Exercício Avaliativo 2 - Estatística 2020 1

Exercício Avaliativo 2 – Estatística FEELT/Física Médica Data de entrega: 25/03/2021 até 14h!!!! Envio: pelo e-mail mirian@alumni.usp.br Colocar NOME COMPLETO! * Resolva o exercício em seu caderno ou numa folha, com letra legível, tire foto e envia no e-mail. Verifique se a foto também está legível. Envie o arquivo salvo com seu nome, e se possível, em PDF. São fornecidos os tempos (Y) de entrega de dez carregamentos de mercadorias por expedição rodoviária e as distâncias percorridas (X). Os dados estão dispostos na tabela abaixo: Distância (em km) 215 480 325 550 920 670 825 1070 1350 1215 Tempo de entrega (em dias) 1 1 1,5 2 3 3 3,5 4 4,5 5 a) Ajuste um modelo de regressão linear simples. Interprete os coeficientes a e b da reta de regressão. b) Estime o tempo de entrega para uma distância de 700 km. c) Calcule o coeficiente de correlação e interprete-o. Bom trabalho! Boas férias a todos! Sucesso e ótimo estudo pela frente! Abraços... profa Mirian. 1) a) Σx = 215 + ... + 1215 = 7620 Σx² = 215² + ... + 1215² = 7104300 Σy = 1 + ... + 5 = 28,50 Σy² = 1² + ... + 5² = 99,75 Σxy = 215.1 + ... + 125.5 = 26370 ŷ = a + bx b = \frac{nΣxy - Σx Σy}{nΣx² - (Σx)²} = \frac{10.26370 - 7620.28,50}{10.7104300 - 7620²} = \frac{46530}{32978600} = 0,003585 a = \bar{y} - b\bar{x} = \frac{28,50}{10} - 0,003585.\frac{7620}{10} = 0,118230 ŷ = 0,118230 + 0,003585x b) Para x = 700 km ŷ = 0,118230 + 0,003585.700 = 2,16277 dias c) r = \frac{nΣxy - ΣxΣy}{\sqrt{mΣx² - (Σx)²} \sqrt{mΣy² - (Σy)²}} = \frac{10.26370 - 7620.2850}{\sqrt{10.7104300 - 7620²} \sqrt{10.99,75 - 28,50²}} r = \frac{46530}{49033,52} = 0,9489 O coeficiente de correlação indica uma forte correlação linear positiva entre a distância e o tempo de entrega; isto é, quanto maior a distância, maior será o tempo de entrega.