Funcoes de Transferencia Equacoes de Estado e Analise de Circuitos Eletricos

Aluna Helen Matyanny B da Cunha 21603860 1º Obtenha a função de transferência Eos Eis do circuito com amplificador operacional indicado na figura a seguir ei x1 C1 x1 R1 0 ei x1 C1 x1 R1 x1 ei C1 R1 x1 C1 R1 Eis V 1 Cs V R1 0 I Eos R2 V R3 R2 R2 R3 0 Eos R2 V R3 0 Eos R2 V R3 R2 R2 R3 Eos R2 V R2 V R3 0 V Eos R2 R3 R2 R3 R2 Eos R2 V 1 R2 1 R3 0 Substituindo na equação I temos Eis Eos R2 R3 R2 R3 R2 Cs 1 R1 Eos R2 R3 R2 R3 R2 0 Eis Cs Eos R2 R3 Cs R2 R3 R2 Eos R2 R3 R1 R2 R3 R2 0 Eis Cs Eos R2 R3 Cs R2 R3 R2 Eos R2 R3 R1 R2 R3 R2 R1 Eos R2 R3 Cs R2 R3 R2 1 R1 R2 R3 R2 Eis Cs Eos R1 R2 R3 Cs Eos R2 R3 R1 R2 R3 R2 Eis Cs Eos Eis Cs R1 R2 R3 R2 R1 R2 R3 Cs R2 R3 2º Obtenha a função de transferência Eos Eis do circuito com amplificador operacional mostrada na figura a seguir Colocando para o domínio da frequência temos C1 C2 R2 S² Eos 1R1 1R2 1R2 R2 C2 S E0 1R3 E0 Ei Ri Eo Ei 1 R1 C1 R2 C2 S² R2 C2 R1 C2 R1R3 R2 C2 S R1 R3 3º Encontre as equações de estado e saída para a rede elétrica mostrada na figura a seguir se o vetor de saída é y vR2 iR2T onde T significa transposição vr2 vr1 vr2 vc iR2 R2 iR2 i2 4 v2 logo vr2 vc iL 4 v2 R2 vr2 11 4R2 vc iL R2 Temos que iC it i R1 iL it VR1R1 iL it VLR1 iL 1 4R2VL R2 iL vc 1R1 VL iL iL it VL 1X R2 iL vc R2 it iL 1X 1 4R2 iL 1R1 vc 1 4R2 it X 1 4R2 R2 R1 Matricial iL vL R2 LX 1 LX 1 4R2CX 1R1 CX iL vL R2LX 1 4R2CX it vr2 ic vL iR2 iC 4 vL vr2 iR2 R2 LX 1 4 X 1 X 1 4R1 XR1 iL vL R2 x 1 x it v1t R1 R2 R R R R R R R R R C C a Determine a função de transferência Vos Vis Nó 1 vi R1 vo R2 voi R I Nó 2 voi R vo R3 vo2 R vo2 R vo R3 vo2 II Nó 3 vo2 R C vo3 vo2 RC vo3 III Nó 4 vo3 R C vo vo3 RC vo IV v1 R2 RC vo R2 vo R3 RC² vo v1s R2 vos R3 RC² s² vos RCS Vos R2 Vis R1 RC²s² RCS R2 1 R3 Vos Vo Vi 1 R1 R²C²S² RC R2 S 1 R3 RR2 R1R3 Vos 1 S² S 1 1 S Vos A S B s12² 32² v0t 112 NH 3 2 t 3 2 co3 2 te12 t Q5 u K1 m1 K2 m2 K3 b m1x1 k1x1 k2x1 x2 bx1 x2 u m2x2 k3x2 k2x2 x1 bx2 x1 m1x1 bx1 k1 k2x1 bx1 k2 x2 u m2x2 bx2 k2 k3x2 bx1 k2 x2 Po dominio da frequencia m1 s² bs k1k2x1s bsk2 x2s us m2 s² bs k2 k3 x2s bs k2 x1s Simplificando m1s² bs k1 k2m2 s² bs k2 k3 bs k2² x1s m2 s² bs k2 k3us Logo x1s us m2 s² bs k2 k3 m1 s² bs k1 k2m2 s² bs k2 k3 bs k2² Q6 M1 d²x1 dt² D dx1 dt k x1 k x2 0 k x1 M2 d²x2 dt² k x2 ft x1 v1 v1 k M1 x1 D M1 v1 k M1 x2 x2 v2 v2 K M2 x1 K M2 x2 1 M2 ft x1 0 0 0 0 x1 0 v1 KM1 DM1 k1M1 0 v1 0 x2 0 0 0 1 x2 0 v2 KM2 D KM2 0 v2 1M2 Q7 Comprimento L Massa M Porque r MgLsen θ equação θ00 r00 r r0 MgL seno θ θ0 t r MgL cos θθ 0 Mg L θ L ÿ s² ys sy0 y0 s² ys L ȷ sys y0 syo L s² k1s k2ys k3 s K3 ss² k1s k2 Q8 gl 1R1 H1 H2 H1sQ1s R1 R2R1 R2 Δ1 R1 R2 s 1 R1 R2 A1 A2 s2 R2 A2 R1 A1 R2 A2 s 1 Q9 τ1t θ1t N1 θ2t N2 Dz τ1t N2N1 θ2t De D1 N2N12 D2 je je N2N12 j2 ke k2 τ1s N2N1 j e s2 D e s k e θ2s 210 jm j0 jL N1N22 s2 700 1102 12 Dm Da DL N1N22 2 800 1102 10 Eas 00417 s s 1667 θLs