Teste de Hipóteses - Erro Tipo I e II em Teor de Gordura de Salame

Atividade Erro tipo I e tipo II Nome Matrícula Considere que uma rede de pizzarias compra as peças de salame utilizadas na produção de suas pizzas de uma grande indústria produtora de alimentos derivados de carne Para que possam ser produzidas pizzas de boa qualidade o teor médio de gordura das peças de salame deve ser igual a 400 valor da especificação Suponha que em um determinado dia a rede de pizzarias tenha recebido um grande lote de peças de salame e que a equipe técnica da empresa queira determinar se este lote atende à condição teor médio de gordura μ 40 É claro que a equipe técnica não espera que cada peça de salame tenha exatamente 400 de gordura alguma variabilidade é esperada A partir da experiência anterior da rede de pizzarias com a matéria prima desse fornecedor é conhecido que o teor de gordura segue uma distribuição normal cuja variabilidade é medida por um desvio padrão de σ 2 e que esse valor é adequado ao processo de fabricação de pizzas O interesse da rede de pizzarias consiste então em determinar se o teor médio de gordura está dentro do padrão especificado a Estabeleça as hipóteses a serem testadas b Determinar o valor das probabilidades de erro tipo I e tipo II para os dados do quadro c Estabeleça o relacionamento existente entre n α β e a região de aceitação Região de Aceitação Tamanho da amostra α β para μ 41 β para μ 403 394 μ 406 36 718 1151 390 μ 410 36 027 394 μ 406 49 390 μ 410 49 394 μ 406 60 390 μ 410 60 A Hipótese Nula H0 µ 40 Hipótese Alternativa H1 µ 40 B Região de Aceitação Tamanho da Amostra α Β Para µ 41 Β Para µ 403 394 µ 406 36 718 1151 8125 39 µ 40 36 027 5000 9821 394 µ 406 49 357 808 8523 39 µ 40 49 004 5000 9928 394 µ 406 60 200 606 8772 39 µ 40 60 001 5000 9967 C Seja Linf o limite inferior da região de aceitação e Lsup o limite superior da região de aceitação 2Acumulada Za α Acumulada Zb β Za Lμ σ n Se µ deslocada µ usa Linf caso contrário Lsup Zb Lμdeslocada σ n