Lista de Exercicios Estatistica - Tamanho da Amostra IC e Desvio Padrao

Questão 1 m Zαo e2 1645 2 310 2 1156 12 1502 Questão 2 a Cidade A 430 196 15735 37798 482102 Cidade B 437 196 18025 36644 50756 b Cidade B pois o intervalo de confiança apresenta 500 dentro dele e na cidade A a média se encontra fora do intervalo de confiança Questão 3 a m 16452 2932 102 2323 24 unidades m 1645 2 2932 10024100 102 2025 m 1645 2 2932 10024100 102 2065 21 unidades b 54 161 82 53 83 76 55 43 19 3 46 64 34 80 7 58 30 85 73 30 99 c y Σyi 1034 4924 m 21 d2 Σxi2 Σxi2 70478 10342 d 97829 3128 m 21 21 1 Questão 1 Questão 2 Questão 3 a m1645 e2 3102 11562 1502 a Cidade A 430196 157 35 37798 482102 Cidade B 437196 180 25 36644 50756 b Cidade B pois o intervalo de confiança apresenta 500 dentro dele e na cidade A a média se encontra fora do intervalo de confiança a m1645 e2 293 102 2323 24 unidades m1645 e2 293 102 10024 100 2025 m1645 e2 293 102 10024 100 2065 21 unidades b 54 16 32 53 83 76 55 43 19 3 46 64 34 80 7 58 30 85 7 30 99 c yΣyi 1034 4924 m 21 d2Σxi2 Σxi2 70478 10342 d 97829 3128 m 21 21 1 Atividade 3 1 Determine o tamanho da amostra necessária para estimar a renda média em um município de 120000 habitantes sabendose que o desvio padrão populacional é de R 31000 e a confiança desejada é de 90 com uma margem de erro de R 15000 2 Uma empresa com planos de implantação de uma nova filial tem duas alternativas e após uma pesquisa observou a partir de uma amostra que Cidade A n35 média salarial de R 43000 e desvio padrão de R 15700 Cidade B n 25 média salarial de R 43700 e desvios padrão de R18000 a Construir um IC para a média salarial em cada uma das cidades com confiança de 95 b Se a empresa adota como maior salário a quantia de R 50000 perguntase em qual cidade a empresa deve implantar a filial Justifique sua resposta 3 Dada a população 54 70 82 3 8 16 52 32 31 82 8 8 10 5 46 6 80 56 83 69 11 84 24 91 76 26 56 67 12 85 55 47 21 67 34 34 43 100 52 86 66 7 34 19 41 91 1 48 2 16 65 46 100 30 17 64 89 9 33 84 86 95 93 80 79 10 70 7 91 88 69 35 7 58 19 4 96 12 70 40 85 52 20 7 92 37 40 64 99 61 30 19 21 99 86 41 95 95 29 15 a Sabendose que o desvio padrão populacional é de 293 calcule o tamanho da amostra para um erro de 10 unidades com uma confiança de 90 b Retire uma amostra aleatória utilizando a tabela de números aleatórios c Faça estimativas pontuais média desvio padrão e variância d Faça estimativas intervalares para a média e a variância da população 4 Uma transportadora de encomendas a partir de seu plano estratégico estabeleceu como meta passa a resolver no prazo mínimo de cinco dias as reclamações de seus clientes até o final do semestre Para atingir a meta resolveu caracterizar o desempenho do serviço de atendimento às reclamações o qual vinha sendo executado a partir do cumprimento do procedimento operacional padrão elaborado há dois anos atrás Os dados referentes ao tempo para o atendimento das reclamações recebidas nos últimos quatro meses Tempo de resolução do problema em dias foram 3 4 5 5 6 2 4 4 5 5 6 2 4 5 5 5 6 3 4 5 5 5 7 3 4 5 5 6 7 a Faça estimativas pontuais para a média variância e desvio padrão populacional b Construa IC com 95 para a média populacional c Perguntase a transportadora está cumprindo a meta proposta 5 Em uma amostra aleatória de 400 pessoas entrevistadas em uma grande cidade 288 declararamse contrários à pavimentação das ruas do centro histórico da cidade Construa um intervalo de 95 de confiança para a proporção populacional 6 Numa pesquisa de mercado desejamos estimar a proporção de pessoas que visitaram determinado município e estariam dispostos a retornar ao município em uma próxima oportunidade Sabese segundo dados de pesquisas anteriores que proporção dispostos a retornar ao município era de 080 Que tamanho de amostra devemos colher se queremos que com uma confiança de 90 a estimativa não desvie do verdadeiro valor por mais de 005 7 Em uma amostra aleatória de 500 eleitores de uma grande cidade 214 foram registrados como da situação 208 da oposição e 78 como independentes Construa intervalo de 95 de confiança para proporção da população registrados a da situação b da oposição e c independente como da situação 8 Suponha que queiramos estimar a proporção dos moradores de um determinado bairro de Itabuna com renda superior a três salários mínimos Qual o tamanho da amostra necessária para que o erro da estimativa seja inferior a 005 considerando uma confiança de a 90 b 95 e c 99 9 Numa amostra sobre intenção de compra 30 famílias de uma amostra de 150 declararam sua intenção de comprara um carro zero dentro de um ano Construir um intervalo com 95 de confiança para a proporção famílias brasileiras que pretendem comprar um carro novo dentro de um ano 10 Em uma localidade rural de 15000 habitantes foi realizada uma pesquisa junto a 200 habitantes 40 se mostraram favoráveis a criação de uma reserva extrativista Construir um intervalo de 99 de confiança para a verdadeira proporção populacional favorável a criação da reserva 11 Para um produto em particular a média de vendas no último ano em uma amostra de 10 estabelecimentos foi de 3425 unidades com um desvio padrão de 200 Faça estimativas intervalares para a média do verdadeiro número de unidades vendidas em todos os estabelecimentos no último ano com uma confiança de 90 12 Uma indústria possui 380 firmas filiais das quais foram amostradas de 50 firmas com um número médio de empregados por firma é de 420 com um desvio padrão de 56 Em uma segunda indústria com 200 filiais o número médio de empregados em uma amostra de 50 foi de 392 com um desvio padrão de 88 Construa IC para o número médio de empregados por firma nas duas indústrias usando um intervalo de 95 Com base nos IC podemos dizer que a média de empregados da firma é igual 90 de confiança x 4924 19645 293 3872 5976 σ² 203128² 203128² 62301 1 80357 3141 1035 Questão 4 a x 135 4655 219 σ² 673 135² σ 1591 1261 29 1591 29 1 b t 20454 x 4655 20484 1261 4175 5135 29 c Não estou comprindo pois o intervalo apresenta valores menor que 5 que é o tempo mínimo proposto Questão 5 p 072 IC 072 196 072028 068 076 400 400 Digitalizado com CamScanner Questão 6 m 1645² 03 02 17319 174 dados amostrais 005² Questão 7 a p 214 01428 IC 0428 196 0428 0572 0335 0471 500 500 b p 208 0416 IC 0416 196 0416 0584 0373 0459 500 500 c p 78 01156 IC 0156 196 0156 0844 01124 0188 500 500 Questão 8 a m 1645² 015 015 2706 271 dados amostrais 005² b m 196² 05 05 38416 385 dados amostrais 005² c m 2576² 05 05 66353 664 dados amostrais 005² Digitalizado com CamScanner PonAmericana Questão 9 p 30 012 IC 012 196 012 08 0036 0264 150 150 Digitalizado com CamScanner Questão 10 p 40 012 200 IC 012 0576 012 013 15000 200 15000 0108 0212 Questão 11 t 5 9 18331 IC 3425 18331 20 10 330906 354094 Questão 12 1ª indústria t 351 49 20096 IC 400 20096 56 150 380 50 380 IC 40517 43483 2ª indústria IC 392 20096 38 50 200 50 200 IC 37034 41366 Podemos afirmar que as médias são diferentes pois os intervalos não se sobrepõem