2 Avaliação de Física Parte 3 - Evelyn Barreiros Conde

d) Pelos resíduos da polarização produzam \\rho_p = \\epsilon_0 \\chi_e E \\text{ (dentro do dielétrico)}\\rho_f = p_f \\text{ (na superfície do dielétrico)}\\text{Assim, o dielétrico, a densidade total de carga }\\rho = \\rho_p + \\rho_f \\text{ (polarizada)}\\nE=\\text{ E, o campo total: }\\n\nabla \\cdot E + \\rho = \\rho_f \\n\\Rightarrow \\nB = \\epsilon_0 E + \\rho \\text{ (declarando explícito)}\\n\\n\\text{em termos de } B:\\n\\text{Assim, o fluxo fica: }\\n\\n\\n\\n\\n\\n\\n\\n\\n\\n\\n\\n\\n\\n\\n\\n\\n\\n\\n\\nE = \\frac{E}{r}b\\n\\int E dA = q/\\epsilon_0\\nE\\cdot dA \\text{ at } \\epsilon.\n\\nE = \\rho H\\pi b^2 \\to g_f the sphere \\nV = \\frac{H}{3} \\n\\nE = \\frac{\\beta}{6\\epsilon_0} \\n\\text{-co feathers } \\n\n\\nE(x < r < b)\\n\\n\\n\\n\\n\\n\\n\\n\\n\\n\\n\\n\\nE = \\rho H \\pi (b^2 -a^2)\\n\\epsilon = \\frac{1}{\\epsilon_0}(r^2 - a^2)\\n\\mathbf{E} = \\frac{1}{8}\\n\\epsilon\\cdot dH = g/\\epsilon_0 \\nE H \\pi^{\\circ} -\\rho V = \\frac{\\rho (r^2 - a^2)}{\\epsilon_0}\\n\\nE(x < r < b)\\n\n\\nE = \\frac{\\beta}{86}-\\frac{(r^2 - a^2)}{\\epsilon_0}\\n\\r\\n\\nE = \\frac{\\beta}{36 \\epsilon_0}{r}/ ii) Considerando o campo elétrico radial ao cilindro, pego sobre a área superficial \\mathbf{2 \\pi L}\\n\\int E . dA = \\frac{q}{\\epsilon_0} \\quad q = \\rho V = \\rho \\left(\\pi b^2_l - \\pi a^2\\right)\\n\\n\\int 0\\int 2\\pi \\quad \\rho_f \\cdot L(b^2 - a^2)\\n\\epsilon = \\epsilon e (\\frac{b^2 - a^2}{r})\\n\\epsilon = \\epsilon.r(a_2) \\quad \\text{com } \\rho \\text{ constante} \\n\\n\\n\\n\\n\\n\\n\\n\\n\\nU = \\pi a^2\\n\\int E H =\\frac{\\quad \\left(r^2 - a^2\\right)}{\\epsilon_0}B.\\n\\n\\n\\n\\n\\n\\n \\n\\n\\n\\n\\n\\n\\n\\n\\n\\text{II} Como uma casca condutora elétrica poderia se tratar como uma esfera pontual ao dar-se, o que se faz e expõe, numa como (r < R) pois os contornos, estando na superfície\\n\\n\\n\\n\\n\\n\\n\\n\\n\\n\\n\\n\\n\\n\\n\\n\\n\\n\\n\\n\\n\\n\\n\\n\\n\\n Aplicando a lei de Gauss à casca: \\n \\n r > R \\quad r < R \\nE A = \\frac{q}{\\epsilon_0} \\quad E = \\frac{q}{4\\pi \\epsilon_0 R^2}\\nE \\Rightarrow \\text{ o canto se concentra. } \\n\nA = \\frac{q}{\\epsilon_0}\\text{ e no superfície não ha carga no interior} \\n=t\\frac{1}{4\\pi \\epsilon_0 } \\n\\text{ considerando A = 4\\pi R^2} \\nE = \\frac{1}{4\\pi \\epsilon_0} \\quad \\epsilon - \nD Mal estilatão\\n\\n\\text{Como }\\n \n\\n dV = 1 * \\int_{0}^{R} do.(\\frac{z-R\\cos \\theta}{|z-R|^2}) \\n\\n\\text{Então: } V = \\frac{1}{4\\pi\\epsilon_{0}} \\quad \\int \\int \\frac{\\rho(z-R)}{R^2}\\sin\\theta d\\theta \\,d\\phi\\n\\nV = \\frac{1}{\\epsilon_0}\\int \\int \\rho(z-R)} R^2\\cos\\theta d\\tan(\\theta) d\\phi\\