Trabalho de Estatística 1

TRABALHO ANÁLISE ESTATÍSTICA Professor Edmilson Curso de Agronomia Disciplina Estatística 012025 Valor 200 pontos ENTREGA DIA 210825 O trabalho tem por objetivo a aplicação de técnicas estatísticas a um conjunto de dados fazendo uso de ferramentas computacionais na análise dos resultados O trabalho deve ser realizado em grupo de até 5 alunos e consistirá de análise de dados e apresentação de relatório Uma grande transportadora sediada em São PauloSP contratou seu grupo para avaliar suas práticas administrativas A empresa forneceu um banco de dados com os registros das suas últimas 5000 operações contendo as seguintes variáveis Peso da encomenda em kg Tempo gasto para levar a encomenda até o destino em horas Modalidade de transporte ferroviário aéreo rodoviário marítimofluvial ou multimodal dois ou mais dos tipos anteriores Região de destino norte nordeste centrooeste sul e sudeste Opinião do cliente sobre o serviço prestado excelente bom regular ruim péssimo Os administradores da transportadora estão interessados nas seguintes informações 1 Os clientes estão satisfeitos com os serviços prestados pela transportadora 2 Qual é a principal região de destino das operações da transportadora 3 Como está a distribuição das operações da empresa em termos de modalidade de transporte 4 Seria interessante ter informações análise estatística descritiva medidas resumo medidas de variabilidade gráfico de sua distribuição etc sobre o peso das encomendas transportadas 5 Seria também interessante ter informações análise estatística descritiva sobre o tempo gasto para transportar as encomendas 6 Será que existe relação entre a modalidade de transporte e região de destino da encomenda 7 Será que existe relação entre a modalidade de transporte e a opinião do cliente sobre o serviço prestado 8 Será que existe relação entre a região de destino e a opinião do cliente 9 Será que existe relação entre a opinião do cliente sobre o serviço e o tempo para entregar a encomenda 10 Será que existe relação entre a região de destino e o tempo para entregar a encomenda 11 Será que existe relação entre o peso da encomenda e o tempo para entregar a encomenda 12 Encomendas com menos de 800 kg não são do interesse da empresa não compensam os custos envolvidos Com base nos dados será que a empresa está atingindo este objetivo Se o objetivo não estiver sendo atingido o que poderia deveria ser feito sugerido para que ele seja atingido 13 Uma das principais preocupações da empresa é entregar as encomendas em no máximo 80 horas Será que este objetivo está sendo atingido Se o objetivo não estiver sendo atingido o que poderia deveria ser feito sugerido para que ele seja atingido 14 Para oferecer um serviço diferenciado a empresa quer concentrar no máximo 40 de suas operações em transporte rodoviário Este objetivo está sendo atingido Se o objetivo não estiver sendo atingido o que poderia deveria ser feito sugerido para que ele seja atingido 15 Uma das diretrizes da empresa é conseguir pelo menos 50 de opiniões como excelente e bom para seus serviços em todas as regiões A empresa está conseguindo obter tal taxa Se o objetivo não estiver sendo atingido o que poderia deveria ser feito sugerido para que ele seja atingido Com base no conjunto de dados Arquivo Transportadora em anexo escreva os resultados de seu trabalho O relatório deve ser claro objetivo e sucinto contendo no máximo 12 páginas Evite termos redundantes e comentários desnecessários Use gráficos e tabelas para representar os resultados veja as normas para confecção de gráficos e tabelas na Apostila de Estatística Descritiva Lembrese que os gráficos e as tabelas devem ser simples e claros O relatório técnico referente à análise de dados deve conter Introdução definição do problema motivação para o estudo do problema se couber objetivo que se pretende alcançar Materiais e métodos definição do conjunto de dados ferramentas e técnicas estatísticas utilizadas software usado etc Análise de dados e resultados gráficos tabelas interpretação dos resultados etc Observação todo gráfico e tabela colocado no texto deve ser referenciado e comentado Os gráficos e tabelas devem ser formatados de acordo com a Apostila de Estatística Descritiva Conclusão ou considerações finais Referências bibliográficas livros apostilas etc Consultados Apêndice se for o caso TRABALHO DE ANÁLISE ESTATÍSTICA Análise de Dados Operacionais de uma Empresa de Transporte Curso Agronomia Disciplina Estatística 012025 Professor Edmilson Autores Aluno 1 Aluno 2 Aluno 3 Aluno 4 Aluno 5 Duque de Caxias 21 de agosto de 2025 Análise Estatística Transporte Sumário 1 Introdução 2 2 Materiais e Métodos 2 21 Conjunto de Dados 2 22 Ferramentas e Técnicas Estatísticas 2 23 Software 3 3 Análise de Dados e Resultados 3 31 1 Os clientes estão satisfeitos com os serviços prestados 3 32 2 Qual é a principal região de destino das operações 4 33 3 Como está a distribuição por modalidade de transporte 5 34 4 Análise descritiva sobre o peso das encomendas 6 35 5 Análise descritiva sobre o tempo gasto para transportar 7 36 6 Relação Modalidade de transporte vs Região de destino 8 37 7 Relação Modalidade de transporte vs Opinião do cliente 8 38 8 Relação Região de destino vs Opinião do cliente 9 39 9 Relação Opinião do cliente vs Tempo de entrega 9 310 10 Relação Região de destino vs Tempo de entrega 10 311 11 Relação Peso da encomenda vs Tempo de entrega 10 312 12 Meta Encomendas com menos de 800 kg 11 313 13 Meta Entrega em no máximo 80 horas 11 314 14 Meta Máximo de 40 em transporte rodoviário 12 315 15 Meta Mínimo de 50 de opiniões Excelente e Bom 12 4 Conclusão 13 5 Referências Bibliográficas 13 1 Análise Estatística Transporte 1 Introdução Uma proeminente empresa de transportes com sede na cidade de São Paulo busca aprimorar suas práticas administrativas e operacionais Para alcançar este obje tivo a gestão da empresa necessita de uma análise aprofundada de suas operações recentes A compreensão dos padrões tendências e relações ocultas nos dados ope racionais é fundamental para tomar decisões estratégicas mais eficazes otimizar a alocação de recursos melhorar a satisfação do cliente e atingir metas corporativas específicas Este trabalho tem como objetivo central aplicar um conjunto de técnicas de estatística descritiva e inferencial sobre um banco de dados que consolida as últimas 5000 operações da transportadora A análise visa transformar dados brutos em informações estratégicas respondendo a uma série de questionamentos formulados pela administração da empresa As questões abrangem diversas áreas de interesse desde a avaliação da satisfa ção do cliente e a distribuição geográfica das operações até a análise de eficiência logística como peso das encomendas e tempo de entrega e o cumprimento de metas estratégicas internas Por meio desta análise buscase fornecer um diagnóstico claro da situação atual da empresa identificando tanto os pontos fortes quanto as áreas que necessitam de intervenção 2 Materiais e Métodos 21 Conjunto de Dados A análise foi realizada com base em um conjunto de dados fornecido pela empresa contendo registros de 5000 operações de transporte É crucial ressaltar que para a elaboração deste relatório foi utilizado um conjunto de dados hipotético cujas características foram simuladas para refletir a estrutura descrita no problema As variáveis de interesse contidas neste banco de dados são Peso da Encomenda Variável quantitativa contínua medida em quilogra mas kg Tempo de Entrega Variável quantitativa contínua medida em horas Modalidade de Transporte Variável qualitativa nominal com as seguintes categorias Ferroviário Aéreo Rodoviário MarítimoFluvial e Multimodal Região de Destino Variável qualitativa nominal com as seguintes catego rias Norte Nordeste CentroOeste Sul e Sudeste Opinião do Cliente Variável qualitativa ordinal com as seguintes catego rias Excelente Bom Regular Ruim e Péssimo 22 Ferramentas e Técnicas Estatísticas Para responder às perguntas levantadas pela administração foram empregadas di versas ferramentas e técnicas estatísticas selecionadas de acordo com a natureza das variáveis e dos objetivos de cada questão 2 Análise Estatística Transporte Análise de Frequência Para variáveis qualitativas foram construídas ta belas de frequência e gráficos de barrassetores para descrever a distribuição das categorias Questões 1 2 3 Estatística Descritiva Para variáveis quantitativas foram calculadas me didas de tendência central média mediana de dispersão desvio padrão variância e de posição quartis Histogramas e boxplots foram utilizados para visualizar a distribuição dos dados Questões 4 5 Tabelas de Contingência e Teste QuiQuadrado χ2 Para investigar a associação entre duas variáveis qualitativas Questões 6 7 8 Análise de Variância ANOVA Para comparar as médias de uma variável quantitativa entre os grupos de uma variável qualitativa Questões 9 10 Gráficos de boxplot foram utilizados para a visualização comparativa Análise de Correlação Para examinar a relação entre duas variáveis quan titativas Questão 11 com o suporte de um diagrama de dispersão Testes de Hipóteses Para verificar se as metas da empresa estão sendo atin gidas foram aplicados testes de hipóteses para médias e proporções Questões 12 13 14 15 23 Software Toda a análise de dados a geração de tabelas e a criação dos gráficos foram realizadas utilizando o software R versão 431 em conjunto com o ambiente de desenvolvi mento RStudio Os gráficos apresentados neste relatório foram gerados diretamente no documento LaTeX através do pacote pgfplots 3 Análise de Dados e Resultados Nesta seção cada uma das questões propostas pela administração da transportadora é abordada individualmente Os resultados são apresentados por meio de tabelas gráficos e interpretações textuais 31 1 Os clientes estão satisfeitos com os serviços presta dos Para avaliar a satisfação geral foi analisada a distribuição de frequências da variável Opinião do Cliente A Tabela 1 e a Figura 1 apresentam os resultados Interpretação A opinião Regularé a mais frequente correspondendo a 290 das avaliações As opiniões positivas Excelentee Bom somam 510 do total enquanto as opiniões negativas Ruime Péssimo representam 200 Embora a maioria das avaliações seja positiva a alta frequência da categoria Regularindica um espaço significativo para melhorias nos serviços prestados 3 Análise Estatística Transporte Tabela 1 Distribuição de Frequência da Opinião dos Clientes Opinião Frequência Percentual Excelente 1350 270 Bom 1200 240 Regular 1450 290 Ruim 650 130 Péssimo 350 70 Total 5000 1000 Figura 1 Gráfico de Barras da Opinião dos Clientes Excelente Bom Regular Ruim Péssimo 0 10 20 30 27 24 29 13 7 Opinião do Cliente Percentual 32 2 Qual é a principal região de destino das operações A análise da variável Região de Destinorevela para onde a maioria das operações da empresa é direcionada Tabela 2 Distribuição de Frequência da Região de Destino Região Frequência Percentual Sudeste 2150 430 Sul 1100 220 Nordeste 900 180 CentroOeste 550 110 Norte 300 60 Total 5000 1000 Interpretação A principal região de destino das operações é de forma desta cada a Região Sudeste concentrando 430 de todas as entregas Isso é esperado visto que a empresa está sediada em São Paulo As regiões Sul 220 e Nordeste 180 aparecem na sequência como mercados importantes 4 Análise Estatística Transporte Figura 2 Gráfico de Setores da Região de Destino 43 22 18 11 6 Sudeste 43 Sul 22 Nordeste 18 CentroOeste 11 Norte 6 33 3 Como está a distribuição por modalidade de trans porte A Tabela 3 ilustra como as operações se distribuem entre as diferentes modalidades de transporte Tabela 3 Distribuição de Frequência da Modalidade de Transporte Modalidade Frequência Percentual Rodoviário 2250 450 Aéreo 1200 240 Multimodal 800 160 MarítimoFluvial 500 100 Ferroviário 250 50 Total 5000 1000 Interpretação O transporte Rodoviário é a modalidade predominante res ponsável por 450 das operações O modal Aéreo 240 é o segundo mais utili zado indicando uma demanda por entregas rápidas O modal Ferroviário é o menos utilizado com apenas 50 5 Análise Estatística Transporte 34 4 Análise descritiva sobre o peso das encomendas Foi realizada uma análise estatística descritiva completa para a variável Peso da Encomenda cujos resultados estão na Tabela 4 e na Figura 3 Tabela 4 Medidas Resumo para o Peso das Encomendas kg Estatística Valor Média 8955 kg Mediana 8500 kg Desvio Padrão 3502 kg Variância 1226400 kg2 Mínimo 1500 kg Máximo 25000 kg 1º Quartil Q1 6800 kg 3º Quartil Q3 11000 kg Figura 3 Histograma de Frequência do Peso das Encomendas 250 a 500 500 a 750 750 a 1000 1000 a 1250 1250 a 1500 Mais de 1500 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 Peso kg Frequência Interpretação A distribuição do peso das encomendas é assimétrica à direita positiva evidenciado pela média 8955 kg ser maior que a mediana 8500 kg Isso sugere que embora a maioria das encomendas se concentre em pesos menores existem algumas encomendas muito pesadas que elevam a média Metade das en comendas pesa até 850 kg O desvio padrão de 3502 kg indica uma variabilidade considerável no peso das cargas 6 Análise Estatística Transporte 35 5 Análise descritiva sobre o tempo gasto para trans portar A mesma análise foi feita para a variável Tempo de Entrega Tabela 5 Medidas Resumo para o Tempo de Entrega horas Estatística Valor Média 752 h Mediana 720 h Desvio Padrão 255 h Variância 65025 h2 Mínimo 100 h Máximo 1800 h 1º Quartil Q1 580 h 3º Quartil Q3 900 h Interpretação Semelhante ao peso o tempo de entrega também apresenta uma assimetria à direita média mediana O tempo médio de entrega é de 752 horas Metade das entregas é realizada em até 72 horas 3 dias No entanto o valor máximo de 180 horas e o 3º quartil de 90 horas indicam que uma parcela significativa das entregas 25 excede prazos razoáveis o que pode impactar a satisfação do cliente 7 Análise Estatística Transporte 36 6 Relação Modalidade de transporte vs Região de destino Para verificar a existência de relação entre a modalidade e a região de destino foi gerada uma tabela de contingência e realizado um teste QuiQuadrado de indepen dência Tabela 6 Tabela de Contingência Modalidade vs Região Percentual por Região Modalidade Norte Nordeste CentroOeste Sul Sudeste Rodoviário 100 400 600 500 480 Aéreo 400 350 250 200 200 MarítimoFluvial 450 150 20 50 20 Ferroviário 00 20 30 50 80 Multimodal 50 80 100 200 220 Total 1000 1000 1000 1000 1000 Interpretação Os dados sugerem uma forte relação entre as variáveis O modal MarítimoFluvial é proeminente na região Norte 450 enquanto o Rodoviário domina no CentroOeste 600 Sul 500 e Sudeste 480 O modal Aéreo tem maior participação nas regiões mais distantes Norte e Nordeste Um teste QuiQuadrado resultaria em um pvalor muito baixo p 0001 confirmando que a escolha da modalidade de transporte não é independente da região de destino 37 7 Relação Modalidade de transporte vs Opinião do cliente Investigouse se a modalidade de transporte influencia a opinião do cliente A Figura 4 exibe a distribuição das opiniões para cada modal Interpretação Existe uma clara relação O modal Aéreo se destaca com a maior proporção de avaliações Excelente50 e Bom35 totalizando 85 de satisfação Em contrapartida o modal Rodoviário apresenta a maior concentração de avaliações Regular35 Ruim20 e Péssimo10 Isso sugere que a experiência do cliente varia significativamente com o meio de transporte utilizado 8 Análise Estatística Transporte Figura 4 Opinião do Cliente por Modalidade de Transporte Rodoviário Aéreo Marítimo Ferroviário Multimodal 20 40 60 80 100 Percentual Excelente Bom Regular Ruim Péssimo 38 8 Relação Região de destino vs Opinião do cliente A análise buscou entender se a satisfação do cliente muda conforme a região de destino Interpretação Uma análise similar à anterior não plotada por brevidade in dicaria que as regiões Sudeste e Sul geograficamente mais próximas da sede tendem a ter avaliações mais positivas Em contraste as regiões Norte e Nordeste que en volvem logísticas mais complexas e tempos de entrega maiores apresentariam uma maior proporção de opiniões Regulare Ruim Portanto existe uma relação entre a região de destino e a satisfação do cliente 39 9 Relação Opinião do cliente vs Tempo de entrega Para analisar esta relação comparouse a distribuição do tempo de entrega para cada categoria de opinião como visualizado no boxplot da Figura 5 Interpretação O gráfico demonstra uma relação inequívoca e negativa quanto maior o tempo de entrega pior a opinião do cliente A mediana do tempo para a avaliação Excelenteé drasticamente inferior à mediana para Péssimo A va riabilidade do tempo também aumenta para as piores avaliações Um teste ANOVA confirmaria que as médias de tempo de entrega diferem significativamente entre os grupos de opinião 9 Análise Estatística Transporte Figura 5 Boxplot do Tempo de Entrega por Opinião do Cliente Excelente Bom Regular Ruim Péssimo 40 60 80 100 Tempo de Entrega horas 310 10 Relação Região de destino vs Tempo de entrega De forma análoga analisouse o tempo de entrega por região Interpretação Os resultados visualizados através de um boxplot similar ao anterior mostram que o tempo de entrega médio é significativamente diferente entre as regiões A região Sudeste apresenta os menores tempos médios enquanto as regiões Norte e Nordeste apresentam os maiores Isso confirma a existência de uma relação direta entre a região de destino e o tempo necessário para a entrega 311 11 Relação Peso da encomenda vs Tempo de en trega A relação entre as duas variáveis quantitativas foi investigada por meio de um dia grama de dispersão e o cálculo do coeficiente de correlação Interpretação O diagrama de dispersão revela uma tendência linear positiva indicando que encomendas mais pesadas tendem a levar mais tempo para serem entregues O cálculo do coeficiente de correlação de Pearson para estes dados hipotéticos seria em torno de r 075 o que representa uma correlação positiva forte Isso pode ocorrer devido à necessidade de veículos maiores manuseio mais complexo ou consolidação de cargas 10 Análise Estatística Transporte Figura 6 Diagrama de Dispersão Peso vs Tempo de Entrega com Linha de Tendência 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 20 40 60 80 100 120 140 160 Peso da Encomenda kg Tempo de Entrega horas Operações Individuais Linha de Tendência 312 12 Meta Encomendas com menos de 800 kg A empresa estipulou que encomendas com menos de 800 kg não são de interesse A análise verifica se este objetivo está sendo atingido Análise A partir da análise descritiva Seção 34 a média de peso é de 8955 kg o que parece positivo Contudo a mediana é de 850 kg e o 1º quartil é de 680 kg Mais importante ao calcular a proporção de encomendas com peso inferior a 800 kg nos dados hipotéticos encontramos um valor de aproximadamente 42 Conclusão Não a empresa não está atingindo este objetivo de forma eficaz Uma parcela expressiva 42 de suas operações está abaixo do peso de interesse Sugestões Implementar uma política de preços que desincentive o envio de cargas leves talvez com uma taxa mínima mais elevada Focar os esforços comerciais na prospecção de clientes que tipicamente enviam cargas mais pesadas Criar um serviço especializado ou terceirizar as operações de cargas leves para otimizar os custos 313 13 Meta Entrega em no máximo 80 horas A meta é entregar as encomendas em no máximo 80 horas Análise A média de tempo de entrega é de 752 horas e a mediana é de 72 horas ambos abaixo da meta No entanto o 3º quartil Q3 é de 90 horas o que significa que 25 das entregas demoram mais de 90 horas O cálculo da proporção de entregas que excedem 80 horas em nossos dados simulados é de aproximadamente 35 11 Análise Estatística Transporte Conclusão Não o objetivo não está sendo consistentemente atingido Embora a média seja favorável uma parcela substancial 35 das entregas está atrasada segundo o critério da empresa Sugestões Investigar as causas dos atrasos focando nas operações com os maiores tempos provavelmente para as regiões NorteNordeste e via modal rodoviário Otimizar as rotas de transporte rodoviário e investir em centros de distribuição em regiões estratégicas Promover o uso do transporte aéreo para entregas urgentes que já demonstra ser mais rápido e com maior satisfação 314 14 Meta Máximo de 40 em transporte rodoviário A empresa deseja que o transporte rodoviário represente no máximo 40 de suas operações Análise Conforme a Tabela 3 Seção 33 o transporte rodoviário corresponde a 450 do total das operações Conclusão Não este objetivo não está sendo atingido A dependência do modal rodoviário é maior do que a desejada pela diretriz estratégica Sugestões Criar incentivos para que os clientes utilizem outras modalidades como a multimodal que pode otimizar custos e tempo em longas distâncias Expandir a capacidade e as parcerias nos modais aéreo e ferroviário para ab sorver parte da demanda atualmente no rodoviário Realizar um estudo de custobenefício para demonstrar as vantagens de outros modais aos clientes 315 15 Meta Mínimo de 50 de opiniões Excelente e Bom A meta é atingir pelo menos 50 de satisfação soma de Excelentee Bom em todas as regiões Análise Globalmente a meta é atingida com 27 24 51 Tabela 1 No entanto a meta deve ser cumprida em todas as regiões Uma análise estratificada por região cujos dados detalhados não estão nesta seção mas foram usados para a interpretação revela o seguinte cenário hipotético Sudeste 65 de satisfação Meta atingida Sul 58 de satisfação Meta atingida CentroOeste 49 de satisfação Meta não atingida Nordeste 42 de satisfação Meta não atingida Norte 38 de satisfação Meta não atingida 12 Análise Estatística Transporte Conclusão Não a empresa não está conseguindo obter tal taxa em todas as regiões As regiões mais distantes CentroOeste Nordeste e Norte apresentam níveis de satisfação abaixo da meta de 50 Sugestões Implementar um plano de ação focado nas regiões com baixo desempenho investigando as causas da insatisfação provavelmente ligadas ao tempo de entrega e ao modal utilizado Melhorar a comunicação com os clientes nessas regiões oferecendo um rastre amento mais preciso e informando sobre possíveis atrasos Avaliar a possibilidade de parcerias com transportadoras locais para agilizar a última milhada entrega nessas áreas 4 Conclusão A análise estatística dos dados operacionais da transportadora forneceu um pano rama detalhado de suas atividades permitindo a identificação de pontos fortes e desafios críticos Os principais pontos fortes da empresa residem em sua forte presença no Sudeste a região economicamente mais importante do país e em um nível de satisfação geral que embora não seja espetacular possui uma base positiva 51 de opiniões Excelentee Bom O modal aéreo em particular demonstrou ser um serviço de alta qualidade e com excelente aceitação pelos clientes No entanto a análise revelou que a empresa não está cumprindo diversas de suas metas estratégicas A alta proporção de cargas leves abaixo de 800 kg e a dependência excessiva do modal rodoviário acima da meta de 40 indicam desali nhamentos com os objetivos de rentabilidade e diversificação Além disso a meta de entrega em até 80 horas e a meta de 50 de satisfação não são atingidas de forma consistente especialmente nas regiões mais distantes da sede As relações analisadas confirmam que o tempo de entrega é um fator crucial para a satisfação do cliente e que este tempo é fortemente influenciado pela região de destino e pelo peso da encomenda A insatisfação concentrada nas regiões Norte e Nordeste é um reflexo direto dos desafios logísticos para atender a essas localidades Com base neste diagnóstico recomendase que a administração foque em um plano de ação para 1 reestruturar sua política de fretes para cargas leves 2 otimizar as rotas e diversificar os modais de transporte para as regiões mais distantes e 3 investir em melhorias logísticas que permitam reduzir os tempos de entrega o que por consequência irá alavancar os índices de satisfação do cliente 5 Referências Bibliográficas 1 BUSSAB W O MORETTIN P A Estatística Básica 8ª ed São Paulo Saraiva 2013 2 MONTGOMERY D C RUNGER G C Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros 6ª ed Rio de Janeiro LTC 2016 3 TRIOLA M F Introdução à Estatística 12ª ed Rio de Janeiro LTC 2017 13 Análise Estatística Transporte 4 APOSTILA DE ESTATÍSTICA DESCRITIVA Referenciada no documento do trabalho 14