Exercícios Resolvidos - Finanças - Value at Risk e Distribuição Uniforme

Questão 1 Suponha que um estudante recebeu seu primeiro salário como estagiário de uma empresa multinacional e está avaliando investir nas ações da PUCRio com o intuito de vendêlas ao final do ano Atualmente o preço de compra das ações é de P₀ 40 un Contudo analisando o comportamento irregular do mercado o estudante está preocupado com o seu preço de venda Pf un ao final do ano A partir de uma consultoria especializada e gratuita em Analytics o estudante identificou que Pf U10 80 onde U representa uma Distribuição Uniforme Considere agora que o estudante possui o seguinte Funcional de Preferência UλQ λ E LQ Pf 1 λ CVaRα LQ Pf A Assumindo λ 05 resolva o novo problema que busca identificar a nova quantidade ótima ser comprada pelo estudante Qλ arg maxQ0150 UλQ B Apresente e interprete o gráfico Qλ λ para λ 0 01 1 C Apresente e interprete o gráfico E LQλ Pf CVaRα LQλ Pf para λ 0 01 1 Questão 2 Seja Ω F P um espaço de probabilidade e X X uma alternativa de investimento Mostre que α 0 1 VaRαX CVaRαX Questão 3 Seja Ω F P um espaço de probabilidade e X Y X X duas alternativas de investimento disponíveis Mostre que o Conditional ValueatRisk é uma medida de risco convexa ie α 0 1 e λ 0 1 CVaRα λX 1 λY λCVaRαX 1 λCVaRαY