Exercícios - Testes de Hipóteses 2021-1

Exercícios Testes de hipóteses. Disciplina: Estatística. Professora: Maria Imaculada 1) De uma população normal levantou-se uma amostra de 10 observações, obtendo-se os seguintes valores: 10, 8, 15, 11, 13, 19, 21, 13, 15, e 14. Testar ao nível de 5% que a variância é diferente de 3. (R: Rejeita-se Ho) 2 - Um fabricante de lajotas de cerâmica introduz um novo material em sua fabricação e acredita que aumentará a resistência média, que é de 206 kg. A resistência das lajotas tem distribuição normal com desvio padrão populacional de 12 kg. Retira-se uma amostra de 30 lajotas, obtendo média de 210 kg. Ao nível de 10%, pode o fabricante aceitar que a resistência média de suas lajotas tenha aumentado? (R: Rejeita-se Ho) 3) A média dos salários semanais em uma grande empresa, com uma amostra de n1 = 30 empregados foi de $180 com um desvio padrão amostral de S1 = $14. Para outra empresa, uma amostra aleatória de n2 = 40 empregados apresentou média de $170 com um desvio padrão de $10. Uma analista acredita que a média populacional da primeira empresa é maior que a da segunda empresa. Teste essa hipótese considerando 1% de significância. (R: Zc=3,32) 4 - A vida média das lâmpadas elétricas produzidas por uma empresa era de 1120 horas. Uma amostra de 8 lâmpadas extraída recentemente apresentou a vida média de 1070 horas, com desvio padrão de 125 h . Testar a hipótese de que a vida média das lâmpadas não se alterou ao nível de 1%. 5 - Avaliou-se em 240 kg o desvio padrão das tensões de ruptura de certos cabos produzidos por uma fábrica. Depois de ter sido introduzida uma mudança no processo de fabricação desses cabos, as tensões de ruptura de uma amostra de 8 cabos apresentaram o desvio padrão de 300 kg. Investigar a significância do aumento aparente da variância, ao nível de 5%. (R: Não se rejeita Ho) 6- Para uma amostra aleatória de 10 lâmpadas, a vida útil média foi de 4000 horas com um desvio padrão de 200 horas. Para outra marca de lâmpadas, a vida média foi de 4300 horas com um desvio padrão de 250 horas. Testar as hipóteses: b) de que a vida média das duas lâmpadas sejam iguais, com 1% de significância. (R: tc = -2,83) c) de que o desvio padrão da primeira população seja de pelo menos 150 (a 1%). (R: X2 = 16) 7. Desejando-se verificar se duas vacinas contra brucelose (uma padrão e uma nova) são igualmente eficazes, pesquisadores realizaram o seguinte estudo: um grupo de 40 bezerras tomou a vacina padrão e 40 bezerras tomaram a nova vacina. Considerando que os dois grupos estavam igualmente expostos ao risco de contrair a doença, após algum tempo, verificou-se quantos animais, em cada grupo, haviam contraído a doença. Os resultados foram os seguintes: Brucelose total Vacina sim não padrão 20 20 40 nova 15 25 40 total 35 45 80 Verifique a hipótese de que existe diferença entre as proporções de bezerras que contraíram brucelose utilizando a nova vacina e a vacina padrão (  = 0,05). 8) Quinze animais foram alimentados com certa dieta durante três semanas e verificaram-se os seguintes aumentos de pesos: 25 30 32 24 40 34 37 33 34 28 30 32 38 29 31 Teste a hipótese de que a média é 30, sendo  = 10%. R: tc=1,56; não se rejeita Ho. 9) Dez cobaias foram submetidas ao tratamento de engorda com certa ração. Os pesos em gramas, antes e após o teste são dados a seguir (supõe-se que provenham de distribuições normais). A 1% de significância, podemos concluir que o uso da ração contribuiu para o aumento do peso médio dos animais? Cobaia 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Antes 635 704 662 560 603 745 698 575 633 669 Depois 640 712 681 558 610 740 707 585 635 682 10) Em um experimento, dois grupos de ratos fêmeas foram alimentados com dietas apresentando alto e baixo conteúdo de proteína. O quadro abaixo fornece, para cada rato, o ganho de peso, em gramas. Conteúdo proteína Ganho de peso Alto 123 134 146 104 119 124 161 107 83 113 129 97 Baixo 70 118 101 85 107 132 94 a) Ao nível de significância de 1%, há evidência estatística de que a dieta com alto conteúdo de proteína aumenta o ganho de peso? 11) Um restaurante compra frangos abatidos inteiros com peso médio de 3 quilos há vários anos de um fornecedor. Outro fornecedor propõe ao gerente do restaurante vender frangos com peso médio maior que 3 quilos ao mesmo preço do fornecedor antigo. Antes de mudar de fornecedor, o gerente do restaurante decidiu comprar 25 frangos do novo fornecedor e pesá-los. Encontrou um peso médio de 3,2 quilos com um desvio padrão de 0,4 quilos. A 5% de significância, teste a afirmação do segundo fornecedor