reações de apoio e trace o diagrama de momentos fletores Questão 1 Questão 2 2 8 7 M 1 Δ M 3 M 3 7 1 0 5 8 1 M 1 11 5 Kw m CASO 0 M 1 7 M 2 M 2 Q L 2 M 1 M 2 50 25 Kw m 8 M 3 7 M 3 Q L 2 M 3 27 Kw m 12 K 10 M 2 M 3 K 10 23 25 Kw m CASO 1 M 1 M 2 3 E I 4 E I 3 4 25 E I L L 8 6 24 K Δ 1 25 E I 24 Valores da integral do produto das funções mx e Mx 0L mM dx K 0 K 1 Δ 1 0 Δ 1 23 25 25 E I 24 Δ 1 22 32 E I B Y B Y 0 B Y 1 Δ 1 B Y 3 Q L 3 E I Δ 1 8 L 2 B Y 32 2025 Kw D Y D Y 0 D Y 1 Δ 1 D Y Q L 6 E I Δ 2 L L D Y 23 28 Kw F Y 0 8 7 9 B Y C Y D Y 9 6 0 Q 7 Kw m L 8 m Q 9 Kw m L 6 m C Y 62 5175 Kw Tabela de Deslocamento de Rotação Tabela de Engastamento Perfeito Ʃ M D 0 M D 9 6 3 C Y 6 B Y 14 8 15 7 9 10 5 0 M D 1956 Kw m Σ F x 0 D x 0 Kw 8 7 1 B Y 24 2025 M u 11 5 24 2025 2 30 3401 Kw m 2 7 24 2025 7 8 31 7975 30 3401 31 7975 2 41 88 2 7 M D D Y 2 10 5488 2 9 MOMENTO 11 5 41 88 M Kw m 19 56 30 3401 10 5488 X m 1 CASO 0 M 30 52 2 M 375 kNm CASO 1 M1 M1 M1 M1 M1 M1 1 5 M1 5 kNm 5 5 5 5 δ11 5555 2 5959 13 5 5 5 2 5 5 9 δ11 925 3 2 δ10 375959 375555 δ10 12 5 375 9 16 5 375 2 28125 5 δ10 1234375 δ10 δ11 X1 0 X1 1234375 9253 X1 400337837 kN Ax 400337837 kN ΣFx 0 30 5 AX BX 0 BX 1099662162 kN ΣMA 0 BY 9 30 52 2 0 BY 416 kN ΣFy 0 AY BY 80 0 AY 3833 kN 3 M0 AX 5 M0 20016891 kNm M2 80 9 AX 5 AY 9 M2 1748311 kNm Mmax BX2 2 30 Mmax 2015428 kNm MOMENTO 2001689 1748311 2001689 1748311 2015428