Lista de Exercicios Estatistica Descritiva - Classificacao de Variaveis e Calculos de Tendencia Central

1 Lista 01 Estatística Descritiva Professor Edmilson 0 Classifique as variáveis em qualitativa nominal ou ordinal e quantitativa discreta ou contínua e dê um exemplo de um valor numérico ou não para cada item a Estado civil de uma pessoa b Marcas Fabricante de carros em um estacionamento c Salário de funcionários em uma empresa d Número de acidentes de trabalho em uma empresa e Cor do cabelo de modelos em uma agência de modelos f Cor dos olhos g Grau de instrução 1 Sete empregados horistas numa companhia de porte médio ganham em reais 1530 1360 1530 680 1700 1020 510 Calcule o salário modal o salário mediano e o salário médio 2 Para os escores 205 6 5 5 5 2 1 calcule a moda a mediana e a média Que medida de tendência central não deve ser usada para descrever isto é para analisar esse conjunto de escores Por quê 3 Dados os escores seguintes calcule a média a moda e a mediana a 10 12 14 8 6 7 10 10 b 3 3 4 3 1 6 5 6 6 4 c 8 8 7 9 10 5 6 8 8 d 5 4 6 6 1 3 4 Os escores relativos a atitudes de 31 estudantes frente a um grupo minoritário foram dispostos na seguinte distribuição de freqüências quanto maior o escore mais favorável à atitude F representa a freqüência de estudantes a Calcule a moda a média e a mediana b Calcule a freqüência relativa c Construa o gráfico de freqüências d Calcule a freqüência acumulada Escores F 7 3 6 4 5 6 4 7 3 5 2 4 1 2 N 31 5 31 Crianças matriculadas na terceira série do 1º grau de uma zona urbana indicaram numa pesquisa o número de irmãos eou irmãs que viviam com cada um deles em casa Os dados resultantes foram dispostos na seguinte tabela de distribuição de freqüências 2 a Calcule a moda a média e a mediana dos dados b Calcule a freqüência relativa c Construa o gráfico de freqüências d Calcule a frequência acumulada Nº irmãosirmãs F 5 6 4 7 3 9 2 5 1 4 N 31 6 Dada a seguinte distribuição de freqüência calcule a média a mediana e a moda a Construa o histograma Intervalo de classe F 5 10 5 10 15 8 15 29 4 20 25 2 b Construa o polígono de frequência c Calcule o coeficiente de assimetria d A distribuição é simétrica ou assimétrica Se a distribuição for assimétrica classifiquea 7 Dada a seguinte distribuição de freqüências a Calcule a média a moda e a mediana Intervalo de classe F 40 50 3 50 60 2 60 70 3 70 80 15 80 90 17 90 100 16 b Construa o histograma c Construa o polígono de freqüência d Calcule o coeficiente de assimetria e Calcule o valor da curtose e interpretea f A distribuição é simétrica ou assimétrica Se a distribuição for assimétrica classifiquea 8 Dada a amostra 3 4 4 5 7 6 6 7 7 4 5 5 6 6 7 5 8 5 6 6 pedese a Construir a distribuição de freqüência b Construir o gráfico de freqüências c Determinar as freqüências relativas d Determinar as freqüências acumuladas e Qual é a amplitude amostral f Qual é a porcentagem de elementos maiores que 5 9 Considere os dados obtidos pelas medidas das alturas de 100 indivíduos dadas em cm 151 152 154 155 158 159 159 160 161 161 161 162 163 163 163 163 164 165 165 166 166 166 166 167 167 167 167 167 168 168 168 168 168 168 168 168 168 168 169 169 169 169 169 169 169 170 170 170 170 170 170 170 171 171 171 171 172 172 172 173 173 173 174 174 174 175 175 175 175 176 176 176 176 177 177 177 177 178 178 178 179 179 180 180 180 180 181 181 181 182 182 182 183 184 185 186 187 188 190 190 3 Determine a A amplitude amostral b O número de classes c A amplitude das classes d Os limites das classes e As frequências absolutas das classes f As frequências relativas g Os pontos médios das classes h A frequência acumulada i O histograma e o polígono de frequência j Construa o ramo e folhas e compareo com o histograma Qual é melhor para representar a distribuição dos dados Por quê k Determine a média aritmética a mediana e os quartis 1 e 3 sem colocar os dados em classes Interprete o resultado l Construa o Boxplot Existem algumns pontos discrepantes Justifique sua m Calcule o coeficiente de assimetria Interprete o resultado n Calcule a curtose e interprete o resultado o A média aritmética é uma boa medida para representar os dados Justifique sua resposta Se não for qual medida deveria ser usada 10 Abaixo estão dadas as notas em créditos de 50 alunos 60 85 33 52 65 77 84 65 74 57 71 35 81 50 35 64 74 47 54 68 80 61 41 91 55 73 59 53 77 45 41 55 78 48 69 85 67 39 60 76 94 98 66 66 73 42 65 94 88 89 Pedese a Determinar a amplitude total da amostra b Número de classes pela fórmula de Sturges Dado log 50 17 c Amplitude das classes d Quais são as classes Inicie pelo 30 e Freqüências absolutas das classes f Freqüências relativas g Pontos médios das classes h Freqüência acumulada i Histograma j Polígono de freqüência k Construa o Ramo e folhas Compare com o histograma l Média moda e mediana sem colocar os dados em classes m 1o e 3o quartis sem colocar os dados em classes n 7o decil e 55o percentil sem colocar os dados em classes o Construa o Boxplot Existe algum ns pontos discrepantes Justifique sua resposta p Calcule o coeficiente de assimetria Interprete o resultado q Calcule a curtose interprete o resultado r A média aritmética representa bem a medida de localização do conjunto de dados Justifique 4 11 Dada a amostra 2 3 4 5 6 7 10 12 a Qual a amplitude amostral b Determine o desvio médio c Calcule a variância 12 Para a série 5 5 5 6 6 6 6 7 7 7 7 7 7 8 8 8 9 9 a Construa a distribuição de freqüência b Calcule a amplitude c Determine o desvio médio d Calcule a variância amostral e Determine o desvio padrão da amostra f Calcule o coeficiente de variação 13 Num teste aplicado a 20 alunos obtevese a seguinte distribuição de pontos Classes 35 45 45 55 55 65 65 75 75 85 85 95 Fi 1 3 8 3 3 2 a Calcule a variância da amostra e o desvio padrão b Calcule o coeficiente de variação Interprete o resultado 14 Considere a distribuição de freqüência em classes Classes 30 40 40 50 50 60 60 70 70 80 Fi 10 20 35 25 10 a Calcule a média a variância amostral e o coeficiente de variação b Desenhe o histograma c Calcule o coeficiente de assimetria Interpreteo d A média é uma boa representante dos dados Por quê e Os dados neste exercício possuem menor dispersão do que os dados no exercício 13 Por quê Justifique sua resposta usando a medida estatística adequada 15 Dada a amostra de 60 rendas em milhares de dada região geográfica 10 7 8 5 4 3 2 9 9 6 3 15 1 13 14 4 3 6 6 8 10 11 12 13 14 2 15 5 4 10 2 1 3 8 10 11 13 14 15 16 8 9 5 3 2 3 3 4 4 4 5 6 7 8 9 1 12 13 14 16 a Encontre a quantidade de classes e a amplitude da classe b Agrupe os elementos em classes c Construa o histograma e o polígono de freqüências d Construa o ramo e folhas e compareo com o histograma Qual é melhor para representar a distribuição dos dados Por quê e Calcule a média a mediana a moda a variância o desvio padrão e o coeficiente de variação 5 f Determine o 1o e 3o quartis o 4o decil e o 47o percentil usando os dados em rol e os dados em classes Qual dessas alternativas de cálculo é mais confiável Por quê 16 A ingestão diária média percapta em gramas de proteína para 33 países desenvolvidos é 81 94 116 108 74 79 101 87 93 105 109 93 106 103 100 93 100 78 101 101 95 90 94 90 91 92 100 87 89 90 89 86 85 a Construa o ramoefolhas correspondente b Construa o diagrama de caixas BoxPlot Existem pontos discrepantes c A distribuição é simétrica ou assimétrica Justifique sua resposta Qualis medidas estatísticas permitem a você tomar essa decisão 17 O tempo de ignição fria de um motor de carro está sendo investigado por um fabricante de gasolina Os seguintes tempos em segundos foram obtidos em um veículo teste 175 792 262 235 309 315 253 191 a Calcule a média e o desvio padrão da amostra b Construa o diagrama de caixa BoxPlot dos dados Existe algum valor discrepante 18 Considere o seguinte conjunto de dados 43 47 51 48 52 50 46 49 45 52 46 51 44 49 46 51 49 45 44 50 48 50 49 50 a Calcule a média e o desvio padrão da amostra b Calcule os coeficientes de assimetria variação e curtose Interprete os resultados c Construa o diagrama de caixas BoxPlot dos dados e comente sobre a informação nesse diagrama d Encontre os percentis 5 e 95 19 Defina as principais características do Boxplot cinco características principais Observações a Em todos os exercícios propostos use as fórmulas contidas na Apostila de Estatística Descritiva Um resumo dessas fórmulas foi enviado junto com a apostila e será este resumo que será disponibilizado na prova Desta forma mesmo que você esteja familiarizado com outra notação procure se adaptar àquela que foi dada em sala de aula pois esta que estará disponível no dia da prova b Adquira uma boa calculadora e usea para resolver os exercícios e também para resolver a prova Na prova não será permitido o uso de celular nem o empréstimo de calculadora